Россия, с. Межово
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.09.2019 15:54
Зимина Светлана Низамовна
учитель физики, информатики, математики
71 год
7 885
6 898 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа для 7-9 классов по алгебре к учебнику "Алгебра" под редакцией Мерзляк А.Г. 2019 - 2020 учебный год
Категория:
Алгебра
11.09.2019 18:23
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа для 7-9 классов по алгебре к учебнику "Алгебра" под редакцией Мерзляк А.Г. 2019 - 2020 учебный год»
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мостовская средняя общеобразовательная школа
| «Рассмотрено» Руководитель МО ________ /Кирьянова В.А./
Протокол № ___ от «___» августа 2019 г.
| «Утверждено» Директор школы МКОУ «Мостовская СОШ» __________ /Малахова Т.А./ «___» августа 2019 г. Приказ № ___ от «___» августа 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
для 7 – 9 классов
Разработана учителем математики
высшей квалификационной категории
Зиминой Светланой Низамовной
д. Мостовское
2019/2020 уч.г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета алгебра для 7 - 9 классов составлена на основе
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012г.
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации: «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 года №1897
Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол №1/15 от 08.04.2015 г.)
Программы для общеобразовательных учреждений по математике
Положения о рабочей программе ОО
Устава МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного Постановлением Администрации Большемуртинского района № № 825 от 12. 11 2015года.
Календарного учебного графика на 2019-2020 уч.год МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного от __. 08 2019 года № __.
Учебного плана на 2019-2020 уч.год МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного от __. 08 2019 года № ___.
Цель реализации программы учебного предмета «алгебра» основного общего образования являются: достижение учащимися планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья.
Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы основного общего образования предусматривает решение следующих основных задач:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений о математических идеях и методах;
- формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изменения в программе:
7 класс:
Глава 2. Целые выражения. 50 часов из предусмотренных программой 52 часов (2 часа на повторение и систематизацию учебного материала в конце учебного года).
Повторение и систематизация учебного материала. 9 часов вместо предусмотренных программой 7 часов.
Место курса алгебры в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 105 часов.
В организации учебного предмета предусмотрен контроль за уровнем качества знаний учащихся в следующих формах:
- промежуточный контроль
- тематические тесты по изученному блоку
- итоговый контроль
Учебные и методические материалы:
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.)-М.: Просвещение, 2014.
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-11 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.:Вентана-Граф,2018.
Алгебра: учебник для 7 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра. 7 класс. Методическое пособие. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович. – М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра:7 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2018.
Алгебра:7 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2018.
Алгебра: учебник для 8 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра. 8 класс. Методическое пособие. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.: Вентана-Граф, 2015.
Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович. – М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра:8 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2018
Алгебра:9 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2019.
Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович. – М.: Вентана-Граф, 2019.
Алгебра:9 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2019
Алгебра:9класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана- Граф, 2019.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных; приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание учебного предмета «Алгебра»
Содержание курса алгебры 7 класса
Алгебраические выражения (52 часа)
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Уравнения (34 часа)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции (12 часов)
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.
Линейная функция, ее свойства и графики.
Повторение и систематизация учебного материала(7часов)
Содержание курса алгебры 8 класса
Глава 1
Рациональные выражения (44часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция
и её график.
Глава 2.
Квадратные корни. Действительные числа(25 часов)
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
и её график.
Глава 3
Квадратные уравнения(26 часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала(10 часов)
Содержание курса алгебры 9 класса
Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ахb, ахостановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с 0 или ах2 + bх + сО, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы прикладной математики.
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Числовые последовательности.
