Рабочая программа для элективного курса по выбору "Задачи с параметром" для 10 класса

Рабочая программа элективного курса по выбору «Задачи с параметром» разработана в соответствии с:

- Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

- Авторской программой: Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор-составитель Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009;

- Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005 г., - 328 с.;

- Жафяров А.Ж. Профильное обучение математике старшеклассников. – Учебно-дидактический комплекс. – Новосибирск: Сиб.Универ.Издательство,2003,с.138-152.

1. Планируемые результаты освоения элективного курса по выбору «Задачи с параметром»

В результате усвоения программы элективного курса «Задачи с параметром» обучающиеся должны иметь представление:

1. О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;

2. О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами;

3. О показательных, логарифмических, рациональных, иррациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;

4. О тригонометрических уравнениях и неравенствах с параметрами;

5. О выражениях с модулями и параметрами.

Обучающиеся должны знать:

1. Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

2. Графические методы решения;

3. Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

Обучающиеся должны уметь:

1. Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;

2. Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.

Обучающиеся должны владеть:

1. Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;

2. Полным параметрическим анализом многочленов;

3. Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;

4. Методами условного параметрического анализа.

1. Содержание элективного курса по выбору «Задачи с параметром»

Тема 1. Вводное занятие – знакомство с параметром – 1 час.

Теоретические сведения о задачах с параметрами, классификация, основные методы и приемы решения.

Первое занятие предполагает актуализацию известных фактов. Здесь, помимо знакомства с основными теоретическими положениями, ведётся разговор о возможностях применения знаний из данной темы.

Тема 2. Линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр – 2 часа.

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение линейных неравенств с параметром.

Тема 3. Обзор основных свойств квадратного трехчлена: дискриминант и его корни, теорема Виета и обратная к ней; разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичные неравенства и методы их решения – 2 часа.

Свойство квадратного трехчлена. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Квадратичные неравенства и методы их решения.

Тема 4. Решение параметрических задач на квадратный трехчлен и задач, сводящихся к ним – 4 часа.

Решение параметрических задач на квадратный трехчлен.

Тема 5. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданного множества чисел – 2 часа.

Теоретические сведения о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданного множества чисел. Решение задач.

Тема 6. Уравнения и неравенства с параметрами, в которых выражаются заданные условия – 2 часа.

Решение типовых уравнений и неравенств с параметрами, в которых выражаются заданные условия.

Тема 7. Рациональные уравнения и неравенства – 7 часов.

Решение рациональных уравнений и неравенств методом интервалов и графически.

Тема 8. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами – 4 часа.

Алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.

Тема 9. Тригонометрические уравнения – 8 часов.

Обзор формул для корней простейших уравнений, классификация тригонометрических уравнений и методов их решения. Решение тригонометрических уравнений с параметрами.

Тема 10. Уравнения с параметрами, содержащие знак модуля – 2 часа.

Понятие модуля. Решение уравнений с параметрами, содержащих знак модуля.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы