Рабочая программа по математике для специальности Организация обслуживания в общественном питании

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

9

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

практические занятия

163

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

решение задач

102

реферат

14

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практический показатель деятельности. примеры практических задач при решении которых применяется математический аппарат

1

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

10

Тема 1.1.

Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

2

1

Целые и рациональные числа

2,3

2

Действия над целыми и рациональными числами

Практическая работа № 1: Действия над целыми и рациональными числами

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Приемы вычислений целых и рациональных выражений»

2

Тема 1.2. Действительные числа

Содержание учебного материала

1

1

Понятие действительного числа

2,3

2

Действия над действительными числами

Практическая работа № 2: Действия над действительными числами

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме « «Действия над действительными числами»

2

Тема 1.3

Абсолютная и относительная погрешность

Содержание учебного материала

3

1

Нахождение приблизительных величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной). Сравнение числовых выражений

2,3

2

Приближенные вычисления и вычислительные средства

1

Контрольная работа по теме « Развитие понятия о числе»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме « Приближенные вычисления»

2

Раздел 2 Корни, степени и логарифмы

28

Тема 2.1

Корни и степени

Содержание учебного материала

2

1

Арифметический корень n-ой степени

2,3

2

Корни натуральной степени и их свойства

3

Степени с рациональными показателями и их свойства

4

Степени с действительными показателями

5

Сравнение степеней с рациональными и действительными показателями

Практическая работа № 3-4: Преобразование числовых и буквенных выражений

4

Практическая работа № 5: Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

Практическая работа № 6: Преобразование степенных выражений

2

Практическая работа № 7: Преобразование степенных выражений с действительным показателем

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Вычисление степеней с рациональными показателем, выражение прикидки значения степени, сравнение степеней

6

Тема 2.2

Логарифм. Логарифм числа

Содержание учебного материала

2

1

Понятие логарифма числа

2,3

2

Свойства логарифмов

3

Сравнение логарифмических выражений

4

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию

Практическая работа № 8-9: Решение задач, содержащих логарифмы

4

Практическая работа № 10: Преобразование логарифмических выражений

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Определение области допустимых значений логарифмических выражений. Решение задач, содержащих логарифмы

4

Тема 2.3 Преобразование алгебраических выражений

Содержание учебного материала

2

1

Преобразование рациональных и иррациональных выражений

2

Преобразование степенных и показательных выражений

3

Преобразование логарифмических выражений

Практическая работа № 11-12: Преобразование степенных и логарифмических выржений

4

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

Самостоятельная работа по теме «Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов»

4

Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве

20

Тема 3.1

Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

2

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

2,3

2

Параллельность прямой и плоскости в пространстве

3

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми

4

Параллельность плоскостей

5

Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве

6

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Практическая работа № 13-16: Решение задач на взаимное расположеие прямых и плоскостей в пространстве

8

Практическая работа № 17-18: Решение задач на тему «Параллельность плоскостей»

4

Самостоятельная работа по теме «Геометрические преобразования (параллельный перенос, симметрия относительно плоскости)»

7

Тема 3.2

Двугранные углы

Содержание учебного материала

2

1

Двугранный угол

2,3

2

Перпендикулярность плоскостей

Практическая работа № 19: Решение задач по теме «Двугранные углы»

2

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур»

3

Раздел 4 Комбинаторика

12

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

1

Основные понятия комбинаторики: размещение, перестановки и сочетания

2,3

2

Решение задач на перебор вариантов и по правилу умножения

3

Решение задач на применение формул для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний

Практическая работа № 20-21: Решение задач на применение формул для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний

4

Тема 4.2

Бином Ньютона и треугольник Паскаля

Практическая работа № 22-23: Применение формулы бинома Ньютона

4

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

2

Самостоятельная работа по теме «История развития комбинаторики. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Решение прикладных задач»

6

Раздел 5 Векторы и координаты

16

Тема 5.1

Векторы на плоскости и в пространстве

Практическая работа № 24: Векторы на плоскости и в пространстве

2

Практическая работа № 25-26: Действия над векторами

4

Самостоятельная работа по теме «Действия над векторами»