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
7. Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. История развития понятия функции.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Повторение (итоговое)
Учебно-тематический план
по алгебре 7 класс
| № п/п | Наименование раздела/тема | Кол-во часов | Темы разделов рабочей программы | Кол-во часов | Контрольные мероприятия |
| 1. | Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. | 15 | Введение в алгебру Линейное уравнение с одной переменной Решение задач с помощью уравнений Повторение и систематизация учебного материала | 3 5
5
1 | Контрольная работа № 1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» |
| 2. | Глава II. Целые выражения. | 52 | Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем Одночлены Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя Разложение многочлена на множители. Метод группировки Произведение разности и суммы двух выражений Разность квадратов двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений Сумма и разность кубов двух выражений Применение различных способов разложения многочлена на многочлен Повторение и систематизация учебного материала | 2
3
3
2 1 3
4
4
3
3
3
2 4
3
2
4
2 | Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители» Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители» |
| 3. | Глава III. Функции | 12 | Связи между величинами. Функция Способы задания функции График функции Линейная функция, её график и свойства Повторение и систематизация учебного материала | 2 2 2 4
1 | Контрольная работа № 6 по теме: «Функции» |
| 4. | Глава IV. Система линейных уравнений с двумя переменными
| 19 | Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными и его график Система уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными Решение систем линейных уравнений методом подстановки Решение систем линейных уравнений методом сложения Решение задач с помощью систем линейных уравнений Повторение и систематизация учебного материала | 2 3
3
2
3
4
1 | Контрольная работа № 7 по теме: «Система линейных уравнений с двумя переменными» |
| 5. | Повторение и систематизация учебного материала | 7 | Упражнения для повторения курса 7 класса.
| 6 | Итоговая контрольная работа № 8. |
Учебно-тематический план по алгебре 8 класс
| № п/п | Наименование раздела/тема | Кол-во часов | Темы разделов рабочей программы | Кол-во часов | Контрольные мероприятия |
| 1. | Глава I. Рациональные дроби | 44 | Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Тождественные преобразования рациональных выражений Равносильные уравнения. Рациональные уравнения Степень с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем Функция у = k/x и её график | 2 3
3
6
4
7
3
4
5
4 | Контрольная работа № 1 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения Степень с целым отрицательным показателем»
|
| 2. | Глава II. Квадратные корни. Действительные числа. | 25 | Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Множество и его элементы Подмножество. Операции над множествами Числовые множества Свойства арифметического квадратного корня Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни Функция | 3 3
2 2
2 4
5
3 | Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни»
|
| 3. | Глава III. Квадратные уравнения | 26 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений Формула корней квадратного уравнения Теорема Виета Квадратный трёхчлен Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 3
4
3 3 5
6 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета» Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям» |
| 5. | Повторение и систематизация учебного материала | 10 | Упражнения для повторения курса 8 класса.
| 9 | Итоговая контрольная работа № 7. |
Учебно-тематический план по алгебре 9 класс
| № | Наименование разделов и тем
| Всего часов | В том числе на: | |
| Уроки | Проверочные работы | |||
| 1 | Неравенства | 20 | 19 | 1 |
| 2 | Квадратичная функция | 37 | 35 | 2 |
| 3 | Элементы прикладной математики | 15 | 14 | 1 |
| 4 | Числовые последовательности | 17 | 16 | 1 |
| 5 | Повторение | 9 | 9 | - |
| 6 | Региональные проверочные работы | 4 | 4 | - |
| 7 | Итого | 102 | 97 | 5 |
Календарно-тематическое планирование
по учебному предмету «Алгебра» в 7 классе
| № урока | Раздел/ Тема урока
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата | ||
| план | факт | ||||
| Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. (15 часов) | |||||
| | Введение в алгебру | Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения.
Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений.
Составлять выражение с переменными по условию задачи.
Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки.
Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных.
Классифицировать алгебраические выражения.
Описывать целые выражения.
|
|
| |
| | Введение в алгебру | ||||
| | Введение в алгебру | ||||
| | Линейное уравнение с одной переменной |
|
| ||
| | Линейное уравнение с одной переменной |
|
| ||
| | Линейное уравнение с одной переменной |
|
| ||
| | Линейное уравнение с одной переменной |
|
| ||
| | Линейное уравнение с одной переменной |
|
| ||
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
| ||
| | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| ||
| | Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения задач |
|
| |
| Глава II. Целые выражения. (50 часов) | |||||
| | Тождественно равные выражения. Тождества | Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;
правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: определение суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы и разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращенного умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.
|
|
| |
| | Тождественно равные выражения. Тождества |
|
| ||
| | Степень с натуральным показателем |
|
| ||
| | Степень с натуральным показателем |
|
| ||
| | Степень с натуральным показателем |
|
| ||
| | Свойства степени с натуральным показателем |
|
| ||
| | Свойства степени с натуральным показателем |
|
| ||
| | Свойства степени с натуральным показателем |
|
| ||
| | Одночлены |
|
| ||
| | Многочлены |
|
| ||
| | Сложение и вычитание многочленов |
|
| ||
| | Сложение и вычитание многочленов |
|
| ||
| | Сложение и вычитание многочленов |
|
| ||
| | Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» |
|
| ||
| | Умножение одночлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение одночлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение одночлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
| ||
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Метод группировки
|
|
| ||
| | Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
|
| ||
| | Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители» |
|
| ||
| | Произведение разности и суммы двух выражений |
|
| ||
|
| Произведение разности и суммы двух выражений |
|
| ||
| | Произведение разности и суммы двух выражений |
|
| ||
| | Разность квадратов двух выражений |
|
| ||
| | Разность квадратов двух выражений |
|
| ||
| | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
| ||
| | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
| ||
| | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
| ||
| | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
|
| |
| | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
|
| ||
| | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
|
| ||
| | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
|
| ||
| | Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» |
|
| ||
| | Сумма и разность кубов двух выражений |
|
| ||
| | Сумма и разность кубов двух выражений |
|
| ||
| | Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
| ||
| | Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
| ||
| | Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
| ||
| | Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
| ||
| | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| ||
| | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| ||
| | Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители» |
|
| ||
| Глава III. Функции. (12 ч) | |||||
| | Связи между величинами. Функция | Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций |
|
| |
| | Связи между величинами. Функция |
|
| ||
| | Способы задания функции |
|
| ||
| | Способы задания функции |
|
| ||
| | График функции |
|
| ||
| | График функции |
|
| ||
| | Линейная функция, её графики свойства |
|
| ||
| | Линейная функция, её графики свойства |
|
| ||
| | Линейная функция, её графики свойства |
|
| ||
| | Линейная функция, её графики свойства |
|
| ||
| | Повторение и систематизация учебного материала. |
|
| ||
| | Контрольная работа № 6 по теме «Функция» |
|
| ||
| Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (19 часов) | |||||
| | Уравнения с двумя переменными | Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными ; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
|
| |
| | Уравнения с двумя переменными |
|
| ||
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
|
| ||
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
|
| ||
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
|
| ||
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
| ||
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
| ||
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
| ||
| | Решение систем линейных уравнений методом подстановки
|
|
| ||
| | Решение систем линейных уравнений методом подстановки |
|
| ||
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения |
|
| ||
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения |
|
| ||
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения |
|
| ||
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
| ||
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
| ||
| | Повторение и систематизация учебного материала. |
|
| ||
| | Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
|
| ||
| Повторение и систематизация учебного материала. (9 ч.) |
|
| |||
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава II. Целые выражения. |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава II. Целые выражения. |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава III. Функции |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава III. Функции |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава IV. Система линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
| |
| | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава IV. Система линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
| |
| | Итоговая контрольная работа №8 |
|
|
| |
Календарно-тематическое планирование
по учебному предмету «Алгебра» в 8 классе
| № урока | Раздел/ Тема урока
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата | |
| план | факт | |||
| Глава 1. Рациональные выражения (44часа | ||||
