СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 9 класс. Автор Теляковский С.А.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по алгебре для 9 класса. Работаю 2 года

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс. Автор Теляковский С.А.»

Пояснительная записка

к рабочей программе алгебра 9 класс.


Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального образовательного стандарта 2004 года и Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г

Рабочая программа опирается на УМК:

- Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н. и др., 2009.

- Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008

Цели:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи:

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.


Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычева Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», 2012. В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа: 3 часа в неделю.

В течение года планируется провести 8 контрольных работ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

   

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.















Содержание материала

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

2. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,

у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с О или ах2 + bх + с О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c 0 или ах2 + bх + с а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.


5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (18 ч)














































Календарно - тематическое планирование

по алгебре в 9 классе


№ урока

Содержание материала

Кол-во часов

Сроки проведения

По плану

фактически


Повторение курса 8 класса

3



Квадратные корни

1



Квадратные уравнения

1



Дробно-рациональные уравнения. Входящий контрольный срез

1




Глава I. Квадратичная функция


22




Функции и их свойства

5



Функция. Область определения и область значений.

1



Нахождение области определения и области значений функции.

1



Свойства функций. Графики функций и их свойства.

1



Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства.

1



Свойства функций. Тест

1




Квадратный трёхчлен и его корни.

5



Квадратный трёхчлен и его корни

1



Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

1



Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1



Использование формулы разложения квадратного трёхчлена на множители при сокращении дробей.

1



Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни».

1




Квадратичная функция и её график.

8



Функция у=ах2, её свойства и график.

1



Построение графика функции у=ах2

1



Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2

1



Построение графиков функций у=ах2+n ,

у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.

1



Практикум по теме «Построение графиков функций у=ах2+n ,

у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n».

1



Построение графика квадратичной функции. Формулы для нахождения вершины параболы.

1



Практикум по теме «Построение графика квадратичной функции»

1



Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа

1




Степенная функция. Корень n-й степени.

4



Функция у=хn

1



Определение корня n-ой степени и его свойства.

1



Практикум по теме «Определение корня n-ой степени и его свойства»

1



Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени ».

1




Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной»

14




Уравнения с одной переменной

8



Целое уравнение и его корни.

1



Решение уравнений различными способами.

1



Решение уравнений способом разложения на множители

1



Решение уравнений способом замены переменной

1



Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям.

1



Биквадратные уравнения.

1



Дробные рациональные уравнения.

1



Дробные рациональные уравнения. Тест

1




Неравенства с одной переменной

6



Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции.

1



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1



Решение неравенств методом интервалов.

1



Практикум по теме «Решение неравенств методом интервалов».

1



Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа.

1



Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1




Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17




Уравнения с двумя переменными и их системы.

12



Уравнение с двумя переменными и его график.

1



Решение систем уравнений графическим способом. Основные понятия.

1



Решение систем уравнений графическим способом.

1



Решение систем уравнений второй степени.

1



Практикум по теме «Решение систем уравнений второй степени».

1



Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа

1



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



Практикум по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».

1



Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени.

1



Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени.

1



Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени.

1



Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени.

1




Неравенства с двумя переменными и их системы.

5



Неравенства с двумя переменными. Основные понятия.

1



Неравенства с двумя переменными.

1



Системы неравенств с двумя переменными.

1



Практикум по теме «Системы неравенств с двумя переменными».

1



Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1




Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15




Арифметическая прогрессия

8



Последовательности.

1



Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

1



Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле

1



Практикум по теме «Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле».

1



Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1



Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Тест.

1



Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

1



Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1




Геометрическая прогрессия

7



Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1



Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле

1



Практикум по теме «Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле».

1



Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1



Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Тест

1



Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

1



Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

1




Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13




Элементы комбинаторики

9



Примеры комбинаторных задач.

1



Решение комбинаторных задач.

1



Перестановки.

1



Решение задач на перестановки.

1



Размещения.

1



Решение задач на размещения.

1



Сочетания.

1



Решение задач на сочетания.

1



Решение задач. Самостоятельная работа.

1




Начальные сведения из теории вероятностей.

4



Относительна частота случайного события.

1



Вероятность события.

1



Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей»

1



Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1




Итоговое повторение

18



Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни.


1



Решение целых и дробно-рациональных уравнений.

1



Графическое решение уравнений. Тест.

1



Решение систем уравнений способами подстановки и сложения.

1



Решение квадратных неравенств и их систем.

1



Решение задач составлением уравнения.

1



Решение задач составлением системы уравнений

1



Арифметическая и геометрическая прогрессии

1



Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии

1



Построение графиков изученных функций.

1



Построение графиков изученных функций

1



Итоговая контрольная работа (№8)

1



Итоговая контрольная работа (№8)

1



Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

1



Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

1



Решение задач на движение

1



Решение задач на работу

1



Решение задач на смеси и сплавы

1



Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) , f (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 - 14х + 45; б) 3у2 + 7у - 6.

• 3. Сократите дробь .



Рис.1






4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?




Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) g (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 - 10х + 21; б) 5у2 + 9у - 2.

• 3. Сократите дробь .




Рис. 2

  1. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.


5

Рис. 2

. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по алгебре

по теме «Квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у 0 и в которых у

г) промежуток, на котором функция возрастает.


2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.


3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .












Контрольная работа №2 по алгебре

по теме «Квадратичная функция и ее график»

Вариант 2

  1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у 0 и в которых y

г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»


Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 х2 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) 0; б)

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и

y = x2 - 3x+1.



Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 2


• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 0; б) х2

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и

y = .

Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х2 + у2 9,

y x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х2 – ху - у2= 20.

Вариант 2


• 1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

x2 +у2 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х2 - 2ху + у2 = 9.

Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»


Вариант 1


• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.


Вариант 2


• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если

а1 = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:

-21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой

а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»


Вариант 1


• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).


Вариант 2


• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и

q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе


Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) х + 1,5.

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.


Вариант 2


• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство:

2х - 4,5 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?







Список литертуры.



1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н, 2009.

3. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2008. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова

4. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008

5. Тесты «Алгебра 7-9» под редакцией Алтынова П.И. 2004 г.

6. «Тесты для промежуточной аттестации» -Легион. Ростов-на-Дону 2013 г. под редакцией Ф. Ф. Лысенко.

7. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.

8. Подготовка к ГИА под редакцией Семеновой А.Л.

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Алгебра 11 класс ФГОС

Математика 6 класс

Математика 5 класс

Алгебра 11 класc

Математика 5 класс ФГОС

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС
Скачать

© 2017, 724 15

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же