| РАССМОТРЕНО
| СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ |
| на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики Протокол №2 « 28 » августа 2018 г | зам. директора по МР ___________(Зырянова М.А) « 30 » августа 2018 г | Директор МБОУ «Нижнеангарская СОШ №1» __________(Елисеенко Н.М.) « 30 » августа 2018 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ
«Геометрия »
9 КЛАСС
МБОУ «Нижнеангарская СОШ №1»
на 2018-2019 учебный год.
Учитель математики
МБОУ «Нижнеангарская СОШ №1»
Перекрест Т. .Г
Категория –высшая
Нижнеангарск 2018 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., , 2 часа в неделю составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
2.Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России. 2004. №12 с.107-119;
3.Федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
4.Образовательной программы МБОУ НСОШ №1..
5. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по отдельным учебным предметам, курсам,в том числе внеурочной деятельности МБОУ «Нижнеангарская СОШ №1»
Рабочая программа по геометрии Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др в 9 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;
- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;
- учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;
- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
В результате изучения данного курса, обучающиеся должны уметь/знать:
Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Содержание курса
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число ; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
тематическое планирование
по геометрии для 9 класса*
(2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Номер
параграфа | Название темы | Кол-во
часов |
|
| Вводное повторение | 2 |
|
| Глава IX. Векторы | 8 ч |
| §1 §2 §3 | Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 1 3 4 |
|
| Глава X. Метод координат | 10 ч |
| §1 §2 §3 | Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Уравнения окружности и прямой Решение задач Контрольная работа № 1 | 2 2 3 2 1 |
|
| Глава XI. Соотношения между сторонами
и углами треугольника | 12 ч |
| §1 §2 §3 | Синус, косинус и тангенс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов Решение задач Контрольная работа № 2 | 3 5 2 1 1 |
|
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга | 11 ч |
| §1 §2 | Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга Решение задач Контрольная работа № 3 | 4 4 2 1 |
|
| Глава XIII. Движения | 8 ч |
| §1 §2 | Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач Контрольная работа № 4 | 3 3 1 1 |
|
| Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 7 ч |
| § 1 § 2 | Многогранники Тела и поверхности вращения Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач | 4 3 2 8 |
Календарно-тематическое планирование геометрия, 9 класс
2018 / 2019 учебный год
| № урока | Тема урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результат) | Домашнее задание | Дата проведения урока |
| план | факт |
| 1 | Повторение многоугольники |
|
|
| 2.09 |
|
| 2 | Повторение многоугольники |
|
|
| 6.09 |
|
| Глава 9 «Векторы» (8ч)+2повторение |
| 3 | Понятие вектора. Равенство векторов.Откладывание вектора от данной точки. | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора | Знать – определение вектора и равных векторов Уметь – обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | п. 79-81 №741,744,752 | 9,09 |
|
| 4 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | Сложение векторов, законы сложения, правило треугольника, правило параллелограмма | Знать – законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма Уметь – строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения | п. 82,83 №754,762(в,г),764
| 13,09 |
|
| 5 | Сумма нескольких векторов. | Правило многоугольника | Знать - понятие суммы двух и более векторов | п. 84 №760,763,765 | 16,09 |
|
| 6 | Вычитание векторов. | Разность двух векторов, противоположный вектор | Знать – понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь – строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами | п. 85 №757,763(а,г) | 20,09 |
|
| 7 | Произведение вектора на число. | Умножение вектора на число, свойства умножения | Знать – определение умножения вектора на число, свойства Уметь – формировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | п. 86 №775,781(в),776(в) | 23,09 |
|
| 8 | Произведение вектора на число. | Свойства умножения вектора на число | Уметь – применять задачи на применение свойств умножения вектора на число | п. 86 №782, 784(б),877
| 27,09 |
|
| 9 | Применение векторов к решению задач. | Задачи на применение векторов | Уметь - решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число | п. 87 №789,790 | 30,09 |
|
| 10 | Средняя линия трапеции. | Понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции | Знать – определение средней линии трапеции Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции | п. 88 №793,794 | 4,10 |
|
| Глава 10 «Метод координат» (10ч) |
| 11 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать – лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь – работать с векторами с заданными координатами | п. 89 №911( г),916(в),915
| 7,10 |
|
| 12 | Координаты вектора. | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами | Знать – понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число | п. 90 №919,920,921(б ) | 11,10 |
|
| 13 | Координаты вектора. | Действия над векторами | Знать – определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число Уметь – решать простейшие геометрические задачи методом координат | п. 90 №926(б,г),930 | 14,10 |
|
