РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ.
Класс: 10-А, Б; 11-А, Б
Всего часов: : 10-А класс - 136 часов, (профильный уровень - 4 часа. в неделю) ;
11-А класс - 136 часов, (профильный уровень -4 часа. в неделю);
10-Б класс - 102 часа, (базовый уровень - 3 часа в неделю);
11-Б класс - 102 часа, (базовый уровень - 3 часа в неделю).
Плановых контрольных работ - 10-Акласс -8, 10-Б класс – 7;
11-Акласс - 8 , 11-Б класс -7.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).
2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 .
3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548.
4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047.
5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).
6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).
7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290).
8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).
10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
11. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.
12. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.
13. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.
14. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ( утв. приказом Минобрнауки России от17 декабря 2010г. № 1897);
15. Приказа Правительства Севастополя Департамента образования города Севастополя № 4684 от 10.08. 2015года
16. Основной образовательной программы начального общего, основного общего и среднего общего образования ГБОУ СОШ № 34 на 2015- 2016 уч. год.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» для 10 - 11 классов разработана на основе Примерной программы среднего(полного) общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторских программ Ю.М. Колягина, Л.С. Атанасяна.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:
Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2010
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 - 11 классах
| Изучение алгебры в средней школе направлено на достижение следующих целей: | Изучение алгебры и начал анализа в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: |
в направлении личностного развития | сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; | 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) умение планировать деятельность. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
|
в метапредметном направлении | умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
| 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; |
предметном направлении | математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. | практике; анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
|
В базовом (* профильном) курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
Цель программы:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Требования к предметным результатам освоения базового (профильного) курса
В результате изучения математики на базовом (*профильном) уровне в старшей школе ученик должен:
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
*идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
*значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
*различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
*роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
*применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
*выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
*решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Содержание курса в 10 классе
1.Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции ;решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
6. Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
7. Повторение курса алгебры 10 класса
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Содержание курса в 11 классе
1. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;
уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
2. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков ;как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
4.Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;
уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
5.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса
Алгебра и начала анализа 10-11 класс
№ темы | Содержание учебного материала | Количество часов рабочей программы (3 часа в неделю) | Количество часов рабочей программы (4 часа в неделю) |
| 10 класс | | |
1 | Повторение | 4 | 6 |
2 | Действительные числа | 13 | 18 |
3 | Степенная функция | 12 | 17 |
4 | Показательная функция | 10 | 12 |
5 | Логарифмическая функция | 15 | 19 |
6 | Тригонометрические формулы | 20 | 26 |
7 | Тригонометрические уравнения | 14 | 18 |
8 | Повторение за 10 класс | 14 | 20 |
| Итого | 102 | 136 |
| 11 класс | | |
1 | Повторение | 4 | 6 |
2 | Тригонометрические функции | 12 | 18 |
3 | Производная и ее геометрический смысл | 16 | 20 |
4 | Применение производной к исследованию функции | 12 | 16 |
5 | Интеграл | 11 | 15 |
6 | Комбинаторика | 10 | 13 |
7 | Элементы теории вероятностей | 9 | 12 |
8 | Статистика | 8 | 8 |
9 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 20 | 28 |
| Итого | 102 | 136 |
Календарно-тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 10 -А классе (4 часа в неделю, всего 136 часов).
