1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008-2013.
2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008-2013.
3. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
4. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003.
5. А. Г. Мордкович, Тесты по алгебре для 7–9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2006.
1.Портреты великих ученых-математиков.
2.Демонстрационные таблицы по темам: «Линейная функция», «Одночлены. Арифметические операции над одночленами», «Многочлены», «Функция y = x2», «Степень с натуральным показателем и её свойства».
3. Демонстрационные таблицы по геометрии.
1. Компьютер.
2.Принтер.
- тестирование.
решать задачи на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых;
понятия о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
решать уравнения, предполагающие применение формул сокращенного умножения; разложение многочлена на множители;
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
| № п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Элементы содержания урока | Дата |
| план | факт |
|
| Повторение | 5 ч | Основная цель: Обобщение и систематизация знаний за курс математики 6 класса. |
| 1 | Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Положительные и отрицательные числа. | 1 | Правильные и неправильные дроби, сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Действия с положительными и отрицательными числами. |
|
|
| 2 | Отношения и пропорции. | 1 | Отношения, выражение отношения в процентах, пропорция. |
|
|
| 3 | Решение уравнений. | 1 | Линейные уравнения |
|
|
| 4 | Координаты на плоскости. | 1 | Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости |
|
|
| 5 | Вводный
контроль | 1 | Действия с положительными и отрицатель-ными числами. Уравнения, координаты точек на плоскости. |
|
|
|
| Математический язык. Математическая модель |
16 | Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; – обобщение и систематизация знаний о числовых выра-жениях, допустимых и недопустимых значениях перемен-ной выражения, математических утверждениях, математи-ческом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; – овладение навыками решения задач, составляя матема-тическую модель реальной ситуации; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
| 6 | Числовые выражения
| 1 | Числовые выражения, значение числового выражения, порядок выполнения действий, существование значения выражения. |
|
|
| 7 | Алгебраические выра-жения |
2 | Алгебраические выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, допустимые значения переменной |
|
|
| 8 |
|
|
| 9-10
| Допустимые значения переменных в выражениях |
2 | Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных |
|
|
|
|
|
| 11-12 | Что такое
математический язык |
2 | Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык |
|
|
|
|
|
| 13- | Что такое
математическая модель
|
2 | Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель |
|
|
| 14
|
|
|
| 15 | Уравнение и его корни. | 1 | Понятие об уравнениях и его корнях. |
|
|
| 16 | Линейное уравнение с одной переменной.
| 1 | Понятие о линейном уравнении и его решении |
|
|
| 17-18 | Решение задач с помощью линейных уравнений. | 2 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
|
|
|
|
|
| 19-20 |
Координатная прямая |
2 | Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки |
|
|
|
|
|
| 21 | Контрольная работа 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».
|
1 | Числовые выражения, допустимые и недопустимые значения переменной выражения, математический язык; выполнение действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями. |
|
|
|
| Линейная
функция |
14 | Основная цель: – формирование представлений о прямоугольной систе-ме координат, об абсциссе, ординате, линейной функции и ее графике; – формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций; – овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0; – овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0 |
| 22-23 |
Координатная плоскость
|
2 | Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат. |
|
|
|
|
|
| 24-25 |
Линейное уравнение
с двумя переменными.
|
2
| Уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0 |
|
|
|
|
|
| 26-27 | График линейного уравне-ния с двумя переменными
| 2 | Линейное уравнение с одной переменной, с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, алгоритм построения графика. |
|
|
|
|
|
| 28-29-30 |
Линейная функция и ее график
|
3
| Линейная функция, независимая пере-менная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция, график линейной функции, свойства линейной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 31-32
| Линейная функция Y=KX |
2 | Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции |
|
|
|
|
|
| 33-34 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
2 | Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций |
|
|
|
|
|
| 35 | Контрольная работа 2 по теме: «Линейная функция» |
1 | Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, линейная функция и ее график.
