муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1
«Утверждаю»
Директор МБОУ лицея №1
Приказ от «31» августа 2020г. № 25
______________
МП
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Уровень общего образования основное общее образование
Класс - 7
Учитель Васецкая Татьяна Сергеевна
Программа разработана на основе:
-
Программы курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Допущено Министерством образования РФ. Москва, «Дрофа»2016г.
-
Авторской программы по алгебре (авт. Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин), в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2018 г.)
Согласовано Заместитель директора по УВР _____________________ « 26 » августа 2020 г.№1 | Согласовано Протокол заседания методического объединения учителей математики, информатики и естественнонаучных предметов от 25.08.2020 г. №1 Руководитель МО . _______________ |
2020 – 2021 учебный год
г. Морозовск
Раздел 1:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с требованием Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Программа соответствует положениям Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с учётом программы курса алгебры для 7 классов общеобразовательных учреждений, требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, примерной программы среднего общего образования (базовый уровень) по математике; в соответствии с образовательной программой лицея. Рабочая программа ориентирована на УМК Ю.М. Колягин и др.
Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, а также на основе следующих (основных) нормативно-правовых документов:
Нормативные документы
-
Закона РФ от 29.12.012 №273-ФЗ «Об образовании»;
-
Федерального государственного образовательные стандарты основного общего образования (утв. приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897) С изменениями и дополнениями от: 29. 12.2014, 31.12.2015
-
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
-
Письмо Минобразования Ростовской области от 13. 05.2020г. № 24/4.1-6874 «Примерный учебный план общеобразовательных организаций Ростовской области на 2020-2021 учебный год;
-
Учебный план МБОУ лицей№1 на 2020-2021 учебный год
-
Учебно-календарный график МБОУ лицей №1 на 2020-2021 учебный год
-
Устава МБОУ лицея №1
-
Образовательной Программы МБОУ лицея № 1.
-
Авторской программы по алгебре (авт. Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин), в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2018 г.)
Введён модульный курс «Дроби и проценты». Программа курса углубления по математике разработана для учащихся, которые планируют дальнейшее обучение в классе с углубленным изучением математики, и рассчитана на 34 учебных часа.
Объектами изучения в рамках данного курса выбраны те математические свойства и методы, которые позволяют решать нестандартные задачи или задачи высокого уровня сложности, а также отработка знаний по темам школьной математики.
Данный курс, способствует расширению школьного курса математики, является информационно – дидактической поддержкой выбранного профиля дальнейшего образования, ориентирован на удовлетворение индивидуальных запросов обучающихся и направлен на развитие не только предметной, но и проектной, информационной, коммуникативной и учебно-познавательной компетенций.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-
интеллектуальное развитие, которое заключается в формировании ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры;
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов;
-
формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
-
воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
При изучении алгебры в 7 классе решаются следующие задачи:
-
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
-
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
-
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 учебных часов. В соответствии с учебным планом МБОУ лицей №1 на 2020-2021 учебный год и УМК по математике авторов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин преподавание ведётся по первому варианту – 3 часа в неделю.
В соответствии с учебно-календарным графиком, расписанием занятий МБОУ лицей №1, государственными праздниками, Постановлением Правительства Российской Федерации «О переносе выходных дней в 2021 году» на изучение предмета алгебра отведено 102 часа, программа будет выполнена за счет уплотнения учебного материала
С учётом выбора образовательной организации дополнительно введён 1 час в неделю, 34 часа в год, для решения задач модульного курса расширения по математике
Программа модульного курса расширения по математике в 7 классе 34 часа (1 час в неделю)
Цели модульного курса:
-
формирование интереса к предмету и потребности более глубокого его изучения через решение нестандартных занимательных задач, а также задач прикладного характера;
-
углубление знаний, получаемых на уроке, и установление прочных внутри и меж предметных связей;
-
формирование (развитие) ключевых образовательных компетенций, позволяющих обучающим быть конкурентоспособными
-
Воспитывать в учениках такие коммуникативные качества, как умение слушать друг друга, отстаивать свою точку зрения и принимать чужую, работать в команде
На повторение в начале учебного года отводится 3 часа .