№ п/п | Наименование разделов и тем уроков | Всего часов | Дата |
По плану | По факту |
| Повторене | 6 ч. | | |
1 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | 02.09 | |
2 | Формулы сокращенного умножения. | 1 | 02.09 | |
3 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | 07.09 | |
4 | Линейные уравнения и неравенства с одной переменной | 1 | 07.09 | |
5 | Квадратные уравнения. | 1 | 09.09 | |
6 | Контрольная работа (вводная) | 1 | 09.09 | |
| Глава 1. Действительные числа | 18 ч. | | |
7 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Целые и рациональные числа | 1 | 14.09 | |
8 | Действительные числа | 1 | 14.09 | |
9 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 16.09 | |
10 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 16.09 | |
11 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 21.09 | |
12 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 21.09 | |
13 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 23.09 | |
14 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 23.09 | |
15 | Степень с рациональным показателем | 1 | 28.09 | |
16 | Степень с рациональным показателем | 1 | 28.09 | |
17 | Степень с рациональным показателем | 1 | 30.09 | |
18 | Степень с действительным показателем | 1 | 30.09 | |
19 | Степень с действительным показателем | 1 | 05.10 | |
20 | Степень с действительным показателем | 1 | 05.10 | |
21 | Решение упражнений | 1 | 07.10 | |
22 | Решение упражнений | 1 | 07.10 | |
23 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 12.10 | |
24 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | 1 | 12.10 | |
| Глава 2. Степенная функция | 17 ч | | |
25 | Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график | 1 | 14.10 | |
26 | Степенная функции, её свойства и график | 1 | 14.10 | |
27 | Взаимно обратные функции | 1 | 19.10 | |
28 | Взаимно обратные функции. Сложные функции | 1 | 19.10 | |
29 | Взаимно обратные функции. Сложные функции | 1 | 21.10 | |
30 | Равносильные уравнения | 1 | 21.10 | |
31 | Равносильные уравнения | 1 | 26,10 | |
32 | Равносильные неравенства | 1 | 26,10 | |
33 | Равносильные неравенства | 1 | 28.10 | |
34 | Иррациональные уравнения | 1 | 28.10 | |
35 | Иррациональные уравнения | 1 | 09.11 | |
36 | Иррациональные уравнения | 1 | 09.11 | |
37 | Иррациональные неравенства | 1 | 11.11 | |
38 | Иррациональные неравенства | 1 | 11.11 | |
39 | Иррациональные неравенства | 1 | 16.11 | |
40 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | 16.11 | |
41 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | 1 | 18.11 | |
| Глава 3. Показательная функция | 12 ч | | |
42 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график | 1 | 18.11 | |
43 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | 23.11 | |
44 | Показательные уравнения | 1 | 23.11 | |
45 | Показательные уравнения | 1 | 25.11 | |
46 | Показательные уравнения | 1 | 25.11 | |
47 | Показательные неравенства | 1 | 30.11 | |
48 | Показательные неравенства | 1 | 30.11 | |
49 | Показательные неравенства | 1 | 02.12 | |
50 | Решение систем показательных уравнений. | 1 | 02.12 | |
51 | Решение систем показательных неравенств. | 1 | 07.12 | |
52 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 07.12 | |
53 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | 1 | 09.12 | |
| Глава 4. Логарифмическая функция | 19 ч | | |
54 | Анализ контрольной работы. Логарифмы | 1 | 09.12 | |
55 | Логарифмы | 1 | 14.12 | |
56 | Свойства логарифмов | 1 | 14.12 | |
57 | Свойства логарифмов | 1 | 16.12 | |
58 | Свойства логарифмов | 1 | 16.12 | |
59 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | 18.12 | |
60 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | 18.12 | |
61 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | 21.12 | |
62 | Построение графика логарифмической функции. | 1 | 21.12 | |
63 | Логарифмические уравнения | 1 | 23.12 | |
64 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 23.12 | |
65 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 11.01 | |
66 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 11.01 | |
67 | Логарифмические неравенства | 1 | 13.01 | |
68 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 03.01 | |
69 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 18.01 | |
70 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 18.01 | |
71 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 20.01 | |
72 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | 20.01 | |
| Глава 5. Тригонометрические формулы | 26 ч | | |
73 | Анализ контрольной работы. Радианная мера угла | 1 | 25.01 | |
74 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | 25.01 | |
75 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 27.01 | |
76 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 27.01 | |
77 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 01.02 | |
