Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа с.Рыткучи»
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей предметного направления «____»___________2018 г. Руководитель МО__________
|
Согласовано
«___»___________2018 г.
Зам. директора по НМР ___Сангаджиева Н.Б.__________ |
Утверждено Приказ №____ «_____»____________2018 г. Директор МБОУ СШ с. Рыткучи ______Беляева А.Ф.____ |
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
5 класс
на 2018 - 2019 учебный год
Низамиев Ильназ Габдулмаулович
Рыткучи, 2018 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учителя составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);
Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями от 01.02.2012);
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (с изменениями от 31.12.2015);
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413»;
Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15) и внесенная в реестр примерных основных общеобразовательных программ;
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. №253;
Устав МБОУ СШ с.Рыткучи, утвержденный постановлением администрации Чаунского муниципального района от 23.12.2015г. №233;
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СШ с.Рыткучи;
Согласно учебному плану МБОУ СШ с.Рыткучи на 2018-2019 учебный год;
Рабочая программа линии УМК "Математика - Сферы" (5класс) под ред. Е.А. Бунимовича.
УМК
Реализация данной программы предполагает использование:
В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.
УМК по каждому классу включает:
учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;
электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
Тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
Задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с обучающимися;
Тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний обучающихся.
Цели и задачи обучения
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности;
формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности;
развитие логического мышления, алгоритмического мышления;
формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 6 - 9 классов, смежных дисциплин применение в повседневной жизни.
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотезы их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Общая характеристика курса
Важность курса в образовании школьника.
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и т.д.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанных с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математики даёт возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.
Описание места учебного предмета в учебном плане ОУ
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет обучающимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, при 35 учебных неделях годовое количество часов составляет - 175 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;
умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
развитие умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления
с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
К важнейшим результатам обучения математике в 5 классе относятся следующее:
а) в направлении личностного развития
• знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, происхождение геометрии из практических потребностей человека),
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем,
• умение строить речевые конструкции(устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот,
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе,
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
б) в метапредметном направлении
• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения,
• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты),
• умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные рассуждения,
• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений,
• применение приемов самоконтроля при решении учебных задач,
• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в) в предметном направлении
особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов; термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени» как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними; обозначения НОД(а;в) и НОК(а;в); определение простого числа; признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9; что означают знаменатель и числитель дроби; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
различать виды линий и углов; проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную; строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла; распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники;проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника; переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых: читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами; сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби;читать и записывать двойные неравенства; изображать натуральные числа на координатной прямой; округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия; выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий; находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий; возводить натуральное число в натуральную степень;решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание; представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений; находить НОК и НОД; находить дробь от величины; соотносить дроби и точки на координатной плоскости; сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю; выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби; анализировать готовые таблицы и диаграммы; заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
Содержание учебного предмета
1. Линии (9 часов)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2.Натуральные числа (12часов)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд.Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение,округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3. Действия с натуральными числами (21 час)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений число выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5. Углы и многоугольники (9 часов)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники.выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение,систематизировать представления о многоугольниках.
6. Делимость чисел. (16часов)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком;разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель – познакомить обучающихся с простейшими понятиями теории делимости.
7. Треугольники и четырёхугольники. (10 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур,продолжить формирование метрических представлений.
8. Дроби (19 часов)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели – сформировать у обучающихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей,научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями. (35 часов)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби.Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
10. Многогранники.(11 часов)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.
