Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"

ОДОБРЕНО

цикловой комиссией

математических и общих

естественнонаучных дисциплин

Протокол № ___

от «___»______________ 2015 г.

Председатель______________

Е.Б. Конькова

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР

«___»______________ 2015 г.

_________________________

О.Н. Зубкова

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………………………….

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………..

8

1. условия реализации учебной дисциплины………………………………………….

34

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины…………..

36

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

318

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

212

в том числе:

практические работы

практические занятия

49

контрольные работы

11

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

106

в том числе:

Выполнение практических заданий

86

Работа с учебной литературой

20

Форма промежуточной аттестации экзамен

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД. 10 МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

Наименование раздела, тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Вводный раздел

1,5

Введение

Содержание учебного материала

1

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

2

Цели и задачи изучения математики в учреждении среднего профессионального образования.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

0,5

Раздел 1. Развитие понятия о числе

12,5

Тема 1.1 Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

1

1

Натуральные числа.

2

2

Целые числа

3

Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных чисел.

4

Обращение периодических дробей в обыкновенные.

Практическое занятие. Арифметические действия над числами.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §1 задачи 1-2;

3. Выполнение практических заданий: ОИ2: № 1(2,4,6), № 2(2,4,6), №3(2,4), №5(2).

0,5

Тема 1.2 Действительные числа

Содержание учебного материала

2

1

Действительные числа.

2

2

Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

3

Модуль действительного числа.

Самостоятельная работа:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §2 задачи 1-2;

3. Выполнение практических заданий: ОИ2: № 9(2,4,6), № 11(2), №93(2,4).

1

Тема 1.3 Погрешности приближенных значений чисел.

Содержание учебного материала

2

1

Абсолютная погрешность.

2

2

Относительная погрешность.

3

Действия над приближенными значениями чисел.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ1: гл.1, §3,4;

3. Выполнение практических заданий: ДИ1: §2 № 12

1

Тема 1.4

Комплексные числа.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие комплексных чисел.

2

2

Сумма, произведение, умножение и деление комплексных чисел.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ1: гл.1, §1 (п. 15-20);

3. Выполнение практических заданий: ДИ1: гл.1, §1, № 4(2,4,6), № 6-7(2,4,6), № 9-10(2,4)

4. Подготовка реферата на тему «История открытия комплексных чисел»

1

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

26

Раздел 2.1 Корни и степени

12

Тема 2.1.1

Арифметический корень натуральной степени.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие арифметического корня.

2

2

Свойства арифметического корня.

Практическое занятие. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §4 задачи 1-6;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 32(2,4,6), № 42(2,4), №43(2,4), №50;

• ОИ2: №38(4), №41(2), №44(6), №48(1);

2

Тема 2.1.2

Степень с рациональным и действительным показателем.

Содержание учебного материала

3

1

Степени с рациональным показателем и их свойства.

2

2

Степень с действительным показателем и их свойства.

Контрольная работа «Корни и степени»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §5;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 1-5 «Проверь себя» на стр.37.

• Выполнение заданий тренажера №1;

2

Раздел 2.2 Логарифмы

14

Тема 2.2.1 Логарифмы

Содержание учебного материала

2

1

Понятие логарифма.

2

2

Основное логарифмическое тождество и его применение при решении простейших логарифмических уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §15;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2);

• ОИ2: №278(2,4,6), №283(2), №284(4), №277(4), №282(2), №285(4), №286(2).

• Подготовка реферата на тему «История возникновения логарифма»

2

Тема 2.2.2

Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

2

1

Основные свойства логарифмов.

2

2

Применение свойств логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §16;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 291(2,4), №292(2), №293(2), №294(4), №296(2,4).

2

Тема 2.2.3 Натуральные и десятичные логарифмы.

Содержание учебного материала

2

1

Обозначение натурального и десятичного логарифма.

2

2

Нахождение значений натуральных и десятичных логарифмов с помощью таблиц Брадиса и калькулятора.

Практическое занятие. Преобразование логарифмических выражений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §17;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №301(2,4), №302(2,4), №303(2,4);

• ОИ2: №306(2), №307(5,6), №313(2);

• Выполнение заданий тренажера №5.

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

30

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

2

1

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2

2

Взаимное расположение прямых в пространстве.

3

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых.

4

Скрещивающиеся прямые.

5

Угол между прямыми.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: введение, гл.1, §1,2

3. Выполнение заданий на готовых чертежах № 1-4

4. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: № 3, 5, 7, 9, 11, 35, 40-42

2

Тема 3.2. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала

2

1

Параллельность прямой и плоскости.

2

2

Параллельность плоскостей.

3

Свойства параллельных плоскостей.

Практическое занятие. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Угол между прямыми.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: гл. 1, §1,3

3. Выполнение заданий на готовых чертежах № 5,6

4. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: № 24-26, 28-30, 53,54,62,63

2

Тема 3.3. Тетраэдр и параллелепипед

Содержание учебного материала

2

1

Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Построение сечений.

2

Тема 3.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

2

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3

Перпендикуляр и наклонная

4

Угол между прямой и плоскостью

Практическое занятие. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: гл. 2, §1,2

3. Выполнение заданий на готовых чертежах № 7,8

4. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: № 120-122, 129-131

2

Тема 3.5. Теорема о трех перпендикулярах

Содержание учебного материала

2

1

Теорема о трех перпендикулярах.

2

Практическое занятие. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: гл. 2, §2

3. Выполнение заданий на готовых чертежах № 9

4. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: № 147-150, 157-159

2

Тема 3.6 Перпендикулярные плоскости

Содержание учебного материала

2

1

Двугранный угол.

2

2

Перпендикулярные плоскости.

3

Признак перпендикулярности плоскостей.

Практическое занятие. Двугранный угол.

1

Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: введение, гл. 2, §3

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: № 173-175, 187-190

2

Раздел 4. Комбинаторика

11

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

1

Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

2

Практическое занятие. Решение задач на подсчет числа перестановок, размещений, сочетаний.

2

Тема 4.2

Бином Ньютона и треугольник Паскаля

Содержание учебного материала

2

1

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

Практическое занятие. Бином Ньютона и треугольник Паскаля

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §60-64;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №1065-1067(чет), №1076-1077(чет), №1080(чет), №1090(чет). 1092(чет). 1095(чет);

3

Раздел 5. Координаты и векторы

16

Тема 5.1

Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание учебного материала

2

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

2

Формула расстояния между двумя точками.

3

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Тема 5.2

Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

2

1

Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.

2

2

Умножение вектора на число.

3

Разложение вектора по направлениям.

4

Действия с векторами, заданными координатами.

2

Практическое занятие. Действия с векторами, заданными координатами.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 5, §1;

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №10-13

4. Выполнение практических заданий:

• ОИ3: №409-413,418-420, 426-429

2

Тема 5.3

Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

2

1

Угол между векторами

2

2

Проекция вектора на ось

3

Скалярное произведение векторов

Практическое занятие. Использование координат векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 5, §2;

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №14

4. Выполнение практических заданий: ОИ3: № 441-451, 453, 454

5. Подготовка презентации

2

Раздел 6. Основы тригонометрии

35

Тема 6.1

Радианная мера угла

Содержание учебного материала

1

1

Соответствие между точками прямой и окружности.

2

2

Понятие радиана.

3

Формулы перевода градусной меры угла в радианную и наоборот.

4

Формулы вычисления длины дуги и площади кругового сектора.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §21;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №407(2,4,6), №408(2,4,6), №411, №412;

1

Тема 6.2

Поворот точки вокруг начала координат.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».

2

2

Нахождение положения точки окружности, соответствующей данному действительному числу.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §22;

3. Выполнение практических заданий: ОИ2: №416(2,4,6), №420(2), №421(2), №422(3), №428(4);

4. Выполнить задания тренажера №8.

1

Тема 6.3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Содержание учебного материала

2

1

Понятия синуса, косинуса, тангенса угла(числа).