| 1 | Рациональные дроби. | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.
Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
Выполнять построение и чтение графика функции
|
|
|
| 2 | Рациональные дроби. |
|
| |
| 3 | Основное свойство рациональной дроби. |
|
| |
| 4 | Основное свойство рациональной дроби. |
|
| |
| 5 | Основное свойство рациональной дроби. |
|
| |
| 6 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
| |
| 7 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
| |
| 8 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
| |
| 9 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. |
|
| |
| 10 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. |
|
| |
| 11 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. |
|
| |
| 12 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
|
| |
| 13 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. |
|
| |
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 15 | Контрольная работа №1 |
|
| |
| 16 | Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей |
|
| |
| 17 | Умножение и деление рациональных дробей |
|
| |
| 18 | Умножение и деление рациональных дробей |
|
| |
| 19 | Умножение и деление рациональных.дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
|
| |
| 20 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 21 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 22 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 23 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 24 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 25 | Тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
| |
| 26 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 27 | Контрольная работа №2 |
|
| |
| 28 | Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения Рациональные уравнения.. |
|
| |
| 29 | Равносильные уравнения Рациональные уравнения. |
|
| |
| 30 | Равносильные уравнения Рациональные уравнения. |
|
| |
| 31 | Степень с целым отрицательным показателем. |
|
| |
| 32 | Степень с целым отрицательным показателем. |
|
| |
| 33 | Степень с целым отрицательным показателем. |
|
| |
| 34 | Степень с целым отрицательным показателем. |
|
| |
| 35 | Свойства степени с целым показателем. |
|
| |
| 36 | Свойства степени с целым показателем. |
|
| |
| 37 | Свойства степени с целым показателем. |
|
| |
| 38 | Свойства степени с целым показателем. |
|
| |
| 39 | Свойства степени с целым показателем. |
|
| |
| 40 | Функция |
|
| |
| 41 | Функция |
|
| |
| 42 | Функция |
|
| |
| 43 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 44 | Контрольная работа №3 |
|
| |
| Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа(25 часов) |
|
| ||
| 45 | Анализ контрольной работы | Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами |
|
|
| 46 | Функция y = x2 и её график. |
|
| |
| 47 | Функция y = x2 и её график . |
|
| |
| 48 | Функция y = x2 и её график . |
|
| |
| 49 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
| |
| 50 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
| |
| 51 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
| |
| 52 | Множество и его элементы. |
|
| |
| 53 | Множество и его элементы. |
|
| |
| 54 | Множество и его элементы. |
|
| |
| 55 | Подмножество. Операции над множествами |
|
| |
| 56 | Подмножество. Операции над множествами |
|
| |
| 57 | Числовые множества |
|
| |
| 58 | Числовые множества |
|
| |
| 59 | Свойства арифметического квадратного корня. |
|
| |
| 60 | Свойства арифметического квадратного корня. |
|
| |
| 61 | Свойства арифметического квадратного корня. |
|
| |
| 62 | Свойства арифметического квадратного корня. |
|
| |
| 63 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| |
| 64 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| |
| 65 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| |
| 66 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| |
| 67 | . Функция |
|
| |
| 68 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 69 | Контрольная работа № 4 |
|
| |
| Глава 3.Квадратные уравнения (26 часов) |
|
| ||
| 70 | Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, сводящимся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций. |
|
|
| 71 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
|
| |
| 72 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
|
| |
| 73 | Формула корней квадратного уравнения |
|
| |
| 74 | Формула корней квадратного уравнения |
|
| |
| 75 | Формула корней квадратного уравнения |
|
| |
| 76 | Формула корней квадратного уравнения |
|
| |
| 77 | Теорема Виета |
|
| |
| 78 | Теорема Виета |
|
| |
| 79 | Теорема Виета. Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 80 | Контрольная работа № 5 |
|
| |
| 81 | Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен |
|
| |
| 82 | Квадратный трёхчлен |
|
| |
| 83 | Квадратный трёхчлен |
|
| |
| 84 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
| |
| 85 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
| |
| 86 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
| |
| 87 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
| |
| 88 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
| |
