Рабочая программа "Математическое конструирование"

Пояснительная записка

Настоящая программа разработана на основе программы факультативного курса «Занимательная математика» Е.Э.Кочуровой, программы интегрированного курса «Математика и конструирование» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной, 2011 год.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью мате­матической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формирова­нию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности

■

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, Замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, со­мневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.

Факультатив «Математическое конструирование» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организа­цию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные матема­тические игры, последовательная смена одним учеником «центров» дея­тельности¹ в течение одного занятия, что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время за­нятий будет поддерживаться прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации факультатива планируется использовать принципы игр Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, ра­боту в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые ма­тематические игры и задания будут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Цель программы: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,

• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,

• сформировать умение учиться.

• формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий,

• обучать различным приемам работы с бумагой,

• развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения,

• выявить и развить математические и творческие способности.

Программа рассчитана на 1 час в неделю: 33 часа в год в первом классе, и по 34 часа в год во 2-4 классах. Продолжительность занятия 25- 30 минут.

Формирование универсальных учебных действий

Личностные

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практиче­ской деятельности любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестан­дартности мышления.

Метапредметные

• сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для ныполнения конкретного задания;

• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм реше­ния ч и елового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

• применять изученные способы учебной работы и приёмы вычис­лений

• выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуаль­ное затруднение в пробном действии;

• аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать раз­ные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

• контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

• навыки контроля и самооценки процесса и результата деятельности;

• умение ставить и формулировать проблемы;

навыки осознанного и произвольного построения сообщения в устной форме, в том числе творческого характера;

• установление причинно-следственных связей;

Регулятивные

использование речи для регуляции своего действия;

адекватное восприятие предложений учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;

умение выделять и формулировать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить;

умение соотносить правильность выбора, планирования, выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи;

Коммуникативные

В процессе обучения дети учатся:

работать в группе, учитывать мнения партнеров, отличные от собственных;

ставить вопросы;

обращаться за помощью;

формулировать свои затруднения;

предлагать помощь и сотрудничество;

• слушать собеседника;

• договариваться и приходить к общему решению;

• формулировать собственное мнение и позицию;

осуществлять взаимный контроль;

адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Содержание курса

«Математическое конструирование »

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных

чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений.

Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.) Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).

Занимательные задания с римскими цифрами.

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Форма организации обучения - математические игры:

«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения».

Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»

Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».

Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) – двусторонние карточки: на одной стороне – задание, на другой – ответ.

Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание

в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».

Работа с палитрой – основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.

Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование»

Универсальные учебные действия

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового

кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для

работы с числовыми головоломками.

Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными

правилами.

Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных

вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение

в пробном действии.

Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

использовать критерии для обоснования своего суждения.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным

условием.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и

вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи,

на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать

соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

Воспроизводить способ решения задачи.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным

условием.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения

задачи.

Геометрическая мозаика

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, пособственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида (По выбору учащихся.)

Форма организации обучения – работа с конструкторами.

Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.

Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный»конструктор.

ЛЕГО-конструкторы. Набор «Геометрические тела».

Конструкторы «Танграм», «Спички», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др.

Универсальные учебные действия

Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока,

пластилин и др.) и из развёрток.

Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Тематическое планирование 1 класс

Содержание занятий:

1 Математика – это интересно

Решение нестандартных задач. Игра «Муха» («муха» перемещается по командам «вверх, «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3х3 клетки).

2 Танграм: древняя китайская головоломка.

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка выполненной работы.

3 Путешествие точки.

Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной

последовательностью «шагов» ( по алгоритму). Проверка работы.

Построение собственного рисунка и описание его «шагов».

4 Игры с кубиками. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.

5 Танграм: древняя китайская головоломка.

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично

заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление

картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка

выполненной работы.

6 Волшебная линейка

Шкала линейки. Сведения из истории математики: история

возникновения линейки.

7. Праздник числа 10

Игры «Задумай число», «Отгадай задуманное число».

Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

8 Конструирование многоугольников из деталей танграма.

Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения.

Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

9 Игра-соревнование «Веселый счёт»

Найти, показать и назвать числа по порядку (от 1 до 20).Числа от 1 до 20 расположены в таблице (4 х5) не по порядку, а разбросаны по всей таблице.

10 Игры с кубиками.

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого

два кубика). Взаимный контроль.

11-12 ЛЕГО-конструкторы.

Знакомство с деталями конструктора, схемами-инструкциями и алгоритмами построения конструкций. Выполнение постройки по собственному замыслу.

13 Весёлая геометрия

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

14 Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10»;«Вычитание в пределах10».

15-16«Спичечный» конструктор

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.

17 Задачи-смекалки.

Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.

18 Прятки с фигурами

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре»

19 Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10»;«Сложение в пределах 20»; «Вычитание в пределах 10»; «Вычитание в пределах 20».

20 Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа.

21-22. Математическая карусель.

Работа в «центрах» деятельности: «Конструкторы», «Математические головоломки», «Занимательные задачи».

23 Уголки

Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственномузамыслу.

24 Игра в магазин.

Монеты.Сложение и вычитание в пределах 20.

25 Конструирование фигур из деталей танграма

Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

26. Игры с кубиками.

Сложение и вычитание в пределах 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). На гранях первого кубика числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, а на гранях второго – числа 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Взаимный контроль.

27 Математическое путешествие.

Сложение и вычитание в пределах 20. Вычисления в группах. 1-й ученик из числа вычитает 3; второй – прибавляет 2, третий –вычитает 3, а четвертый – прибавляет 5. Ответы к четырём раундам записываются в таблицу.

1-й раунд: 10 – 3 = 7 7 + 2 = 9 9 – 3 = 6 6 + 5 = 11

2-й раунд: 11 – 3 = 8 и т.д.

28 Математические игры

«Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками».

29 Секреты задач

Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.

30 Математическая карусель.

Работа в «центрах» деятельности: Конструкторы. Геометрические головоломки. Занимательные задачи.

31 Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа.

32 Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 20»; «Вычитание в пределах 20».

33.Танграм- весёлая игра.

Придумываем свои фигуры из элементов Танграма.

Тематическое планирование 2 класс.

Содержание занятий 2 класс.

Тема 1. «Удивительная снежинка»

Геометрические узоры. Симметрия. Закономерности в узорах. Работа (■ таблицей «Геометрические узоры. Симметрия»².

Тема 2. Крестики-нолики

Игра «Крестики-нолики» и конструктор «Танграм» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 20).

Тема 3. Математические игры

Числа от 1 до 100. Игра «Русское лото». Построение математиче­ских пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 20 (с переходом через разряд)».

Тема 4. Прятки с фигурами

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач на деление заданной фигуры на равные части.

Тема 5. Секреты задач

Решение нестандартных и занимательных задач. Задачи в стихах.

Темы 6-7. «Спичечный» конструктор

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание не­скольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной ра­боты.

Тема 8. Геометрический калейдоскоп

Конструирование многоугольников из заданных элементов. Танграм. Составление картинки без разбиения на части и представленной в умень­шенном масштабе.

Тема 9. Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи­слового кроссворда(судоку).

Тема 10. «Шаг в будущее»

Конструкторы: «Спички», «Полимино» из электронного учебного по­собия «Математика и конструирование». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?».

Тема 11. Геометрия вокруг нас

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Тема 12. Путешествие точки

Построение геометрической фигуры (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму).

Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов.

Тема 13. «Шаг в будущее»

‘Конструкторы: «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Весы» из элек­тронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», « Гонки с зонтиками» и др.

Тема 14. Тайны окружности

Окружность. Радиус (центр) окружности. Распознавание (нахожде­ние) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Тема 15. Математическое путешествие

Вычисления в группах. Первый ученик из числа вычитает 14; вто­рой прибавляет 18, третий — вычитает 16, а четвёртый — прибавляет 15. ()тветы к пяти раундам записываются.

