Естественно-математического цикла Мардаева .В. ________ Леухина С.А. _________
Смирнова С.Г. _________ «___»_________2017 г. «___»___________2017 г.
«___» ____ 2017 г.
Шапошникова С.И.
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- Выполнять основные действия со степенями с целым и дробным показателями, применять свойства арифметических корней в решении задач и упрощении выражений, решать иррациональные уравнения;
- Строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств;
- Строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, применять свойства логарифмов, находить логарифм числа;
- Вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа, применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
- Решать простейшие тригонометрические уравнения.
Основная цель: знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.
№ урока | Тема урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Информационно-методическое обеспечение | Дата |
По плану | По факту |
1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|
1 | Повторение. Линейные и квадратные уравнения | Линейные уравнения, квадратные уравнения | Знать правила решения линейных и квадратных уравнений Уметь решать линейные уравнения разного уровня сложности, квадратные уравнения по основной формуле и по теореме, обратной теореме Виета; уравнения, сводящиеся к квадратным | ФО | плакат | | |
2 | Повторение. Линейные и квадратные неравенства, метод интервалов | Линейные неравенства, квадратные неравенства, рациональные неравенства, метод интервалов | Знать правила решения линейных и квадратных неравенств, алгоритм метода интервалов Уметь решать линейные неравенства, квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов | МД | плакат | | |
3 | Повторение. Функции и графики | Функции, их свойства и графики: линейная, квадратичная, у = к/х, у = √х, у = |х | | Знать основные функции, их свойства и графики Уметь строить графики линейной и квадратичной функции, функций у = к/х, у = √х, у = |х | | СР | плакат | | |
4,5 | Повторение. Преобразование выражений | Формулы сокращенного умножения, алгебраические дроби | Знать формулы сокращенного умножения, правила действий с алгебраическими дробями Уметь упрощать алгебраические выражения, выполнять все действия с алгебраическими дробями | ФО | | | |
6 | Входная контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов | КР | | | |
|
7 | Работа над ошибками. Целые и рациональные числа | Целые, рациональные числа, периодическая дробь | Уметь: записывать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот, записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | ФО | | | |
8 | Действительные числа | Иррациональные числа, действительные числа, модуль действительного числа | Знать: определение иррационального числа, действительного числа, модуля числа | ФО | | | |
9 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Знать: определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы | МД | | | |
10 | Арифметический корень натуральной степени | Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени | Знать: определение арифметического корня натуральной степени и его свойства | ФО | | | |
11,12 | Арифметический корень натуральной степени | Уметь: решать примеры на нахождение значения арифметического корня натуральной степени | МД, СР | | | |
13,14, 15 | Степень с рациональным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем, свойства степени | Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства | ФО | | | |
16 | Самостоятельная работа.Степень с рациональным показателем | Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства | СР | | | | |
17 | Степень с рациональным показателем | Уметь: применять свойства степени при решении примеров различного уровня сложности Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства | ФО | | | |
18 | Степень с действительным показателем | | ФО | | | |
19 | Степень с действительным показателем | | ФО | | | |
20 | Степень с действительным показателем | | СР | | | |
21,22, 23, | Степень с действительным показателем | | фо | | | |
24 | Степень с действительным показателем | | Тест | | | |
25 | Решение задач по теме: Действительные числа | | ФО | | | |
26 | Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Действительные числа» | | | | | |
27 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
28 | . Работа над ошибками Степенная функция, ее свойства и график | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
|
29 | Степенная функция, ее свойства и график | Степенная функция, ее свойства и график | Знать: определение степенной функции, виды степенных функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики | СР | Иллюстрации на доске | | |
30,31 | Взаимно обратные функции | | Знать: определение Взаимно обратные функции, виды Взаимно обратные функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики | ФО | | | |
32 | Равносильные уравнения и неравенства | Равносильные уравнения и неравенства, равносильные и неравносильные преобразования | Знать: определение равносильных уравнений и неравенств | ФО | | | |
33,34 | Равносильные уравнения и неравенства | Уметь: решать уравнения и неравенства различного уровня сложности | СР | | | |
35 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, посторонние корни | Знать: способы решения иррациональных уравнений | ФО | | | |
36 | Иррациональные уравнения | Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения, делать проверку найденных корней | МД | | | |
37,38 | Иррациональные уравнения | Уметь: решать иррациональные уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
39-43 | Иррациональные неравенства | Иррациональные неравенства | Знать: способы решения простейших иррациональных неравенств | ФО,СР | | | |
44 | Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Действительные числа» | Уметь: решать простейшие иррациональные неравенства | | | | |
45 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
46 | . Работа над ошибками Показательная функция, | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
|
47 | Показательная функция, ее свойства и график | Показательная функция, ее свойства и график | Знать: определение показательной функции, ее свойства и график | ФО | плакат | | |
48 | Показательная функция, ее свойства и график | Уметь: строить график показательной функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства | | | | |
49 | Показательные уравнения | Показательные уравнения | Знать: основные способы решения показательных уравнений | ФО | | | |
50-53 | Показательные уравнения | Уметь: решать показательные уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
54 | Показательные неравенства | Показательные неравенства | Знать: основные способы решения показательных неравенств | ФО | | | |
55 | Показательные неравенства | Уметь: решать показательные неравенства различного уровня сложности | СР | | | |
56 | Системы показательных уравнений и неравенств | Системы показательных уравнений и неравенств | Знать: основные способы решения систем показательных уравнений и неравенств | ФО | | | |
