Рабочая программа по математике, 6 класс, учебник Мерзляк, ФГОС, УУД, домашние задания

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Найфельд»

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ________ ___________ подпись ФИО Протокол № от «___»___________г.

«Утверждено» Директор ________ ___________ подпись ФИО Приказ № _______ от «___»___________г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

Класс ___6________

Уровень общего образования: _основное

общее образование_

Сроки реализации: ___1 год________

Общее количество часов: __175 часов__

Составитель:

Соловченкова Евгения Андреевна,

учитель математики и информатики

Найфельд, 2017 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 6 класса разрабатана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, представленных в Федеральном государственном стандарте основного общего образования второго поколения (2010 г.), с учетом основной образовательной программы основного общего образования, с использованием программы и учебника для общеобразовательных учреждений: Математика. Программы 5-9 классы. /Под ред. А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Е.В. Буцко. М.: «Вентана-Граф», 2014.

На изучение математики в 6 классе в МКОУ «СОШ с. Найфельд» отводится 5 ч в неделю, 175 часов в год. В том числе 13 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Общая характеристика учебного предмета

• курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как: практические занятия; тренинг; консультация; исследование; игра.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; самостоятельная работа; контрольные срезы.

Методы организации учебной деятельности обучающихся:

По источнику передачи и восприятия учебной информации (перцептивные методы):

• Словесные: - объяснение; - рассказ; - беседа; - лекция; - дискуссия и др.

• Наглядные: - иллюстрации; - демонстрации,

• Практические: - упражнение; - опыт; -трудовые действия и др.

По логике передачи и восприятия учебной информации (логические методы):

• Индуктивные, аналогия, выделение главного, сравнение и др.

По степени самостоятельности мышления учащихся в процессе усвоения знаний:

• Репродуктивные, продуктивные (проблемные, проблемно-поисковые, исследовательские и др.)

По характеру управления учебной деятельностью (методы управления учебной деятельностью):

• Методы работы под руководством учителя; методы самостоятельной работы учащихся: - работа с книгой; - выполнение письменных заданий;

Методы стимулирования и мотивации:

• Создание ситуаций: эмоционально-нравственных переживаний, занимательности, познавательной новизны, опоры на жизненный опыт, успеха в учении и др.; познавательные игры; учебные дискуссии

• Разъяснение личностной и общественной значимости учения и формирование у школьников соответствующих убеждений; предъявление требований; упражнения по их выполнению; поощрение успеха и порицание недостатков в учении; соревновательность и др

Методы контроля и самоконтроля в обучении:

• Методы устного и письменного контроля и самоконтроля

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета являет­ся формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса явля­ется формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Выпускник научится:

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

• находить значение числовых выражений;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• решать линейные уравнения с одной переменной;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

Выпускник получит возможность научится:

• осознавать значения математики для повседневной жизни человека;

• иметь представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

• точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

• проводить классификации.

• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• получить практически значимые математические умения и навыки, их

• применение к решению математических и нематематических задач.

Оценка образовательных достижений учеников.

Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

• способность и готовность к освоению систематических знаний по математике, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

• cпособность к сотрудничеству и коммуникации в ходе учебной и внеучебной деятельности;

• способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и
  развития;

• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Основным объектом оценки предметных результатов по математике в соответствии с требованиями стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются: стартовое, текущее и итоговое. Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностноориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.

Текущее оценивание позволяет определить: уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Для текущего оценивания используются следующие методы контроля.

Тематическая оценка представляет собой процедуру оценки уровня достижения тематических планируемых результатов по предмету, которые фиксируются в учебных методических комплектах, рекомендованных Министерством образования и науки РФ,в частности: Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г. График контрольных работ прилагается. Объектом текущей оценки являются тематические планируемые результаты, этапы освоения которых зафиксированы в тематическом планировании.

Итоговое оценивание может проводиться после завершения темы, раздела, учебного курса основной или старшей школы (в частности, в виде итоговой аттестации).

Итоговая аттестация проводится в форме выполнения контрольной работы и фиксируется в журнале. Оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и универсальных учебных действий на уровне не ниже базового, является основанием для перевода в следующий класс.

Содержание тем учебного курса

Арифметика. Натуральные числа

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на про­стые множители.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости.

• Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число 0.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел.

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач.

Геометрические фигуры.

• Окружность и круг. Длина окружности.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематический план

(в соответствии с авторской программой):

Номер

параграфа

Номер урока

Содержание учебного
материала

Количество часов по авторской программе

Количество часов по

рабочей

программе

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

-

6

1-5

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

-

5

6

Входная контрольная работа

-

1

ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

17

17

1

7-8

Делители и кратные

2

2

2

9-11

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

3

12-14

Признаки делимости на 9 и на 3

3

3

4

15

Простые и составные числа

1

1

5

16-18

Наибольший общий делитель

3

3

6

19-21

Наименьшее общее кратное

3

3

22

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

23

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

1

1

ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

38

7

24-25

Основное свойство дроби

2

2

8

26-28

Сокращение дробей

3

3

9

29-31

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

3

10

32-36

Сложение и вычитание дробей

5

5

37

Контрольная работа № 2

1

1

11

38-42

Умножение дробей

5

5

12

43-45

Нахождение дроби от числа

3

3

46

Контрольная работа № 3

1

1

13

47

Взаимно обратные числа

1

1

14

48-52

Деление дробей

5

5

15

53-55

Нахождение числа по значению его дроби

3

3

16

56

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

1

17

57

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

1

18

58-59

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

2

60

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

61

Контрольная работа № 4

1

1

ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

28

28

19

62-63

Отношения

2

2

20

64-67

Пропорции

4

4

21

68-70

Процентное отношение двух чисел

3

3

71

Контрольная работа № 5

1

1

22

72-73

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

2

23

74-75

Деление числа в данном отношении

2

2

24

76-77

Окружность и круг

2

2

25

78-80

Длина окружности. Площадь круга

3

3

26

81

Цилиндр, конус, шар

1

1

27

82-83

Диаграммы

2

2

28

84-86

Случайные события. Вероятность случайного события

3

3

87-88

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

89

Контрольная работа № 6

1

1

ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

70

70

29

90-91

Положительные и отрицательные числа

2

2

30

92-94

Координатная прямая

3

3

31

95-96

Целые числа.

Рациональные числа

2

2

32

97-99

Модуль числа

3

3

33

100-103

Сравнение чисел

4

4

104

Контрольная работа № 7

1

1

34

105-108

Сложение рациональных чисел

4

4

35

109-110

Свойства сложения рациональных чисел

2

2

36

111-115

Вычитание рациональных чисел

5

5

116

Контрольная работа № 8

1

1

37

117-120

Умножение рациональных чисел

4

4

38

121-123

Свойства умножения рациональных чисел

3

3

39

124-128

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

5

40

129-132

Деление рациональных чисел

4

4

133

Контрольная работа № 9

1

1

41

134-137

Решение уравнений

4

4

42

138-142

Решение задач с помощью уравнений

5

5

143

Контрольная работа № 10

1

1

43

144-146

Перпендикулярные прямые

3

3

44

147-149

Осевая и центральная симметрии

3

3

45

150-151

Параллельные прямые

2

2

46

152-154

Координатная плоскость

3

3

47

155-156

Графики

2

2

157-158

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

159

Контрольная работа № 11

1

1

Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса

22

16

160-175

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21

15

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

1

Контроль уровня обученности

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
1	Диагностическая контрольная работа	1
2	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».	1
3	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
5	Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».	1
6	Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей. Нахождение числа по его дроби».	1
8	Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции»	1
9	Контрольная работа № 6 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	1
10	Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа».	1
11	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1
12	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	1
14	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений».	1
15	Контрольная работа № 11 по теме «Координаты на плоскости»	1
16	Итоговая контрольная работа	1

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

Для учителя:

1.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016-2017.

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

4. Математика. 5-6 классы. Система уроков по учебникам Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. Компакт-диск для компьютера.  Афанасьева Т. Л., Пожарская О. В., Стромова З. С., Тапилина Л. А.. –М.: Учитель – 2016

5. Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А.. – М.: Учитель – 2016

6. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи. Фотина И. В. – М.: Учитель – 2011

Интернет – ресурсы:

1. www. edu - "Российское образование"

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. • таблицы выдающихся математиков;

2. • комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

3. • комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.