78 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 | 01.02 | |
79 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | 03.02 | |
80 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 | 03.02 | |
81 | Тригонометрические тождества. | 1 | 08.02 | |
82 | Тригонометрические тождества. | 1 | 08.02 | |
83 | Синус, косинус и тангенс углов и . | 1 | 10.02 | |
84 | Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | 10.02 | |
85 | Формулы сложения | 1 | 15.02 | |
86 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 15.02 | |
87 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 | 17.02 | |
88 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | 17.02 | |
89 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | 22.02 | |
90 | Формулы приведения | 1 | 22.02 | |
91 | Формулы приведения | 1 | 24..02 | |
92 | Формулы приведения | 1 | 24.02 | |
93 | Сумма и разность синусов. | 1 | 29.02 | |
94 | Сумма и разность синусов. | 1 | 29.02 | |
95 | Сумма и разность косинусов. | 1 | 02.03 | |
96 | Сумма и разность косинусов. | 1 | 02.03 | |
97 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 07.03 | |
98 | Контрольная работа № 6 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | 07.03 | |
| Глава 6. Тригонометрические уравнения | 18 ч | | |
99 | Анализ контрольной работы. Уравнение х = а | 1 | 09.03 | |
100 | Решение уравнений вида х = а | 1 | 09.03 | |
101 | Уравнение х = а | 1 | 14.03 | |
102 | Решение уравнений вида х = а | 1 | 14.03 | |
103 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а и х = а» | 1 | 16.03 | |
104 | Уравнение х = а | 1 | 16.03 | |
105 | Решение уравнений вида х = а | 1 | 28.03 | |
106 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а» | 1 | 28.03 | |
107 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. | 1 | 30.03 | |
108 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c | 1 | 30.03 | |
109 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | 1 | 04.04 | |
110 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | 04.04 | |
111 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | 06.04 | |
112 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 1 | 06.04 | |
113 | Примеры решения тригонометрических неравенств | 1 | 11.04 | |
114 | Примеры решения тригонометрических неравенств | 1 | 11.04 | |
115 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 13.04 | |
116 | Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 13.04 | |
| Глава 7 . Повторение курса алгебры 10 класса | 20 ч | | |
117-118 | Степенная, показательная и логарифмическая функции. | 2 | 18.02 /18.04 | |
119-120 | Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. | 2 | 20.04/20.04 | |
121-122 | Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. | 2 | 25.04/25.04 | |
123-124 | Тригонометрические формулы. | 2 | 227.04/27.04 | |
125-126 | Тригонометрические тождества. | 2 | 04.05/04.05 | |
127-128 | Решение тригонометрических уравнений. | 2 | 09.05/09.05 | |
129-130 | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. | 2 | 11.05/11.05 | |
132-134 | Текстовые задачи на проценты, движение. | 2 | 16.05/16.05 | |
135-136 | Итоговая контрольная работа № 8 | 2 | 18.05/18.05 | |
| Итого | 136 | | |
Календарно-тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 10 -Б классе (3 часа в неделю, всего 102 часа).
№ п/п | Наименование разделов и тем уроков | Всего часов | Дата |
По плану | По факту |
| Повторене | 4 ч. | | |
| Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | 02.09 | |
| Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | 07.09 | |
| Квадратные уравнения. | 1 | 07.09 | |
| Контрольная работа (вводная) | 1 | 09.09 | |
| Глава 1. Действительные числа | 13 ч. | | |
5 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Целые и рациональные числа | 1 | 14.09 | |
6 | Действительные числа | 1 | 14.09 | |
7 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 16.09 | |
8 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 21.09 | |
9 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 21.09 | |
10 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 23.09 | |
11 | Степень с рациональным показателем | 1 | 28.09 | |
12 | Степень с рациональным показателем | 1 | 28.09 | |
13 | Степень с действительным показателем | 1 | 30.09 | |
14 | Степень с действительным показателем | 1 | 05.10 | |
15 | Решение упражнений | 1 | 05.10 | |
16 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 07.10 | |
17 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | 1 | 12.10 | |
| Глава 2. Степенная функция | 12 ч | | |
18 | Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график | 1 | 12.10 | |
19 | Степенная функции, её свойства и график | 1 | 14.10 | |
20 | Взаимно обратные функции | 1 | 19.10 | |
21 | Взаимно обратные функции. | 1 | 19.10 | |
22 | Равносильные уравнения | 1 | 21.10 | |
