Рабочая программа по геометрии 10 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10-11 классов разработана на основе авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (Программа по геометрии (базовый уровень), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы, М. Просвещение, 2009), в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предназначена для работы по УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. на базовом уровне.

В учебнике «Геометрия 10-11» данных авторов тема «Параллельное проектирование» представлена только в приложении, однако, эта тема важна при изучении стереометрии. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения геометрии на базовом уровне обучения на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 100 часов за два года обучения.

Данная рабочая программа рассчитана на 138 часов, в том числе контрольных работ – 7, зачетов - 7. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• изучение свойств пространственных тел,

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике (геометрии как составной части математики) как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к геометрии как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, понимания значимости развития геометрии для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.Учебно-тематический план.

3.Содержание тем учебного курса.

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учащихся).

10 класс

Введение ( 5 часов). (3ч добавлено за счет регионального и школьного компонентов)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (22 часа, из них 2часа контрольные работы, 1 час зачет). (5 ч добавлено за счет регионального и школьного компонентов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет). (4ч добавлено за счет регионального и школьного компонентов)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (16 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет). (4 ч добавлено за счет регионального и школьного компонентов)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (7 часов). ( 3 ч добавлено за счет регионального и школьного компонентов).

11 класс

Векторы в пространстве (6ч., из них 1час – зачет)) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. 2 ч

Метод координат в пространстве.(11ч., из них 1 час – контрольная работа, 1 час - зачет) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. 4 ч

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Цилиндр. Конус. Шар. (13ч. из них 1 час – контрольная работа, 1 час - зачет ) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. 4 ч

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел.(15ч. из них 1 час – контрольная работа, 1 час - зачет) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. 4 ч

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (6ч.)

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение геометрической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии для формирования и развития геометрической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

5. Учебно-методическое обеспечение

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10–11: Учеб. для общеобразовательных учреждений, М. Просвещение, 2009

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

3. . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

5. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

6. Е.М.Рабинович Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы «Илекса» «Гимназия» Москва-Харьков, 2003

7. И.М. Смирнова Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс, М. «Аквариум», 1998Б.Г.Зив Геометрия 10-11 классы, учебно-методическое пособие, М, Дрофа, 1999

6. Материально-техническое обеспечение

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

    2.CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);.     «Математика, 5 - 11».

    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

–       Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;  http://www.edu.ru/ 

–       Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–       Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

–       Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

–       Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

–       Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

–       сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/  ;    http://www.encyclopedia.ru/

Календарно-тематическое планирование (геометрия, 10класс)