1-й раунд: 34 - 14 = 20 20 + 18 = 38 38 - 16 - 22 22 + 15 = 37

Темы 16-17. «Новогодний серпантин»

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате­матические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 18. Математические игры

Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 100»,

• Вычитание в пределах 100». Работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по теме «Сложение и вычи­тание до 100».

Тема 19. «Часы нас будят по утрам...»

Определение времени по часам с точностью до часа. Часовой цифер­блат с подвижными стрелками. Конструктор «Часы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Тема 20. Геометрический калейдоскоп

Задания на разрезание и составление фигур.

Тема 21. Головоломки

Расшифровка закодированных слов. Восстановление примеров: объ­яснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку.

Тема 22. Секреты задач

Задачи с лишними или недостающими либо некорректными дан­ными. Нестандартные задачи.

Тема 23. «Что скрывает сорока?»

Решение и составление ребусов, содержащих числа: виЗна, 100л, проЮОр, коЮОчка, 40а, Збуна, иЮОрия и др.

Тема 24. Интеллектуальная разминка

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате­матические игры (работа на компьютере), математические головоломки,

занимательные задачи.

Тема 25. Дважды два — четыре

Таблица умножения однозначных чисел. Игра «Говорящая таблица умножения»³. Игра «Математическое домино». Математические пира­миды: «Умножение», «Деление». Математический набор «Карточки-счи- талочки» (сорбонки): карточки двусторонние: на одной стороне — падание, на другой — ответ.

Темы 26-27. Дважды два — четыре

Игры с кубиками (у каждого два кубика). Запись результатов умножения чисел (числа точек) на верхних гранях выпавших кубиков. Взаимный конт­роль. Игра «Не собьюсь». Задания по теме «Табличное умножение и деление чисел» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Тема 28. В царстве смекалки

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

Тема 29. Интеллектуальная разминка

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате­матические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 30. Составь квадрат

Прямоугольник. Квадрат. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных частей.

Темы 31-32. Мир занимательных задач

Задачи, имеющие несколько решений. Нестандартные задачи. Задачи и задания, допускающие нестандартные решения. Обратные задачи и за­дания. Задача «о волке, козе и капусте»

Тема 33. Математические фокусы

Отгадывание задуманных чисел. Чтение слов: слагаемое, уменьшае­мое и др. (ходом шахматного коня).

Тема 34. Математическая эстафета

Решение олимпиадных задач (подготовка к международному кон­курсу «Кенгуру»),

Материально-техническое обеспечение

1. Кубики (игральные) с точками или цифрами.

2. Комплекты карточек с числами:

1. 0,1,2, 3,4, ...,9(10);

2. 10, 20, 30, 40,..., 90;

3. 100, 200, 300,400,..., 900.

1. «Математический веер» с цифрами и знаками.

2. Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).

3. Электронные издания для младших школьников: «Математика и конструирование», «Считай и побеждай», «Весёлая математика» и др.

4. Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умноже­ния).

5. Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки) для закрепления таблицы умножения и деления. Карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой — ответ.

6. Часовой циферблат с подвижными стрелками.

7. Набор «Геометрические тела».

8. Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Матема- тика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, (’.И. Разуваева, К.М. Тихомирова. —■ М.: ВАРСОН, 2010.

Литература для учителя

1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство разви­тия логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. - № 7.

2. Турин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. — С Пб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000.

3. Зубков JI.Б. Игры с числами и словами. — СПб.: Кристалл, 2001.

4. Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий, JI.А. Улицкий. — Минск : Фирма «Вуал», 1993.

Интернет-ресурсы

1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.

2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международ­ного математического конкурса «Кенгуру».

3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 сту­пени.

4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры н конкурсы.

5. http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи п задачки, фокусы, ребусы

1.

2 Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас:

10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихомирова.

3 Плакат «Говорящая таблица умножения» / А.А. Бахметьев и др. — М. : Зна­ток, 2009.