| 89 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
| |
| 90 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
| |
| 91 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
| |
| 92 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
| |
| 93 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
| |
| 94 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
| |
| 95 | Контрольная работа № 6 |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала (10 часов) | ||||
| 96 | Повторение. Рациональные дроби |
|
|
|
| 97 | Повторение. Рациональные дроби |
|
|
|
| 98 | Повторение. Рациональные дроби |
|
|
|
| 99 | Повторение. Глава II. Квадратные корни. Действительные числа. |
|
|
|
| 100 | Повторение. Глава II. Квадратные корни. Действительные числа. |
|
|
|
| 101 | Повторение. Глава II. Квадратные корни. Действительные числа. |
|
|
|
| 102 | Повторение.Квадратные уравнения |
|
|
|
| 103 | Повторение.Квадратные уравнения |
|
|
|
| 104 | Повторение.Квадратные уравнения |
|
|
|
| 105 | Контрольная работа № 7 |
|
|
|
Календарно-тематическое планирование
по учебному предмету «Алгебра» в 8 классе
| № урока п/п | № урока по теме | Дата план | Дата факт | Тема урока | Основные виды деятельности ученика | |
| Глава 1. Неравенства (20 часов) | ||||||
| Повторение. §1. Числовые неравенства. (3 часа) | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
| |||||
| 1 | 1 |
|
| Повторение основных понятий курса 8 класса | ||
| 2 | 2 |
|
| Числовые неравенства | ||
| 3 | 3 |
|
| Числовые неравенства | ||
| §2. Основные свойства числовых неравенств (1 час) | ||||||
| 4 | 4 |
|
| Основные свойства числовых неравенств | ||
| §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения (3 часа) | ||||||
| 5 | 5 |
|
| Сложение числовых неравенств | ||
| 6 | 6 |
|
| Умножение числовых неравенств | ||
| 7 | 7 |
|
| Оценивание значения выражения | ||
| §4. Неравенства с одной переменной (1 час) | ||||||
| 8 | 8 |
|
| Неравенства с одной переменной | ||
| §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки (5 часов) | ||||||
| 9 | 9 |
|
| Числовые промежутки | ||
| 10 | 10 |
|
| Решение линейных неравенств с одной переменной | ||
| 11 | 11 |
|
| Решение линейных неравенств с одной переменной | ||
| 12 | 12 |
|
| Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств | ||
| 13 | 13 |
|
| Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств | ||
| §6. Системы линейных неравенств с одной переменной (5 часов) | ||||||
| 14 | 14 |
|
| Пересечение числовых промежутков | ||
| 15 | 15 |
|
| Системы линейных неравенств с одной переменной | ||
| 16 | 16 |
|
| Системы линейных неравенств с одной переменной | ||
| 17 | 17 |
|
| Системы линейных неравенств с одной переменной | ||
| 18 | 18 |
|
| Заданий, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | ||
| 19 | 19 |
|
| Обзорный урок по теме «Неравенства» | ||
| 20 | 20 |
|
| Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | ||
| Глава 2. Квадратичная функция (37 часов) | ||||||
| §7. Повторение и расширение сведений о функции (2 часа) | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. | |||||
| 21 | 1 |
|
| Повторение и расширение сведений о функции | ||
| 22 | 2 |
|
| Повторение и расширение сведений о функции | ||
| §8. Свойства функции (3 часа) | ||||||
| 23 | 3 |
|
| Нули функции | ||
| 24 | 4 |
|
| Промежутки знакопостоянства функции | ||
| 25 | 5 |
|
| Промежутки возрастания и убывания функции | ||
| §9. Построение графика функции y=kf(x) (2 часа) | ||||||
| 26 | 6 |
|
| Построение графика функции y=kf(x) | ||
| 27 | 7 |
|
| Построение графика функции y=kf(x) | ||
| §10. Построение графиков функции y=f(x)+b и y=f(x+a) (3 часа) | ||||||
| 28 | 8 |
|
| Построение графика функции y=f(x)+b | ||
| 29 | 9 |
|
| Построение графика функции y=f(x+a) | ||
| 30 | 10 |
|
| Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf | ||
| §11. Квадратичная функция, ее график и свойства (6часов) | ||||||
| 31 | 11 |
|
| Квадратичная функция | ||
| 32 | 12 |
|
| Алгоритм построения графика квадратичной функции | ||
| 33 | 13 |
|
| Построение графика квадратичной функции | ||
| 34 | 14 |
|
| Построение графика квадратичной функции | ||
| 35 | 15 |
|
| Свойства квадратичной функции | ||
| 36 | 16 |
|
| Свойства квадратичной функции | ||
| 37 | 17 |
|
| Обзорный урок по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства» | ||
| 38 | 18 |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства» | ||
| §12. Решение квадратных неравенств (6 часов) |
Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.
Приводить примеры математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач Описывать этапы решения прикладной задачи.
| |||||
| 39 | 19 |
|
| Алгоритм решения квадратных неравенств | ||
| 40 | 20 |
|
| Решение квадратных неравенств | ||
| 41 | 21 |
|
| Решение квадратных неравенств | ||
| 42 | 22 |
|
| Решение квадратных неравенств | ||
| 43 | 23 |
|
| Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств | ||
| 44 | 24 |
|
| Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств | ||
| §13. Системы уравнений с двумя переменными (6 часов) | ||||||
| 45 | 25 |
|
| Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными | ||
