Рабочая программа дополнительного образования по математике. Подготовка к ОГЭ

№

Содержательные блоки курса математики

Наименование тем

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

По факту

1

Числа и вычисления

Натуральные числа

2

Степень с натуральным показателем

1

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком

1

Дроби

2

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части

1

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1

Рациональные числа

2

Целые числа. Модуль (абсолютная величина) числа

1

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1

Действительные числа

3

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени

1

Нахождение приближенного значения корня. Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел

1

Измерения, приближения, оценки

3

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

1

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.

1

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1

2

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1

Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем

1

Многочлены

2

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители

1

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной

1

Алгебраическая дробь

2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования

1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

1

3

Уравнения и неравенства

Уравнения

7

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение

1

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений

1

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

1

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

1

Система уравнений; решение системы

1

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

1

Уравнение с несколькими переменными. Решение простейших нелинейных систем

1

Неравенства

3

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной.

1

Системы линейных неравенств

1

Квадратные неравенства

1

Текстовые задачи

2

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

4

Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

1

5

Функции

Числовые функции

6

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

1

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

1

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов

1

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола

1

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

1

График функции , ,

1

6

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

1

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

1

Декартовы координаты на плоскости

3

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

1

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости

1

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности

1

7

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

4

Начальные понятия геометрии. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

1

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

1

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

1

Понятие о геометрическом месте точек

1

Треугольник

6

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

1

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

1

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника

1

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса

1

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

1

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

1

Многоугольники

3

Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

1

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

1

Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники

1

Окружность и круг

3

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

1

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки

1

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

1

Измерение геометрических величин

5

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

1

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

1

Площадь трапеции. Площадь треугольника

1

Площадь круга, площадь сектора

1

Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

1

Векторы на плоскости

3

Вектор, длина (модуль) вектора. Равенство векторов

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число). Угол между векторами

1

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

1

8

Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений

1

Вероятность

1

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности

1

Комбинаторика

1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

1