23 | Равносильные уравнения | 1 | 26.10 | |
24 | Равносильные неравенства | 1 | 26.10 | |
25 | Иррациональные уравнения | 1 | 28.10 | |
26 | Иррациональные уравнения | 1 | 09.11 | |
27 | Иррациональные неравенства | 1 | 09.11 | |
28 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | 11.11 | |
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | 1 | 16.11 | |
| Глава 3. Показательная функция | 10 ч | | |
30 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график | 1 | | |
31 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | 16.11 | |
32 | Показательные уравнения | 1 | 18.11 | |
33 | Показательные уравнения | 1 | 23.11 | |
34 | Показательные неравенства | 1 | 23.11 | |
35 | Показательные неравенства | 1 | 25.11 | |
36 | Решение систем показательных уравнений. | 1 | 30.11 | |
37 | Решение систем показательных неравенств. | 1 | 30.11 | |
38 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 02.12 | |
39 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | 1 | 07.12 | |
| Глава 4. Логарифмическая функция | 15 ч | | |
40 | Анализ контрольной работы. Логарифмы | 1 | 07.12 | |
41 | Логарифмы | 1 | 09.12 | |
42 | Свойства логарифмов | 1 | 14.12 | |
43 | Свойства логарифмов | 1 | 14.12 | |
44 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | 16.12 | |
45 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | 21.12 | |
46 | Построение графика логарифмической функции. | 1 | 21.12 | |
47 | Логарифмические уравнения | 1 | 23.12 | |
48 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 11.01 | |
49 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 11.01 | |
50 | Логарифмические неравенства | 1 | 13.01 | |
51 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 18.01 | |
52 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 18.01 | |
53 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 20.01 | |
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | 25.01 | |
| Глава 5. Тригонометрические формулы | 20 ч | | |
55 | Анализ контрольной работы.Радианная мера угла | 1 | 25.01 | |
56 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | 25.01 | |
57 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 27.01 | |
58 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 01.02 | |
59 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 | 01.02 | |
60 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | 03.02 | |
61 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 | | |
62 | Тригонометрические тождества. | 1 | 08.02 | |
63 | Синус, косинус и тангенс углов и . | 1 | 08.02 | |
64 | Формулы сложения | 1 | 10.02 | |
65 | Формулы сложения | 1 | 15.02 | |
66 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 15.02 | |
67 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | 17.02 | |
68 | Формулы приведения | 1 | 22.02 | |
69 | Формулы приведения | 1 | 22.02 | |
70 | Сумма и разность синусов. | 1 | 24.02 | |
71 | Сумма и разность косинусов. | 1 | 29.02 | |
72 | Сумма и разность синусов и косинусов. | 1 | 29.02 | |
73 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 02.03 | |
74 | Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | 07.03 | |
| Глава 6. Тригонометрические уравнения | 14 ч | | |
75 | Анализ контрольной работы. Уравнение х = а | 1 | 07.03 | |
76 | Уравнение х = а | 1 | 09.03 | |
77 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а и х = а» | 1 | 14.03 | |
78 | Уравнение х = а | 1 | 14.03 | |
79 | Решение уравнений вида х = а | 1 | 16.03 | |
80 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а» | 1 | 28.03 | |
81 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. | 1 | 28.03 | |
82 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c | 1 | 30.03 | |
83 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | 1 | 04.04 | |
84 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | 04.04 | |
85 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 1 | 06.04 | |
86 | Примеры решения тригонометрических неравенств | 1 | 11.04 | |
87 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 11.04 | |
88 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 13.04 | |
| Глава 7 . Повторение курса алгебры 10 класса | 14 ч | | |
89-90 | Степенная, показательная и логарифмическая функции. | 2 | 18.04/18.04 | |
91-92 | Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. | 2 | 20.04/25.04 | |
93-94 | Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. | 2 | 25.04/27.04 | |
95-96 | Тригонометрические тождества. | 2 | 04.05/09.05 | |
97-98 | Решение тригонометрических уравнений. | 2 | 09.05/11.05 | |
99-100 | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. | 2 | 16.05/46.05 | |
101-102 | Итоговая контрольная работа № 7 | 2 | 23.05/23.05 | |
| Итого | 102 | | |
Календарно-тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 11 -А классе (4 часа в неделю, всего 136 часов).
