Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования).
Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов
Учебно-методический комплект включает в себя:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2010
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе) Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы . 11 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2010
Шепелева Ю. В.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2009
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы.
Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. / Под науч.рук. Тихонова А. Н.
Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. 17 издание.
Москва, «Просвещение», 2008
Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Москва, «Просвещение», 2009
Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя
Москва, «Просвещение», 2009
Яровенко В.А.
Поурочные разработки по геометрии. 11 класс (к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.) Москва, «ВАКО», 2010
В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 11 класс. Рабочая тетрадь.
Москва, «Просвещение», 2009
Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по геометрии, 11 класс.
Москва, «Экзамен», 2009
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов. Предусмотрено 13 тематических контрольных работ:
«Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции»
«Векторы в пространстве»
«Скалярное произведение векторов»
«Производная»
«Цилиндр, конус, шар»
«Применение производной»
«Первообразная и интеграл»
«Объемы тел»
«Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия»
«Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств»
«Нестандартные методы решения уравнений и неравенств»
«Системы уравнений с несколькими неизвестными»
Итоговая контрольная работа.
При организации повторения курса математики за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
контрольная работа;
самостоятельная работа;
тест.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Геометрия
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
| Тема | Кол-во часов | Кол-во к/р |
| Функции и их графики | 10 | 1 |
| Векторы в пространстве | 4 | 1 |
| Скалярное произведение векторов | 4 | 1 |
| Производная | 7 | 1 |
| Применение производной | 14 | 1 |
| Первообразная и интеграл | 11 | 1 |
| Цилиндр, конус, шар | 6 | 1 |
| Объемы тел | 12 | 1 |
| Равносильность уравнений и неравенств | 6 |
|
| Уравнения - следствия | 6 |
|
| Равносильность уравнений и неравенств системам | 7 |
|
| Равносильность уравнений на множествах | 6 | 1 |
| Равносильность неравенств на множествах | 8 |
|
| Метод промежутков для уравнений и неравенств | 4 | 1 |
| Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 |
1 |
| Системы уравнений с несколькими неизвестными | 4 | 1 |
| Уравнения, неравенства и системы с параметрами | 5 |
|
| Повторение | 15 |
|
| Итоговая контрольная работа | 2 | 1 |
| ИТОГО: | 136 | 13 |
1. Функции и их графики
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.
Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
2. Предел функции и непрерывность
Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
3. Обратные функции
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель – усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
4. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.
5. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно0координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
6. Производная
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции.
7. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
8. Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближённые вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
9. Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определённых интегралов. Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах.
Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределённых интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
10. Объемы тел
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
11. Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
12. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Использование областей существования функций. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса. Использование числовых неравенств. Использование производной для решения уравнений и неравенств.
Основная цель – использовать свойства функций для решения уравнений и неравенств нестандартными методами
13. Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
14. Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f((x)) = f(β(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f((x)) f(β(x)).
Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
15. Равносильность уравнений на множествах
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
16. Равносильность неравенств на множествах
Возведение неравенства в чётную степень и умножение неравенства на функцию. Потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
17. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности. монотонности, и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
Основная цель – научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
19. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.
Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
20. Уравнения, неравенства и системы с параметрами
Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметром.
Основная цель – освоить решение задач с параметрами.
& Список литературы для учащихся и учителей
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.
Москва, «Просвещение», 2010
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе)
Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы . 11 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе)
Москва, «Просвещение», 2010
Шепелева Ю. В.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2009
И.Л.Гусева и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Москва, «Интеллект-Центр», 2009
А.Л.Семёнов, И.В.Ященко. ЕГЭ.3000 задач по математике с ответами. Все задания группы В. Москва, «Экзамен», 2011
И.В.Ященко, С.А.Шестаков. Подготовка к ЕГЭ по математике 2011г.
Москва, МЦНМО, 2011
А.Л.Семёнов, И.В.Ященко. Математика. ЕГЭ-2012. Типовые тестовые задания. Москва, «Экзамен», 2011
Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Математика. Тематические тесты. 10-11 классы. Части 1и 2.
Ростов-на-Дону, «ЛЕГИОН-М», 2009
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.
Москва, «Просвещение», 2009
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. / Под науч.рук. Тихонова А. Н.
Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. 17 издание.
Москва, «Просвещение», 2008
Зив Б. Г.
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс.
Москва, «Просвещение», 2009
Саакян С. М., Бутузов В. Ф.
Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя
Москва, «Просвещение», 2009
Яровенко В.А.
Поурочные разработки по геометрии. 11 класс (к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.) Москва, «ВАКО», 2010
В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 11 класс. Рабочая тетрадь.
Москва, «Просвещение», 2009
Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по геометрии, 11 класс.