На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.
Последовательность изучения курса определяется содержанием учебника:
7 – А
№ п/п | темы глав | количество часов | сроки |
-
| Повторение курса математики 5 - 6 класса | 3 | 01.09 – 03.09 |
-
| Гл1.Алгебраические выражения | 9 | 08.09 – 24.09 |
-
| Гл2.Уравнения с одним неизвестным | 7 | 29.09 – 13.10 |
-
| Гл3.Одночлены и многочлены | 15 | 14.10 – 01.12 |
-
| Гл4.Разложение многочленов на множители | 16 | 02.12 – 20.01 |
-
| Гл5.Алгебраические дроби | 18 | 21.01 – 04.03 |
-
| Гл6.Линейная функция и её график | 9 | 09.03 – 01.04 |
-
| Гл7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 12 | 06.04 – 29.04 |
-
| Гл 8 Элементы комбинаторики | 6 | 04.05 – 13.05 |
-
| Итоговое повторение | 6 | 18.05 – 27.05 |
итого | 101 | |
7 – Б
№ п/п | темы глав | количество часов | сроки |
-
| Повторение курса математики 5 - 6 класса | 3 | 01.09 – 07.09 |
-
| Гл1.Алгебраические выражения | 9 | 08.09 – 28.09 |
-
| Гл2.Уравнения с одним неизвестным | 7 | 29.09 – 13.10 |
-
| Гл3.Одночлены и многочлены | 15 | 15.10 – 26.11 |
-
| Гл4.Разложение многочленов на множители | 17 | 30.11 – 19.01 |
-
| Гл5.Алгебраические дроби | 17 | 21.01 – 02.03 |
-
| Гл6.Линейная функция и её график | 9 | 04.03 – 01.04 |
-
| Гл7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 12 | 05.04 – 29.04 |
-
| Гл 8 Элементы комбинаторики | 6 | 04.05 – 18.05 |
-
| Итоговое повторение | 4 | 20.05 – 27.05 |
итого | 99 | |
Раздел 2.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
1)в направлении личностного развития
-
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
-
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
-
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
-
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
-
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
-
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Виды деятельности: Отбор методов обучения обусловлен необходимостью формирования у обучающихся информационной, социально-гражданской и коммуникативной компетентностей, реализации личностно-ориентированного обучения. Для того, чтобы направлять ребят на самостоятельное решение разнообразных проблем, развивать их исследовательские и творческие способности планируется использовать в курсе деятельностный подход к обучению.
В курсе предполагается использовать такие технологии, как: творческой групповой работы, группового обучения, критического мышления, проектной деятельности, ИКТ.
Проверка достигаемых учащимися результатов производится в следующих формах:
-
текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых заданий
-
текущая диагностика и оценка учителем деятельности обучающихся
Итогом изучения курса может служить повышение уровня образования по предмету и в целом.
7 – А
Диагностическая контрольная работа | 03.09 |
Контрольная работа №1 «Алгебраические выражения» | 24.09 |
Контрольная работа №2 «Уравнения с одним неизвестным» | 13.10 |
Контрольная работа №3 «Одночлены и многочлены» | 01.12 |
Контрольная работа №4 «Разложение многочленов на множители» | 20.01 |
Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби» | 04.03 |
Контрольная работа №6 «Линейная функция и её график» | 01.04 |
Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | 29.04 |
Итоговая контрольная работа | 20.05 |
7 – Б
Диагностическая контрольная работа | 07.09 |
Контрольная работа №1 «Алгебраические выражения» | 28.09 |
Контрольная работа №2 «Уравнения с одним неизвестным» | 13.10 |
Контрольная работа №3 «Одночлены и многочлены» | 26.11 |
Контрольная работа №4 «Разложение многочленов на множители» | 19.01 |
Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби» | 02.03 |
Контрольная работа №6 «Линейная функция и её график» | 01.04 |
Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | 29.04 |
Итоговая контрольная работа | 25.05 |
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы; в конце учебной четверти.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
2. Оценка устных ответов, обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Раздел 3
Содержание учебного предмета
Повторение
Основная цель – овладение умением обобщения и систематизации знаний обучающихся по основным темам курса математики 6 класса, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей.