Основная цель – развить пространственные представления обучающихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11. Таблицы и диаграммы. (9 часов)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
12.Повторение и обобщение полученных знаний. (11 часов)
Таблица тематического распределения количества часов
| № | Раздел темы | Количество часов | Контрольные работы |
1 | Линии | 9 | Входная контрольная работа |
2 | Натуральные числа | 12 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» |
3 | Действия с натуральными числами | 21 | Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» |
4 | Использование свойств действий при вычислениях | 10 | Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях» |
5 | Углы и многоугольники | 9 | Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники» |
6 | Делимость чисел | 16 | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел» |
7 | Треугольники и четырехугольники | 10 | Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники» Административная контрольная работа за 1 полугодие |
8 | Дроби | 19 | Контрольная работа № 7по теме «Дроби» |
9 | Действия с дробями | 35 | Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями» |
| 10 | Многогранники | 11 | Контрольная работа № 9по теме «Многогранники» |
| 11 | Таблицы и диаграммы | 9 | Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы» |
| 12 | Повторение
| 11 | Итоговая административная контрольная работа за курс 5 класса |
| 13 | Резервные уроки | 3 |
|
|
| Итого | 175 | 12 контрольных работ |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Бунимович Е. А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразоват. Учреждений./Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. В. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014
Электронное приложение к учебнику. _ М.: Просвещение, 2014
Бунимович Е. А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс:пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений./ Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013
Бунимович Е. А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс:пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений./ Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013
Сафонова Н. В. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений. - М.: Просвещение, 2013
Кузнецова Л. В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений./ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2013
Дополнительное сопровождение учебного процесса
• Презентации. Создаются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при закреплении знаний, умений и навыков, для контроля по изученному материалу. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.
• Раздаточный материал. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
• Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность обучающихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
• Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет обучающимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
• Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
• Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из ее бумажной части. Их выполнение требует от обучающихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
Виды деятельности обучающихся
Планируемые результаты обучения
Формы диагностики и контроля
Дата проведения
«Линии» (9 часов)
1
Виды линий
Урок-лекция
Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Распознавать на чертежах рисунках в окружающем мире отрезок, луч, прямую, плоскость, окружность. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков и ломаных. Строить отрезки и ломаные заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса
Частично уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи.
Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Уметь планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
уметь работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
Уметь различать виды линий; проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную; строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка; распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса; переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
Экспресс-опрос
2
Виды линий. Внутренняя и внешняя области
3
Прямая. Луч. Отрезок.
Комбинированный
Экспресс-опрос
4
Ломаная
Комбинированный
Письменная самостоятельная работа
5
Измерение отрезков. Длина ломаной.
Практическая работа
Обучающаяся практическая работа
6
Длина кривой.
Урок-игра
Математический диктант
7
Окружность и круг.
Урок –тест
Письменная самостоятельная работа
8
Обобщение и повторение материала по теме «Линии»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
9
Контрольная работа №1 по теме «Линии»
Письменная контрольная работа
«Натуральные числа» (12 часов)
10
Анализ контрольной работы. Римская нумерация.
Урок –лекция
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать, читать и записывать натуральные числа. Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычисления.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации), уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; применение приемов самоконтроля при решении учебных задач; умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»); читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращенные обозначения (тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; приобрести опыт чтения чисел, записываемых римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр как L, C, D, M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребляемых случаях; сравнивать и упорядочивать числа, используя для записи результата знаки и; читать и записывать двойные неравенства; изображать натуральными числами точки на координатной прямой; понимать и уметь читать записи вида А (3); округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои свойства; знать термины «приближенное значение с недостатком» и приближенное значение с избытком»; приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.
Работа над ошибками
11
Десятичная нумерация
12
Чтение и запись чисел в десятичной нумерации
Комбинированный урок
Математический диктант
13
Натуральный ряд Сравнение натуральных чисел.Координатная прямая
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
14
Административная входная контрольная работа
15
Анализ контрольной работы
Как округляют
числа
Комбинированный урок
Математический диктант
16
Правило округления натуральных чисел
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
17
Правило округления натуральных чисел
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
18
Примеры решения комбинаторных задач
Решение задач
Экспресс-опрос
19
Дерево возможных вариантов.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
20
Обобщение и повторение материала по теме «Натуральные числа»
Урок-тестирование
Тестирование Письменная контрольная работа на дом
21
Контрольная работа №2 .по теме «Натуральные числа»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
«Действия с натуральными числами» (21 час)
22
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание
Комбинированный урок
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Вычислять значения степени. Выполнять прикидку и оценку результата.
Решать текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (история натуральных чисел.Знать основоположников математической науки).
Применять приемы самоконтроля при решении задач.
Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок действий; знать как связать между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестные числа в равенствах на основе зависимости между компонентами действий; представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень; решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.
Работа над ошибками
23
Сложение и вычитание
Прикидка и оценка.
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
24
Умножение и деление.
Практическая работа
Математический диктант
25
Умножение и деление.