2

2

Нахождение для чисел вида .

3

Применение определений синуса, косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений.

4

Знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §23,24;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №434(2,4), №437(1,2), №439(1,2,3); №447, №449;

4. Выполнить задания тренажера №9;

5. Подготовка презентации на тему «История развития тригонометрии»

2

Тема 6.4

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Содержание учебного материала

2

1

Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла (числа).

2

2

Применение формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла (числа) для вычислений синуса, косинуса, тангенса угла(числа) по заданному значению одного из них.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §25;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №407(2,4,6), №408(2,4,6), №411, №412;

2

Тема 6.5

Тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие тождества, как равенства, справедливого для всех допустимых значений букв.

2

2

Доказательства тождеств с использованием изученных формул.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §26;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №465(2,4,6), №467(2,3,4), №471.

2

Тема 6.6

Синус, косинус и тангенс углов . Формулы сложения.

Содержание учебного материала

4

1

Сведение вычислений значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов.

2

2

Формулы сложения и их применений при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §27,28;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №475(2,4,6), №476(2,4), №477(2), №479(2);

• Выполнить задания тренажера №10;

• ОИ2: №481(4), №482(2,4), №483(2), №485(2,4), №489;

• ОИ2: №487(2,4), №491(4), №493(2,4).

2

Тема 6.7

Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов.

Содержание учебного материала

2

1

Следствие теоремы сложения.

2

2

Применения формул двойного угла при преобразованиях тригонометрических выражений, в частности при выводе формул половинного угла.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2.Работа с основной литературой: ОИ2: §29,30;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №502, №503(2), №504(2), №508(1,2);

• ОИ2: №514(2,4), №515, №518(2,4,6), №523(2,4,6);

1

Тема 6.8

Формулы приведения

Содержание учебного материала

2

1

Правило, позволяющее заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа соответственно синусом, косинусом, тангенсом или котангенсом числа

2

2

Применение этого правила при выполнении практических заданий.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §31;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №525(2,4,6,8), №526(2,4,6,8), №530(2), №531(2);

• Выполнение задания тренажера №11.

1

Тема 6.9

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Содержание учебного материала

2

1

Формулы суммы и разности синусов(косинусов).

2

2

Применение формул при вычислениях и разложении на множители тригонометрических выражений.

Практическое занятие. Преобразование тригонометрических выражений.

1

Контрольная работа «Основы тригонометрии»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §32;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №537(2,4), №538(2,4), №541(2);

2

Раздел 7. Функции и графики

31

Тема 7.1 Степенная функция, ее свойства и график.

Содержание учебного материала

2

1

Основные свойства степенной функции.

2

2

Графики степенных функций.

Контрольная работа «Степенная функция»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §6;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 119(2,4,6), №124, №125(2,4,6,8), № 128(2,3), №175(2,6), №179(1,3).

1

Тема 7.2 Взаимно обратные функции.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие функции обратной для данной функции.

2

2

Теорема об обратной функции.

3

График функции, обратной данной.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §7;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 119(2,4,6), №124, №125(2,4,6,8), № 128(2,3), №175(2,6), №179(1,3).

1

Тема 7.3 Показательная функция, ее свойства и график.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие показательной функции.

2

2

Основные свойства показательной функции.

3

График показательной функции.

Контрольная работа «Показательная функция»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §11;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 194(1,2), №196;

• ОИ2: № 197(2,4), №201(2,4), №206.

1

Тема 7.4 Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Содержание учебного материала

2

1

Вид и свойства логарифмической функции.

2

2

График логарифмической функции с данным основанием.

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §18;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 318(2,4), №319(2), №324(2,4), №332(2);

• ОИ2: № 320(4), №325(2,4), №326(2,4), №327(2,4,6).

1

Тема 7.5 Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Содержание учебного материала

1

1

Понятие тригонометрических функций.