Глава 1. Алгебраические выражения
Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные обучающимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные обучающимся арифметические понятия, действия, правила.
Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел осуществляется знакомство обучающихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение стоит в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения пока остаются ан том же уровне, который был достигнут обучающимися в 5-6 классах. Однако здесь обучающиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным
Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.
Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.
При изучении данной темы усиливается роль теоретических знаний: вводятся определения уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.
Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, сто при решении уравнений первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.
Продолжается работа по формированию у обучающихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач
Глава 3. Одночлены и многочлены
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения и умножения многочленов.
Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа, большего 10, и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых водятся как иллюстрация к применению понятия степени с натуральным показателем.
Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Изучаются понятие многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно , чтобы обучающиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается тоже многочлен.
Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».
Глава 4. Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a+b)(a-b)=a²-b²; (a+b)²=a²+2ab+b².
Основная цель – выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.
Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
Уметь разложить многочлен на множители.
Преобразование целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению следующей темы – «Алгебраические дроби».
Применение разложения ан множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формулы a³±³=(a±b)(a²
ab+b²).
Формулы же (a+b)(a-b)=a²-b² и (a+b)²=a²+2ab+b² должны быть усвоены обучающимися и уверено применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.
При изучении заключительного материала темы следует особенно внимательно подойти к подбору упражнений на применение различных способов разложения многочленов на множители. Можно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня.
Глава 5. Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.
Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
Уметь преобразовать алгебраическую дробь.
Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых в нее букв. Здесь же формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.
Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важно место занимает сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.
Не следует переходить к выполнению комбинированных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими. Можно ограничиться заданиями обязательного уровня.
Глава 6. Линейная функция и ее график
Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx, и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель – сформировать представление и числовой функции на примере линейной функции.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, функциональная зависимость, независимая переменная, график функции. Функция трактуется как зависимая переменная.
Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у обучающихся умений находить значения функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, если значение функции задано.
Построение графика линейной функции и чтение графика – важнейшие умения, необходимые обучающимся как для изучения других разделов математики, так и смежных дисциплин.
Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.
Основная цель – научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.
Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.
Повторение.
Основная цель – сконцентрировать внимание учащихся на узловых вопросах учебного материала, обобщить и систематизировать сведения по всему курсу данной программы.
