Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
г. Хабаровска
“Лицей инновационных технологий”
ПРИНЯТО на заседании Педагогического совета Протокол № 1 от « 29» августа 2016 г. | | УТВЕРЖДЕНО Приказ №01/ от «01» сентября 2016 г. ________________ Директор В.В. Полозова | |
Рабочая программа по алгебре
9 В класс
Составитель:
учитель математики
Валуева И.А.
2016-2017 учебный год
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка……………………………………………………………………………………………………………3
Содержание тем учебного курса ………………..…………………….………………………………………………………….6
Требования к уровню подготовки обучающихся…..……………………………………………………………………………8
Контроль уровня обученности……………………………………………………………………………………………………11
Перечень учебно-методического обеспечения…………………………………………………………………………………..14
Календарно-тематическое планирование……………………………………………………...………………………………...18
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана на 2016-2017 учебный год для изучения курса алгебры учащимися 9В классa МАОУ « Лицея инновационных технологий» города Хабаровска. Программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Устав муниципального автономного общеобразовательного учреждения города Хабаровск «Лицей инновационных технологий»
Образовательная программа МАОУ «Лицей инновационных технологий» на 2016-2017 учебный год.
Учебный план МАОУ «Лицей инновационных технологий» на 2016-2017 учебный год.
Годовой календарный учебный график МАОУ «Лицей инновационных технологий» на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре (М: «Дрофа», 2007) в соответствии с содержанием учебника: Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2012.
Учебник «Алгебра. 9 класс» входит в систему учебников по математике для 1-11 классов авторов Г.К. Муравина и О.В. Муравиной.
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса математики: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать личностно ориентированный и деятельностный подходы.
Содержания представлено в виде трех тематических блоков. В первом блоке представлены дидактические единицы для совершенствования математических навыков, развития логического мышления, развитие пространственного мышления. Во втором
–дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие историю развития математической культуры как части общечеловеческой. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение геометрии включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих систем существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу “ готовых знаний ”, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это позволит выпускнику адаптироваться в окружающей мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
В курсе алгебры 9 класса представлены следующие содержательные линии “Арифметика”, “Алгебра”,” Функция”, “ Вероятность и статистика”, ”Логика и множества”,” Математика в историческом развитии”.
Первая линия – ” Логика и множества” – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – “Математика в историческом развитии” – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии ” Арифметика” служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными иррациональными числами, формированию первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии” Алгебра” способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела ” Функции” нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел ” Вероятность и статистика” – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности школьники обогащаются представлениями о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления
Место учебного предмета в учебном плане
В учебном плане на изучение алгебры в 9 классе 4 часа в неделю, всего 134 часа.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Повторение.
2. Неравенства.
Свойства неравенств. Приближенные вычисления. Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения. Неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным. Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
3. Квадратичная функция.
Корни многочленов. Теорема Безу и следствие из нее. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена.
Квадратичная функция и ее график. Исследование квадратного трехчлена. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства с параметрами. Графическое решение уравнений и их систем. Конические сечения: парабола, гипербола, эллипс.
4.Корни n- степени.
Степенная функция у = хn, график функции у = хп. Четная, нечетная функция .Понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа. Функция y=
и ее график. Взаимно обратные функции.
5.Прогрессии.
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма первых nчленов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма первых n членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии
6. Элементы теории вероятностей и статистики.
Вероятность суммы и произведения событий. Понятие о статистике. Понятие медианы, моды ряда, размах, математическое ожидание.
7. Итоговое повторение.
Тема | Содержание обучения | По программе |
1 | Повторение | 4 |
2 | Неравенства | 33 |
3 | Квадратичная функция | 32 |
4 | Корень степени n | 19 |
5 | Прогрессии | 26 |
6 | Элементы теории вероятностей и статистики | 9 |
7 | Итоговое повторение | 11 |
| ИТОГО | 134 |
Рабочая программа рассчитана 134 учебных часа, 10 контрольных работ.
Формы промежуточной аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты.
Уровень обучения – общеобразовательный.
3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Изучение алгебры в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
коммуникативность в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общества;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
общеучебные:
умение самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
предметные:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
Арифметика
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в не сложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателя ми, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и не сложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы не скольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
4.Контроль уровня обученности
Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.
Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.
Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, математические диктанты, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.
Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:
Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.
Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.
Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.
Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.