2

2

Определение области определения и множества значений тригонометрических функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §38;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 691(4,6), №692(4,6), №694(2,4,6);

• ОИ2: № 693(2,4), №695(2), №696(4,6);

• Выполнить задания тренажера №16;

• ОИ2: №758(2,4,6), №759(2,4,6), №766(4).

1

Тема 7.6 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Содержание учебного материала

1

1

Понятие четности и нечетности функций.

2

2

Понятие периодичности функции.

3

Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность, нахождение периода функции.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §39;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 700(2,4,6), №702(2,4,6), №705(2);

• Выполнить задания тренажера №18;

• ОИ2: №701(4,6), №703(2,4);

• ОИ2: №760(2,4);

• Выполнить задания тренажера №17.

1

Тема 7.7 Свойства функции .

Содержание учебного материала

2

1

Свойства функции .

2

2

График функции .

3

Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §40;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 710(2,4), №712(2,4);

• ОИ2: №713(2,4), №714(2,4);

1

Тема 7.8 Свойства функции .

Содержание учебного материала

2

1

Свойства функции .

2

2

График функции .

3

Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §41;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 722(2,4), №726(2,4);

• ОИ2: №724(2,4), №725(2,4), №730(2), №731(2);

• Выполнение заданий тренажера №19.

1

Тема 7.9 Свойства функции .

Содержание учебного материала

2

1

Свойства функции .

2

2

График функции .

3

Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §42;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 736(2,4), №742;

• ОИ2: №737(2,4), №738(2,4), №740(2.4), №744(2);

• Выполнение заданий тренажера №20.

1

Тема 7.10 Обратные тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

1

1

Обратные тригонометрические функции.

2

2

Свойства обратных тригонометрических функций.

3

Графики обратных тригонометрических функций.

Контрольная работа «Тригонометрические функции».

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §43;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 753(2), №754(2), №755(2), №756(4);

1

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

33

Раздел 8.1. Многогранники.

12

Тема 8.1.1. Призма

Содержание учебного материала

2

1

Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения призмы.

2

2

Площадь поверхности призмы.

3

Объем призмы.

Практическое занятие. Решение задач по теме «Призма»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 3, §1; глава 7, §1,2

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №15-27

2

Тема 8.1.2. Пирамида

Содержание учебного материала

2

1

Пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида.

2

2

Площадь поверхности пирамиды.

3

Объем пирамиды.

Практическое занятие. Решение задач по теме «Пирамида»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 3, §2; глава 7, §3

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №28-39

4. Изготовление моделей многогранников

2

Раздел 8.2. Тела вращения.

21

Тема 8.2.1. Цилиндр.

Содержание учебного материала

2

1

Цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра.

2

2

Площадь поверхности цилиндра.

3

Объем цилиндра.

Практическое занятие. Решение задач по теме «Цилиндр»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 6, §1; глава 7, §2

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №40-42

2

Тема 8.2.2. Конус.

Содержание учебного материала

2

1

Конус и его элементы. Сечения конуса.

2

2

Площадь поверхности конуса.

3

Объем конуса.

Практическое занятие. Решение задач по теме «Конус»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 6, §2; глава 7, §3

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №43-46

2

Тема 8.2.3. Сфера и шар.

Содержание учебного материала

2

1

Сфера и ее элементы. Сечения сферы и шара.

2

2

Площадь поверхности сферы.

3

Объем шара.

Практическое занятие. Решение задач по теме «Сфера и шар»

2

Практическое занятие. Решение задач по теме «Многогранники и тела вращения»

1

Контрольная работа «Площади поверхностей и объемы геометрических тел»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ3: глава 6, §3; глава 7, §4

3. Выполнение заданий на готовых чертежах №47-51

4. Подготовка презентации с анимацией на тему «Круглые тела»

3

Раздел 9. Начала математического анализа.

39

Раздел 9.1 Последовательности

6

Тема 9.1.1 Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности.

Содержание учебного материала

2

1

Числовая последовательность.

2

2

Способы задания числовой последовательности.

3

Предел числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Выполнение индивидуального практического задания.

1

Тема 9.1.2 Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Содержание учебного материала

2

1

Определение числовой последовательности.