Раздел 4
Календарно – тематическое планирование учебного материала (7-А класс алгебра)
№ п/п | дата | Тема урока | раздел | Тема контрольной работы | оборудование | Основные виды учебной деятельности | Требования к результату | Виды контроля | Дополнительная литература |
-
| 01.09 | Арифметические действия | | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы, готовятся к диагностической контрольной работе | подготовиться к диагностической контрольной работе, вспомнить основные действия | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 02.09 | Действия с дробями |
-
| 03.09 | Диагностическая контрольная работа | Диагностическая контрольная работа | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 07.09 | Модуль: Нахождение части целого | | | | | | | |
-
| 08.09 | Числовые выражения | Алгебраические выражения (9ч) | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Построение алгоритма действия, решение упражнений на сравнение, работа с демонстрационным материалом, закрепляют вычислительные навыки | Сравнивают числовые выражения, сравнивают буквенные выражения, находят ОДЗ, и МЗ выражений с переменными | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 09.09 | Алгебраические выражения |
-
| 10.09 | Алгебраические равенства. Формулы. |
-
| 14.09 | Модуль: Нахождение нескольких процентов по данной величине |
-
| 15.09 | Алгебраические равенства. Формулы. |
-
| 16.09 | Свойства арифметических действий. |
-
| 17.09 | Свойства арифметических действий. |
-
| 21.09 | Модуль: Восстановление целого по известной его части |
-
| 22.09 | Правила раскрытия скобок. |
-
| 23.09 | Правила раскрытия скобок. |
-
| 24.09 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения» | Алгебраические выражения | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 28.09 | Модуль: Восстановление величины по известным её процентам | | | | | | | |
-
| 29.09 | Уравнение и его корни. | Уравнения с одним неизвестным (7ч). | | | | | | |
-
| 30.09 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Построение алгоритма действия при решение уравнений различного типа | Решают задачи с помощью уравнений. Решают задачи на концентрацию веществ в смесях и сплавах | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 01.10 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. |
-
| 05.10 | Модуль: Нахождение отношения величин. |
-
| 06.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 07.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 08.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 12.10 | Модуль: Выражение отношения в процентах | | | | | |
-
| 13.10 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным» | Уравнения с одним неизвестным | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 14.10 | Степень с натуральным показателем | Одночлены и многочлены (15ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Выполняют сокращение алгебраических дробей, в числители и знаменатели которых заданы в виде многочленов раскладывая их на множители | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 15.10 | Степень с натуральным показателем |
-
| 19.10 | Увеличение (уменьшение) на несколько процентов |
-
| 20.10 | Свойства степени с натуральным показателем |
-
| 21.10 | Свойства степени с натуральным показателем |
-
| 22.10 | Одночлен. Стандартный вид одночлена. |
-
| 05.11 | Модуль: Увеличение (уменьшение) на несколько процентов раз и ещё раз |
-
| 06.11 | Модуль: Сложные проценты |
-
| 09.11 | Модуль: Сложные проценты |
-
| 10.11 | Умножение одночленов. |
-
| 11.11 | Многочлены |
-
| 12.11 | Приведение подобных членов |
-
| 16.11 | Модуль: Увеличение на 100%, 200% |
-
| 17.11 | Сложение и вычитание многочленов |
-
| 18.11 | Умножение многочлена на одночлен |
-
| 19.11 | Умножение многочлена на многочлен |
-
| 23.11 | Модуль: Уменьшение в несколько раз |
-
| 24.11 | Умножение многочлена на многочлен |
-
| 25.11 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | |
-
| 26.11 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | | |
-
| 30.11 | Модуль: Часть от части целого | | | | | | |
-
| 01.12 | Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены» | Одночлены и многочлены | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа | |
-
| 02.12 | Вынесение общего множителя за скобки. | Разложение многочленов на множители (16ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Выполняют сокращение алгебраических дробей, в числители и знаменатели которых заданы в виде многочленов раскладывая их на множители | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 03.12 | Вынесение общего множителя за скобки. |
-
| 07.12 | Модуль: Процент от процентов целого. |
-
| 08.12 | Вынесение общего множителя за скобки. |
-
| 09.12 | Способ группировки |
-
| 10.12 | Способ группировки |
-
| 14.12 | Модуль: Нахождение целого по его части |
-
| 15.12 | Способ группировки |
-
| 16.12 | Формула разности квадратов |
-
| 17.12 | Формула разности квадратов |
-