Оценка письменных ответов по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
O работа выполнена полностью;
O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
O допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
O работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
O показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
O отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
O возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
O в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
O допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
O допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
O неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
O имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
O ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
O при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
O не раскрыто основное содержание учебного материала;
O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
O ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Тетради проверяются
Ежедневно:1-5 и 6 классы (1четверть) по математике
Один раз в неделю:6-8классы (выборочно по усмотрению учителя). Один раз в месяц: 9 класс
5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
Программы |
Примерная программа основного общего образования по алгебре (М: «Дрофа», 2007) Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 классы./ Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009 Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы./ Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011 | В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, общеучебные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
Учебник |
Алгебра. 9 класс. Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В.-M: Дрофа,2012. | В учебнике реализована главная цель, которую ставил перед собой автор – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 9 класса выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений. |
Дидактические материалы |
Потапов М.К. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл.- М.: Просвещение,2008. Алгебра , 9 кл.: тематические тесты. ГИА/ Чулков П.В. – М.: Просвещение, Ткачева М.В, Газарян Р. Г. Сборник задач по алгебре 7-9 класс. – М., Просвещение», 2007; Галицкий М.Л., Гольдман А.М.,Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс. – М., Просвещение», 2011; | Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям |
Дополнительная литература для учащихся |
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Пичурин Л.Ф. За страницами алгебры.- М.: Просвещение, c 1999 г. | Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др. |
Методические пособия для учителя |
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007; | |
Печатные пособия |
Комплект таблиц по алгебре. 7-9классы. Комплект портретов для кабинета математики (15 портретов) | Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики. Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС |
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения |
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 классы М., OOO «Кирилл и Мефодий» Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс М., OOO «Кирилл и Мефодий» | Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний |
Технические средства |
Персональный компьютер с принтером Мультимедиапроектор с экраном и интерактивная доска Ксерокс Принтер |
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ |
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Интерактивная доска Комплект инструментов классных: линейка, циркуль |
6. Календарно-тематическое планирование
СТУПЕНЬ ОБРАЗОВАНИЯ: Основное
КЛАСС, ВИД КЛАССА: 9 В, информационный
УЧЕБНИК: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразовательных
учреждений/Г.К. Муравин, О. В. Муравина. – М.:Дрофа, с 2012г.
ПРОГРАММА: Примерная программа основного общего образования по алгебре (М: «Дрофа», 2007)
УРОВЕНЬ ПРОГРАММЫ: базовый
ВИД ЗАНЯТИЙ, НА КОТОРЫХ РЕАЛИЗУЕТСЯ ПРОГРАММА: обязательные
ВЫДАЧА ПРОГРАММЫ:
1ЧЕТВЕРТЬ 9 НЕДЕЛЬ 36 ЧАСОВ
2ЧЕТВЕРТЬ 7 НЕДЕЛЬ 28 ЧАСОВ
3ЧЕТВЕРТЬ 10 НЕДЕЛЬ 40 ЧАСОВ
4ЧЕТВЕРТЬ 8 НЕДЕЛЬ 32 ЧАСОВ
ВСЕГО ЗА ГОД: 34 НЕДЕЛИ, 134 УРОКА.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Формы контроля | Элементы содержания | Формируемые умения | Оборудование и cредства обучения | Дата план | Дата факт | Корректировка |
Повторение 4ч |
1 | Решение заданий курса 5-6 классов | КУ | | Квадратный корень из числа и его свойства | Уметь находить квадратный корень, применять свойства корней | | | | |
2 | Решение заданий курса 7-8 классов | КУ | | Квадратное уравнение, уравнения, сводящиеся к квадратным | Уметь квадратное уравнение и уравнения, сводящиеся к квадратному | | | | |
3 | Решение заданий курса 7-8 классов | КУ | | | Уметь составлять модель текстовой задачи | | | | |