№ п/п | Наименование разделов и тем уроков | Всего часов | дата |
По плану | По факту |
| Повторение | 6 ч. | | |
1 | Иррациональные уравнения, неравенства. | 1 | 02.09 | |
2 | Показательные уравнения, неравенства. | 1 | 02.09 | |
3 | Логарифмические уравнения, неравенства. | 1 | 04.09 | |
4 | Тригонометрические уравнения, неравенства. | 1 | 04.09 | |
5-6 | Вводная контрольная работа № 1 | 2 | 08.09/08.09 | |
| Глава 7. Тригонометрические функции | 18 ч. | | |
7 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | 11.09 | |
8 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 11.09 | |
9 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 15.09 | |
10 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 15.09 | |
11 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 18.09 | |
12 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 18.09 | |
13 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 22.09 | |
14 | Самостоятельная работа по теме «Свойства функции у = х , у = х и их график» | 1 | 22.09 | |
15 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 25.09 | |
16 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 25.09 | |
17 | Самостоятельная работа по теме «Свойства функции у = х и её график» | 1 | 29.09 | |
18 | Построение графиков тригонометрических функций | 1 | 29.09 | |
19 | Построение графиков тригонометрических функций | 1 | 20.10 | |
20 | Обратные тригонометрические функции | 1 | 02.10 | |
21 | Обратные тригонометрические функции | 1 | 06.10 | |
22 | Обратные тригонометрические функции | 1 | 06.10 | |
23 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 09.10 | |
24 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 09.10 | |
| Глава 8.Производная и её геометрический смысл | 20 ч. | | |
25 | Производная | 1 | 13.10 | |
26 | Производная степенной функции. | 1 | 13.10 | |
27 | Производная степенной функции. | 1 | 16.10 | |
28 | Правила дифференцирования | 1 | 16.10 | |
29 | Правила дифференцирования | 1 | 20.10 | |
30 | Применение правил дифференцирования. | 1 | 20.10 | |
31 | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования» | 1 | 23.10 | |
32 | Производные некоторых элементарных функций | 1 | 23.10 | |
33 | Производные некоторых элементарных функций | 1 | 27.10 | |
34 | Производные некоторых элементарных функций | 1 | 27.10 | |
35 | Самостоятельная работа по теме «Производные некоторых элементарных функций» | 1 | 30.10 | |
36 | Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 1 | 30.10 | |
37 | Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 1 | 10.11 | |
38 | Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 1 | 10.11 | |
39 | Геометрический смысл производной | 1 | 13.11 | |
40 | Геометрический смысл производной | 1 | 13.11 | |
41 | Геометрический смысл производной | 1 | 17.11 | |
42 | Решение задач на вычисление производной функции. | 1 | 17.11 | |
43 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 20.11 | |
44 | Контрольная работа № 3 по теме « Производная и ее геометрический смысл» | 1 | 20.11 | |
| Глава 9. Применение производной к исследованию функций | 16 ч | | |
45 | Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций | 1 | 24.11 | |
46 | Возрастание и убывание функций | 1 | 24.11 | |
47 | Возрастание и убывание функций | 1 | 27.11 | |
48 | Экстремумы функции | 1 | 27.11 | |
49 | Экстремумы функции | 1 | 01.12 | |
50 | Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции » | 1 | 01.12 | |
51 | Применение производной к построению графиков функций | 1 | 04.12 | |
52 | Применение производной к построению графиков функций | 1 | 04.12 | |
53 | Построению графиков функций с помощью производной. | 1 | 08.12 | |
54 | Построению графиков функций с помощью производной. | 1 | 08.12 | |
55 | Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций | 1 | 11.12 | |
56 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 11.12 | |
57 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 15.12 | |
58 | Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | 1 | 15.12 | |
59 | Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 18.12 | |
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 18.12 | |
| Глава 10.Интеграл | 15 ч | | |
61 | Анализ контрольной работы. Первообразная | 1 | 22.12 | |
62 | Первообразная | 1 | 22.12 | |
63 | Правила нахождения первообразной | 1 | 25.12 | |
64 | Правила нахождения первообразной | 1 | | |
65 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 1 | | |
66 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 1 | 25.12 | |
67 | Вычисление интегралов | 1 | 12.01 | |
68 | Вычисление интегралов | 1 | 12.01 | |
69 | Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов» | 1 | 15.01 | |
70 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 15.01 | |
71 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 19.01 | |