| 21.12 | Модуль: Нахождение целого по его процентам |
-
| 22.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 23.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 24.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 11.01 | Модуль: Выражение остатка через часть целого |
-
| 12.01 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 13.01 | Применение нескольких способ разложения на множители |
-
| 14.01 | Применение нескольких способ разложения на множители | | |
-
| 18.01 | Модуль: Выражение остатка процентами целого | | |
-
| 19.01 | Применение нескольких способ разложения на множители | | |
-
| 20.01 | Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители» | Разложение многочленов на множители | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 21.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | | | | | | | |
-
| 25.01 | Модуль: Выражение величины частью целого | | | | | | |
-
| 26.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Преобразовывают произведения многочленов в многочлен. Раскладывают на множители используя способ группировки Выполняют действия с алгебраическими дробями | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 27.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | |
-
| 28.01 | Приведение дробей к общему знаменателю | Алгебраические дроби (18ч). |
-
| 01.02 | Модуль: Выражение величины процентами |
-
| 02.02 | Приведение дробей к общему знаменателю |
-
| 03.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 04.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 08.02 | Модуль: Часть от части целого |
-
| 09.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 10.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 11.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 15.02 | Модуль: Проценты от процентов целого |
-
| 16.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 17.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 18.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 22.02 | Модуль: Оставшаяся часть целого. Оставшиеся проценты целого |
-
| 24.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 25.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 01.03 | Модуль: Сложение процентов |
-
| 02.03 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 03.03 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 04.03 | Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби» | Алгебраические дроби | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа | |
-
| 09.03 | Прямоугольная система координат на плоскости | Линейная функция и ее график (9ч | | | | | | |
-
| 10.03 | Функция | | | | | |
-
| 11.03 | Функция | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 15.03 | Модуль: Сравнение величин. Отношение процентов |
-
| 16.03 | Функция y=kx и ее график |
-
| 17.03 | Функция y=kx и ее график |
-
| 18.03 | Линейная функция и её график |
-
2 | 29.03 | Модуль: Концентрация растворов |
-
| 30.03 | Линейная функция и её график |
-
| 31.03 | Линейная функция и её график |
-
| 01.04 | Контрольная работа №6 «Линейная функция и ее график» | Линейная функция и ее график | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 05.04 | Модуль: Концентрация растворов | | | | | | | |
-
| 06.04 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. | Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12ч) | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. Решение уравнений с двумя переменными | Решают системы n уравнений с n переменными, используя метод подстановки и метод сложения | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 07.04 | Способ подстановки. |
-
| 08.04 | Способ подстановки. |
-
| 12.04 | Модуль: Выбор диаграммы. Построение диаграмм |
-
| 13.04 | Способ сложения |
-
| 14.04 | Способ сложения |
-
| 15.04 | Способ сложения |
-
| 19.04 | Модуль: Построение диаграмм. Интерпретация данных |
-
| 20.04 | Графический способ решения систем уравнений |
-
| 21.04 | Графический способ решения систем уравнений |
-
| 22.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
-
| 26.04 | Модуль: Нахождение первоначальной стоимости |
-
| 27.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
-
| 28.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
-
| 29.04 | Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | Системы двух уравнений с двумя неизвестными | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа | |
-
| 04.05 | Различные комбинации из трех элементов. | Элементы комбинаторики (6ч) | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Составление опорного конспекта Работа с конспектом, работа с книгой. | Решают простейшие задачи по теории вероятности: вычисляют количество возможных событий, вычисляют вероятность равновероятных событий. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 05.05 | Таблица вариантов и правило произведения. |
-
| 06.05 | Таблица вариантов и правило произведения. |
-
| 11.05 | Подсчет вариантов с помощью графов. |
-
