Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования).
Данная рабочая программа рассчитана на 140 часов.
Учебно-методический комплект включает в себя:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2010
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе)
Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 класс. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2010
Шепелева Ю. В.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2009
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы.
Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. / Под науч.рук. Тихонова А. Н.
Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. 17 издание.
Москва, «Просвещение», 2008
Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Москва, «Просвещение», 2009
Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя
Москва, «Просвещение», 2009
Яровенко В.А.
Поурочные разработки по геометрии. 10 класс (к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.) Москва, «ВАКО», 2010
В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь.
Москва, «Просвещение», 2009
Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по геометрии, 10 класс.
Москва, «Экзамен», 2009
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Данная рабочая программа рассчитана на 140 часов. Предусмотрено 12 тематических контрольных работ:
Рациональные уравнения и неравенства
Геометрия на плоскости
Взаимное расположение прямых в пространстве
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Корень степени n
Параллельность плоскостей
Степень положительного числа
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Многогранники
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические уравнения и неравенства
Векторы
Итоговая контрольная работа.
При организации повторения курса математики за 10 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
контрольная работа;
самостоятельная работа;
тест.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа Уметь:
Уравнения и неравенства Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Геометрия
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
| Тема | Кол-во часов | Кол-во к/р |
| Действительные числа. | 5 |
|
| Рациональные уравнения и неравенства. | 13 | 1 |
| Введение. Аксиомы стереометрии. | 3 |
|
| Параллельность прямых и плоскостей. | 16 | 1 |
| Корень степени n. | 7 | 1 |
| Степень положительного числа. | 7 | 1 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 15 | 1 |
| Логарифмы. | 6 |
|
| Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 9 | 1 |
| Многогранники. | 10 | 1 |
| Синус и косинус угла. | 6 |
|
| Тангенс и котангенс угла. | 5 | 1 |
| Формулы сложения. | 7 |
|
| Тригонометрические функции числового аргумента. | 5 | 1 |
| Тригонометрические уравнения и неравенства. | 8 | 1 |
| Векторы в пространстве. | 7 | 1 |
| Элементы теории вероятностей. | 5 |
|
| Повторение. Решение задач. | 4 |
|
| Итоговая контрольная работа. | 2 | 1 |
| ИТОГО: | 140 | 12 |
Календарно-тематическое планирование.
| № урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения |
| календарный | фактически |
| Действительные числа (5ч.) |
| 1 | Понятие действительного числа | 1 |
|
|
| 2 | Множества чисел | 1 |
|
|
| 3 | Перестановки | 1 |
|
|
| 4 | Размещения | 1 |
|
|
| 5 | Сочетания | 1 |
|
|
| Рациональные уравнения и неравенства (13ч ) |
| 6 | Рациональные выражения. | 1 |
|
|
| 7 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. | 1 |
|
|
| 8 | Рациональные уравнения | 1 |
|
|
| 9 | Рациональные уравнения | 1 |
|
|
| 10 | Системы рациональных уравнений | 1 |
|
|
| 11 | Системы рациональных уравнений | 1 |
|
|
| 12 | Метод интервалов решения неравенств | 1 |
|
|
| 13 | Метод интервалов решения неравенств | 1 |
|
|
| 14 | Рациональные неравенства | 1 |
|
|
| 15 | Рациональные неравенства | 1 |
|
|
| 16 | Нестрогие неравенства | 1 |
|
|
| 17 | Системы рациональных неравенств | 1 |
|
|
| 18 | Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 |
|
|
| Введение. Аксиомы стереометрии. (3ч) |
| 19 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 |
|
|
| 20 | Некоторые следствия из аксиом | 1 |
|
|
| 21 | Решение задач на применения аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
|
|
| Параллельность прямых и плоскостей. (16ч.) |
| 22 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 |
|
|
| 23 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 24 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 25 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
|
|
| 26 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
|
|
| 27 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 |
|
|
| 28 | Параллельность плоскостей | 1 |
|
|
| 29 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
|
| 30 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | 1 |
|
|
| 31 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | 1 |
|
|
| 32 | Тетраэдр, параллелепипед | 1 |
|
|
| 33 | Тетраэдр, параллелепипед | 1 |
|
|
| 34 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 |
|
|
| 35 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 |
|
|
| 36 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 |
|
|
| 37 | Контрольная работа №2 | 1 |
|
|
|
Корень степени n (7ч.) |
| 38 | Понятие функции и ее графика | 1 |
|
|
| 39 | Функция у = х п | 1 |
|
|
| 40 | Понятие корня степени n | 1 |
|
|
| 41 | Корни четной и нечетной степени | 1 |
|
|
| 42 | Арифметический корень | 1 |
|
|
| 43 | Свойства корней степени n | 1 |
|
|
| 44 | Контрольная работа №3 «Корень степени n» | 1 |
|
|
| Cтепень положительного числа (7ч) |
| 45 | Степень с рациональным показателем | 1 |
|
|
| 46 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 |
|
|
| 47 | Понятие предела последовательности | 1 |
|
|
| 48 | Число e | 1 |
|
|
| 49 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 |
|
|
| 50 | Показательная функция | 1 |
|
|
| 51 | Контрольная работа № 5 «Степень положительного числа» | 1 |
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.) |
| 52 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 |
|
|
| 53 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 54 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 |
|
|
| 55 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 |