| 14 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Координаты вектора, координаты середины отрезка | Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | п. 91 №935,937, 941 | 18,10 |
|
| 15 | Простейшие задачи в координатах. | Длина вектора, расстояние между двумя точками | Знать – формулы длина вектора, расстояние между двумя точками Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | п. 92 №932,935, 936 | 21,10 |
|
| 16 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | Уравнение окружности | Знать – уравнение окружности Уметь – решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | п. 93,94 №941,959
| 25,10 |
|
| 17 | Уравнение прямой. | Уравнение прямой | Знать – уравнение прямой Уметь – составлять уравнение прямой по координатам двух её точек | п. 95 №972(а,б),974(а ) | 28,10 |
|
| 18 | Уравнение окружности и прямой | Уравнение окружности и прямой | Знать – уравнение окружности и прямой Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | п. 94,95 №977,980
| 8,11 |
|
| 19 | Решение задач по теме: Векторы. Метод координат». | Задачи по теме «метод координат» | Знать – правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой Уметь – решать простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы | п. 89-95 №989,993
| 11,11 |
|
| 20 | Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат». | Решение задач по теме Векторы. Метод координат | Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| 15,11 |
|
| Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (12ч) |
|
| 21 | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. | Синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество | Знать – определения синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество Уметь – применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | п. 97-98 №1013(в),1014(в),1015(в) | 18,11 |
|
| 22 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | Формулы приведения, синус, косинус, тангенс углов 00 до 1800 | Знать – формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения Уметь – определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | п. 97-99 № 1017(в),1019(б)
| 22,11 |
|
| 23 | Теорема о площади треугольника. | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать - формулу площади треугольника Уметь – доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | п. 100 №1020(б), 1023 | 25,11 |
|
| 24 | Теорема синусов. | Теорема синусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать – формулировку теоремы синусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | п. 101 № 1025(г,д),1026
| 29,11 |
|
| 25 | Теорема косинусов. | Теорема косинусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать – формулировку теоремы косинусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | п. 102 №1024(б),1025(е) | 2,12 |
|
| 26 | | Задачи на применение теорем синуса и косинуса | Знать – основные виды задач Уметь – применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | п. 103 №1028,1031
| 6,12 |
|
| 27 | Решение треугольников. | Решение треугольника | Знать – способы решения треугольников Уметь – решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам | п. 103 №1034,1035
| 9,12 |
|
| 28 | Решение треугольников. Измерительные работы | Метод решения задач, связанных с измерительными работами | Знать – методы проведения измерительных работ Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | п. 103,104 №1037,1060(г)
| 13,12 |
|
| 29 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | Знать – понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь – изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов | п. 105,106 №1039(в),1040(б),1042(в)
| 16,12 |
|
| 30 | Скалярное произведение векторов в координатах. | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать – теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие Уметь – доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | п. 106,107 №1044(а),1074(а) | 20,12 |
|
| 31 | Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
| 23,12 |
|
| 32 | Анализ контрольной работы | Анализ типичных ошибок |
| задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА | 27,12 |
|
| Глава 12. «Длина окружности и площадь круга» (11часов1) |
| 33 | Правильный многоугольник. | Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п-угольника | Знать – определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника Уметь – выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач | п. 109 №1081(а,д),1083(г) | 11,1 |
|
| 34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него | Знать – формулировки теорем и следствия из них Уметь проводить доказательство теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | п. 110,111 №1087,1088 | 14,1 |
|
| 35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности | Знать – формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Уметь – применять формулы при решении задач | п. 112 №1091,1093 | 18,1 |
|
| 36 | Построение правильных многоугольников. | Задачи на построение правильных многоугольников. | Уметь – строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | 113 | 21,1 |
|
| 37 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | Задачи по теме правильные многоугольники | Уметь – решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | п. 109 №1095,1098(а,б), | 25,1 |
|
| 38 | Длина окружности. | Формула длины окружности. формула длины дуги окружности | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – применять формулы для решения задач | п. 114 №1101(2,4),1108 | 28,1 |
|
| 39 | Длина окружности. | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач | п. 114 №1106,1107 | 1,2 |
|