| 12.05 | Подсчет вариантов с помощью графов. |
-
| 13.05 | Решение задач |
-
| 17.05 | Модуль: Сравнение цен | | | | | | | |
-
| 18.05 | Совместные действия над алгебраическими дробями | Повторение (6ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, | | | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 19.05 | Линейная функция | | |
-
| 20.05 | Итоговая контрольная работа | Итоговая контрольная работа | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 24.05 | Модуль: Доход по вкладу | | | | | |
-
| 25.05 | Формулы сокращенного умножения | | мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | | | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. |
-
| 26.05 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | | |
-
| 27.05 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | | |
Календарно – тематическое планирование учебного материала (7-Б класс алгебра)
№ п/п | дата | Тема урока | раздел | Тема контрольной работы | оборудование | Основные виды учебной деятельности | Требования к результату | Виды контроля | Дополнительная литература |
-
| 01.09 | Арифметические действия | | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы, готовятся к диагностической контрольной работе | подготовиться к диагностической контрольной работе, вспомнить основные действия | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 02.09 | Модуль: Нахождение части целого |
-
| 03.09 | Действия с дробями |
-
| 07.09 | Диагностическая контрольная работа | Диагностическая контрольная работа | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 08.09 | Числовые выражения | Алгебраические выражения (9ч) | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Построение алгоритма действия, решение упражнений на сравнение, работа с демонстрационным материалом, закрепляют вычислительные навыки | Сравнивают числовые выражения, сравнивают буквенные выражения, находят ОДЗ, и МЗ выражений с переменными | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 09.09 | Модуль: Нахождение нескольких процентов по данной величине |
-
| 10.09 | Алгебраические выражения |
-
| 14.09 | Алгебраические равенства. Формулы. |
-
| 15.09 | Алгебраические равенства. Формулы. |
-
| 16.09 | Модуль: Восстановление целого по известной его части |
-
| 17.09 | Свойства арифметических действий. |
-
| 21.09 | Свойства арифметических действий. |
-
| 22.09 | Правила раскрытия скобок. |
-
| 23.09 | Модуль: Восстановление величины по известным её процентам |
-
| 24.09 | Правила раскрытия скобок. |
-
| 28.09 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения» | Алгебраические выражения | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 29.09 | Уравнение и его корни. | Уравнения с одним неизвестным (7ч). | | | | | | |
-
| 30.09 | Модуль: Нахождение отношения величин. | | | | | | |
-
| 01.10 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Построение алгоритма действия при решение уравнений различного типа | Решают задачи с помощью уравнений. Решают задачи на концентрацию веществ в смесях и сплавах | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 05.10 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. |
-
| 06.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 07.10 | Модуль: Выражение отношения в процентах |
-
| 08.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 12.10 | Решение задач с помощью уравнений. |
-
| 13.10 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным» | Уравнения с одним неизвестным | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 14.10 | . Увеличение (уменьшение) на несколько процентов | | | | | | | |
-
| 15.10 | Степень с натуральным показателем | Одночлены и многочлены (15ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Выполняют сокращение алгебраических дробей, в числители и знаменатели которых заданы в виде многочленов раскладывая их на множители | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 19.10 | Степень с натуральным показателем |
-
| 20.10 | Свойства степени с натуральным показателем |
-
| 21.10 | Модуль: Увеличение (уменьшение) на несколько процентов раз и ещё раз |
-
| 22.10 | Свойства степени с натуральным показателем |
-
| 05.11 | Одночлен. Стандартный вид одночлена. |
-
| 06.11 | Умножение одночленов. |
-
| 09.11 | Многочлены |
-
| 10.11 | Приведение подобных членов |
-
| 11.11 | Модуль: Сложные проценты |
-
| 12.11 | Сложение и вычитание многочленов |
-
| 16.11 | Умножение многочлена на одночлен |
-
| 17.11 | Умножение многочлена на многочлен |
-
| 18.11 | Модуль: Сложные проценты |
-
| 19.11 | Умножение многочлена на многочлен |
-
| 23.11 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | | | |
-
| 24.11 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | | | | | | |
-
| 25.11 | Модуль: Увеличение на 100%, 200% | | | | | | |
-
| 26.11 | Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены» | Одночлены и многочлены | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа | |
-
