муниципальная бюджетная общеобразовательная организация Пухляковская средняя общеобразовательная школа
имени Анатолия Вениаминовича Калинина
«Утверждаю»
Директор МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина
Приказ от___________20__ №___
________________ Сычева Н.В.
Рабочая программа
по Избранные вопросы по математике
Уровень образования основное общее 9 класс
Количество часов 17
Учитель Захаренко Наталья Анатольевна
2017-2018 учебный год
I. Пояснительная записка
Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2017 году государственной (итоговой) аттестации ( в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной .Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:
-примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
-требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
-Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2010.
Данная программа является рабочей программой по элективному курсу « Избранные вопросы математики» в 9 классе базового уровня.
Цель программы обучения: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.
Задачи программы обучения :
Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
II.Общая характеристика данного элективного курса
Назначение курса - повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой) аттестации.
Занятия курса проводятся в форме урока. Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий
осуществляется в три этапа - по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.
III.Место учебного предмета в учебном плане.
| предмет | Учебный план | Количество часов в год | Количество часов в неделю | класс |
| Инвариантная часть | Вариативная часть |
| Избранные вопросы математики |
| 0,5 | 17 | 0,5 | 9 |
IV.Содержание учебной дисциплины
Тема 1 Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.
Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Тема 2. Измерения, приближения, оценка.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Тема 3 Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений
Тема 4 Свойства степени с целым показателем
Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.
Тема 5 Многочлены
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.
Тема 6 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
Тема 7 Уравнения.
Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.
Тема 8 Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.
Тема 9 Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Тема 10 Числовые последовательности Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.
Тема 11 Числовые функции. Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
Тема 12 Декартовы координаты на плоскости.Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Тема 13 Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.
Тема 14 Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.
Тема 15 Измерения геометрических величин
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.
Тема 16 Вероятность.Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Тема 17 Внутришкольный пробный ГИА
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА
|
№ урока
| Дата проведения |
Тема занятия
| Форма урока |
Планируемые результаты |
|
1
| 4.09 | Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби. |
| Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа. Вычислять значения числовых выражений, переходить от одной формы записи чисел к другой |
|
2
| 18.09 | Измерения, приближения, оценка |
| Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. |
|
3
| 2.10 | Алгебраические выражения |
| Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. |
|
4
| 16.10 | Свойства степени с целым показателем |
| Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями |
| 5
| 13.11 |
Многочлены
|
|
Выполнять разложение многочленов на множители
|
| 6
| 27.11 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях |
| Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни |
|
7
| 11.12 | Уравнения |
| Научиться решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные линейные системы Применять графическое представление при решении уравнений |
| 8
| 25.12 | Неравенства |
| Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы |
|
9
| 22.01 | Текстовые задачи |
| Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи. |
|
10
| 5.02 | Числовые последовательности |
| Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. |
|
11
| 19.05 | Числовые функции |
| Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций. |
|
12
| 5.03 | Декартовы координаты на плоскости |
| Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| 13 | 19.03 |
Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными
|
|
Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
|
| 14 | 9.04 | Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг. |
| Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи |
|
14
| 23.04 | Измерения геометрических величин |
| Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин. |
| 16 | 7.05 | Вероятность |
| Находить вероятности случайных событий в простейших случаях |
|
17
| 21.05 | Внутришкольный пробный ГИА |
Зачет
| Решать задачи из контрольно-измерительных материалов для ГИА |
| Т V. Календарно-тематическое планирование ема урока | Кол-во час | дата | № уро-ка | Цели урока | Тип Урока | Методы, Формы | Элементы содержания | Вид Контроля | Оборудова-ние | Домаш-нее Задание | Планируемый результат |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби | 1 | 4.09 | 1
| Формирование умений и навыков выполнять арифметические действия с рациональными числами на уровень обязательной подготовки
| Урок- решения задач