Москва, «Экзамен», 2009
Календарно-тематическое планирование.
| № урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения |
| календарный | фактически |
| Функции и графики (10ч.) |
| 1 | Элементарные функции. Область определения и область изменения функции | 1 |
|
|
| 2 | Ограниченность функции. Чётность, нечётность, периодичность функций | 1 |
|
|
| 3 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 1 |
|
|
| 4 | Исследование функций и построение их графиков эментарными методами | 1 |
|
|
| 5 | Основные способы преобразования графиков | 1 |
|
|
| 6 | Понятие предела функции. | 1 |
|
|
| 7 | Непрерывность элементарных функций | 1 |
|
|
| 8 | Понятие обратной функции. | 1 |
|
|
| 9 | Обратные тригонометрические функции. | 1 |
|
|
| 10 | Контрольная работа №1 «Функции и их графики» | 1 |
|
|
| Векторы в пространстве (4ч) |
| 11 | Понятие вектора в пространстве Равенство векторов. | 1 |
|
|
| 12 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 |
|
|
| 13 | Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
|
|
| 14 | Контрольная работа № 2 «Векторы» | 1 |
|
|
| Скалярное произведение векторов (4ч.) |
| 15 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 |
|
|
| 16 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
|
|
| 17 | Движения | 1 |
|
|
| 18 | Контрольная работа № 3 «Скалярное произведение векторов» | 1 |
|
|
| Производная (7ч) |
| 19 | Понятие производной | 1 |
|
|
| 20 | Производная суммы. Производная разности. | 1 |
|
|
| 21 | Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал | 1 |
|
|
| 22 | Производная произведения. Производная частного | 1 |
|
|
| 23 | Производные элементарных функций | 1 |
|
|
| 24 | Производная сложной функции. | 1 |
|
|
| 25 | Контрольная работа №4 «Производная» | 1 |
|
|
| Применение производной (14ч) |
| 26 | Максимум и минимум функции | 1 |
|
|
| 27 | Максимум и минимум функции | 1 |
|
|
| 28 | Уравнение касательной | 1 |
|
|
| 29 | Уравнение касательной | 1 |
|
|
| 30 | Приближённые вычисления | 1 |
|
|
| 31 | Возрастание и убывание функции | 1 |
|
|
| 32 | Возрастание и убывание функции | 1 |
|
|
| 33 | Производные высших порядков | 1 |
|
|
| 34 | Задачи на максимум и минимум. | 1 |
|
|
| 35 | Решение задач на максимум и минимум | 1 |
|
|
| 36 | Построение графиков функций с применением производных. | 1 |
|
|
| 37 | Построение графиков функций с применением производных. | 1 |
|
|
| 38 | Решение задач на применение производной | 1 |
|
|
| 39 | Контрольная работа №5 «Применение производной» | 1 |
|
|
| Первообразная и интеграл (11 ч.) |
| 40 | Понятие первообразной. | 1 |
|
|
| 41 | Понятие первообразной. | 1 |
|
|
| 42 | Неопределенный интеграл | 1 |
|
|
| 43 | Площадь криволинейной трапеции | 1 |
|
|
| 44 | Определённый интеграл | 1 |
|
|
| 45 | Определённый интеграл | 1 |
|
|
| 46 | Формула Ньютона - Лейбница | 1 |
|
|
| 47 | Формула Ньютона - Лейбница | 1 |
|
|
| 48 | Свойства определённых интегралов | 1 |
|
|
| 49 | Применение определённого интеграла в геометрических и физических задачах. Дифференциальные уравнения. | 1 |
|
|
| 50 | Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл» | 1 |
|
|
| Цилиндр, конус, шар (6ч.) |
| 51 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра | 1 |
|
|
| 52 | Конус. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус | 1 |
|
|
| 53 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 |
|
|
| 54 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 |
|
|
| 55 | Площадь сферы | 1 |
|
|
| 56 | Контрольная работа №7 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 |
|
|
| Объемы тел (12ч) |
| 57 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| 58 | Объем прямой призмы | 1 |
|
|
| 59 | Объем цилиндра | 1 |
|
|
| 60 | Вычисление объёмов тел с помощью интеграла | 1 |
|
|
| 61 | Объем наклонной призмы | 1 |
|
|
| 62 | Объем пирамиды | 1 |
|
|
| 63 | Объем конуса | 1 |
|
|
| 64 | Объем шара | 1 |
|
|
| 65 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 |
|
|
| 66 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 1 |
|
|
| 67 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
|
| 68 | Контрольная работа №8 "Объёмы тел" | 1 |
|
|
| Равносильность уравнений и неравенств (6ч) |
| 69 | Равносильные преобразования уравнений | 1 |
|
|
| 70 | Равносильные преобразования уравнений | 1 |
|
|
| 71 | Равносильные преобразования уравнений | 1 |
|
|
| 72 | Равносильные преобразования неравенств | 1 |
|
|
| 73 | Равносильные преобразования неравенств | 1 |
|
|
| 74 | Равносильные преобразования неравенств | 1 |
|
|