4 | Входная контрольная работа№1 | УКЗ | КР | Основные понятия и алгоритмы | Уметь применять основные понятия и алгоритмы | | | | |
Неравенства33ч |
5 | 1-2.Общие свойства неравенств | УОНМ | | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. | | | | |
6 | УЗИМ | | | | | |
7 | 3-4. Доказательство неравенств | КУ | | Доказательство неравенств, в том числе замечательных неравенств | Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | Презентация « Замеча-тельные неравенства» | | | |
8 | УПЗУ | | | | |
9 | 5. Общие свойства неравенств. Доказательство неравенств | УПЗУ | СР 1 | Свойства числовых неравенств Доказательство неравенств | | | | |
10 | 6-7-8. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | УОНМ | | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств ( умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств; иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задачи доказательства неравенств | | | | |
11 | УЗИМ | | | | | | |
12 | | УПЗУ | | | | | | |
13 | 9.Применение свойств числовых неравенств | УПЗУ | | Свойства числовых неравенств Доказательство неравенств | | | | |
14 | 10. Применение свойств числовых неравенств | УКЗ | КР | | | | |
15 | 11-12. Границы значений величин | УОНМ | | Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком | Оценить результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками. | | | | |
16 | УЗИМ | | | | | |
17 | 13. Оценка выражений | УПЗУ | СР2 | | | | |
18 | 14-15. Абсолютная и относительная погрешность приближения | УОНМ | | Абсолютная и относительная погрешность приближения | Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записиприближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. | | | | |
19 | УЗИМ | | | | | |
20 | 16. Практическая работа« Приближенные вычисления» | УПЗУ | | | | | |
21 | 17-18-19. Практические приемы приближенных вычислений | КУ | | Точности вычисления суммы и произведения | Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений | | | | |
22 | УПЗУ | | | | | |
23 | УПЗУ | | | | | | |
24 | 20. Контрольная работа №2 « Свойства числовых неравенств» «Приближенные значения» | УКЗ | КР | Основные понятия и формулы темы «Приближенные значения» | | | | |
25 | 21. Числовые промежутки | КУ | | Линейные неравенства с одной переменной, равносильные неравенства, числовые промежутки | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящие к решению линейных неравенств | | | | |
26 | 22-23.Линейные неравенства с одной переменной | КУ | | | | | |
27 | УПЗУ | | | | | |
28 | 24.Линейные неравенства с одной переменной | УПЗУ | СР 3 | | | | |
29 | 25-26. Системы неравенств с одной переменной | УОНМ | | Системы неравенств с одной переменной, решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. | | | | |
30 | УПЗУ | | | | | |
31 | 27.Системы неравенств с одним неизвестным | УПЗУ | | | | | |
32 | 28-29.Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля | УОНМ | | Модуль числа, геометрический смысл модуля | Решать простейшие неравенства с модулем | | | | |
33 | УЗИМ | | | | | |
34 | 30-31. Метод интервалов | УОНМ | СР 4 | Метод интервалов | Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функций, области определения квадратных корней. | | | | |
35 | УЗИМ | | | | | |
36 | 32.Неравенства и системы неравенств | УПЗУ | | Знают основные понятия темы и основные алгоритмы | Умеют применять основные алгоритм темы | | | | |
37 | 33. Контрольная работа №3 «Неравенства и системы неравенств» | УКЗ | КР | | | | |
Квадратичная функция 32 ч |
38 | 1-2. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным | КУ | | Уравнения n-степени. Решениеуравнения разложениемна множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их системы. | | | | |
39 | УЗИМ | | | | | |
40 | 3.Решение уравнений n- степени | УПЗУ | СР 5 | | | | |
41 | 4-5. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами | УОНМ | | Корни многочлена. Схема Горнера | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера | | | | |
42 | УЗИМ | | | | | |
43 | 6-7. Теорема Безу и следствие из неё | УОНМ | | Теорема Безу и следствие из неё | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу | | | | |
44 | УЗИМ | | | | | |
45 | 8. Решение уравнений n- степени | УПЗУ | СР 6 | Корни многочлена. Схема Горнера Теорема Безу | | | | |
46 | 9-10-11. Разложение квадратного трехчлена на множители | КУ | | Разложение квадратного трехчлена на множители | Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители. | | | | |
47 | УЗИМ | | | | | |
48 | УПЗУ | | | | | |
49 | 12.Контрольная работа №4 « Уравнения n- степени» | УКЗ | КР | Основные понятия и алгоритмы темы « Уравнений n- степени» | Решать уравнения степени выше второй | | | | |
50 | 13-14. График функции y=ax2 | УОНМ | | Функцияy=a2, её свойства и график | Строить график функции y=a2. Описывать свойства функции. Решать задачи с геометрическим и физическим содержанием | Презентация « Функция» | | | |
