Приложение к образовательной программе
основного общего образования МБОУ «СОШ№__»,
утвержденной приказом от ________ №______
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №___»
| Рассмотрено и принято на заседании ШМО Протокол № 1 от 25.08.17 Руководитель ШМО __________ ________
|
| Согласовано на заседании методсовета Протокол №1 от 29.08.2017 зам. директора по МР _________ __________
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 8_ класса
ФИО, квалификационная категория
г. ____________
2017 - 2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8а класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике и нормативных документов:
(Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».
Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 23.06.2015) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
Примерная программа для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 50-60).
6. федерального перечня учебников, утвержденных приказом от 19 декабря 2012 года№ 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
7. требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным
наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;
8. учебным планом МБОУ СОШ № 2 города Мегиона на 2015 – 2016 учебный год.
На изучении геометрии основной школы отводится 2 часа в неделю. Всего 70 часов за учебный год.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Цели и задачи:
В ходе преподавания геометрии в 9 классе сформировать у учащихся умения общеучебного характера.
Изучение предмета направлено на:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
интеллектуальное развитие, критичности мышления, интуиции, логического мышления;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Овладение знаний о плоских фигурах и их свойствах и о простейших пространственных телах;
Овладение ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
Овладение проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Овладение использования разнообразных информационных источников, включая учебную, справочную литературу, современных информационных технологий;
Овладение способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Овладение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в каждом классе в год.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения геометрии в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебник: Геометрия. 7-9 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений \ В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов; под ред. В.А. Садовничего. –М. : Просвещение, 2015.-127 с. :ил.-(МГУ-школе). на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, теме.
Примерное поурочное планирование представлено 2 часа в неделю,всего 70 часов.
« Требования к уровню подготовки обучающихся»
| 1. | Результат изучения предмета | В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся: должны знать: Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях. должны уметь: Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
|
| 2. | Соответствие установленным стандартом результатов | Требования к уровню подготовки выпускников являются основой разработки контрольно-измерительных материалов для обязательной итоговой аттестации. |
Содержание курса.
1. Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
2. Площади фигур (13ч).
Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники (18 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
4. Окружность (12ч).
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
5. Векторы (7 ч).
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
6. Повторение. Решение задач (3ч).
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Учебно-тематический план
| № | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
| 1 | Четырёхугольники | 14 | 2 |
| 2 | Площадь | 14 | 1 |
| 3 | Подобные треугольники | 19 | 2 |
| 4 | Окружность | 17 | 1 |
| 5 | Итоговое повторение | 6 | 1 |
|
| Итого | 70 | 7 |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР— самостоятельная работа.
ПР— проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Контроль уровня обученности.
| № п.п | Тема | Форма контроля | Проверяемые ЗУН |
| Четырехугольники. | 1.Многоугольники. | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи. |
| 2.Параллелограмм и трапеция. | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. |
| 3.Прямоуголник, ромб, квадрат. | Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. |
| Контрольная работа № 1. |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
| Площадь. | 1.Площадь многоугольника. | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи. |
| 2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. |
| 3.Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. |
| Контрольная работа № 2 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
| Подобные треугольники.
| 1.Определение подобных треугольников.
| Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Знать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники. |
| 2.Признаки подобия треугольников. | Три признака подобия треугольников.
|
| 3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. |
| 4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. |
|
Контрольная работа № 3,4 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
| Окружность.
| 1.Касательная и окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. | Знать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. |
| 2.Центроальные и вписанные углы. | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
| 3.Четыре замечательные точки треугольника. | Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
| 4.Вписанная и описанная окружности. | Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. |
| Контрольная работа №5. |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
| Повторение. | Геометрия. | Решение задач по всему курсу. |
|
Учебно-методическая литература:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2012
Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 кл. – М: «Экзамен», 2010
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю)
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2009.
9
15 644
1 683 
