ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
математика
Специальность:
270843 - Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования гражданских и промышленных зданий.
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
- СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 5 |
- условия реализации программы учебной дисциплины
| 8 |
- Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
| 9 |
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 270843 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования гражданских и промышленных зданий».
Программа учебной дисциплины может быть использована другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:
уметь:
находить производную элементарной функции;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;
решать простейшие уравнения и системы уравнений.
знать:
основные понятия и методы математического анализа;
методику расчета с применением комплексных чисел;
базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;
структуру дифференциального уравнения;
способы решения простейших видов уравнений;
определение приближенного числа и погрешностей.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 84 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часов;
самостоятельной работы обучающегося 28часов;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 84 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 56 |
в том числе: | |
практические занятия | 20 |
контрольные работы | 1 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 28 |
Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение. | Содержание учебного материала | 2 | |
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. | 2 | 1 |
Раздел 1. Основные понятия и методы линейной алгебры. | | 8+4 | |
Тема 1.1. Матрицы и определители. | Содержание учебного материала | 4+2 | |
1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие № 1. Вычисление определителей. Действия над матрицами. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами. Вычисление определителей. | 2 | 2 |
Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений. | Содержание учебного материала | 4+2 | |
1. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие № 2. Решение систем линейных уравнений. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений. | 2 | 2 |
Раздел 2. Элементы вычислительной математики. | | 6+4 | |
Тема 2.1. Погрешности приближенных значений чисел. | Содержание учебного материала | 6+4 | |
1. Абсолютная и относительная погрешность приближенных значений чисел. | 2 | 1.2 |
2. Сложение, вычитание, умножение и деление приближенных значений чисел. Возведение в степень приближенных чисел и извлечение из них корня. Вычисления с наперед заданной точностью. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие №3. Арифметические действия над приближенными значениями чисел. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение арифметических действий над приближенными числами. | 4 | 2 |
Раздел 3. Математический анализ. | | 28+16 | |
Тема 3.1. Предел функции. Непрерывность функции. | Содержание учебного материала | 8+4 | |
1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов. | 2 | 1,2 |
2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие № 4. Вычисление пределов функций. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 5. Исследование функции на непрерывность. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций, исследование функций на непрерывность. | 4 | 2 |
Тема 3.2. Дифференциальное исчисление. | Содержание учебного материала | 8+4 | |
1. Производная функции. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции. | 2 | 1,2 |
2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие № 6. Вычисление производных функций. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 7. Исследование функций и построение графиков. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач. | 4 | 2 |
Тема 3.3. Интегральное исчисление. | Содержание учебного материала | 6+4 | |
1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла. | 4 | 1,2 |
Практическое занятие № 8. Вычисление интегралов. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление интегралов. | | 2 |
Тема 3.4. Дифференциальные уравнения. | Содержание учебного материала | 6+4 | |
1. Дифференциальное уравнение. Общее и частное решение уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. | 4 | 2 |
Практическое занятие № 9. Решение дифференциальных уравнений. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений. | 4 | 2 |
Раздел 4. Основы теории комплексных чисел. | | 8+4 | |
Тема 4.1. Комплексные числа и действия над ними. | Содержание учебного материала | 8+4 | |
1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической и обратно. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. | 6 | 1,2 |
Практическое занятие № 10. Выполнение действий над комплексными числами. | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами. | 4 | 2 |
| Контрольная работа | 1 | |
Повторение | 3 | |
Всего по дисциплине | 84 | |
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.
Технические средства обучения:
Ноутбук и мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
В.С. Щипачев Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2003
В.С. Щипачев Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2004
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003
А.А Дадаян . Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003.
Дополнительные источники:
И.Д. Пехлецкий Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования М.: Академия, 2002
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . – М.: Высшая школа, 2002
Интернет-ресурсы
http://math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)
http://www.mathteachers.narod.ru- математика для колледжей
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
уметь: находить производную элементарной функции; выполнять действия над комплексными числами; вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами; решать простейшие уравнения и системы уравнений. | Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы. Решение задач |
знать: основные понятия и методы математического анализа; методику расчета с применением комплексных чисел; базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления; структуру дифференциального уравнения; способы решения простейших видов уравнений; определение приближенного числа и погрешностей. | Оценка устных ответов Решение задач Оценка результатов тестирования Проверка и оценка письменных работ |
4