51 | УЗИМ | | | | | |
52 | 15-16-17-18. Функция y=ax2+bx+c, ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/13/s_5a5a235b16e97/s796596_0_2.png) | КУ | | Функцияy=ax2+bx+c, её свойства и график | Строить график функции y=ax2. Описывать свойства функции. | Презентация « Простейшие преобразования» | | | |
53 | УЗИМ | | | | |
54 | УПЗУ | | | | |
55 | УПЗУ | | | | |
56 | 19-20-21-22.Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным | УОНМ | | Неравенство второй степени с одним неизвестным | Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, приводить примеры, уметь проверять является ли данное число решением неравенства Решать неравенство, с использованием графика квадратичной функции, свойств неравенств (выделение полного квадрата) | Презентация «Квадратные неравенства» | | | |
57 | УПЗУ | | | | |
58 59 | УПЗУ | СР 7 | | | | |
60 | 23. Исследование квадратного трехчлена | УОНМ | | Квадратный трехчлен, параметр | Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств | | | | |
61 | 24.Геометрическое место точек. Расстояние между двумя точками координатной плоскости | КУ | | Геометрическое место точек. Расстояние между двумя точками координатной плоскости | | Презентация «ГМТ» | | | |
62 | 25-26. Уравнение окружности | КУ | | Уравнение окружности | Строить окружность по ее уравнению Решать системы уравнений графическим способом | | | | |
63 | УПЗУ | | | | | |
64 | 27-28-29. Парабола и гипербола как геометрические места точек | УОНМ | | Парабола и гипербола как геометрические места точек | Формулировать определение эллипса, параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса, параболы и гиперболы, строить графики с помощью уравнений | | | | |
65 | УОНМ | | | | | |
66 | УЗИМ | | | | | |
67 | 30-31. Эллипс | УОНМ | | Эллипс как геометрическое место точек | | | | |
68 | УЗИМ | | | | | |
69 | 32. Контрольная работа № 5 “ Квадратичная функция” | КЗУ | КР | Основные понятия и алгоритмы темы | Знают основной понятия и алгоритмы темы, применяют его при решении задач | | | | |
Корни п-й степени 19 ч |
70 | 1-2. Функция y=x3 | УОНМ | | Функция y=x3, её свойства и график | Строить график функцииy=x3, описывать её свойства | Презентация « Степенная функция» | | | |
71 | КУ | | | | |
72 | 3-4. Функция . | УОНМ | | Функция , её свойства и график Четность и нечетность | | | | |
73 | УЗИМ | | Распознавать виды функций y=xn, формулировать свойства функции с иллюстрацией их на графике. Решать графически системы уравнений с двумя неизвестными | | | |
74 | 5-6. Функция ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/13/s_5a5a235b16e97/s796596_0_3.png) | УПЗУ | | | | |
75 | УПЗУ | | | | |
76 | 7-8.Понятие корня степени n | КУ | | Понятие корня степени n | Формулировать определение корня степени n из числа Находит значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора | сайт school-collection.edu.ru | | | |
77 | УЗИМ | СР № 8 | | | | | |
78 | 9-10-11. Иррациональные уравнения | УОНМ | | Иррациональные уравнения, методы решения | Решать иррациональные уравнения | | | | |
79 | УЗИМ | | | | | |
80 | УПЗУ | | | | | |
81 | 12-13. Функция ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/13/s_5a5a235b16e97/s796596_0_6.png) | КУ | | Функция ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/13/s_5a5a235b16e97/s796596_0_6.png) Свойства и график Взаимно обратные функции | Формулировать , свойства функции с иллюстрацией их на график, строить графики | Презентация «Обратные функции» | | | |
82 | УЗИМ | | | | |
83 | 14-15-16-17.Свойства арифметических корней | КУ | | Свойства арифметических корней | Формулировать свойства корней n степени применять свойства корней при упрощении выражений,вычислении значений выражений Сравнивать значения корней Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе | сайт school-collection.edu.ru | | | |
84 | УЗИМ | | | | | |
85 | УПЗУ | СР №9 | | | | |
86 | УПЗУ | | | | | |
87 | 18.Корни n- степени | УОСЗ | | | | | | | |
88 | 19.Контрольная работа №6 по теме «Корни n- степени» | КЗУ | КР | Основные понятия и алгоритмы темы «Корни n- степени» | Знают основной понятия и алгоритмы темы, применяют его при решении задач | | | | |
Прогрессии 26 ч |
89 | 1-2-3. Последовательности и функции | УОНМ | | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания: перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности, Вычислять члены последователь-ностей, заданных формулой n-члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости | сайт school-collection.edu.ru ЦОР к учебнику Алгебра 9 кл. Макарычев Ю.Н. Последова-тельности | | | |
90 | УЗИМ | | | | |
91 | УПЗУ | | | | |
92 | 4-5.Рекуррентные последовательности | КУ | | Рекуррентный способ задания последовательности, числа Фибоначчи, золотое сечение | | | | |
93 | УПЗУ | | | | | |