| 40 | Площадь круга и кругового сектора | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – находить площадь круга и кругового сектора | п. 115,116 №1114,1116(а,б), | 4,2 |
|
| 41 | Площадь круга и кругового сектора. | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – решать задачи с применением данных формул | п. 115,116 №1121,1123,1124 | 8,2 |
|
| 42 | Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». | длина окружности и площадь круга | Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности | п. 114-116 №1125,1127 | 11,2 |
|
| 43 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». | Решение задач на применение формул | Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь – решать простейшие задачи с использованием данных формул |
| 15,2 |
|
| Глава 13 «Движение» (8ч) |
| 44 | Понятие движения | Понятие отображения плоскости на себя и движение | Знать – понятие отображения плоскости на себя и движения Уметь – выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | п. 117,118 №1149(б),1148(в) | 18,2 |
|
| 45 | Понятие движения | Осевая и центральная симметрии | Знать – осевую и центральную симметрию Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии | п. 117,118 №1159,1160,
| 22,2 |
|
| 46 | Понятие движения | Свойства движения | Знать – свойства движения Уметь - применять свойства движения при решении задач | п. 117,118 №1150,1152(а) | 25,2 |
|
| 47 | Параллельный перенос | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать – основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь – применять параллельный перенос при решении задач | п. 120 №1162,1164,167 | 29,2 |
|
| 48 | Поворот | Поворот | Знать – определение поворота Уметь – доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | п. 121 №1166(б),1168 | 3,3 |
|
| 49 | Решение задач по теме «Движение» | Задачи с применением движения | Знать - определение параллельного переноса и поворота Уметь – осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | п. 117-121 №1169,1171 | 7,3 |
|
| 50 | Решение задач по теме «Движение» | Задачи с применением движения | Знать – все виды движения Уметь – выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | п. 117-121 №1172,1174(б),1183 | 10,3 |
|
| 51 | Контрольная работа №4 «Движение» | Решение геометрических задач на движение | Уметь – решать простейшие геометрические задачи с использованием движения |
| 14,3 |
|
| Начальные сведения из стереометрии (7ч) |
| 52 | Многогранники | Элементы многогранника | Знать – элементы многогранника |
| 17,3 |
|
| 53 | Призма | Понятие призма, элементы, наклонная, прямоугольная призма | Знать – элементы многогранника призма, виды |
| 21,3 |
|
| 54 | Параллелепипед | элементы,прямой параллелепипед, диагонали | Знать – элементы многогранника параллепипед, виды |
| 24,3 |
|
| 55 | Объем тела | Равные объемы | Знать- понятие объема |
| 4,4 |
|
| 56 | Пирамида | Элементы пирамиды | Знать – элементы пирамиды |
| 7,4 |
|
| 57 | Цилиндр, конус | Элементы фигур вращения | Знать – элементы фигур вращения |
| 11,4 |
|
| 58 | Сфера, шар | Элементы сферы и шара | Знать – элементы фигур вращения |
| 14,4 |
|
| Об аксиомах стереометрии (2ч) |
|
|
| 59 | Об аксиомах стереометрии | Аксиоматический метод, система аксиом | Знать – неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии | | 18,4 |
|
| 60 | Об аксиомах стереометрии | Система аксиом | Знать – основные аксиомы стереометрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии | повт. п. 15,17, 19,20,34,52,5960,61,63 | 21,4
|
|
| Итоговое повторении (8ч) |
| 61 | Параллельные прямые | Признаки параллельности прямых | Знать – свойства и признаки параллельных прямых Уметь – решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи | повт. Гл 3 | 25,4 |
|
| 62 | Треугольники | Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник | Знать и уметь – применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника | повт. Гл 3,6,11 | 28,4 |
|
| 63 | Треугольники | Формулы выражающие площадь треугольника- через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона | Знать и уметь – применять при решении задач формулы площади треугольника | повт. Гл2,6,11 | 2,5 |
|
| 64 | Окружность | Окружность и круг, касательная и окружность, окружность описанная и вписанная в треугольник | Знать – формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора Уметь – решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения | повт. Гл 8 | 5,5 |
|
| 65 | Центральные и вписанные углы | Центральные и вписанные углы, отрезки пересекающихся хорд окружности, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | повт. Гл 8 | 10,5 |
|
| 66 | Четырехугольники | Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция | Знать – виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники | повт. Гл 5,6 | 13,5 |
|
| 67 | Четырехугольники. Многоугольники | Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности, правильные многоугольники | Знать – свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника Уметь – решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | повт. Гл 5,8 | 17,5 |
|
| 68 | Итоговая контрольная работа | Контроль знаний и умений, полученных учащимися | Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
| 20,5 |
|
Учебно-методическое обеспечение:
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2016..
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2016.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
КИМЫ: Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 20016.
Тематика контрольных работ
Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат»
Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 4 «Движение»
Контрольная работа № 5 «Итоговая контрольная работа».
2 474
25 120 