2

2

Предел числовой последовательности.

3

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

4

Задачи на предел силовой последовательности.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Выполнение индивидуального практического задания:

1

Раздел 9.2 Производная и ее применение.

33

Тема 9.2.1 Предел функции.

Содержание учебного материала

2

1

Предел функции.

2

2

Непрерывность функции в точке.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Выполнение индивидуального практического задания.

1

Тема 9.2.2 Производная. Алгоритм нахождения производной.

Содержание учебного материала

2

1

Приращение аргумента. Приращение функции. Производная.

2

2

Физический и геометрический смысл производной.

3

Алгоритм нахождения производной.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §44, 48;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 780(2,4), №781(2,4);

• ОИ2: №782(2), №783(2);

• ОИ2: №858(2,4), №859(2,4,6).

1

Тема 9.2.3 Производная степенной функции.

Содержание учебного материала

2

1

Формулы производных степенной функции.

2

2

Нахождение производных степенной функции, значений производной функции по заданной формуле.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §45;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 789(2,4), №790(2,4,6), №791(2,4,6), №793(4);

• ОИ2: №793(6), №798;

• Выполнить задания тренажера №21.

1

Тема 9.2.4 Правила дифференцирования.

Содержание учебного материала

2

1

Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.

2

2

Производная сложной функции.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §46;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 805(2,4), №819(2), №820(2,4);

• ОИ2: №806(2,4), №809(2,4,6), №815(2), №825(2,4), №826(2,4);

• ОИ2: №810(3), №828.

• Выполнить задания тренажера №22.

1

Тема 9.2.5 Производные некоторых элементарных функций.

Содержание учебного материала

2

1

Определение элементарных функций.

2

2

Формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §47;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 832(2,4), №834(2,4), №835(2), №838(2), №839(2,4);

• Выполнить задания тренажера №23;

• ОИ2: №843(2,4), №844(2), №841(2,4,6), №846(2,4), №847(2), №848(1,2);

• ОИ2: №849(2,4), №850(2), №853(2);

1

Тема 9.2.6 Уравнение касательной к графику функции.

Содержание учебного материала

2

1

Уравнение касательной.

2

2

Элементы касательной и их смысл.

3

Методика нахождения касательных в конкретных функциях, конкретных точках.

Практическое занятие. Нахождение производных функций.

3

Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §48;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 860(2,4,6,8), №861(рис. 118,б);

• Выполнить задания тренажера №24;

• ОИ2: №862(2), №864(2,4);

• ОИ2: №849(2,4), №850(2), №853(2);

1

Тема 9.2.7 Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Содержание учебного материала

2

1

Промежутки монотонности и их нахождение с помощью производной.

2

2

Стационарные точки. Экстремумы функции.

3

Точки перегиба.

4

Алгоритм исследование функции на монотонность и экстремумы.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §49,50,53;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 900(4,6,8), №901(2), №909;

• Выполнить задания тренажера №25;

• ОИ2: №902(2,4), №903(2,4), №904(2), №906(2);

• ОИ2: №912(2,4), №913(2,4), №914(2,4);

• ОИ2: №915(2,4), №917(2), №921(2);

1

Тема 9.2.8 Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции.

Содержание учебного материала

2

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §52,;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 938(2);

• Выполнить задания тренажера №27;

• ОИ2: №902(2,4), №903(2,4), №904(2), №906(2);

• ОИ2: №939(2), №941, №945(2), №946(2);

• ОИ2: №943, №950;

• ОИ2: №962(1), №964, №972, №976.

1

Тема 9.2.9 Применение производной к построению графиков функций.

Содержание учебного материала

3

1

Общая схема исследования функции.

2

2

Метод построения графика четной (нечетной) функции.

3

Исследование функции и построение графиков.

Контрольная работа «Применение производной»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §51,;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 926(2,3,4);

• ОИ2: №927(2,4), №928(2);

• ОИ2: №931(2), №932(2), №933(2);

1

Раздел 10. Интеграл и его применение

12

Тема 10.1. Первообразная.

