Рабочая программа по геометрии 8 класс по учебнику А.В. Погорелова (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г.о. Ивантеевка

Утверждаю:

директор МБОУ СОШ №2

Шершнева С.В.

Дата

Рабочая программа по геометрии

( базовый уровень)

8 класс

Составители: Соловьева О.Н. (учитель математики высшей категории); Ромодина А.А.(учитель математики первой категории)

г. Ивантеевка

2016-2017

Содержание.

1. Пояснительная записка

2. Общая характеристика учебного предмета (курса).

1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

2. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

1. Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)

3. Тематическое планирование

4. Календарно-тематическое планирование

7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1.1 учебники

7.1.2. Учебно-методические пособия

7.1.3Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

7.2 Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Учебное оборудование

1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование

1. Приложение.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 класс разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе общеобразовательного учреждения МБОУ СОШ №2.

Рабочая программа составлена согласно миссии, целям и задачам МБОУ СОШ №2.

• Программа по геометрии 8 класса для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования(ФГОС ООО) и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения,

Предлагаемая программа обеспечивает систему фундаментальных знаний основ математической науки для всех учащихся основной школы.

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 кл для основной школы разработана в соответствии:

• с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год);

• приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• приказа министра образования Московской области от «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных образовательных организаций Московской области и муниципальных и частных общеобразовательных организаций в Московской области на 2016-2017 учебный год».

• Учебного плана МБОУ СОШ №2 г. Ивантеевки на 2016-2017 учебный год.

• Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г.

• Сборника рабочих программ по геометрии 7 – 9 классы – М.: Просвещение, 2014г.

Цели реализации программы:

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 8 класса с учетом межпредметных связей, возрастных особенностей учащихся.

Учебная программа 8 класса рассчитана на 68 часов по 2 часа в неделю, контрольных работ 6. Рабочая программа реализуется в учебниках А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9 » издательство «Просвещение».

1. Общая характеристика учебного предмета(курса).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах; формируют аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве; обобщают и систематизируют представления о декартовых координатах; знакомятся с примерами геометрических преобразований и с элементами векторной алгебры; формируют умение производить операции над векторами; развивают умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В курсе геометрии 8 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Четырехугольники», «Теорема Пифагора», «Декартовы

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

Содержательный статус программы – базовый. Она определяет минимальный объем содержания курса геометрии 8 класса для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по геометрии согласно учебному плану данного общеобразовательного учреждения.

Программа составлена на основе Федерального ядра содержания общего образования и требований к результатам обучения, представленных в Стандарте основного общего образования, в соответствии с Программой основного общего образования (Геометрия 7-9 классы. А.В.Погорелов), учебником геометрии (А.В.Погорелов, Геометрия 7-9класс. М.:Просвещение, 2013).

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система; дистанционное обучение.

Технологии, используемые в обучении:

-развивающего обучения;

-обучение в сотрудничестве;

-проблемного обучения;

-развитие исследовательских навыков;

-информационно-коммуникативные;

-здоровьесбережение.

Основными формами и видами контроля являются:

-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;

-контрольные работы;

-математические диктанты;

-тесты;

-самостоятельные работы;

-итоговый контроль.

1. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

Структура содержания образовательного предмета «Геометрия» в 8 классе основной школы определяется 5 разделами:

1. Четырехугольники (20 ч.).

2. Теорема Пифагора (19 ч)

3. Декартовы координаты на плоскости (10 ч).

4. Движение (7 ч).

5. Векторы (8 ч).

6. Итоговое повторение (4 ч.).

Региональный компонент в изучении учебного предмета геометрия не используется.

Последовательность изучения учебного предмета.

1. Четырехугольники.(20 ч.)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

2. Теорема Пифагора(19 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Пер­пендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Коорди­наты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

4. Движение (7 ч)

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

5. Векторы(8 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель — познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач; сформировать умение производить операции над векторами.

6. Повторение (4 ч)

Программа простроена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

1. Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации

Количество:

• часов для изучения учебного предмета (курса) – 68 ч (по 2ч в неделю)

• учебных недель – 34

• контрольных работ – 6

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

1. Содержание учебного предмета (курса), количество часов –68 часов (по 2 ч. в неделю)

1. Планирование изучения учебного предмета (курса)

   1. Тематическое планирование

      № п/п	Наименование разделов	Кол-во часов	Элементы содержания	Планируемые предметные результаты
      				Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
      7 класс
      	Четырехугольники.	20	Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.	распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: выпуклые и невыпуклые четырехугольники; вписанные и описанные четырехугольники, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции, средние линии треугольников и трапеций; описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок, соотносить чертеж и текст; выделять в конфигурации, данной в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи; иллюстрировать и объяснять основные свойства и признаки четырехугольников, теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках.	Применять при решении задач на вычисления и доказательство: - определения, свойства и признаки четырехугольников; -теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках.
      	Теорема Пифагора	19	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Пер­пендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок; выделять в чертеже, данном в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи; иллюстрировать и объяснять формулировки: теоремы Пифагора и неравенства треугольника; объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс» и «котангенс», оперировать с начальными понятиями тригонометрии; решать прямоугольные треугольники.	Применять при решении задач на вычисления и доказательство: -теорему Пифагора и неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках; -определения тригонометрических функций и тригонометрические тождества. .
      	Декартовы координаты на плоскости.	10	Прямоугольная система координат на плоскости. Коорди­наты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.	Изображать на чертежах и рисунках систему координат, строить точки по координатам, определять знаки координат конкретных точек; Выводить формулы: для нахождения середины отрезка, для вычисления длин отрезков; составлять уравнения окружности и прямой; иллюстрировать и описывать положение окружностей и прямых относительно осей координат по их уравнениям.	Применять при решении задач на вычисления и доказательство: -формулы для нахождения координат середины отрезка и вычисления длины отрезка; - координатный метод; устанавливать параллельность прямых.
      	Движение.	7	Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур.	иллюстрировать и объяснять понятия; преобразования, движение и его свойства; формулировать, иллюстрировать и объяснять формулировки: центральной симметрии, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота; изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки и простейшие фигуры -симметричные данным относительно точки, - симметричные данным относительно прямой, -в которые переходят данные фигуры при параллельном переносе, - в которые переходят данные фигуры при повороте.	Применять при решении простейших задач на вычисления, построение и доказательство идеи движения. .
      5.	Векторы.	8	Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.	Изображать на чертежах и рисунках векторы; оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению данного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых	Овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства.
      6.	Итоговое повторение	4

   2. Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

по геометрии 8 класс по ФГОС

(УМК А.В. Погорелов 68 ч.)

1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Учебно-методическое обеспечение¹

   1. Учебники

1. Учебно-методические пособия

1. Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

1. Материально-техническое обеспечение

7.2.1Учебное оборудование

1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование

1. Приложение.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Согласовано

на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики

протокол № 1 от 25 .08.2016.

Руководитель ШМО

________/О.Н. Соловьева/

Согласовано

Зам. директора по УВР

________/С.В.Козырицкая /

1