Рабочая программа по математике 11 класс (физ-мат)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ НЕТИПОВОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ № 2»

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

для учащихся 11 класса

физико-математического профиля

Составитель

Козловская Наталья Александровна, учитель математики

Мариинск

2017Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:

• Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утв. приказом Минобрнауки России от 05.03.2004 № 1089;

• Федеральным перечнем учебников, утв. приказом от 31.03.2014 № 253, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

• Положением о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ по учебным предметам и курсам внеурочной деятельности муниципального автономного нетипового общеобразовательного учреждения «Гимназия № 2», утв. приказом МАНОУ «Гимназия № 2» от 04.04.2013 № 69

• Учебным планом муниципального автономного нетипового общеобразовательного учреждения «Гимназия №2», утв. приказом МАНОУ «Гимназия №2» от № 138 от 30.08.2017

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных предметов, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В соответствие с учебным планом МАНОУ "Гимназия № 2" на изучение учебного предмета "Математика" на профильном уровне в 11 классе из федерального компонента отводится 6 часов в неделю и 1 час добавлен из компонента образовательного учреждения: из них 5 ч – алгебра и начала математического анализа, 2 ч – геометрия, всего 238 часов (170 + 68)

Контрольных работ за год – 13, из них одна работа – входной контроль и одна – итоговая. Согласно Положения о проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществлении текущего контроля их успеваемости формами промежуточной аттестации являются: письменная проверка (проверочные и контрольные работы, тесты), устная проверка (устный ответ учащегося, собеседование).

Тематический план

ПОВТОРЕНИЕ – 17 ч.

Степень с действительным показателем. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические выражения, уравнения и неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ – 14 ч.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cosx, y = sinx, y = tgx. Обратные тригонометрические функции.

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ – 26 ч.

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ – 20 ч

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ – 17 ч.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

КОМБИНАТОРИКА – 16 ч.

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 14 ч.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА – 18 ч.

Определение комплексного числа. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

ПОВТОРЕНИЕ – 28 ч.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего общего образования. Эти требования структурированы по трем компонентам: “знать/понимать”, “уметь”, “использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни”.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения учебного предмета "Математика" на профильном уровне учащийся должен 

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

• построения и исследования простейших математических моделей.

Ресурсное обеспечение

:

Литература для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2016.

Литература для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс [Текст] : углубл. уровень / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва] - М.: Просвещение, 2012.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011

3. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. [Текст] : разноуровневые дидактические материалы / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2008.

4. Крайнева, Л.Б. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. [Текст]: Учебное пособие / Л.Б. Крайнева; под общей ред. А.О. Татура. – М.: Интеллект-Центр, 2013

5. Программа для общеобразовательных учреждений [Текст] : Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

6. Рыжик, В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов. [Текст]: Учебное пособие для профильной школы / В.И. Рыжик, Т.Х. Черкасова. – СПб.: СМИО Пресс, 2008

7. Ткачева, М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс [Текст] : базовый и профильный уровни / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.- Просвещение, 2012.

8. Федорова, Н.Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс [Текст]: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2015.

Медиаресурсы

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Материалы к урокам [электронный ресурс]. – Волгоград: Учитель, 2013

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры и начала анализа. 10-11 классы [электронный ресурс] – М.: Кирилл и Мефодий, 2004

3. Математика. ЕГЭ: шаги к успеху [электронный ресурс]. – Волгоград: Учитель, 2013

4. Наглядная математика. Графики функции. Интерактивное учебное пособие. Версия 2.0 [электронный ресурс] – М.: ЭКЗАМЕН-МЕДИА, 2012

5. Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнение и неравенства. Интерактивное учебное пособие. Версия 2.0 [электронный ресурс] – М.: ЭКЗАМЕН-МЕДИА, 2012

6. Уроки алгебры. Тригонометрия с применением информационных технологий. 9-11 классы [электронный ресурс] – М.: Планета, 2012

7. Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7-11 классы [электронный ресурс] – М.: Планета, 2012

Интернет-ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/collection/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2. http://www.openclass.ru/collection - база данных элементов единой коллекции образовательных ресурсов

3. http://fcior.edu.ru/ - федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

4. http://www.alexlarin.net/ - ЕГЭ по математике

5. http://reshuege.ru/ - ЕГЭ по математике

6. http://www.egetrener.ru/ - ЕГЭ по математике

7. http://semenova-klass.moy.su/ - ЕГЭ по математике

8. http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ЕГЭ по математике

9. http://egeurok.ru/ - ЕГЭ по математике

10. http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

11. http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика

12. http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

13. http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

14. http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика

15. http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

16. http://www.etudes.ru/ - математические этюды

17. http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике

Технические средства:

1. Мультимедийный проектор

2. Ноутбук

3. Интерактивная доска

4. Принтер

5. Сканер

6. Линейка

7. Транспортир

8. Циркуль

9. Угольник 30, 60

10. Угольник 45, 45

11. Набор многогранников и тел вращения

Приложение

Календарно-тематическое планирование