Содержание учебного материала

2

1

Первообразная.

2

2

Правила нахождения первообразных.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §54,55;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 985, 993-995(чет);

2

Тема 10.2. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Содержание учебного материала

2

1

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

2

2

Определенный интеграл.

Практическое занятие. Вычисление интегралов.

2

Практическое занятие. Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §56-58;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 1014-1022(чет.)

2

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

13

Раздел 11.1. Элементы теории вероятностей .

10

Тема 11.1.1. Вероятность события.

Содержание учебного материала

2

1

Событие, виды событий. Классическое определение вероятности события.

2

2

Сложение и умножение вероятностей.

Практическое занятие. Вычисление вероятностей.

2

Тема 11.1.2. Дискретная случайная величина

Содержание учебного материала

2

1

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

2

2

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

3

Понятие о законе больших чисел

Практическое занятие. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §65-69;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №1126, 1128, 1130, 1136, 1138, 1142, 1146, 1148,1150.

4. Составление собственных задач по теме «Теория вероятностей»

2

Раздел 11.2. Элементы математической статистики.

3

Тема 11.2.1. Понятие о задачах математической статистики.

Содержание учебного материала

1

1

Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

2

2

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана

3

Понятие о задачах математической статистики

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §71-73;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: №1188, 1190, 1194-1200(чет)

2

Раздел 12. Уравнения и неравенства

58

Тема 12.1 Равносильные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

1

Равносильное уравнение.

2

2

Уравнение-следствие.

3

Равносильные преобразования.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §8;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 138(2,3), №142(1,3), №147;

• ОИ2: №140(2,4), №143(2), №149(2);

1. Выполнить тренажер №2

1

Тема 12.2 Иррациональные уравнения.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие иррационального уравнения.

2

2

Свойства иррационального уравнения.

3

Методы решения иррациональных уравнений.

Практическое занятие. Решение иррациональных уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §9;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 152(2), №153(2), №155(2,4);

• ОИ2: № 156(2,4),№ 157, №159(2);

• Выполнение индивидуальных заданий.

2

Тема 12.3

Иррациональные неравенства.

Содержание учебного материала

1

1

Понятие иррационального неравенства.

2

2

Алгоритм решения иррациональных неравенств.

3

Графический метод решения иррациональных неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §10;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3);

• ОИ2: № 185(2), задание в рамочке «Проверь себя» стр.70;

1

Тема 12.4 Показательные уравнения.

Содержание учебного материала

2

1

Вид показательного уравнения.

2

2

Алгоритм решения показательных уравнений.

Практическое занятие. Решение показательных уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §12;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 209(2,4), №250(2,4);

• ОИ2: № 211(2,4), №216(2,4,6);

• Выполнить тренажер №3;

• ОИ2: №213(2,4), №222(2,4), №225(2,4), №252(2,4).

2

Тема 12.5 Показательные неравенства.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие и вид показательное неравенства.

2

2

Алгоритм решения показательных неравенств.

3

Решение систем показательных уравнений методом подстановки.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §13;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 228(4,6), №229(2,4), №253(2,4);

• Выполнить тренажер №4;

2

Тема 12.6

Системы показательных уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

3

1

Основные методы решения систем показательных уравнений и неравенств.

2

2

Основные методы решения систем показательных уравнений, содержащих неравенства.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §14;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 240(2), №241(2), №242(2), №243(2,4,6);

• ОИ2: №230(2,4), №236(2,4), №223(2,4,6).

3

Тема 12.7 Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

2

1

Простейшие логарифмические уравнения.

2

2

Приемы решения логарифмических уравнений

3

Приемы решения систем логарифмических уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §19;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 337(2,4), №338(2,4), №343(6), №344(2,4);

• ОИ2: №339(2), №341(2,4), №349(2), №345(2,4);

• Выполнить задания тренажера №6;

• ОИ2: №342(2), №378, №393.

3

Тема 12.8 Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

2

1

Простейшие логарифмические неравенства.