72 | Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 19.01 | |
73 | Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 22.01 | |
74 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 22.01 | |
75 | Контрольная работа № 5 по теме «Интеграл» | 1 | 26.01 | |
| Глава 11. Комбинаторика | 13 ч. | | |
76 | Анализ контрольной работы. Правило произведения данных. | 1 | 26.01 | |
77 | Перестановки. | 1 | 29.01 | |
78 | Размещения. | 1 | 29.01 | |
79 | Сочетания и их свойства | 1 | 02.02 | |
80 | Решение комбинаторных задач. | 1 | 02.02 | |
81 | Решение комбинаторных задач. | 1 | 05.02 | |
82 | Биноминальная формула Ньютона. Бином Ньютона | 1 | 05.02 | |
83 | Свойства биноминальных коэффициентов. | 1 | 09.02 | |
84 | Треугольник Паскаля. | 1 | 09.02 | |
85 | Решение упражнений | 1 | 12.02 | |
86 | Решение упражнений | 1 | 12.02 | |
87 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 16.02 | |
88 | Контрольная работа № 6 по теме «Комбинаторика» | 1 | 16.02 | |
| Глава 12. Элементы теории вероятностей | 12 | | |
89 | События.Элементарные и сложные события. | 1 | 23.02 | |
90 | Комбинация событий. Противоположное событие. | 1 | 23.02 | |
91 | Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 1 | 26.02 | |
92 | Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 1 | 26.02 | |
93 | Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 1 | 01.03 | |
94 | Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 1 | 01.03 | |
95 | Независимые события. Умножение вероятностей. | 1 | 04.03 | |
96 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. | 1 | 04.03 | |
97 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. | 1 | 11.03 | |
98 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. | 1 | 11.03 | |
99 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 15.03 | |
100 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 | 15.03 | |
| Глава 12. Статистика | 8 | | |
101 | Случайные величины | 1 | 18.03 | |
102 | Случайные величины | 1 | 18.03 | |
103 | Центральные тенденции | 1 | 29.03 | |
104 | Центральные тенденции | 1 | 29.03 | |
105 | Меры разброса | 1 | 01.04 | |
106 | Меры разброса | 1 | 01.04 | |
107 | Решение практических задач по теме «Статистика» | 1 | 05.04 | |
108 | Решение практических задач по теме «Статистика» | 1 | 05.04 | |
| Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы | 28 ч | | |
109-110 | Числа и алгебраические преобразования | 2 | 08.04/08.04 | |
111-112 | Решение уравнений | 2 | 12.04/12.04 | |
113-114 | Решение уравнений | 2 | 15.04/15.04 | |
115-116 | Решение неравенств | 2 | 19.04/19.04 | |
117-118 | Решение неравенств | 2 | 22.04/22.04 | |
119-120 | Системы уравнений и неравенств | 2 | 26.04/26.04 | |
121-122 | Решение систем уравнений и неравенств | 2 | 29.04/29.04 | |
123-124 | Текстовые задачи | 2 | 03.05/03.05 | |
125-126 | Решение текстовых задач | 2 | 06.05/06.05 | |
127-128 | Производная функции и ее применение к решению задач | 2 | 10.05/10.05 | |
129-131 | Функции и графики | 2 | 13.05/13.05 | |
131-132 | Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. | 2 | 17.05/17.05 | |
133-134 | Итоговая контрольная работа № 8 | 2 | 20.05/20.05 | |
135 | Анализ контрольной работы | 1 | 23.05 | |
136 | Итоговый урок | 1 | 23.05 | |
| Итого | 136 ч | | |
Календарно-тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 11 -Б классе (3 часа в неделю, всего 102 часа).
№ п/п | Наименование разделов и тем уроков | Всего часов | дата |
По плану | По факту |
| Повторение | 4 ч. | | |
1 | Показательные уравнения, неравенства. | 1 | 02.09 | |
2 | Логарифмические уравнения, неравенства. | 1 | 04.09 | |
3 | Тригонометрические уравнения, неравенства. | 1 | 04.09 | |
4 | Вводная контрольная работа | 1 | 09.09 | |
| Глава 7. Тригонометрические функции | 12 ч. | | |
5 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | 11.09 | |
6 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 11.09 | |
7 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 16.09 | |
8 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 18.09 | |
9 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 18.09 | |
10 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 23.09 | |
11 | Самостоятельная работа по теме «Свойства функции у = х , у = х и их график» | 1 | 25.09 | |
12 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 25.09 | |
13 | Свойства функции у = х и её график | 1 | 30.09 | |
14 | Обратные тригонометрические функции | 1 | 02.10 | |
15 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 02.10 | |
16 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 07.10 | |
| Глава 8.Производная и её геометрический смысл | 16 ч. | | |
17 | Производная | 1 | 09.10 | |
18 | Производная степенной функции. | 1 | 09.10 | |
19 | Правила дифференцирования | 1 | 14.10 | |