| 30.11 | Вынесение общего множителя за скобки. | Разложение многочленов на множители (17ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Выполняют сокращение алгебраических дробей, в числители и знаменатели которых заданы в виде многочленов раскладывая их на множители | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 01.12 | Вынесение общего множителя за скобки. |
-
| 02.12 | Модуль: Уменьшение в несколько раз |
-
| 03.12 | Вынесение общего множителя за скобки. |
-
| 07.12 | Способ группировки |
-
| 08.12 | Способ группировки |
-
| 09.12 | Модуль: Часть от части целого |
-
| 10.12 | Способ группировки |
-
| 14.12 | Формула разности квадратов |
-
| 15.12 | Формула разности квадратов |
-
| 16.12 | Модуль: Процент от процентов целого. |
-
| 17.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 21.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 22.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
23 | 23.12 | Модуль: Нахождение целого по его части |
-
| 24.12 | Квадрат суммы. Квадрат разности |
-
| 11.01 | Применение нескольких способ разложения на множители |
-
| 12.01 | Применение нескольких способ разложения на множители |
-
| 13.01 | Модуль: Нахождение целого по его процентам | | |
-
| 14.01 | Применение нескольких способ разложения на множители |
-
| 18.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. |
-
| 19.01 | Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители» | Разложение многочленов на множители | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 20.01 | Модуль: Выражение остатка через часть целого | | | | | | | |
-
| 21.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | Алгебраические дроби (18ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой, индивидуальная, фронтальная, практикум, проблемные задачи | Преобразовывают произведения многочленов в многочлен. Раскладывают на множители используя способ группировки Выполняют действия с алгебраическими дробями | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 25.01 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. |
-
| 26.01 | Приведение дробей к общему знаменателю |
-
| 27.01 | Модуль: Выражение остатка процентами целого |
-
| 28.01 | Приведение дробей к общему знаменателю |
-
| 01.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 02.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 03.02 | Модуль: Выражение величины частью целого |
-
| 04.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 08.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
-
| 09.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 10.02 | Модуль: Выражение величины процентами |
-
| 11.02 | Умножение и деление алгебраических дробей | Алгебраические дроби (17ч). |
-
| 15.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 16.02 | Умножение и деление алгебраических дробей |
-
| 17.02 | Модуль: Часть от части целого |
-
| 18.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 22.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 24.02 | Модуль: Проценты от процентов целого |
-
| 25.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 01.03 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 02.03 | Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби» | Алгебраические дроби | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 03.03 | Модуль: Оставшаяся часть целого. Оставшиеся проценты целого | Линейная функция и ее график (9ч | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 04.03 | Прямоугольная система координат на плоскости |
-
| 09.03 | Функция |
-
| 10.03 | Модуль: Сложение процентов |
-
| 11.03 | Функция |
-
| 15.03 | Функция y=kx и ее график |
-
| 16.03 | Функция y=kx и ее график | Линейная функция и ее график (9ч | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Учатся практически строить графика функции, решать проблемные задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. |
-
| 17.03 | Модуль: Сравнение величин. Отношение процентов | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 18.03 | Линейная функция и её график |
-
| 29.03 | Линейная функция и её график |
-
| 30.03 | Линейная функция и её график |
-
| 31.03 | Модуль: Концентрация растворов |
-
| 01.04 | Контрольная работа №6 «Линейная функция и ее график» | Линейная функция и ее график | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 05.04 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. | Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12ч) | | | | | | |
-
| 06.04 | Способ подстановки. | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. Решение уравнений с двумя переменными | Решают системы n уравнений с n переменными, используя метод подстановки и метод сложения | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 07.04 | Модуль: Концентрация растворов |
-
| 08.04 | Способ подстановки. |
-
| 12.04 | Способ сложения |
-
| 13.04 | Способ сложения |
-
| 14.04 | Модуль: Выбор диаграммы. Построение диаграмм |
-
| 15.04 | Способ сложения |
-