|
|
| 56 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
|
|
| 57 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| 58 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| 59 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» | 1 |
|
|
| 60 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
|
|
| 61 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
|
|
| 62 | Теорема перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
|
|
| 63 | Прямоугольный параллелепипед. Куб | 1 |
|
|
| 64 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. | 1 |
|
|
| 65 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 |
|
|
| 66 | Контрольная работа № 5 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
|
|
| Логарифмы (6ч.) |
| 67 | Понятие логарифма | 1 |
|
|
| 68 | Понятие логарифма | 1 |
|
|
| 69 | Свойства логарифмов | 1 |
|
|
| 70 | Свойства логарифмов | 1 |
|
|
| 71 | Свойства логарифмов | 1 |
|
|
| 72 | Логарифмическая функция | 1 |
|
|
| Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (9ч) |
| 73 | Простейшие показательные уравнения | 1 |
|
|
| 74 | Простейшие показательные уравнения | 1 |
|
|
| 75 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 76 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 77 | Простейшие показательные неравенства | 1 |
|
|
| 78 | Простейшие показательные неравенства | 1 |
|
|
| 79 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 80 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 81 | Контрольная работа №6 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» |
1 |
|
|
| Многогранники (10 ч) |
| 82 | Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника | 1 |
|
|
| 83 | Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. | 1 |
|
|
| 84 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей. | 1 |
|
|
| 85 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. | 1 |
|
|
| 86 | Треугольная пирамида. | 1 |
|
|
| 87 | Правильная пирамида | 1 |
|
|
| 88 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 |
|
|
| 89 | Понятие правильного многогранника. | 1 |
|
|
| 90 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
|
|
| 91 | Контрольная работа №7 «Многогранники» | 1 |
|
|
|
Тригонометрия
|
| Синус и косинус угла (6ч.) |
| 92 | Понятие угла | 1 |
|
|
| 93 | Радианная мера угла | 1 |
|
|
| 94 | Определение синуса и косинуса | 1 |
|
|
| 95 | Определение синуса и косинуса | 1 |
|
|
| 96 | Основные формулы для синуса и косинуса | 1 |
|
|
| 97 | Основные формулы для синуса и косинуса | 1 |
|
|
| Тангенс и котангенс угла (5ч.) |
| 98 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 |
|
|
| 99 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 |
|
|
| 100 | Основные формулы для тангенса и котангенса | 1 |
|
|
| 101 | Основные формулы для тангенса и котангенса | 1 |
|
|
| 102 | Контрольная работа №8 «Синус , косинус, тангенс и котангенс угла» |
1 |
|
|
| Формулы сложения (7ч.) |
| 103 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1 |
|
|
| 104 | Формулы для дополнительных углов | 1 |
|
|
| 105 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 |
|
|
| 106 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 |
|
|
| 107 | Формула для двойных и половинных углов | 1 |
|
|
| 108 | Произведение синусов и косинусов | 1 |
|
|
| 109 | Формулы для тангенсов. | 1 |
|
|
| Тригонометрические функции числового аргумента (5ч) |
| 110 | Функция у=sin x | 1 |
|
|
| 111 | Функция у=cos x | 1 |
|
|
| 112 | Функция у=tg x | 1 |
|
|
| 113 | Функция у=ctg x | 1 |
|
|
| 114 | Контрольная работа № 9 «Формулы сложения» | 1 |
|
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства (8 ч.) |
| 115 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 |
|
|
| 116 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 |
|
|
| 117 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 |
|
|
| 118 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 |
|
|
| 119 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 |
|
|
| 120 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 |
|
|
| 121 | Однородные уравнения | 1 |
|
|
| 122 | Контрольная работа №10 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
|
|
| Векторы в пространстве (7ч.) |
| 123 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | 1 |
|
|
| 124 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 |
|
|
| 125 | Умножение вектора на число. | 1 |
|
|
| 126 | Компланарные векторы | 1 |
|
|
| 127 | Правило параллелепипеда | 1 |
|
|
| 128 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
|
|
| 129 | Контрольная работа №11 «Векторы в пространстве» | 1 |
|
|
| Элементы теории вероятности (5ч.) |
| 130 | Понятие вероятности события | 1 |
|
|
| 131 | Понятие вероятности события | 1 |
|
|
| 132 | Свойства вероятности событий | 1 |
|
|
| 133 | Свойства вероятности событий | 1 |
|
|
| 134 | Свойства вероятности событий | 1 |
|
|
| Повторение (4ч.) |
| 135 | Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники | 1 |
|
|
| 136 | Действительные числа. Корень степени n. Степень положительного числа. Логарифмы. | 1 |
|
|
| 137 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 1 |
|
|
| 138 | Формулы сложения. Формулы сложения Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 |
|
|
| 139-140 | Итоговая контрольная работа №12 | 2 |
|
|
Используемый учебно-методический комплект
1.Учебника «Алгебра и начала математического анализа» 10класс, Авторы-
С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. М: «Просвещение» .2009г
2. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10класс.М.К Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2011г
3.Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2007.
Дополнительная литература:
1. Тематические тесты.10класс. Алгебра и начала математического анализа.
Ю.В. Шепелева. М: «Просвещение» 2009г
2.Книга для учителя. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2008г
3.Математика Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы. Е.М.Рабинович. Москва ИЛЕКСА.2010г.
4.Изучение геометрии10-11 классы. Книга для учителя. С.М.Саакян В.Ф.Бутузов. М: «Просвещение» 2004г
5.Дидактические материалы по геомтрии10класс. Б.Г. Зив. М: «Просвещение» 2002гКонец формы
12
794
71 732 
