Рабочая программа факультатива для 8 класса "Решение задач повышенной трудности"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа факультатива по математике для обучающихся 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы А.Г. Мордковича.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

содействовать формированию культурного человека,

• умеющего мыслить,

• понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов,

• владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность,

• умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике,

• владеющего литературной речью и

• умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Наряду с решением основных задач изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Итоговая аттестация за курс основной школы проводится в форме ОГЭ. Главное назначение экзаменационной работы в форме ОГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников основной школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации в 11 классе и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Цель курса:

• Совершенствование знаний, умений и навыков, предусмотренных программами по математике за курс основной школы

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача:  развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Место курса в учебном плане

На факультатив по математике в 2016-2017 учебном году отводится по 1 ч в неделю. Курс рассчитан на 35 часов.

Содержание курса

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Алгебраические дроби

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Деление многочленов. Дробно-линейная функция.

Квадратные корни

Свойства квадратных корней. Преобразования иррациональных выражений.

Задачи с модулем

Определение модуля, его геометрический смысл. Раскрытие знака модуля, преобразование выражений, содержащих модуль. Свойства модуля. Уравнения вида ‌‌‌‌‌‌‌ ‌

|ax + b‌| =c. Построение графиков функций y = |kx + b‌|.

Квадратичная функция. Функция .

Построение графиков функций у = f(x + l), y = f(x) + m, у = f(x + l) + m, y = - f (x) по известному графику функции y = f (x).

Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, y = , y = ax² + bx + c, y = , y =

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Уравнение с параметром.

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства

Решение линейных неравенств с переменной.

Алгоритм решения квадратного неравенства.

Решение неравенств с модулем.

Решение неравенств с параметром.

Календарно-тематический план

15