Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально – трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентностной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.
В связи с тем, что 4 урока выпадают на нерабочие праздничные дни: 1 мая,1 мая , 2 мая, 9 мая программа будет выполнена в полном объеме за 98 ч. в год за счет уменьшения часов на повторение в конце учебного года.
Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Принципиальным положением организации школьного математического образования в средней общеобразовательной школе становится уровневая дифференциация обучения. Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе.
Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнение, критическую оценку результатов.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянном обращении к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных . письменных, инструментальных вычислений;
4)овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5)усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах. умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6)умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объёмов геометрических задач;
7)умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Знания, умения и навыки учащихся будут проверяться в виде контрольных, самостоятельных и срезовых работ, тестов, пробного ЕГЭ.
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.
В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Понятие объема можно вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
| № уро ка |
Раздел. Тема урока
| Количество часов | Основные виды учебной деятельности, виды контроля | Дата |
| План | Факт |
|
| Глава V. Метод координат в пространстве | 15 часов |
|
|
|
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 05.09 |
|
| 2 | Координаты вектора | 1 | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j,к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 05.09 |
|
| 3 | Координаты вектора | 1 | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j,к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа (15 мин) | 06.09 |
|
| 4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 12.09 |
|
| 5 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 12.09 |
|
| 6 | Решение задач. Координаты вектора. | 1 | правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 13.09 |
|
| 7 | Контрольная работа № 1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» | 1 | Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа | 19.09 |
|
| 8 | Угол между векторами Скалярное произведение векторов. | 1 | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 19.09 |
|
| 9 | Угол между векторами Скалярное произведение векторов | 1 | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 20.09 |
|
| 10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 26.09 |
|
| 11 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 26.09 |
|
| 12 | Уравнение плоскости. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ
| 27.09 |
|
| 13 | Задачи планиметрии Теоремы Чевы и Менелая | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 03.10 |
|
| 14 | Решение задач по планиметрии. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ
| 03.10 |
|
| 15 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 04.10 |
|
| 16 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 10.10 |
|
| 17 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 10.10 |
|
| 18 | Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 11.10 |
|
| 19 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа | 17.10 |
|
| 20 | Планиметрия. Углы в окружности. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ
| 17.10 |
|
|
| Глава VI. Цилиндр, конус и шар
| 17часов |
|
|
|
| 21 | Понятие цилиндра | 1 | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 18.10 |
|
| 22 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 24.10 |
|
| 23 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | 1 | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 24.10 |
|
| 24 | Понятие конуса | 1 | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 25.10 |
|
| 25 | Площадь поверхности конуса | 1 | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 07.11 |
|
| 26 | Усеченный конус | 1 | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 07.11 |
|
| 27 | Конус. Решение задач | 1 | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 08.11 |
|
| 28 | Планиметрия. Углы в окружности. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ
| 14.11 |
|
| 29 | Сфера и шар | 1 | Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 14.11 |
|
| 30 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 15.11 |
|
| 31 | Площадь сферы | 1 | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 21.11 |
|
| 32 | Решение задач по теме «Сфера» | 1 | Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 21.11 |
|
| 33 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 22.11 |
|
| 34 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 28.11 |
|
| 35 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 28.11 |
|
| 36 | Стереометрия. Секущие и касательные в окружности | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 29.11 |
|
| 37 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 05.12 |
|
| 38 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 05.12 |
|
| 39 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа | 06.12 |
|
|
| Глава VII. Объемы тел | 23 часа |
|
|
|
| 40 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Знать:понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме Самостоятельное решение задач | 12.12 |
|
| 41 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Знать:теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 12.12 |
|
| 42 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | 1 | Знать:понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 13.12 |
|
| 43 | Объем прямой призмы | 1 | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь:решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 19.12 |
|