20 | Правила дифференцирования | 1 | 16.10 | |
21 | Применение правил дифференцирования. | 1 | 16.10 | |
22 | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования» | 1 | 21.10 | |
23 | Производные некоторых элементарных функций | 1 | 23.10 | |
24 | Производные некоторых элементарных функций | 1 | 23.10 | |
25 | Самостоятельная работа по теме «Производные некоторых элементарных функций» | 1 | 28.10 | |
26 | Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 1 | 30.10 | |
27 | Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 1 | 30.10 | |
28 | Геометрический смысл производной | 1 | 11.11 | |
29 | Геометрический смысл производной | 1 | 13.11 | |
30 | Решение задач на вычисление производной функции. | 1 | 13.11 | |
31 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 18.11 | |
32 | Контрольная работа № 2 по теме « Производная и ее геометрический смысл» | 1 | 20.11 | |
| Глава 9. Применение производной к исследованию функций | 12 ч | | |
33 | Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций | 1 | 20.11 | |
34 | Возрастание и убывание функций | 1 | 25.11 | |
35 | Возрастание и убывание функций | 1 | 27.11 | |
36 | Экстремумы функции | 1 | 27.11 | |
37 | Экстремумы функции | 1 | 02.12 | |
38 | Применение производной к построению графиков функций | 1 | 04.12 | |
39 | Построению графиков функций с помощью производной. | 1 | 04.12 | |
40 | Построению графиков функций с помощью производной. | 1 | 09.12 | |
41 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 11.12 | |
42 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 11.12 | |
43 | Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 16.12 | |
44 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 18.12 | |
| Глава 10.Интеграл | 11 ч | | |
45 | Анализ контрольной работы. Первообразная | 1 | 18.12 | |
46 | Первообразная | 1 | 23.12 | |
47 | Правила нахождения первообразной | 1 | 25.12 | |
48 | Правила нахождения первообразной | 1 | 25.12 | |
49 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 1 | 13.01 | |
50 | Вычисление интегралов | 1 | 15.01 | |
51 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 15.01 | |
52 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 20.01 | |
53 | Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 22.01 | |
54 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 22.01 | |
55 | Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл» | 1 | 27.01 | |
| Глава 11. Комбинаторика | 10 ч. | | |
56 | Анализ контрольной работы. Правило произведения данных. | 1 | 29.01 | |
57 | Перестановки. | 1 | 29.01 | |
58 | Размещения. | 1 | 03.02 | |
59 | Сочетания и их свойства | 1 | 05.02 | |
60 | Решение комбинаторных задач. | 1 | 05.02 | |
61 | Биноминальная формула Ньютона. Бином Ньютона | 1 | 10.02 | |
62 | Свойства биноминальных коэффициентов. | 1 | 12.01 | |
63 | Треугольник Паскаля. | 1 | 12.02 | |
64 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 17.02 | |
65 | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» | 1 | 19.02 | |
| Глава 12. Элементы теории вероятностей | 9 | | |
66 | События.Элементарные и сложные события. | 1 | 19.02 | |
67 | Комбинация событий. Противоположное событие. | 1 | 24.02 | |
68 | Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 1 | 26.02 | |
69 | Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 1 | 26.02 | |
70 | Независимые события. Умножение вероятностей. | 1 | 02.03 | |
71 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. | 1 | 04.03 | |
72 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. | 1 | 04.03 | |
73 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 09.03 | |
74 | Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 | 11.03 | |
| Глава 12. Статистика | 8 | | |
75 | Случайные величины | 1 | 11.03 | |
76 | Случайные величины | 1 | 16.03 | |
77 | Центральные тенденции | 1 | 18.03 | |
78 | Центральные тенденции | 1 | 18.03 | |
79 | Меры разброса | 1 | 30.03 | |
80 | Меры разброса | 1 | 01.04 | |
81 | Решение практических задач по теме «Статистика» | 1 | 06.04 | |
82 | Решение практических задач по теме «Статистика» | 1 | 08.04 | |
| Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы | 20 ч | | |
83-84 | Числа и алгебраические преобразования | 2 | 08.04/13.04 | |
85-86 | Решение уравнений | 2 | 15.04/15.04 | |
87-88 | Решение неравенств | 2 | 20.04/22.04 | |
89-90 | Системы уравнений и неравенств | 2 | 22.04/27.04 | |
91-92 | Решение систем уравнений и неравенств | 2 | 29.04/29.04 | |
93-94 | Решение текстовых задач | 2 | 04.05/06.05 | |
95-96 | Производная функции и ее применение к решению задач | 2 | 06.05/11.05 | |
97-98 | Функции и графики | 2 | 13.05/13.05 | |
99-100 | Итоговая контрольная работа № 7 | 2 | 18.05/20.05 | |
101 | Анализ контрольной работы | 1 | 24.05 | |
102 | Итоговый урок | 1 | 24.05 | |
| Итого | 102 ч. | | |
44