94 | 6. Числовая последовательность, способы её задания | УПЗУ | СР №10 | Числовая последователь-ность, способы её задания | | | | |
95 | 7-8-9. Понятие арифметической прогрессии и геометрической прогрессии | УОНМ | | Понятие арифметической прогрессии и геометрической прогрессии | Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, приводить примеры, Находить члены прогрессий, | сайт school-collection.edu.ru ЦОР к учебнику Алгебра 9кл. Макарычев Ю.Н., Определение арифметической и геометрической прогрессий | | | |
96 | УЗИМ | | | | |
97 | УПЗУ | СР №11 | | | |
98 | 10-11.Формула n –члена прогрессии | УОНМ | | Формула n –члена прогрессии | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической прогрессий, применять формулы n-члена прогрессии | | | | |
99 | УЗИМ | | | | | |
100 | 12-13.Свойства арифметической и геометрической прогрессии Формула n –члена прогрессии | УОНМ | | | Формулировать и применять свойства прогрессий при решении задач | | | | |
101 | УЗИМ | | | | | | |
102 | 14.Числовые последовательности прогрессии | УОСЗ | МД | Основные понятия и формулы темы «Числовые последовательности прогрессии» | Уметь применять основные понятия и формулы темы «Числовые последовательности прогрессии» | | | | |
103 | 15.Контрольная работа №7 «Числовые последовательности прогрессии» | УКЗ | КР | | | | |
104 | 16-17-18-19. Сумма n первых членов арифметической геометрических прогрессий | УОНМ | | Сумма n первых членов арифметической геометрических прогрессий | Знать определения суммыnпервых членов прогрессий, находить сумму n первых членов прогрессий | сайт school-collection.edu.ru ЦОР к учебнику Алгебра 9 кл. Макарычев Ю.Н.Суммаn первых членов арифметической и геомет.прогрессий | | | |
105 | УЗИМ | | | | |
106 | УПЗУ | | | | |
107 | УПЗУ | СР № 12 | | | |
108 | 20-21-22. Прикладные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии | УПЗУ | | Основные понятия и формулы темы « Прогрессии» | Решать прикладные задачи | Сайт Алекс Ларин задание 19,21 ЕГЭ | | | |
109 | УПЗУ | | | | | |
110 | УПЗУ | | | | | |
111 | 23-24-25.Сумма бесконечно убывающей прогрессии | КУ | | Бесконечно убывающая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей прогрессии | Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решать геометрические задачи с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии | | | | |
112 | УЗИМ | | | | | |
113 | УПЗУ | | | | | |
114 | 26. Контрольная работа № 8 '' Сумма первыхn членов прогрессии” | КЗУ | КР | Основные понятия и формулы | Знают основной понятия и алгоритмы темы, применяют его при решении задач | | | | |
Элементы теории вероятностей и статистики 9 ч |
115 | 1.Вероятность события | КУ | | Классическое определение вероятности Вероятность противоположных событий | Уметь находить вероятность события; Приводить примеры противоположных событий | Презентация « Классическая вероятность» | | | |
116 | 2-3-4. Вероятность суммы и произведения события | УОНМ | | Формула сложения вероятностей Независимые события Умножение вероятностей | Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | | | | |
117 | УЗИМ | | | | | |
118 | УПЗУ | СР № 13 | | | | |
119 | 5-6-7-8.Понятие о статистике | УОНМ | | Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набораданных: среднее аритмическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и непрезентативные выборки | Организовать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных. Находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных | | | | |
120 | УОНМ | | | | | |
121 | УЗИМ | МД | | | | |
122 | УПЗУ | | | | | |
123 | 9. Контрольная работа № 9 « Понятие о статистике» | УКЗ | КР | Основные понятия и формулы темы « Понятие о статистике» | | | | |
Повторение 11 ч |
124 | 1-2.Выражения | УОСЗ | | Свойства корней, степеней, действия с алгебраическими и числовыми дробями | Находить значения числовых выражений, упрощать выражения | | | | |
125 | УПЗУ | |
| | | |
126 | 3-4. Уравнения | УОСЗ | | Основные методы решения уравнений | Решать основные типы уравнений Уметь составлять математ. модель | | | | |
127 | УПЗУ | | | | | |
128 | 5-6. Задачи, решаемые с помощью уравнения | УПЗУ | | | | | |
129 | УПЗУ | | | | | |
130 | 7-8. Неравенства | УОСЗ | | Основные методы решения неравенств | Решать основные типы неравенств | | | | |
131 | УПЗУ | | | | | | |
132 | 9. Функции и графики | УОСЗ | | Основные функции, их свойства и графики | Уметь строить графики основных функций, | | | | |
133 | 10-11. Годовая контрольная работа №10 | УКЗ | КР | Основные понятия и алгоритмы курса алгебры 7-9 | | | | | |
134 |
Принятые обозначения в рабочей программе
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом УЗИМ – урок закрепления изученного материала УПЗУ – урок применения знаний и умений КУ - комбинированный урок КЗУ-контроль знаний и умений УОСЗ- урок обобщения и систематизации знаний. | МД – математический диктант СР - самостоятельная работа КР – контрольная работ |