| 44 | Объем цилиндра | 1 | Знать:теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 19.12 |
|
| 45 | Стереометрия. Секущие и касательные в окружности | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ
| 20.12 |
|
| 46 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | 1 | Знать:т еоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 26.12 |
|
| 47 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 | Знать :основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания | 26.12 |
|
| 48 | Объем наклонной призмы | 1 | Знать:теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 27.12 |
|
| 49 | Объем пирамиды | 1 | Знать:теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 16.01 |
|
| 50 | Объем пирамиды | 1 | Знать:теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 16.01 |
|
| 51 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | 1 | Знать:теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 17.01 |
|
| 52 | Стереометрия. Углы в пространстве | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 23..01 |
|
| 53 | Объем конуса | 1 | Знать:теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 23.01 |
|
| 54 | Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | Знать:теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 24.01 |
|
| 55 | Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | Знать:теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 30.01 |
|
| 56 | Стереометрия. Углы в пространстве | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 30.01 |
|
| 57 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | 1 | Проверочная работа (30 мин) | 31.01 |
|
| 58 | Объем шара | 1 | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 06.02 |
|
| 59 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 06.02 |
|
| 60 | Объем шара и его частей. Решение задач | 1 | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 07.02 |
|
| 61 | Стереометрия. Углы между плоскостями. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 13.02 |
|
| 62 | Площадь сферы | 1 | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 13.02 |
|
| 63 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 14.02 |
|
| 64 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин)
Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 20.02 |
|
| 65 | Стереометрия. Углы между плоскостями. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 20.02 |
|
| 66 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 21.02 |
|
| 67 | Стереометрия. Углы между скрещивающимися прямыми. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 27.02 |
|
| 68 | Контрольная работа № 4 по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа | 27.02 |
|
|
| Повторение курса стереометрии | 13 часов |
|
|
|
| 69 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 28.02 |
|
| 70 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 06.03 |
|
| 71 | Стереометрия. Векторный метод решения стереометрических задач. | 1 | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме
| 06.03 |
|
| 72 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 07.03 |
|
| 73 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, £; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 13.03 |
|
| 74 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 13.03 |
|
| 75 | Стереометрия. Векторный метод решения стереометрических задач. | 1 | Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 14.03 |
|
| 76 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | 1 | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 20.03 |
|
| 77 | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | 1 | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) | 20.03 |
|
| 78 | Стереометрия. Решение задач векторным методом. | 1 | Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 21.03 |
|
| 79 | Решение задач | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 03.04 |
|
| 80 | Решение задач | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 03.04 |
|
| 81 | Контрольная работа № 5 (итоговая) | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа | 04.04 |
|
| 82 | Стереометрия. Решение задач векторным методом. | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 10.04 |
|
| 83 | Решение задач | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 10.04 |
|
| 84 | Решение задач | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 11.04 |
|
| 85 | Стереометрия. Координатный метод на плоскости и в пространстве. | 1 | Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 17.04 |
|
| 86 | Решение задач | 1 | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 17.04 |
|
| 87 | Стереометрия. Координатный метод на плоскости и в пространстве. | 1 | Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 18.04 |
|
|
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии |
|
|
|
|
| 88 | Куб. Параллелепипед | 1 | Уметь: выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертеже Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК. | 24.04 |
|
| 89 | Призма. Пирамида | 1 | 24.04 |
|
| 90 | Многогранники | 1 | 25.04 |
|
| 91 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 08.05 |
|
| 92 | Вписанные и описанные фигуры в пространстве | 1 | Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач. Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК. | 08.05 |
|
| 93 | Угол между прямыми, между прямой и плоскостью | 1 | 15.05 |
|
| 94 | Угол между двумя плоскостями | 1 | 15.05 |
|
| 95 | Расстояние от точки до прямой | 1 | 16.05 |
|
| 96 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | Уметь: решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла, применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, решать задачи на комбинации тел. Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК. | 22.05 |
|
| 97 | Расстояние между двумя прямыми | 1 | 22.05 |
|
| 98 | Итоговое тестирование. | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 23.05 |
|
| 99 | Анализ результатов тестирования.
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. |
|
|
1 235
56 648 
