Рабочая программа элективного курса " Математический практикум" для 10 класса

Краснодарский край, Северский район, пгт Черноморский

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 46 пгт Черноморского

муниципального образования Северский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета

от 31 августа 2018г., протокол №1

председатель _______ М.И. Романова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Математический практикум»

Уровень образования (класс) основное среднее образование, 10 класс

Количество часов: 34 часа

Учитель: Билько В.Н.

Программа разработана в соответствии и на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 (с изменениями), примерной основной образовательной программы (одобрена решением федерального учебно- методического объединения по общему образованию (протокол от 28июня 2016 г. № 2/16-з), рабочей программы «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс», авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др., М.: Просвещение, 2018г., программы « Геометрия 10-11 классы», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др., М.,Просвещение,

2018 г.

1.Планируемые результаты учебного предмета, курса.

Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики, выпускник научится, а также получит возможность научиться для обеспечения успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Числа и выражения

— Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

— доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

— находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

— выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

— выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;

— записывать, сравнивать, округлять числовые данные;

— использовать реальные величины в разных системах измерения;

— составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

— Свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносильные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;

— решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения третьей и четвёртой степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

— овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

— применять теорему Безу к решению уравнений;

— применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

— понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

— владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

— использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

— решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

— владеть разными методами доказательства неравенств;

— решать уравнения в целых числах;

— изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

— свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;

— выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов;

— составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач из других учебных предметов;

— составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

— использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.

Функции

— Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

— владеть понятием: степенная функция; строить её график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

— владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

— владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

— владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

— владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;

— применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность, ограниченность;

— применять при решении задач преобразования графиков функций;

— владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии;

— применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

— определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).

Текстовые задачи

— Решать разные задачи повышенной трудности;

— анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

— строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

— решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

— анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

— переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— решать практические задачи и задачи из других предметов.

Геометрия

--составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

-Владеть понятиями векторы и их координаты; уметь выполнять операции над векторами;

-использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

-применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

История и методы математики

— Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

— понимать роль математики в развитии России;

— использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

— применять основные методы решения математических задач;

— на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

— применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

— пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.

2.Содержание учебного предмета, курса. Действительные числа 3 часа.

Действия с числами. Признаки делимости .Текстовые задачи на проценты и пропорции.

Свойства геометрических фигур. Планиметрия 9 часов. Виды треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Вписанная и описанная окружности.

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Формулы площадей плоских фигур. Решение треугольников. Корни, степени, логарифмы 12 часов. Рациональные уравнения и неравенства 3 часа. Решение рациональных уравнений. Рациональные уравнения высших степеней. Метод интервалов решения неравенств.

Степень положительного числа2 часа. Свойства степени с рациональны показателем

Понятие степени с иррациональным показателем. Логарифмы3 часа.Понятие логарифма, Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию и её применение. Преобразование логарифмических выражений

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 4 часа.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Решение показательных и логарифмических уравнений. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения 8 часов. Тригонометрические формулы6 часов. Косинус и синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы приведения.

Тригонометрические уравнения 2 часа.

Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрическом уравнении.

Элементы теории вероятностей 2 часа.

Понятие вероятности события. Решение вероятностных задач

Сумма (объединение) событий . Произведение (пересечение) событий

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

7