57 | Системы показательных уравнений и неравенств | Уметь: решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности | СР | | | |
58 | Контрольная работа за 1 полугодие | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
59 | . Работа над ошибками Показательная функция | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
60 | Системы показательных уравнений и неравенств | | Уметь: решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности | | | | |
|
61 | Логарифмы | Определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество | Знать: определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество | ФО | | | |
62-63 | Логарифмы | Уметь: вычислять логарифм числа, используя определение; применять основное логарифмическое тождество; решать простейшие логарифмические уравнения | | | | |
64 | Свойства логарифмов | Свойства логарифмов | Знать: основные свойства логарифмов | ФО | | | |
65-66 | Свойства логарифмов Логарифмы | Уметь: применять основные свойства логарифмов при решении примеров различного уровня сложности | СР | | | |
67 | Десятичные и натуральные логарифмы | Десятичные и натуральные логарифмы, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | Знать: определение десятичного и натурального логарифма, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | ФО | | | |
68-69 | Десятичные и натуральные логарифмы | Уметь: вычислять десятичные и натуральные логарифмы | СР | | | |
70 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Знать: определение логарифмической функции, ее свойства и график | ФО | плакат | | |
71-72 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Уметь: строить график логарифмической функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства, находить область определения логарифмической функции | СР | | | |
73-74 | Логарифмические уравнения | Логарифмические уравнения | Знать: основные способы решения логарифмических уравнений | ФО | | | |
75 | Логарифмические уравнения | Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
76-77 | Логарифмические уравнения и системы уравнений | | Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
78-79 | Логарифмические неравенства | Логарифмические неравенства | Знать: основные способы решения логарифмических неравенств | ФО | | | |
80 | Логарифмические неравенства | Уметь: решать логарифмические неравенства различного уровня сложности | СР | | | |
81 | Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Логарифмическая функция» | | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | | | | |
82 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
83 | Работа над ошибками Радианная мера угла | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками Радианная мера угла, числовая окружность | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку Знать: определение угла в один радиан Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот | текущий | | | |
|
84 | Поворот точки вокруг начала координат | Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг | ФО | Иллюстрации на доске | | |
85 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблицу часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | ФО | | | |
86 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать: знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса Уметь: определять знак числа в зависимости от четверти | ФО | | | |
87 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | ФО | | | |
88 | Тригонометрические тождества | Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств | Знать: определение тождества, основные способы доказательства тождеств | ФО | | | |
89 | Тригонометрические тождества | Уметь: доказывать тригонометрические тождества различного уровня сложности | СР | | | |
90 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α Уметь: упрощать выражения, содержащие углы - α | ФО | | | |
91 | Формулы сложения | Формулы сложения | Знать: формулы сложения | ФО | | | |
92 | Формулы сложения | Уметь: вычислять значения тригонометрических выражений, используя формулы сложения | СР | | | |
93 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | ФО | | | |
94 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Уметь: применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла при упрощении выражений | МД, СР | | | |
95 | Формулы приведения | Формулы приведения | Знать: формулы приведения, правило для их запоминания | ФО | плакат | | |
96 | Формулы приведения | Уметь: применять формулы приведения для вычисления значений углов, упрощении выражений | МД, СР | | | |
97 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
98 | Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
|
99 | Уравнение cos x = а | Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи | Знать: определение арккосинуса числа, формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи | ФО | Раздаточный материал | | |
100 | Уравнение cos x = а | Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке | СР | | | |
101 | Уравнение sin x = а | Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи | Знать: определение арксинуса числа, формулу для решения уравнения sin x = а, частные случаи | ФО | Раздаточный материал | | |
102,103 | Уравнение sin x = а | Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке | СР | | | |
104 | Уравнение tg x = а | Арктангенс числа, уравнение tg x = а | Знать: определение арктангенса числа, формулу для решения уравнения tg x = а | ФО | Раздаточный материал | | |
105 | Уравнение tg x = а | Уметь: находить значения арктангенса числа, решать простейшие уравнения | МД, СР | | | |
106 | Решение тригонометрических уравнений | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Знать: основные способы решения тригонометрических уравнений | ФО | | | |
107 | Решение тригонометрических уравнений | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
108 | Решение тригонометрических уравнений | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
109 | Решение тригонометрических уравнений | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР | | | |
111 | Урок обобщения | | | | | | |
112 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
113 | Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
|
114- 120 | Повторение. Показательные уравнения и неравенства | Показательная функция, показательные уравнения и неравенства | Уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства | МД, СР | плакат | | |
121- 125 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства | Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства | Уметь: строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства | МД, СР | плакат | | |
126-132 | Повторение, Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения | МД, СР | плакат | | |
133 | Урок обобщения | | | | | | |
134 | Итоговая контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР | ДМ | | |
135 | Работа над ошибками | Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку | текущий | | | |
136 | Итоговый урок | | | | | | |