Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Математика (специальность 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании)

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации учебной дисциплины

10

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

практические занятия

40

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

36

В том числе:

Исследовательская работа: «Применение метода минимальной стоимости и метода Вогеля при решении транспортной задачи»

Индивидуальные задания:

Решение задач на использование производной при исследовании предельных величин

Решение задач на вычисление объема продукции, произведённой за промежуток времени.

Нахождение локальных и глобальных экстремумов функции двух переменных

Решение задач на вычисление неопределенных интегралов

Индивидуальное проектное задание: «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»

Внеаудиторная самостоятельная работа: «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема 1. Основные математические методы решения прикладных задач

Содержание учебного материала

26

2

Лекция №1. Линейное программирование

1. Введение в линейное программирование

2. Формулировка задачи линейного программирования

3. Решение задачи линейного программирования

2

Лекция №2. Анализ чувствительности

1. Воздействие изменений в обеспечении лимитирующим ресурсом на решение задачи линейного программирования

2. Воздействие на оптимальное решение изменений в обеспечении не лимитирующими ресурсами

3. Воздействие на оптимальное решение изменений в коэффициентах целевой функции

2

Лекция №3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования с множеством переменных

1. Постановка задачи

2. Примеры решения задач

3. Анализ чувствительности

2

Лекция №4. Транспортная задача и алгоритм ее решения

1. Транспортная задача

2. Алгоритм решения транспортной задачи

3. Поиск начального распределения ресурсов

2

Лекция №5. Проверка на оптимальность при решении транспортной задачи

1. Проверка на оптимальность

2. Поиск оптимального решения

3. Анализ чувствительности

4. Модификации транспортной задачи

2

Практические занятия:

ПЗ №1. Постановка задач линейного программирования

ПЗ №2. Решение задач линейного программирования графическим методом

ПЗ №3. Решение задач линейного программирования симплекс-методом

ПЗ №4. Выполнение упражнений на алгоритмы решения транспортной задачи

ПЗ №5. Применение прикладного программного обеспечения для решения задач линейного программирования

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Применение метода минимальной стоимости и метода Вогеля при решении транспортной задачи

6

Тема 2. Использование методов математического анализа при решении прикладных задач

Содержание учебного материала

48

2

Лекция №6. Основные теоремы дифференциального исчисления

1. Определение производной функции, ее смысл

2. Правила вычисления производных простейших элементарных функций

3. Дифференциал

2

Лекция №7. Исследование функции одной переменной методами дифференциального исчисления

1. Исследование функций на экстремум

2. Исследование функции на монотонность

3. Исследование функции на выпуклость и вогнутость графика

4. Комплексная схема исследования функции

2

Лекция №8. Дифференцирование функций нескольких переменных

1. Понятие функции нескольких переменных

2. Частные производные и полный дифференциал

3. Элементы теории экстремума функции двух переменных

4. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

2

Лекция №9. Первообразная функции и неопределенный интеграл

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла

2. Свойства неопределенного интеграла

3. Таблица неопределенных интегралов

2

Лекция №10 Методы вычисления неопределенных интегралов

1. Метод непосредственного интегрирования

2. Метод замены переменной

3. Интегрирование по частям

2

Лекция №11. Определенный интеграл

1. Понятие определенного интеграла и его свойства

2. Вычисление определенных интегралов

3. Приложения определенных интегралов

2

Практические занятия:

ПЗ №6. Решение задач на нахождение производной

ПЗ №7. Выполнение упражнений на вычисление производных сложных функций

ПЗ №8. Решение задач на использование производной при вычислении пределов

ПЗ №9. Выполнение упражнений на вычисление производных функций двух переменных

ПЗ №10. Нахождение экстремумов функции двух переменных

ПЗ №11. Выполнение упражнений на вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и замены переменной

ПЗ №12. Решение задач на нахождение интеграла методом интегрирования по частям

ПЗ №13. Решение задач на нахождение интегралов от рациональных функций

ПЗ №14. Выполнение упражнений на вычисление определенных интегралов

ПЗ №15. Решение задач на приложение определенного интеграла

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на использование производной при исследовании предельных величин

Решение задач на вычисление объема продукции, произведённой за промежуток времени.

Нахождение локальных и глобальных экстремумов функции двух переменных

Решение задач на вычисление неопределенных интегралов

4

4

4

4

Тема 3. Основы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

34

2

Лекция №12. Основные понятия и определения теории вероятностей

1. Основные понятия теории вероятностей

2. Основные теоремы теории вероятностей

3. Формула полной вероятности

4. Случайные величины. Закон распределения вероятностей

2

Лекция №13. Числовые характеристики случайной величины

1. Математическое ожидание

2. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

3. Мода и медиана случайной величины

2

Лекция №14. Математическая статистика. Основные понятия

1. Основные понятия математической статистики

2. Статистическое распределение выборки

3. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма

2

Лекция №15. Методы расчета сводных характеристик выборки

1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии

2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии

3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения

2

Лекция №16. Элементы теории корреляции

1. Линейная корреляция

2. Криволинейная корреляция

3. Ранговая корреляция

2

Практические занятия:

ПЗ №16. Решение задач комбинаторики.

ПЗ №17. Вычисление вероятностей случайных событий

ПЗ №18. Решение задач на вычисление числовых характеристик случайной величины

ПЗ №19. Построение эмпирических функций распределения

ПЗ №20. Решение задач на расчет сводных характеристик выборки

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Индивидуальное проектное задание: «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»

Внеаудиторная самостоятельная работа: «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»

10

4

Всего

108

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

применять математические знания и умения при решении задач профессиональной деятельности.

оценка выполнения практических работ, внеаудиторной самостоятельной работы

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной программы;

оценка выполнения практических работ, внеаудиторной самостоятельной работы; проверочные работы по темам

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

тестирование по темам, проверка конспектов лекций, выполнения аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, практической работы

основы теории вероятностей и математической статистики.

различные формы опроса на аудиторных занятиях; проверка конспектов лекций, выполнения аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, практической работы