Решение задач
Математический диктант.тестирование
26
Умножение и деление.
Решение задач
Тестирование
27
Умножение и деление.
28
Порядок действий в вычислениях
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
29
Порядок действий в вычислениях
30
Порядок действий в вычислениях
31
Порядок действий в вычислениях
32
Понятие степени.
Урок-лекция
Тестирование
33
Выражения, содержащие степени
Решение задач
Экспресс-опрос
34
Решение задач по теме «Степень
Решение задач
Математический диктант
35
Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение.
Решение задач
Математический диктант
36
Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение.
37
Задачи на движение по реке.
Комбинированный урок
38
Задачи на движение по реке.
39
Задачи на движение по реке.
40
Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»
Урок-тестирование
Тестирование
41
Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами»
Урок-игра
42
Анализ контрольной работы. Повторение.
«Использование свойств действий при вычислениях» (10 часов)
43
Свойства сложения и умножения
Урок коррекции знаний
Перемес тительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Решать несложные арифметические на части и на уравнивание.
Уметь: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность, работать в группах, отстаивать ргументировано свое мнение.
Вырабатывать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;
Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойства умножение относительно сложения; в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств; решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.
Работа над ошибками
44
Свойства сложения и умножения
Комбинированный урок
Математический диктант
45
Умножение и деление
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
46
Умножение и деление
47
Умножение и деление
48
Задачи на части
Решение задач
Экспресс-опрос
49
Задачи на уравнивание
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
50
Решение задач по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Решение задач
Экспресс-опрос
51
Обзорный урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Урок-консульта
ция
Тестирование
14
52
Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Зачётная работа
Экспресс-опрос
Углы и многоугольники (9 часов)
53
Анализ контрольной работы.Угол. Биссектриса угла.
Комбинированный урок
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники.выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (история зарождения геометрии).
Уметь определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы; измерять величину угла с помощью транспортира; распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ, применять классификацию многоугольников; изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр многоугольника.
Работа над ошибками
54
Виды углов.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
55
Как измерить величину угла.
Урок-лекция
56
Построение угла заданной величины.
Урок-практикум
Практическая работа
57
Сумма углов.
Урок-практикум
Практическая работа
58
Элементы многоугольника
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
59
Диагональ. Периметр многоугольника.
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
60
Обзорный урок по теме «Углы и многоугольники»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
61
Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Делимость чисел. (16часов)
62
Анализ контрольной работы.
Урок коррекции знаний
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (происхождение простых чисел).
Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Уметь слушать и аргументировать ответ одноклассника.
Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи; понимать обозначения НОД (а; b) и НОК (а; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях; знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах; знать признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел; знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.
Работа над ошибками
63
Делители числа. НОД.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
64
Кратные числа. НОК.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
65
Простые и составные числа.
Комбинированный урок
Математический диктант
66
Разложение числа на простые множители
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
67
Таблица простых чисел. Решето Эратосфена
Решение задач
Экспресс-опрос
68
Делимость произведения.
Решение задач
Самостоятельная работа
69
Делимость суммы.
Решение задач
Экспресс-опрос
70
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Решение задач
Экспресс-опрос
71
Признаки делимости на 9 и на 3.
Урок-тестирование
Самостоятельная работа
72
Применение разных признаков делимости.
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
73
Деление чисел с остатком.
Решение задач
Экспресс-опрос
74
Деление с остатком при решении задач.
Решение задач
Самостоятельная работа
75
Решение задач по теме «Делимость чисел
Урок коррекции знаний
Тестирование
76
Обзорный урок по теме «Делимость чисел»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
77
Контрольная работа по теме «Делимость чисел»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Треугольники и четырёхугольники. (10 часов)
78
Анализ контрольной работы. Классификация треугольников по сторонам и
углам.
Урок коррекции знаний
Треугольники и их виды.
Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольника и квадрата.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерения и моделирование.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (развитие геометрии).
Уметь выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.
Уметь определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Распознавать и изображать остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники; распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник; строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника; строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов; понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, полученные при разбиении прямоугольника его диагоналями; распознавать, моделировать и изображать равные фигуры; изображать многоугольниками с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
Работа над ошибками
79
Периметр треугольника.