|
|
|
|
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
14 | Основная цель: – формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений; – овладение умением решения систем линейных уравне-ний графическим методом, методом подстановки и мето-дом алгебраического сложения; – овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
| 36-37 | Основные
понятия систем линейных уравнений | 2 | Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна |
|
|
|
|
|
| 38-39-40- | Метод подстановки
|
3 | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 41-42-43-44 |
Метод алгебраического сложения |
4 |
Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 45-46-47-48 | Системы двух линейных уравнений с двумя пере-менными как математи-ческие модели реальных
ситуаций |
4 |
Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 49 | Контрольная работа 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | Системы уравнений, решение систем уравнений. Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
|
|
|
| Степень
с натуральным показателем и ее свойства | 9 | Основная цель: – формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; – формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий; – овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; – овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем |
| 50 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень |
|
|
| 51 | Таблица основных степеней |
1 | Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел |
|
|
| 52-53-54 | Свойства степени с натуральным показателем | 3
| Свойства степеней, доказательство свойств степени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 55-56 | Умножение и деление
степеней с одинаковым показателем |
2 |
Степени с разными основаниями, действия
со степенями одинакового показателя. |
|
|
|
|
|
| 57 | Степень с нулевым
показателем | 1
| Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем |
|
|
| 58 | Контрольная работа 4 по теме: «Степень с нату-ральным показателем и ее свойства» |
1 | Свойства степени с натуральным показателем при решении задач, действия умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. |
|
|
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами |
12 | Основная цель: – формирование представлений об одночлене стандарт-ного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах; – формирование умений представлять одночлен в стан-дартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; – овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых |
| 59-60 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена |
2 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена
|
|
|
|
|
|
| 61-62-63 |
Сложение
и вычитание одночленов |
3 | Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 64-65-66 | Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень |
3 | Умножение одночленов, возведение одно-члена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 67-68 | Деление
одночлена
на одночлен |
2 | Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. |
|
|
|
|
|
| 69 | Контрольная работа 5 по теме: «Одночлены. Ариф-метические операции над одночленами» | 1 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.Действия над одночленами.
|
|
|
| 70 | Зачет по темам: «Степень с натуральным показателем и ее свойства», «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
| 1 | Степень с натуральным показателем, сте-пень, основание степени, показатель степе-ни, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. |
|
|
|
| Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 25 | Основная цель: – формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; – формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения; – овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения |
| 71-72 | М ногочлены. Основные
понятия |
2
| Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином |
|
|
|
|
|
| 73-74-75 |
Сложение
и вычитание многочленов | 3 | Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 76-77-78 |
Умножение многочлена на одночлен |
3 | Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 79-80-81-82-83 |
Умножение многочлена
на многочлен
|
5 |
Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 84-85- 86 | Формулы сокращенного умножения | 3 | Квадрат суммы, квадрат разности |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 87-88- 89 | Формулы сокращенного умножения | 3 | Разность квадратов |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 90-91 | Формулы сокращенного умножения
| 2 | Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность, кубов, сумма кубов. |
|
|
|
|
|
| 92-93- 94 | Деление
многочлена на одночлен | 3 | Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 | Контрольная работа 6 по теме: «Многочлены. Арифметические опера-ции над многочленами» | 1 | Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность, кубов, сумма кубов; арифметические действия над многочленами деление многочлена на одночлен. |
|
|
|
| Разложение многочлена
на множители |
26 | Основная цель: – формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; – овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; – овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения |
| 96 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители |
|
|
| 97-98-99 | Вынесение общего множителя за скобки
| 3 | Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 100 102 103
|
Способ группировки |
4
|
Способ группировки, разложение на множители |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 104 105 106 107 108 109 110
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
7 |
Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 111 112 113 114-115 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 5 | Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группи-ровки, метод введения полного квадрата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 116 117 118 119 | Сокращение алгебраиче-
ских дробей | 4 | Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 120 | Тождества | 1 | Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования |
|
|
| 121 | Контрольная работа 7 по теме: «Разложение многочлена
на множители» | 1 | Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группи-ровки, метод введения полного квадрата |
|
|
|
| Функция
y = x2 | 11 | Основная цель: – формирование представлений о пара-боле, вершине и фокусе параболы, квадра-тичной функции и ее графике; – формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; – овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; – овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения
уравнения |
|
|
| 122- 123- 124 | Функция
y = x2
и ее график | 3 | Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y =x2, график функции y = x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 125- 126- 127
| Графическое решение уравнений | 3 | Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 128- 129- 130
| Что означает в математике запись
y = f(x) | 3 | Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная записьвыражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 131 | Контрольная работа 8 по теме: «Функция y = x2 и ее график» | 1 | Квадратичная функция и ее график; свойства квадратичной функции. |
|
|
| 132 | Итоги контрольной работы
по теме «Функция y = x2 и ее график» | 1 | Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная записьвыражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция |
|
|
|
| Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс
|
8 | Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни |
| 133 | Алгебраические преобразо-вания. Степень с натураль-ным показателем и ее свойства | 1 | Свойства степени с натуральным показа-
телем, действия со степенями одинакового показателя |
|
|
| 134 | Разложение многочлена
на множители | 1 | Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над много-членами, разложение многочленов на множители |
|
|
| 135-136 | Функции и их графики. Линейная функция. Функция y = x2
| 2 | Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнений. |
|
|
|
|
|
| 137-138 | Линейное уравнение и системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 2 | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
|
|
|
| 139 | Итоговая контрольная
работа | 1 | Индивидуальное решение контрольных
заданий |
|
|
| 140 | Подведение итога обучения | 1 | Анализ результатов и успехов учащихся |
|
|
352
107 846 