| 46 | 26 |
|
| Решение систем уравнений методом подстановки | ||
| 47 | 27 |
|
| Решение систем уравнений методом подстановки | ||
| 48 | 28 |
|
| Решение систем уравнений методом сложения | ||
| 49 | 29 |
|
| Метод замены переменных при решении систем уравнений | ||
| 50 | 30 |
|
| Определение количества решений системы уравнений | ||
| §14. Математическое моделирование. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (5 часов) | ||||||
| 51 | 31 |
|
| Математическая модель задачи | ||
| 52 | 32 |
|
| Этапы решения прикладной задачи | ||
| 53 | 33 |
|
| Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными | ||
| 54 | 34 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| 55 | 35 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| 56 | 36 |
|
| Обзорный урок по теме «Решение квадратных неравенств» | ||
| 57 | 37 |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | ||
| Глава 3. Элементы прикладной математики (15 часов) | ||||||
| §15. Процентные расчеты (2 часа) | Приводить примеры: приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статист. данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; Описывать этапы статистич. исследования. Оформлять инф-цию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать инф-цию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использ-я статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки | |||||
| 58 | 1 |
|
| Процентные расчеты | ||
| 59 | 2 |
|
| Процентные расчеты | ||
| §16. Абсолютная и относительная погрешности (1 час) | ||||||
| 60 | 3 |
|
| Абсолютная и относительная погрешности | ||
| §17. Основные правила комбинаторики (3 часа) | ||||||
| 61 | 4 |
|
| Комбинаторное правило суммы | ||
| 62 | 5 |
|
| Комбинаторное правило произведения | ||
| 63 | 6 |
|
| Комбинаторное правило произведения | ||
| §18. Частота и вероятность случайного события (2 часа) | ||||||
| 64 | 7 |
|
| Частота и вероятность случайного события | ||
| 65 | 8 |
|
| Частота и вероятность случайного события | ||
| §19. Классическое определение вероятности (2 часа) | ||||||
| 66 | 9 |
|
| Классическое определение вероятности | ||
| 67 | 10 |
|
| Классическое определение вероятности | ||
| §20. Начальные сведения о статистике (3 часа) | ||||||
| 68 | 11 |
|
| Сбор данных. Способы представления данных и их анализ | ||
| 69 | 12 |
|
| Статистические характеристики для анализа данных | ||
| 70 | 13 |
|
| Решение статистических задач | ||
| 71 | 14 |
|
| Обзорный урок по теме «Элементы прикладной математики»
| ||
| 72 | 15 |
|
| Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики» | ||
| Глава 4. Числовые последовательности (17 часов) | ||||||
| §21. Числовые последовательности (1 час) | Приводитьпримеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | | |||||
| 73 | 1 |
|
| Числовые последовательности | ||
| §22. Арифметическая прогрессия (4 часа) | ||||||
| 74 | 2 |
|
| Арифметическая прогрессия | ||
| 75 | 3 |
|
| Арифметическая прогрессия | ||
| 76 | 4 |
|
| Арифметическая прогрессия | ||
| 77 | 5 |
|
| Арифметическая прогрессия | ||
| §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии (3 часа) | ||||||
| 78 | 6 |
|
| Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||
| 79 | 7 |
|
| Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||
| 80 | 8 |
|
| Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||
| §24. Геометрическая прогрессия (3 часа) | ||||||
| 81 | 9 |
|
| Геометрическая прогрессия | ||
| 82 | 10 |
|
| Геометрическая прогрессия | ||
| 83 | 11 |
|
| Геометрическая прогрессия | ||
| §25. Сумма n первых членов геометрической прогрессии (2 часа) | ||||||
| 84 | 12 |
|
| Сумма n первых членов геометрической прогрессии | ||
| 85 | 13 |
|
| Сумма n первых членов геометрической прогрессии | ||
| §26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (2 часа) | ||||||
| 86 | 14 |
|
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии | ||
| 87 | 15 |
|
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии | ||
| 88 | 16 |
|
| Обзорный урок по теме «Числовые последовательности» | ||
| 89 | 17 |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности » | ||
| Повторение и систематизация учебного материала (9 часов) | ||||||
| 90 | 1 |
|
| Действия с рациональными дробями |
| |
| 91 | 2 |
|
| Свойства степени с целым показателем | ||
| 92 | 3 |
|
| Свойства арифметического квадратного корня | ||
| 93 | 4 |
|
| Квадратные уравнения. Теорема Виета | ||
| 94 | 5 |
|
| Системы линейных неравенств с одной переменной | ||
| 95 | 6 |
|
| Квадратичная функция, ее график и свойства | ||
| 96 | 7 |
|
| Решение квадратных неравенств | ||
| 97 | 8 |
|
| Системы уравнений с двумя переменными | ||
| 98 | 9 |
|
| Элементы прикладной математики | ||
| Проверочные работы (4 часа) | ||||||
| 99 | 1 |
|
|
|
| |
| 100 | 2 |
|
|
| ||
| 101 | 3 |
|
|
|
| |
| 102 | 4 |
|
|
|
| |
+b
Пояснительная записка к корректировке тематического планирования.
| № | Дата | Причина корректировки (дата, приказ) | Способы корректировки |
| 1 |
|
|
|
| 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель: __________/ Зимина С.Н. /
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