Решение задач
Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Экспресс-опрос
80
Виды прямоугольников. Диагонали прям-ка
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
81
Равные фигуры. Признаки равенства.
Урок=практикум
Математический диктант
82
Равновеликие фигуры.
Решение задач
Экспресс-опрос
83
Площадь фигуры. Единицы площади.
Практическая работа
Тестирование
84
Площадь и периметр
Решение задач.
Тестирование
85
Треугольники и
четырехугольники
Решение задач.
Самостоятельная работа
86
Обзорный урок по теме «Треугольники и
четырехугольники»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
87
Контрольная работа по теме «Треугольники и четырехугольники»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Дроби (19 часов)
88
Анализ контрольной работы. Доли и дроби.
Комбинированный урок
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (история возникновения дробей).
Уметь выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.
Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах; находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби; соотносить дроби и точки координатной прямой; понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой; сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упрощать дроби; записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
Работа над ошибками
89
Правильные и неправильные дроби.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
90
Изображение дробей на координатной прямой.
Комбинированный урок
Письменная самостоятельная работа
91
Задачи на дроби.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
92
Решение задач на дроби.
Решение задач
Тестирование
93
Равные дроби. Основное свойство дроби.
Решение задач
Тестирование
94
Приведение дробей к новому знаменателю.
Решение задач
Экспресс-опрос
95
Приведение дробей к новому знаменателю.
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
96
Сокращение дробей.
Решение задач
Экспресс-опрос
97
Применение правила сокращения дробей
Урок-игра
Самостоятельная работа
98
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
99
Приведение дробей к общему знаменателю.
Решение задач
Математический диктант
100
Приведение дробей к общему знаменателю.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
101
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Комбинированный урок
Тестирование
102
Деление и дроби.
Комбинированный урок
Математический диктант
103
Представление натуральных чисел дробями.
Урок-тестирование
Тестирование
104
Дроби
Решение задач
Экспресс-опрос
105
Обзорный урок по теме «Дроби»
Урок-консультация
Экспресс-опрос
106
Контрольная работа по теме «Дроби»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Действия с дробями. (35 часов)
107
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Урок коррекции знаний
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение дробей
Формулировать, записывать с помощью букв действия с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (как считали в старину).
Уметь выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.
Вырабатывать умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями; владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной; знать и записывать с помощью букв правили умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями; владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Работа над ошибками
108
Дополнение дроби до 1.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
109
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
110
Сравнение сумм. Сравнение суммы с 1.
Решение задач
Экспресс-опрос
111
Решение задач на сложение и вычитание дробей.
Решение задач
Письменная самостоятельная работа
112
Решение задач на сложение и вычитание дробей
Решение задач
Тестирование
113
Смешанные дроби.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
114
Представление смешанной дроби в виде
неправильной и неправильной в виде смешанной
Урок коррекции знаний
Экспресс-опрос
115
Величины.
Урок-лекция
Математический диктант
116
Сложение смешанных дробей.
Комбинированный урок
Математический диктант
117
Вычитание смешанных дробей.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
118
Решение текстовых задач на сложение и
вычитание смешанных дробей.
Решение задач
Экспресс-опрос
119
Умножение дроби на дробь.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
120
Умножение дроби на натуральное число и на
смешанную дробь.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
121
Разные действия с дробями.
Урок –игра
Тестирование
122
Решение задач по теме «Умножение дробей».
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
123
Решение задач по теме «Умножение дробей».
Решение задач
Математический диктант
124
Взаимно обратные дроби. Правило деления
дробей
Комбинированный урок
Деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Проверочная самостоятельная работа
125
Деление дробей.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
126
Решение текстовых задач по теме «Деление
дробей»
Решение задач
Математический диктнат
127
Разные действия с дробями.
Решение задач
Тестирование
128
Решение задач по теме « Деление дробей».
Решение задач
Проверочная самостоятельная работа
129
Нахождение части целого.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
130
Нахождение целого по его части.
Решение задач
Экспресс-опрос
131
Решение задач на нахождение части целого и
целого по его части.
Решение задач
Экспресс-опрос
132
Решение задач на нахождение части целого и
целого по его части.
Решение задач
Проверочная самостоятельная работа
133
Решение задач на нахождение части целого и
целого по его части.