4

Тема 5.2

Метод координат в пространстве

Практическая работа № 27-28: Действия над векторами в координатах

4

Практическая работа № 29-30: Решение задач на метод координат

4

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»

2

Самостоятельная работа по теме «Векторы. Действия над векторами. Векторное уравнение прямой и плоскости»

6

Раздел 6 Основы тригонометрии

30

Тема 6.1

Основные понятия тригонометрии

Практическая работа № 31: Основные понятия тригонометрии

2

Практическая работа № 32-33: Вычисления значений тригонометрических функций

4

Практическая работа № 34-35: Тригонометрические функции числового аргумента

4

Самостоятельная работа по теме «Поворот точки вокруг начала координат. Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов»

5

Тема 6.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

2

1

Основное тригонометрическое тождество

2,3

2

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргументы

3

Формулы двойного угла

4

Формулы приведение

5

Формулы сложения

Практическая работа № 36-37: Решение задач на применение основных тригонометрических формул

4

Практическая работа № 38-39: Тригонометрические тождества

4

Самостоятельная работа по теме «Формулы половинного угла. Применение основных формул при решении задач»

5

Тема 6.3. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

2

1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

2,3

2

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

3

Преобразование тригонометрических выражений.

Практическая работа № 40-42: Преобразование тригонометрических выражений

6

Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии»

2

Самостоятельная работа по теме «Формулы половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений»

5

Раздел 7 Функции и графики

18

Тема 7.1.

Функция. Свойства функции

Содержание учебного материала

2

1

Понятие функции. Свойства функции

2,3

2

Свойства и графики линейной, квадратичной, дробно-линейной функции

Практическая работа № 43: Построение графиков квадратичной функции

2

Самостоятельная работа по теме «Построение графиков квадратичной функции»

2

Тема 7.2

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

1

Степенная функция, её свойства и графики

2,3

2

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3

Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x

4

Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x

5

Построение графиков функций

Практическая работа № 44-45: Построение графиков степенной и показательной функций

4

Практическая работа № 46-47: Построение графиков логарифмической функции

4

Практическая работа № 48: Построение графиков тригонометрической функции

2

Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики»

2

Самостоятельная работа по теме «Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков»

7

Раздел 8 Уравнения и неравенства

20

Тема 8.1.

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Рациональные уравнения и системы. Иррациональные уравнения

2,3

2

Показательные уравнения

3

Логарифмические уравнения

4

Тригонометрические уравнения

Практическая работа № 49-50: Решение рациональных и иррациональных уравнений

4

Практическая работа № 51-52: Решение показательных и логарифмических уравнений

4

Практическая работа № 53: Решение тригонометрических уравнений

2

Самостоятельная работа по теме «Решение систем уравнений»

6

Тема 8.2.

Неравенства

Содержание учебного материала

2

1

Рациональные и иррациональные неравенства

2,3

2

Показательные неравенства

3

Логарифмические неравенства

Практическая работа № 54: Решение показательных неравенств

2

Практическая работа № 55: Решение логарифмических неравенств

2

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2

Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических неравенств»

4

Раздел 9 Начала математического анализа

24

Тема 9.1. Производная

Содержание учебного материала

2

1

Последовательности. Предел последовательности

2,3

2

Производная, её геометрический и физический смысл

3

Правила и формулы дифференцирования. Таблицы производных

4

Дифференцирование сложной функции

5

Вторая производная и её физический смысл

Практическая работа № 56-57: Нахождение пределов функций

4

Практическая работа № 58: Нахождение производных функций

2

Практическая работа № 59: Нахождение производной сложной функции

2

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной. Производная сложной функции; дифференциал функции

5

Тема 9.2.

Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

2

1

Возрастание и убывание функции

2,3

2

Исследование функции на экстремум

3

Выпуклость и вогнутость графика функции

4

Наибольшее и наименьшее значение функций

5

Построение графиков функций с помощью производной

Практическая работа № 60-62: Построение графиков функций с помощью производной

6

Практическая работа № 63: Решение задач на выпуклость и вогнутость, экстремы функций

2

Практическая работа № 64: Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций

2

Контрольная работа по теме «Начала математического анализа»

2

Самостоятельная работа по теме «Построение графиков функций»

5

Раздел 10 Интеграл и его применение

16

Тема 10.1. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

2

1

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов

2

2

Метод непосредственного интеграла

3

Метод замены переменной, интегрирование по частям

Практическая работа № 65: Задачи на метод замены переменной

2

Практическая работа № 66: Задачи на все методы интегрирования

2

Самостоятельная работа обучающегося: решение задач по теме «Неопределенный интеграл»

3

Тема 10.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

2

1

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла

2

2

Способы вычисления определенного интеграла

3

Вычисление площадей криволинейных трапеций

Практическая работа № 67: Нахождение определенных интегралов

2

Практическая работа № 68: Вычисление площадей плоских фигур

2

Практическая работа № 69: Применение интегралов для решений геометрических задач

2

Контрольная работа по теме «Интеграл и его применение»

2

Самостоятельная работа по теме «Вычисление площадей плоских фигур»

5

Раздел 11 Многогранники и круглые тела

26

Тема 11.1.

Тетраэдр и параллелепипед

Содержание учебного материала

2

1

Тетраэдр и параллелепипед

2

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Практическая работа № 70: Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

2

Практическая работа № 71: Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

2

Практическая работа № 72: Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

2

Самостоятельная работа по теме «Правильные многогранники»

4

Тема 11.2.

Понятие многогранника. Площадь поверхности многогранников

Содержание учебного материала

2

1

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы

2

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

3

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

4

Конус. Усеченный конус

5

Сфера и шар. Площадь поверхности сферы

Практическая работа № 73-74: Решение задач по теме «Многогранники»

4

Практическая работа № 75: Решение задач по теме «Правильные многогранники»

2

Практическая работа № 76: Решение задач по теме «Круглые тела»

2

Самостоятельная работа по теме «Задачи на многогранники, цилиндр конус и шар»

5

Тема 11.3.

Объемы тел

Содержание учебного материала

2

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, призмы и цилиндра

2

2

Объем пирамиды, усеченной пирамиды, конуса

3

Объем шара

Практическая работа № 77: Решение задач на нахождение объемов многогранников

2

Практическая работа № 78: Решение задач на нахождение объемов круглых тел

2

Контрольная работа по теме «Многогранники и круглые тела»

2

Самостоятельная работа по теме «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар»

4

Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

Тема 12.1.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

2

1

Предмет теории вероятностей. Основные понятия и определения

2

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

3

Независимые события

Практическая работа № 79: Решение задач на сложение вероятностей событий

2

Практическая работа № 80: Решение задач на умножение вероятностей событий

2

Практическая работа № 81: Решение задач на независимые события

2

Самостоятельная работа обучающегося: решение задач по теме

4

Тема 12.2.

Элементы математической статистики

Практическая работа № 82: Элементы математической статистики

2

Контрольная работа по теме « Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

Самостоятельная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

Всего:

351

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

Формы контроля обучения:

- домашние задания творческого характера;

- практические задания по работе с литературой;

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная систем отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка.

Методы контроля направлены на проверку умений обучающихся:

- выполнять условия задания на творческом уровне с представлением собственной позиции;

- делать осознанный выбор способов действий;

- осуществлять коррекцию (исправление) ошибок;

- работать в команде.

Мониторинг оценки результатов обучения:

- формирование результата итоговой аттестации по дисциплине на основе суммы результатов текущего контроля.

выполнять операции над действительными числами, решать уравнения и неравенства;

использовать математические методы при решении прикладных задач;

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

решать геометрические задачи

Знания:

основы алгебры и начал анализа, основные математические формулы и понятия;

основы дифференциального и интегрального исчисления;

основные теоремы, аксиомы, формулы геометрии.