2

2

Основные способы решения логарифмических неравенств.

Практическое занятие. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §20;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 355(2,4,6), №356(4), №382(1);

• ОИ2: № 357(2), №359(2,4), №361(2,4), №383(2);

• Выполнить задания тренажера №7;

• ОИ2: №363(2), №364(2), №402(2);

• Выполнить задания из «Проверь себя» стр.112;

• ОИ2: №376(2), №385(2), №379(2), №382(2).

2

Тема 12.9 Тригонометрические уравнения. Уравнения

Содержание учебного материала

2

1

Понятие арккосинуса числа.

2

2

Формула решения уравнения , частные случаи решения этого уравнения .

3

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §33;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 569, №571(3);

• ОИ2: № 573(2,4,6), №574(2), №581.

1

Тема 12.10 Тригонометрические уравнения. Уравнения

Содержание учебного материала

2

1

Понятие арксинуса числа.

2

2

Формула решения уравнения , частные случаи решения этого уравнения .

3

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §34;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 587, №589(2). №593(2,4,6);

• ОИ2: № 591(2,4,6), №592(2), №595(2).

1

Тема 12.10 Тригонометрические уравнения. Уравнения

Содержание учебного материала

2

1

Понятие арксинуса числа.

2

2

Формула решения уравнения

3

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §35;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 608(2.3), №609(2.4). №610(2,4,6);

• ОИ2: № 611(2), №614(2), №616(3,4), №617(2,4);

• Выполнить задания тренажера №13.

1

Тема 12.11

Решение тригонометрических уравнений.

Содержание учебного материала

4

1

Виды тригонометрических уравнений: уравнения сводящиеся к квадратным, однородные и неоднородные тригонометрические уравнения.

2

2

Методы решения тригонометрических уравнений: введения нового неизвестного, разложения на множители.

Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §36;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 620(2), №621(2,4), №622(2,4);

• ОИ2: № 624(2,4), №625(2,4), №636(2,4);

• ОИ2: № 626(2,4);

• Разбор задач 9-12 из текста параграфа;

• Выполнить задания тренажера №14;

• ОИ2: №623(2,4), №625(2), №634(2), №655(2,4,6);

• ОИ2: №635(2,4), №645(2).

1

Тема 12.12 Решение простейших тригонометрических неравенств.

Содержание учебного материала

1

1

Алгоритм решения тригонометрических неравенств.

2

2

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой: ОИ2: §37;

3. Выполнение практических заданий:

• ОИ2: № 648(3,4), №650(3,4);

• Выполнить задания тренажера №15.

1

Всего

318

Содержание обучения

Результаты обучения

(освоенные основные виды деятельности студентов)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

3

Введение

• ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности;

• ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО.

Развитие понятия о числе

• выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы;

• нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

• оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Корни, степени, логарифмы

• ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнения корней;

• формулирование определения корня и свойств корней, вычисление корней;

• преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

• решение иррациональных уравнений;

• ознакомление с понятием степени с действительным показателем;

• нахождение значения степени;

• перевод корня n-й степени в степень с дробным показателем и наоборот;

• формулирование свойств степени, вычисление степеней с рациональным показателем, сравнение степеней;

• преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства;

• решение показательных уравнений;

• выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов;

• определение области допустимых значений логарифмического выражения;

• решение логарифмических уравнений.

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольной работы «Степени и корни»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

• оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Прямые и плоскости в пространстве

• формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов;

• построение углов между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями по описанию, распознавание их на моделях;

• применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач;

• изображение на рисунках перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью, обоснование построений;

• решение задач на вычисление геометрических величин;

• определение и вычисление расстояний в пространстве;

• применение формул и теорем планиметрии для решения задач;

• применение теории для обоснования построений и вычислений;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольной работы «Прямые и плоскости в пространстве»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Комбинаторика

• ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления;

• изучение правил комбинаторики и применение их при решении комбинаторных задач;

• ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Координаты и векторы

• изучение декартовой системы координат в пространстве;

• построение точки по заданным координатам;

• нахождение координат точки, уравнения окружности;

• вычисление расстояния между точками;

• изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами;

• изучение скалярного произведения векторов;

• применение теории при решении задач на действия с векторами, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Основы тригонометрии

• изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой;

• изображение углов вращения на окружности, соотношение величины угла с его расположением;

• формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника;

• применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них;

• изучение основных формул тригонометрии: формул сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот, применений этих формул при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощении его;

• ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения;

• решение по формулам и по тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений;

• применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений;

• нанесение решений простейших тригонометрических уравнений на единичную окружность;

• ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций;

• изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, изображение их на единичной окружности, применение при решении тригонометрических уравнений.

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольной работы «Основы тригонометрии»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

• экзамен

Функции и графики

• ознакомление с понятием переменной, примерами зависимости между переменными;

• ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции, определение вида графика функции по ее формуле;

• выражение по формуле одной переменной через другие;

• ознакомление с определением функции, формулирование его, нахождение области определения и области значений функции;

• ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин;

• ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков;

• построение и чтение графиков функций;

• составление вида функции по данному условию, решение задач на экстремум;

• выполнение преобразований графиков функций;

• изучение понятия обратной функции;

• применение свойств функций при исследовании уравнений;

• ознакомление с понятием сложной функции;

• вычисление значения функции по значению аргумента;

• определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот;

• использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов;

• построение графиков степенных и логарифмических функций;

• решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам;

• ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков;

• ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания;

• ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков;

• применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольных работ «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические функции»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

экзамен

Многогранники и круглые тела

• описание и характеристики различных видов многогранников, их элементов и свойств;

• изображение многогранников;

• вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях;

• построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

• ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств;

• изображение тел вращения, их разверток, сечений;

• решение задач на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, площадей;

• приведение доказательных рассуждений при решении задач;

• изображение многогранников и круглых тел, выполнение рисунка по условию задачи;

• ознакомление с понятиями площади поверхности и объема;

• решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольных работ «Площади поверхностей и объемы геометрических тел»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

экзамен

Начала математического анализа

• ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычисление ее членов;

• ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• ознакомление с понятием производной;

• изучение и формулирование геометрического и механического смысла производной;

• изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной;

• составление уравнения касательной в общем виде;

• изучение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение их для дифференцирования функций и составления уравнения касательной;

• исследование функции, заданной формулой, с помощью производной;

• установление связи свойств функции и производной по их графикам;

• применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

• письменные самостоятельные работы;

• устный фронтальный и индивидуальный опрос;

• контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл», «Применение производной»;

• тестирование;

• индивидуальные задания;

• внеаудиторная самостоятельная работа

• промежуточная аттестация: экзамен

Интеграл и его применение

• ознакомление с понятием интеграла и первообразной;

• изучение правил вычисления первообразной;

• изучение теоремы Ньютона-Лейбница;

• решение задач на связь первообразной с производной, на вычисление первообразной для данной функции;

• решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

экзамен

Элементы теории вероятностей и математической статистики

• изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теорем о сумме и произведении вероятностей;

• решение задач на вычисление вероятностей событий;

• ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками;

• решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик;

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

экзамен

Уравнения и неравенства

• ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений;

• изучение теории равносильности уравнений и ее применение;

• решение рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений и систем;

• использование свойств и графиков функций для решения уравнений;

• решение уравнений с применением всех приемов (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод);

• решение систем уравнений различными способами;

• ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств;

• решение неравенств и их систем с применением различных способов;

• применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Текущий контроль:

• оценка выполнения письменных самостоятельных работ;

• оценка ответов при устном фронтальном и индивидуальном опросе;

• оценка выполнения заданий контрольной работы «Тригонометрические уравнения»;

• оценка выполнения тестовых самостоятельных работ;

• оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;

Промежуточная аттестация:

экзамен