Урок коррекции знаний
Тестирование
134
Решение задач на совместную работу.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
135
Решение задач на совместную работу.
Решение задач
Экспресс-опрос
136
Решение задач на движение.
Комбинированный урок
Тестирование
137
Решение задач на движение по реке.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
138
Решение задач по теме «Действия с дробями»
Урок-игра
Самостоятельная работа
139
Решение задач по теме «Действия с дробями»
Решение задач
Тестирование
140
Обзорный урок по теме «Действия с дробями»
Урок-консульта
ция
Экспресс-опрос
141
Контрольная работа по теме «Действия с дробями»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Многогранники.(11 часов)
142
Анализ контрольной работы. Геометрические тела. Многогранники.
Урок-лекция
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования, определяя их вид.Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (история геометрии, ЖЗЛ).
Уметь выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки
Применять приемы самоконтроля при решении учебных задач,
Уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Распознавать цилиндр, конус, шар; распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грани; читать проекционное изображение многогранника; распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду; распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.
Работа над ошибками
143
Изображение пространственных тел.
Практическая работа
Экспресс-опрос
144
Параллелепипед. Куб.
Решение задач
Тестирование
145
Пирамида.
Решение задач
Экспресс-опрос
146
Измерения параллелепипеда
Практическая работа
Практическая работа
147
Объем. Единицы объема.
Решение задач
Экспресс-опрос
148
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Практическая работа
Практическая работа
149
Вычисление объема прямоугольного
параллелепипеда.
Комбинированный урок
Письменная самостоятельная работа. Тестирование
150
Развертки
Практическая работа
тестирование
151
Обзорный урок по теме «Многогранники»
Урок-консульта
ция
Экспресс-опрос
152
Контрольная работа по теме «Многогранники»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Таблицы и диаграммы. (9 часов)
153
Анализ контрольной работы. Таблицы. Чтение таблиц.
Комбинированный урок
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовать информацию в виде таблиц и диаграмм.
Уметь использовать факты, иллюстрирующие важные этапы развития математики (интересные исторические факты).
Уметь выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.
Применение приемов самоконтроля при решении учебных задач,
Уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных; заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
Работа над ошибками
154
Таблицы. Составление таблиц.
Комбинированный урок
Экспресс-опрос
155
Таблицы. Исследование таблиц.
Комбинированный урок
156
Столбчатые диаграммы.
Комбинированный урок
Математический диктант
157
Круговые диаграммы.
Комбинированный урок
Математический диктант
158
Сбор и представление информации.
Практическая работа
Практическая работа
159
Опрос общественного мнения.
Практическая работа
Практическая работа
160
Решение задач по теме»Таблицы и диаграммы
Урок-консульта
ция
Тестирование
161
Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы»
Зачётная работа
Письменная контрольная работа
Итоговое повторение (11часов)
162-163
Действия с натуральными числами.
Урок-повторение
Практическая работа
164
Треугольник и четырехугольник
Урок-повторение
Математический диктант
165
Делимость чисел, простые числа
Урок-повторение
Практическая работа
166-167
НОД и НОК чисел
Урок-повторение
Практическая работа
168-169
Обыкновенные дроби, сложение и вычитание
Урок-повторение
Математический диктант
170
Умножение и деление обыкновенных дробей
Урок-повторение
Практическая работа
171
Итоговая контрольная работа
Контрольная работа
Письменная контрольная работа
172
Анализ контрольной работы.
Урок-консульта
ция
Работа над ошибками
173-175
Повторение
Урок-повторение
Математический диктант
Приложение 1
Темы проектных и исследовательских работ
| Главы учебника | Темы проектов и исследований |
| Линии | «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружность в народном прикладном искусстве» |
| Натуральные числа | «Магические квадраты» |
| Действия с натуральными числами | «Последняя цифра» |
| Использование свойств действий при вычислении | «Фигурные числа» |
| Делимость чисел | «Четно или нечетно» |
| Треугольники и четырехугольники | «Построение на клетчатой бумаге» |
| Действия с дробями | «Старинные задачи на дроби» |
| Многогранники | «Модели многогранников», « Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре» |
| Таблицы и диаграммы | «Диаграммы и наш класс» |
797
61 043 
