Рабочая программа алгебра 8 класс Мерзляк (углубленный уровень)

Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей

Орехово-Зуевского городского округа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 8 «Б» класса

на 2021-2022 учебный год

(углубленный уровень)

Составитель:

Ермошкина Лариса Юрьевна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

2021 год

Планируемые результаты

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

6. умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);

7. умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности.

Метапредметные результаты:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

2. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

6. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение правильно и доступно излагать свои мысли устной и письменной форме;

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики, алгебры и геометрии для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса

• овладеть специальными приемами решения уравнений с одной и двумя переменными и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин;

• применять графические представления для исследования уравнений и систем уравнений с параметрами

• освоить разнообразные приѐмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств и систем неравенств для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин;

• применять графические представления для исследования неравенств и систем неравенств с параметрами;

• развивать представление о множествах;

• применять операции над множествами для решения задач;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до

• действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развивать представление о теории делимости;

• использовать свойства делимости для решения математических задач из различных разделов курса

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

• сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• приобрести опыт построения и изучения математических моделей;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении статистического исследования, в частности опроса общественного мнения,

• осуществлять их анализ, представлять результаты исследования в виде таблицы, диаграммы

• приобрести опыт проведения доказательств индуктивным методом рассуждений;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться приёмам решения комбинаторных задач

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Повторение.

2. Множества и операции над ними

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами.

Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие. Равномощные множества. Счетные множества. Элементы математической логики.

3. Рациональные уравнения. Неравенства.

Целые рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения. Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения с параметром. Числовые неравенства. Их свойства. Сложение, умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения. Неравенство с одной переменной. Двойные неравенства. Числовые промежутки.. Системы и совокупности неравенств с одной переменной. Неравенства, содержащие знак модуля.

4. Квадратные корни. Действительные числа

Функция у = х², ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Множество действительных чисел. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее график

5. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений методом замены переменной. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций.

6. Основы теории делимости.

Делимость нацело и её свойства. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Теорема Безу. Целое рациональное уравнение.

7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Метод математической индукции. Основные правила комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Вычисления вероятностей с помощью правил комбинаторики.

8. Повторение

Календарно-тематическое планирование

(4 часа в неделю, всего 136 часов)