| Уравнения – следствия (6ч.) |
| 75 | Понятие уравнения-следствия | 1 |
|
|
| 76 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
|
| 77 | Потенцирование логарифмических уравнений | 1 |
|
|
| 78 | Потенцирование логарифмических уравнений | 1 |
|
|
| 79 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 |
|
|
| 80 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 |
|
|
| Равносильность уравнений и неравенств системам (7ч.) |
| 81 | Основные понятия | 1 |
|
|
| 82 | Решение уравнений с помощью систем | 1 |
|
|
| 83 | Решение уравнений с помощью систем | 1 |
|
|
| 84 | Решение неравенств с помощью систем | 1 |
|
|
| 85 | Решение неравенств с помощью систем | 1 |
|
|
| 86 | Решение неравенств с помощью систем | 1 |
|
|
| 87 | Решение неравенств с помощью систем | 1 |
|
|
| Равносильность уравнений на множествах (6ч.) |
| 88 | Основные понятия | 1 |
|
|
| 89 | Основные понятия | 1 |
|
|
| 90 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
|
| 91 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
|
| 92 | Применение нескольких преобразований | 1 |
|
|
| 93 | Контрольная работа №9 «Равносильность уравнений и неравенств системам» | 1 |
|
|
| Равносильность неравенств на множествах (8ч) |
| 94 | Основные понятия | 1 |
|
|
| 95 | Возведение неравенства в чётную степень | 1 |
|
|
| 96 | Возведение неравенства в чётную степень | 1 |
|
|
| 97 | Другие преобразования неравенств | 1 |
|
|
| 98 | Применение нескольких преобразований | 1 |
|
|
| 99 | Применение нескольких преобразований | 1 |
|
|
| 100 | Нестрогие неравенства. | 1 |
|
|
| 101 | Нестрогие неравенства. | 1 |
|
|
| Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч.) |
| 102 | Уравнения с модулями | 1 |
|
|
| 103 | Неравенства с модулями | 1 |
|
|
| 104 | Метод интервалов для непрерывных функций | 1 |
|
|
| 105 | Контрольная работа №10 «Метод промежутков для уравнений и неравенств» | 1 |
|
|
| Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч.) |
| 106 | Использование областей существования функций | 1 |
|
|
| 107 | Использование ограниченности функций | 1 |
|
|
| 108 | Использование монотонности и экстремумов функций | 1 |
|
|
| 109 | Использование свойств синуса и косинуса | 1 |
|
|
| 110 | Контрольная работа №11 «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств» | 1 |
|
|
| Системы уравнений с несколькими неизвестными (4ч.) |
| 111 | Равносильность систем | 1 |
|
|
| 112 | Система-следствие | 1 |
|
|
| 113 | Метод замены неизвестных | 1 |
|
|
| 114 | Контрольная работа №12 «Системы уравнений с несколькими неизвестными» | 1 |
|
|
| Уравнения, неравенства и системы с параметрами (5ч.) |
| 115 | Уравнения с параметром | 1 |
|
|
| 116 | Неравенства с параметром | 1 |
|
|
| 117 | Системы уравнений с параметром | 1 |
|
|
| 118 | Задачи с условиями | 1 |
|
|
| 119 | Задачи с условиями | 1 |
|
|
| Повторение (15ч.) |
| 120 | Числа и вычисления | 1 |
|
|
| 121 | Алгебраические выражения. Упрощение выражений | 1 |
|
|
| 122 | Функции | 1 |
|
|
| 123 | Линейные и квадратные уравнения | 1 |
|
|
| 124 | Рациональные уравнения | 1 |
|
|
| 125 | Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
| 126 | Показательные и логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 127 | Тригонометрические уравнения | 1 |
|
|
| 128 | Системы уравнений | 1 |
|
|
| 129 | Рациональные неравенства | 1 |
|
|
| 130 | Показательные и логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 131 | Системы неравенств | 1 |
|
|
| 132 | Текстовые задачи | 1 |
|
|
| 133 | Производная. Применение производной | 1 |
|
|
| 134 | Первообразная. Интеграл | 1 |
|
|
| 135-136 | Итоговая контрольная работа | 2 |
|
|
Используемый учебно-методический комплект
1.Учебника «Алгебра и начала математического анализа» 10класс, Авторы-
С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. М: «Просвещение» .2009г
2. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10класс.М.К Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2011г
3.Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2007.
Дополнительная литература:
1. Тематические тесты.10класс. Алгебра и начала математического анализа.
Ю.В. Шепелева. М: «Просвещение» 2009г
2.Книга для учителя. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2008г
3.Математика Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы. Е.М.Рабинович. Москва ИЛЕКСА.2010г.
4.Изучение геометрии10-11 классы. Книга для учителя. С.М.Саакян В.Ф.Бутузов. М: «Просвещение» 2004г
5.Дидактические материалы по геомтрии10класс. Б.Г. Зив. М: «Просвещение» 2002гКонец формы
17
794
71 744 