| Применение знаний | Свойства арифметических действий Письменные приёмы | Сам. работа | тесты карточки | карточки | Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа. Вычислять значения числовых выражений, переходить от одной формы записи чисел к другой |
| Измерения, приближения, оценка | 1 | 18.09 | 2 | Формирование умений и навыков округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком выполнять прикидку результата | Урок решения задач | Применений знаний |
| Сам.работа | Тесты карточки | карточки | Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком выполнять прикидку результата |
| Алгебраические выражения | 1 | 2.10 | 3
| Формирование умений и навыков Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования | Комбинированный
| Применение знаний |
| Сам. работа | тесты карточки | карточки | Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования |
| Свойства степени с целым показателем | 1 | 16.10 | 4 | Формирование умений и навыков Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями | Комбинированный |
|
|
|
|
| Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями |
|
Многочлены
| 1 | 13.11 | 5
| Формирование умений и навыков выполнять разложение многочленов на множители | Урок- решения задач
| Применение знаний |
| Сам. работа | тесты карточки | карточки | Выполнять разложение многочленов на множители |
| Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | 1 | 27.11 | 6 | Формирование умений и навыков применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни | Комбинированный |
|
|
|
|
| Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни |
| Уравнения | 1 | 11.12 | 7 | Формирование умений и навыков научиться решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные линейные системы Применять графическое представление при решении уравнений | комбинированный |
|
|
|
|
| Научиться решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные линейные системы Применять графическое представление при решении уравнений |
| неравенства | 1 | 25.12 |
8 | Формирование умений и навыков решения неравенств на уровень обязательной подготовки
| Урок- решения задач
| Применение знаний | неравенства | Сам .работа | тесты карточки | карточки | Уметь решать неравенства |
| Текстовые задачи | 1 | 22.01 | 9
| Формирование умений и навыков решения задач на уровень обязательной подготовки | Урок- решения задач | Применение знаний |
Задачи на движение По реке Задачи на совместную работу | Сам. работа | тесты карточки | карточки | Уметь решать задачи на нахождение собственной скорости |
| Числовые последовательности | 1 | 5.02 | 10 | Формирование умений и навыков решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. | Урок решения задач |
|
|
|
|
| Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. |
| Числовые функции | 1 | 19.05 | 11 | Формирование умений и навыков определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций. | комбинированный |
|
|
|
|
| Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций. |
| Декартовы координаты на плоскости | 1 | 5.03 | 12 | Формирование умений и навыков определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Комбинированный |
|
|
|
|
| Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
|
Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными
| 1 | 19.03 | 13 |
формирование умений и навыков применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
| Комбинированный |
|
|
|
|
|
Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
|
| Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг. | 1 | 9.04 | 14 | Формирование умений и навыков распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи | Комбинированный |
|
|
|
|
| Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи |
| Измерения геометрических величин | 1 | 23.04 | 15 | Формирование умений и навыков решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин. | Урок- решения задач
| Применение знаний | Графики функций, координаты точек | Сам. работа | тесты карточки | карточки | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин. |
| Вероятность | 1 | 7.05 | 16 | Формирование умений и навыков находить вероятности случайных событий в простейших случаях | Урок решения задач |
|
|
|
|
| Находить вероятности случайных событий в простейших случаях |
| Внутришкольный пробный ОГЭ |
| 21.05 | 17 |
| зачет |
|
|
|
|
| Решать задачи из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ |
VI . Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;
2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;
3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;
4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2013. Математика. Тренировочные задания;
5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
6. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.
VII.Результаты освоения учебного предмета и система оценки деятельности обучающихся
В результате изучения курса обучающиеся
должны знать:числа и вычисления;
алгебраические выражения;
уравнения и неравенства;
числовые последовательности;
функции;
координаты на прямой и плоскости;
геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;
статистика и теория вероятностей.
должны уметь:
выполнять вычисления и преобразования;
выполнять преобразования алгебраических выражений;
решать уравнения, неравенства, их системы;
строить и читать графики функций;
выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;
владеть компетенциями: познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл.
Итоговый контроль реализуется в форме внутришкольного пробного ГИА. Оценка в классный журнал по данному курсу выставляется по желанию обучающегося, итоговая оценка за четверть и год не выставляется.
2 074
30 095 
