Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ныртинская средняя школа»

Кукморского муниципального района Республики Татарстан.

« Рассмотрено» Руководитель МО _____________Фаляхов Д.Х. Протокол № ___ от «___»_________2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УР ________Самигуллина Р.М. «____»____________2017 г.

«Утверждено» Директор ________Гиниятов А.Х.. Приказ № 108а от « 15 » августа, 2017 г.

Рабочая программа

по предмету «Геометрия»

7 класс учителя математики высшей квалификационной категории

Бикмухаметовой Голнисы Рифатовны

на 2017 – 2018 учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая программа согласно Учебному плану школы рассчитана на 70 часов в год /2 часа в неделю.

Цель изучения курса:

1.в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

-целенаправленное формирование интереса к математике и видам умственной деятельности, педагогическая поддержка любознательности;

-реализация уровневого подхода в преподавании и в оценочных процедурах;

-формирование навыков рефлексии, способности к проектированию;

-формирование навыков использования речевых средств для регуляции умственной деятельности;

-формирование потребности поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности;

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Планируемые предметные результаты:

Учащиеся научатся (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Уравнения и неравенства

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Учащиеся получат возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперироватьпонятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

• оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

• строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

. Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Отношения

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, площади как величинами.

формулировать задачи на вычисление длин;

проводить вычисления на местности;

применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Геометрические построения

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Содержание учебного предмета

Содержание учебного курса	Формы организации учебных занятий	Основные виды учебной деятельности
Тема 1. Начальные геометрические сведения (14часов.) Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний). Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. От земледелия к геометрии.	Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная	определять понятия; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
Тема 2. Треугольники( 14 часов) Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,	Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная	Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях
Тема 3 Параллельные прямые(14часов) Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Свойства и признаки перпендикулярности. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.	Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная	выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; Оперировать на базовом уровне понятиями: параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(14 часов). Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам	Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная	Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.
Тема5.Повторение(14 часов) Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.	Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная	Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата проведения		Примечание
		план	факт
Тема 1. Начальные геометрические сведения (14часов.)
	Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. От земледелия к геометрии. Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».	2.09.
	Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость виды углов, многоугольники, круг.	8.09
	Угол, биссектриса угла и ее свойства	9.09
	Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.	15.09
	Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление длин (расстояний).	16.09
	Величина угла. Градусная мера угла	22.09
	Величина угла. Градусная мера угла	23.09
	Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов	29.09
	Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой	30.09
	Виды углов. Смежные и вертикальные углы	6.10
	Виды углов	7.10
	Виды углов	13.10
	Обобщение по теме: «Начальные геометрические сведения»	14.10
	Контрольная работа по теме: «Начальные геометрические сведения»	20.10
Тема 2. Треугольники( 14 часов)
	Работа над ошибками Треугольник. Равнобедренный треугольник.	21.10
	Свойства равных треугольников	27.10
	Первый признак равенства треугольников.	28.10
	Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	10.11
	Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник.	11.11
	Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник.	17.11
	Второй признак равенства треугольников.	18.11
	Третий признак равенства треугольников	24.11
	Признаки равенства треугольников..	25.11
	Признаки равенства треугольников.	1.12
	Окружность. Построение циркулем и линейкой	2.12
	Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,	8.12
	Обобщение по теме: «Треугольники»	9.12
	Контрольная работа по теме: «Треугольники»	15.12
Тема 3 Параллельные прямые( 14часов)
	Работа над ошибками. Определение параллельных прямых	16.12
	Признаки параллельности двух прямых.	22.12
	Признаки и свойства параллельных прямых.	23.12
	Практические способы построения параллельных прямых	12.01
	Об аксиомах геометрии	13.01
	Аксиома параллельных прямых	19.01
	Терема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	20.01
	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами	26.01
	Аксиома параллельности Евклида. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.	27.01
	Аксиома параллельности Евклида	2.02
	Свойства и признаки перпендикулярности	3.02
	Свойства и признаки перпендикулярности	9.02
	Обобщение по теме: «Параллельные прямые»	10.02
	Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые»	16.02
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов).
	Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.	17.02
	Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.	23.02
	Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.	24.02
	Соотношения между сторонами и углами треугольника..	2.03
	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	3.03
	Внешние углы треугольника	9.03
	Внешние углы треугольника	10.03
	Неравенство треугольника	16.03
	Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	17.03
	Признаки равенства прямоугольных треугольников	23.03
	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	24.03
	Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам	6.04
	Обобщение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	7.04
	Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	13.04
Тема5.Повторение (14 часов)
	Работа над ошибками. Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур.	14.04
	Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур.	20.04
	Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур.	21.04
	Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур.	27.04
	Решение задач на доказательство с использованием свойств изученных фигур.	28.04
	Решение задач на доказательство с использованием свойств изученных фигур.	4.05
	Решение задач на доказательство с использованием свойств изученных фигур.	5.05
	Решение задач на доказательство с использованием свойств изученных фигур.	11.05
	Решение задач на доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.	12.05
	Решение задач на построение с использованием свойств изученных фигур.	17.05
	Решение задач на построение с использованием свойств изученных фигур.	18.05
	Решение задач на построение с использованием свойств изученных фигур.	19.05
	Итоговая контрольная работа	25.05
	Работа над ошибками	26.05

Перечень литературы

1.Геометрия. 7-9 классы: учебник для общ. организаций / (Л.С.Атанасян и др.) – 7-е изд.-М: Просвещение,2017.-383 с.

2.Геометрия. 7 класс: Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и др /авт. Сост. Г.Ю. Ковтун.- Волгоград: Учитель, 2015.- 199с.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций /(сост. Т.А. Бурмистрова).- 2-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 2014.- 95 с. – ISBN 978-5-09-027195-0, 2014. (электронное)

Система оценивания по математике

Оценка знаний и умений учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа, тестирование и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ и тестирования учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Итоговая работа для промежуточной аттестации

1 вариант

1. ∆АВС = ∆КРЕ. Известно, что АВ=5см, ВС =8см,

2. Найти длину отрезка ВС, если известно, что АВ = 7см, АС =11см, точка В лежит между А и С. 

3. Угол (ав) и угол (вс) – смежные углы. Угол (ав) равен 40°. Найди угол (вс)

4. В треугольнике АВС  два угла равны  32°  и 45°. Чему равен третий угол?

5. В равнобедренном треугольнике АВС угол  А– тупой. Какая сторона является основанием  ∆АВС? Обоснуй.

6. Могут ли быть  параллельными  прямые а и в , если при пересечении  этих прямых секущей с  некоторые  углы 30°, 60°, 120°? Обоснуй.

2вариант

1. ∆АВС = ∆КРЕ. Известно, что АС=5см, ВС =18см,

2. Найти длину отрезка ВС, если известно, что АВ = 7см, АС =11см, точка А лежит между В и С.

3. Угол (ав) и угол (вс) – смежные углы. Угол (вс ) равен 140°. Найди угол (ав).

4. В треугольнике АВС  два угла равны  62°  и 47°. Чему равен третий угол? 

5. В равнобедренном треугольнике АВС угол  С– тупой. Какая сторона является основанием  ∆АВС? Обоснуй.

6. Могут ли быть  параллельными  прямые а и в , если при пересечении  этих прямых секущей с  некоторые  углы равны 50°, 60°, 130°? Обоснуй.

Критерии оценивания:

За верное выполнение: 6 заданий-«5», 5 заданий – «4», 3или 4 заданий – «3», менее трех заданий – «2».