| 19.04 | Графический способ решения систем уравнений |
-
| 20.04 | Графический способ решения систем уравнений |
-
| 21.04 | Модуль: Построение диаграмм. Интерпретация данных | Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12ч) | Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. Решение уравнений с двумя переменными | Решают системы n уравнений с n переменными, используя метод подстановки и метод сложения | | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 22.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. |
-
| 26.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
-
| 27.04 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
-
| 28.04 | Модуль: Нахождение первоначальной стоимости |
-
| 29.04 | Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | Системы двух уравнений с двумя неизвестными | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа | |
-
| 04.05 | Различные комбинации из трех элементов. | Элементы комбинаторики (6ч) | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, мультимедийный проектор, СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Составление опорного конспекта Работа с конспектом, работа с книгой. | Решают простейшие задачи по теории вероятности: вычисляют количество возможных событий, вычисляют вероятность равновероятных событий. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 05.05 | Модуль: Сравнение цен |
-
| 06.05 | Таблица вариантов и правило произведения. |
-
| 11.05 | Таблица вариантов и правило произведения. |
-
| 12.05 | Модуль: Доход по вкладу |
-
| 13.05 | Подсчет вариантов с помощью графов. |
-
| 17.05 | Подсчет вариантов с помощью графов. |
-
| 18.05 | Решение задач |
-
| 19.05 | Модуль: Изменение процентного содержания |
-
| 20.05 | Совместные действия над алгебраическими дробями |
-
| 24.05 | Линейная функция | Повторение (4ч). | | Учебник, доска, мел, тетрадь, компьютер, | | | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме. | дидактические материалы по алгебре 7 класс, |
-
| 25.05 | Итоговая контрольная работа | Итоговая контрольная работа | Раздаточный материал | индивидуальная | Выполнить контрольную работу | Контрольная работа |
-
| 26.05 | Модуль: Банковские операции | | | | | |
-
| 27.05 | Формулы сокращенного умножения | | | | | |
Раздел 5 «Формы промежуточной аттестации»
В конце года учащиеся должны выполнить итоговую контрольную работу.
Педагогический контроль включает в себя педагогические методики. Комплекс методик направлен на определение уровня усвоения программного материала, степень сформированности умений осваивать новые виды деятельности, развитие коммуникативных способностей, рост личностного и социального развития ребёнка.
Применяемые методы педагогического контроля и наблюдения, позволяют контролировать и корректировать работу программы на всём протяжении ее реализации. Это дает возможность отслеживать динамику роста знаний, умений и навыков, позволяет строить для каждого ребенка его индивидуальный путь развития. На основе полученной информации педагог вносит соответствующие коррективы в учебный процесс.
Контроль используется для оценки степени достижения цели и решения поставленных задач. Контроль эффективности осуществляется при выполнении диагностических заданий и упражнений, фронтальных и индивидуальных опросов, наблюдений, контрольных работ.
Раздел 6: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
№ п/п | Авторы | Название | Издательство |
-
| Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. | Авторской программы по алгебре (авт. Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин), в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2018 г. | М.: Дрофа |
-
| Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. | Учебник. Алгебра. 7 класс,.2020г | М.: Просвещение |
-
| С.С. Минаева | Дроби и проценты (5 – 7 классы, предпрофильная и профильная подготовка) | М: Экзамен |
-
| Башмаков М.И.. | Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников | М.: Дрофа, |
-
| Звавич Л.И. Рязановский А.Р. | Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. | М.: Дрофа, |
-
| Коликов А.Ф., Коликов А.В. | Изобретательность в вычислениях. | М.: Дрофа, |
-
| | Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – | М.: Дрофа, |
-
| Петров В.А. | Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – | М.: Дрофа, |
-
| Шарыгин И.Ф. | Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – | М.: Дрофа, |
-
| Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. | Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации 2017 | М.: Просвещение |
№ п/п | МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА |
-
| СD-ROM «Математика. 5-11 классы» |
-
| СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы. |
-
| СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику |
-
| Персональный компьютер |
-
| Мультимедиа проектор с экраном |
-
| Сканер |
-
| Принтер |
-
| Доска магнитная |
-
| Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль |