Рабочая программа по алгебре-8 по учебнику А.Г.Мордковича

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Вечерняя сменная общеобразовательная школа № 1 г. Азова

Утверждена

приказом директора МБОУ ВСОШ № 1

от «____» ______ 2016 г. №_____

Подпись ________ А.В. Кирсанов

Рабочая программа

по алгебре

Класс 8

Учитель или группа учителей: Симакова Любовь Борисовна

Срок реализации: 2016 - 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол № 1 заседания методического Заместитель директора по УВР

совета МБОУ ВСОШ № 1 от __ .08. 2016 г. Гаврильченко Е.В. __________

Руководитель МС ________Симакова Л.Б. ____. 08. 2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 8 класса разработана на основе:

• основной образовательной программы (ООП) основного общего образования;

• учебного плана МБОУ ВСОШ № 1;

• положения о рабочей программе по предмету МБОУ ВСОШ № 1;

• учебно-методического комплекса авторской программы «Программы. Математика 5-6кл. Алгебра 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.:Мнемозина,2011, учебника: А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Части 1. Учебник и Часть 2. Задачник М.: Мнемозина, 2009.

Цели и задачи

Цель образовательной программы школы: Подготовка выпускника с развитой системой социокультурных ценностей, со сформированными компетентностями, освоившего программы учебных дисциплин в соответствии с индивидуальными особенностями развития и состояния здоровья на основе системно – деятельностного подхода.

Для достижения целей решаются следующие задачи:

1. Обеспечить соответствие образования обучающихся требованиям федеральных государственных образовательных стандартов.

2. Организовать педагогические условия для реализации индивидуальных особенностей обучающихся.

3. Внедрить разнообразные формы взаимодействия с обучающимися.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• повторить и закрепить вычислительные навыки, полученные в 5-7 классах;

• познакомиться с алгебраическими дробями и выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся;

• выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень;

• изучить функцию квадратного корня и её график;

• изучить квадратичную функцию и её график;

• изучить функцию , её график;

• выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями;

• выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач;

• изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

• выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом МБОУ ВСОШ №1 г. Азова на 2016-2017 учебный год рассчитана на 105 часа (исходя из 35 учебных недель в году), 3 часа в неделю. Согласно расписанию и годовому календарному учебному плану-графику в 8-а классе получается 102 часа.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

На основании программы, предложенной для изучения в 8 классе по алгебре, обучающиеся должны знать:

• правила действий с положительными и отрицательными числами, правила действий с десятичными дробями, правила действий с обыкновенными дробями, правила действий со степенями с целым показателем;

• понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби;

• основное свойство дроби;

• правила сложения и вычитания числовых и алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

• правила умножения и деления алгебраических дробей; свойства степени и правила возведения в степень алгебраической дроби;

• правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений;

• правила решения линейных и рациональных уравнений;

• понятие степени с отрицательным целым показателем;

• понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел;

• понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

• понятие натуральных, целых и рациональных чисел, иррациональных чисел понятие и обозначение множества действительных чисел;

• свойства функциии правила построения графика данной функции;

• свойства квадратных корней;

• свойства функций у= kx +b и у= x² ,их графики; свойства функции у= kx² и построение графика данной функции;

• алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; понятие гиперболы;

• правила построения графика функции и свойства данной функции;

• правила построения графиков основных функций и использования их свойств для преобразований;

• правила построения графика функции y =ax²+bx+c; свойства данной функции;

• правила построения графиков различных функций;

• понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; решения квадратных уравнений;

• способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения;

• алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений;

• понятие алгебраической дроби; алгоритм решения рациональных уравнений;

• формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом;

• формулы для решения квадратных уравнений; теорему Виета,

• понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; правило решения иррациональных уравнений и оформление решения; формировать;

• свойства неравенства;

• монотонность основных изученных функций, понятия возрастающая и убывающая функция;

• свойства неравенства; правило решения и оформления линейных неравенств;

• правило решения и оформления квадратных неравенств и решения задач, с помощью неравенств; алгоритмы построения параболы, правила решение квадратных неравенств;

• запись приближенных значений и оценки абсолютной погрешности;

• записи числа в стандартном виде.

Уметь

• применять их при решении заданий;

• определять область допустимых значений для любой дроби, находить значения алгебраических дробей;

• сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю;

• выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями;

• выполнять действия с алгебраическими дробями;

• упрощать выражения, доказывать тождества;

• решать рациональные уравнения;

• применять изученный материал на практике;

• вычислять квадратный корень из чисел и выражений;

• переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; различать множества чисел; применять пройденный материал на практике;

• строить графики функций вида ,и по графику определять свойства функций; строить графики функций вида и решать уравнения графическим способом;

• пользоваться свойствами квадратных корней;

• работать с модулем и решать уравнений, содержащие модуль;

• строить графики функций у= kx +b и у= kx², и по графику определять свойства данных функций;

• строить графики известных функций; и графики функций вида ;

• строить графики известных функций с помощью шаблонов;

• строить график квадратичной функции;

• строить графики различных функций; решать квадратные уравнения графическим способом;

• решать квадратные уравнения;

• решать рациональные уравнения;

• решать квадратные уравнения, используя различные формулы;

• использовать теорему Виета;

• решать иррациональные уравнения;

• сравнивать числа и выражения, а так же пользоваться свойствами неравенств;

• решать квадратные неравенства.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1. Повторение.

Знать правила действий с положительными и отрицательными числами, правила действий с десятичными дробями, правила действий с с обыкновенными дробями, правила действий со степенями с целым показателем.

Уметь применять их при решении заданий.

2. Алгебраические дроби.

• Основные понятия алгебраических уравнений.

Знать понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби;

Уметь определять область допустимых значений для любой дроби, находить значения алгебраических дробей

• Основное свойство алгебраической дроби.

Знать основное свойство дроби;

Уметь сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

• Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателям.

Знать правила сложения и вычитания числовых и алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

• Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Знать правила умножения и деления алгебраических дробей; свойства степени и правила возведения в степень алгебраической дроби;

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями.

• Преобразование рациональных выражений.

Знать правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений;

Уметь упрощать выражения, доказывать тождества.

• Решение рациональных уравнений.

Знать правила решения линейных и рациональных уравнений;

Уметь решать уравнения.

• Степень с отрицательным целым показателем.

Знать понятие степени с отрицательным целым показателем;

Уметь применять изученный материал на практике.

3. Функция . Свойства квадратного корня.

• Рациональные числа.

Знать понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел;

Уметь различать множества чисел.

• Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Знать понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

Уметь вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

• Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Знать понятие натуральных, целых и рациональных чисел, иррациональных чисел понятие и обозначение множества действительных чисел.

Уметь переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; различать множества чисел; применять пройденный материал на практике.

• Функция . Её свойства и график.

Знать свойства функциии правила построения графика данной функции; понятие выпуклости и области значений; правила построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x);

Уметь строить графики функций вида ,и по графику определять свойства функций; строить графики функций вида и решать уравнения графическим способом.

• Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Знать свойства квадратных корней; правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов;

Уметь пользоваться свойствами квадратных корней.

• Модуль действительного числа.

Знать понятие модуля действительного числа, свойства и геометрический смысл модуля; функцию у = и правила построения графиков, содержащих данную функцию;

Уметь работать с модулем и решать уравнений, содержащие модуль.

4. Квадратичная функция. Функция.

• Функция , ее свойства и график.

Знать свойства функций у= kx +b и у= x² ,их графики; свойства функции у= kx² и построение графика данной функции;

Уметь строить графики функций у= kx +b и у= kx², и по графику определять свойства данных функций.

• Функция , ее свойства и график.

Знать алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; понятие гиперболы; правила построения графика функции и свойства данной функции;

Уметь строить графики известных функций; и графики функций вида .

• Как построить графики функций , , если известен график функции .

Знать правила построения графиков основных функций и использования их свойств для преобразований;

Уметь строить графики известных функций с помощью шаблонов.

• Функция , ее свойства и график.

Знать правила построения графика функции y =ax²+bx+c; свойства данной функции;

Уметь строить график квадратичной функции.

• Графическое решение квадратных уравнений.

Знать правила построения графиков различных функций;

Уметь строить графики различных функций; решать квадратные уравнения графическим способом.

.

5. Квадратные уравнения.

• Основные понятия.

Знать понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; решения квадратных уравнений;

Уметь решать квадратные уравнения.

• Формулы корней квадратного уравнения.

Знать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения;

Уметь решать квадратные уравнения

• .Рациональные уравнения.

Знать алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений;

Уметь решать квадратные уравнения.

• Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Знать понятие алгебраической дроби; алгоритм решения рациональных уравнений; Уметь решать рациональные уравнения.

• Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Знать формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом;

Уметь решать квадратные уравнения, используя различные формулы.

• Теорема Виета.

Знать формулы для решения квадратных уравнений; теорему Виета,

Уметь использовать эту теорему.

• Иррациональные уравнения.

Знать понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; правило решения иррациональных уравнений и оформление решения; формировать;

Уметь решать иррациональные уравнения.

6. Неравенства.

• Свойства числовых неравенств.

Знать свойства неравенства;

Уметь сравнивать числа и выражения, а так же пользоваться свойствами неравенств

• Исследование функций на монотонность.

Знать монотонность основных изученных функций, понятия возрастающая и убывающая функция;

Уметь применять полученные знания при решении заданий.

• Решение линейных неравенств.

Знать свойства неравенства; правило решения и оформления линейных неравенств;

Уметь сравнивать числа и выражения, а так же пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий, решать линейные неравенства.

• Решение квадратных неравенств.

Знать правило решения и оформления квадратных неравенств и решения задач, с помощью неравенств; алгоритмы построения параболы, правила решение квадратных неравенств;

Уметь решать квадратные неравенства.

• Приближенное значение действительных чисел.

Знать запись приближенных значений и оценки абсолютной погрешности

• Стандартный вид положительного числа.

Знать записи числа в стандартном виде.

7. Итоговое повторение.

Уметь применять все полученные знания за курс математики 5-6 классов и алгебры 7- 8 классов.

Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА 8

Повторение.

Действия с положительными и отрицательными числами. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Преобразование степени с натуральным показателем. После каждой темы проводятся диагностические работы, которые не оцениваются. Результаты учитываются при подготовке к «Диагностической контрольной работе», проводимой в конце повторения.

Алгебраические дроби.

Упрощение выражений, сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей с разными знаменателями, преобразование рациональных выражений, доказательство тождеств, решение рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации.

Функция. Свойства квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней, решение уравнений, содержащих радикал.

Квадратичная функция. Функция y = .

Использовать алгоритм построения графика функции y = f(x+l)+m, y=f(x+l), y=f(x)+m; решение квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

Квадратные уравнения.

Разложение квадратного трёхчлена на множители, решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения, решение рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций.

Неравенства.

Решение линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля, построение графика функции модуль, описание её свойств. Контрольная работа № 6 «Неравенства».

Обобщающее повторение.

Тематическое планирование.

Принятые обозначения:

Виды урока:

УИНМ – урок изучения нового материала

УЗНЗ – урок закрепления новых знаний

УРЗ – урок решения задач

КУ – комбинированный урок

МУ – модульный урок

УКПЗ – урок контроля полученных знаний

АКР – анализ контрольной работы

УЗ – урок-зачёт

Виды деятельности и формы контроля:

ЛЭП – лекция с элементами практики

ФО — фронтальный опрос

ДПР— дифференцированная проверочная работа

ТП – тренировочный практикум

РЗ – решение задач

МД — математический диктант

ТР – тестовая работа

КР - контрольная работа

УСР - управляемая самостоятельная работа

ИП – итоговый практикум

ПЭК – практикум с элементами консультации

СР – самостоятельная работа

ТК – текущий контроль

ДТ – диагностический тест

Календарно – тематическое планирование по алгебре для 8-а класса

Итого: 102 часа