Рабочая программа по математике в 6 классе (ФГОС) по учебнику Н.Я.Виленкина

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Терновская средняя общеобразовательная школа №2

Терновского района Воронежской области

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

на заседании зам.директора по УВР директор школы

Педагогического совета ________Косачева Н.В.. ____________ Деев А.А.

№ _____ от «____» ____________ 2017 г. приказ №____от

«____» _________ 2017 г. «____» _________2017 г.

Рабочая программа курса

« Математика»

6 класс

2017-18 учебный год

Разработана:

Шумилиной С.А

учителем математики

высшей квалификационной

категории

Терновка

2017 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ст. 7.9.32);

3. Образовательной программы МКОУ Терновской СОШ № 2 на 2017-2018 учебный год;

4. Учебного плана МКОУ Терновской СОШ №2 на 2017 -2018 учебный год;

5. Сборника рабочих программ по математике 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – Москва: Просвещение, 2014г.

Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков. Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы комбинаторики. Предусмотрено 16 контрольных работ, из них 14 тематических, одна – входной контроль и одна – промежуточная аттестация.

Планируемые результаты

В результате изучения математики учащиеся

должны знать/понимать:

• сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Содержание учебного предмета

Повторение курса математики 5 класса (5 часов)

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений и задач.

Контрольная работа( срезовая).

Знать:

• правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

• правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

• определение уравнения, корней уравнения;

• правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

Уметь:

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

• складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

• Решать уравнения;

• переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

Глава I. Обыкновенные дроби.

Тема 1. Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Тема 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Тема 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Тема 4. Отношения и пропорции (18 часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Тема 5. Положительные и отрицательные числа (14 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Тема 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Тема 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12часов)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

Тема 8. Решение уравнений (16 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Тема 9. Координаты на плоскости (10 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Тема 10.Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными исходами

Тема 11. Итоговое повторение курса(6 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Тематическое планирование учебного материала

Календарно-тематическое планирование