Рабочая программа для 2 класса по математике (УМК "Начальная школа XXI век")

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика» разработана в соответствии с требованиями Фе­дерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освое­ния младшими школьниками основ начального курса математики и на основе авторской про­граммы В.Н. Рудницкой.

Образовательная область «Математика» в учебном плане школы представлена предметом «Математика». Программа рассчитана на 140 часов (35 рабочих недель по 4 часа в неделю) + 1 час в целях наилучшего усвоения инновационных программ за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса, содержащей предметы развивающего характера.

Рабочая программа учителя по курсу математика для учащихся 2-го класса  разработана в соответствии:

• с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения;

• авторской программы «Математика» /автор В.Н. Рудницкая. (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» под общ.ред. Н.Ф. Виноградовой, Москва: Издательский центр «Вентана - Граф» 2012г.)

• учебного плана МОУ «ООШ с. Константиновка Саратовского района Саратовской области» на 2015-2016 учебный год.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

-       обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

-      предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и фор­мирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск ин­формации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

-      умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в ок­ружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

-      реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изяще­ство математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полно­ценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрас­тным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математиче­ской подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Овладение учащими­ся начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предме­тов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых дей­ствий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходи­мую базу для успешной организации процесса обучения учащихся во втором классе.

В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методи­ческие принципы:

-      анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценно­сти и необходимости изучения в начальной школе;

-      возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

-      взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

-      обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержани­ем следующей ступени обучения в средней школе;

-      обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс но­вых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

-      развитие интереса к занятиям математикой.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измере­ние; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содер­жание обучения. Понятийный аппарат включает также четыре понятия, вводимые без опреде­лений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается пись­менным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Во втором классе начинается обучение письменным приемам сложения и вычитания. Ов­ладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трех- и многозначные числа.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Про­граммой предполагается расширение представлений младших школьников об измерении вели­чин. Так, введено понятие о точном и приближенном значениях величины.

В курсе математики созданы условия для организации работы, направленной на подготов­ку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий: переменная, выражение с переменной, уравнение. Во втором классе дети осваивают правило нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Обучение решению арифметических за­дач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением от­дельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико- математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказывания­ми, с логическими связками «и», «или», «если ..., то», «неверно, что ...»; со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющих основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его дейст­вию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений уча­щихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, мно­гоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уде­ляется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктив­ным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Ценностные ориентиры содержания курса математика

     Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.

     Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

     Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Межпредметные  связи

Математика содержит геометрический, алгебраический и арифметический материалы. Возможно сочетание с историей, окружающим миром.

Содержание программы (175 часов)

Элементы арифметики

Сложение и вычитание в пределах 100.

Чтение и запись двузначных чисел цифрами.

Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел).

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел.

Таблица умножения однозначных чисел.

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахожде­ние одной или нескольких долей данного числа. Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умно­жения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в ...» и «больше в ...». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахож­дение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Величины

Единица длины метр и ее обозначение. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд). Периметр многоугольника и его вычисление.

Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахож­дения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм², см², м²).

Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.

Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Вза­имное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольни­ка. Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоуголь­ника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Повторение

Основное содержание

Содержательная

линия

Учебный материал

Требования ФГОС

Характеристика деятельности учащихся

1.Числа и величины

Целые неотрицательные числа. Счет десятками в пределах 100. названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки.

Сравнение двузначных чисел.

Цена, количество, стоимость. Копейка. Монеты достоинством: 1к., 5к., 10к, 50к. рубль. Бумажные купюры: 10р., 50р., 100р. Соотношение: 1р.=100к.

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной 1 см — единица).

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.

Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.

Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

2.Арифметические действия

Сложение и вычитание в пределах 100. Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений.

Умножение и деление. Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в…» и «меньше в…».увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Свойства умножения и деления. Умножение и деление с 0 и 1. свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1.

Числовые выражения. Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2-3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений.

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств

Различать и называть компоненты арифметических действий.

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия

3. Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение. Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или избыточными данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи.

Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.

Конструировать тексты несложных задач

4. Пространственные отношения

Геометрические фигуры. Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка. принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и др. элементы многоугольника: вершины, стороны, углы. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.

Угол и его элементы (вершина, стороны) обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла с помощью чертежного угольника.

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются) изображение окружности в комбинации с другими фигурами.

Читать обозначение луча.

Различать луч и отрезок.

Проверять с помощью линейки, лежит

или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).

Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.

Называть и показывать вершину и стороны угла.

Читать обозначение угла.

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

5. Геометричекие величины.

Единица длины метр и её обозначение: м. соотношение между единицами длины: 1м=100см, 1дм=10см, 1м=10дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень. Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см², дм², м². практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).

Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра

6.Работа с информацией

Представление и сбор информации. Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц необходимой информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.

Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы

Планируемые результаты освоения предмета

Содержание программы ориентировано на достижение второклассниками трёх групп ре­зультатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и

умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятель­ности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в кол­лективном обсуждении математических проблем).

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий;

- определение наиболее эффек­тивного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с мо­делями);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических

средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуни­кативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

- владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного во­ображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно- познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических дейст­вий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выраже­ний, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, по­следовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание программы способствует формированию, становлению и развитию у второ­классников следующих универсальных учебных умений:

- сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

- распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (вы­полнять классификацию);

- сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар пред­метов);

- пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

- сравнивать числа;

- упорядочивать данное множество чисел;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметиче­ских действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выпол­нения содержащихся в нем арифметических действий; планировать ход решения задачи;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

- прогнозировать результат решения;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий;

- ориентироваться на плоскости; различать геометрические фигуры;

- характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

- конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать треугольники;

- распознавать некоторые пространственные фигуры на чертежах и на моделях;

- определять истинность несложных утверждений;

- приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

- с помощью учителя конструировать алгоритм решения логической задачи;

- актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказа­тельств;

- собирать требуемую информацию из указанных источников;

- фиксировать результаты; с помощью учителя и самостоятельно сравнивать и обобщать информацию, представ­ленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

- натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (преды­дущее) при счете число;

- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз; единицы длины, площади;

- одну или несколько долей данного числа и число по его доле;

- компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

- геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

- числа в пределах 100;

- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого); длины отрезков;

различать:

- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

- компоненты арифметических действий;

- числовое выражение и его значение;

- российские монеты, купюры разных достоинств;

- прямые и непрямые углы;

- периметр и площадь прямоугольника;

- окружность и круг;

читать:

- числа в пределах 100, записанные цифрами; записи вида 5 * 2 = 10; 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

- однозначных и двузначных чисел; числовых выражений;

моделировать:

- десятичный состав двузначного числа; алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; распознавать:

- геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

- числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

- числовое выражение (название, как составлено);  - многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

- текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

- готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа ре­шения;

классифицировать:

- углы (прямые, непрямые);

- числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

- тексты несложных арифметических задач; алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

- свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

- готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

- записывать цифрами двузначные числа;

- решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

- вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

- вычислять значения простых и составных числовых выражений;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- строить окружность с помощью циркуля;

- выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

- заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

Особенности контроля и оценки учебных достижений по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

• существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание на работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка, допущенная при написании математического термина, считается не недочетом, а ошибкой);

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1-2 ошибки;

• «3» - 3-4 ошибки;

• «2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

• «3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

• «2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

• «3» - 3-4 ошибки;

• «2» - более 4 ошибок.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

- свойства умножения и деления; определения прямоугольника и квадрата;  - свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

- вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;  - элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);  - центр и радиус окружности; координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

- обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

- луч и отрезок;

характеризовать:

- расположение чисел на числовом луче; - взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

- выбирать единицу длины при выполнении измерений;  - обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; - указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);  - изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; - составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Календарно-тематическое планирование уроков математики

Список используемой литературы

1. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2012.

2. Беседы с учителем. Первый класс четырёхлетней начальной школы.

3. Математика: 2 класс: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф, 2012.

4. Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. - М.: Вентана-Граф, 2012.

5. Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2. –- М.: Вентана-Граф, 2012.

6. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений /Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2012.

7. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений /Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2012.

8. Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф, 2011.

Дополнительная литература

1. Планируемые результаты начального общего образования/[Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – Вентана – Граф, 2012.

4. Беседы с учителем: 2 класс четырёхлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой. – Вентана-Граф, 2008.

5. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс: Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2008.

6. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2015.

7. Рабочая тетрадь «Математика», 2 класс, №1, №2. Авторы: Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В, М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2012 г.

МОУ «ООШ с. Константиновка Саратовского района Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя начальных классов

КУДАШЕВОЙ

АННЫ АНАТОЛЬЕВНЫ

«Математика»

2 класс

2015-2016 учебный год