Рабочая программа элективного курса по математике «Наглядная геометрия» для 6 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Устьянцевская средняя общеобразовательная школа

Барабинского района Новосибирской области

Рабочая программа элективного курса

по математике «Наглядная геометрия»

для 6 класса
на 2021 – 2022 учебный год

уровень: основное общее образование (ФГОС ООО)

Учитель математики

Остертаг Зульфия Даутовна

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 6 классе «Наглядная геометрия» составлена на основании следующих документов:

1. Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: текст с изменениями и дополнениями на 2011 г. / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).

3. Санитарно-эпидемиологический требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", СанПиН 2.4.2.2821-10 утвержденных Главным санитарным врачом Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г., зарегистрированных в Минюсте РФ 3.03.2011 № 19993.

4. Примерной основной образовательной программы ООО, размещенной на официальном сайте http://fgosreestr.ru/http://, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15.)

5. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Устьянцевской СОШ.

6. Примерной программы по математике и авторской программы Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н

Целями изучения курса «Наглядная геометрия» в 6 классе являются

в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование психологической готовности учащихся решать трудные и нестандартные задачи.

в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности;

 в предметном направлении: формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности; создание фундамента для математического развития, развития геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков; навыков конструирования и наблюдения;

С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности учащихся;

• обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции; достижение повышения уровня математической подготовки учащихся; знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных; практика решения олимпиадных заданий.

• овладение обобщенными способами мыслительной деятельности; приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;

• развитие пространственных представлений, приёмов изобразительно-графических и конструктивных умений, освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной; личностного саморазвития; ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В ходе преподавания наглядной геометрии в 6 классе следует обращать внимание на то, чтобы обучаемые овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способам деятельности, такими как

• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;

• создание условий для ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении гипотез и их обоснование;

• поиск, систематизация, анализ и классификация, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные образовательные технологии.

Общая характеристика учебного курса

Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе. В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Курс наглядной геометрии – это пропедевтический курс геометрии, основанный на активной деятельности детей и направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Основной принцип – метод геометрической наглядности: в основе курса лежит практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами на плоскости и в пространстве. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование и эксперимент. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся и развивали геометрическую зоркость, интуицию и воображение, математическую речь, способствовали усвоению геометрической терминологии и символики. В рамках данного курса предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, задач со спичками и т.п. Это поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Таким образом, содержание курса и методика его изучения не только обеспечивают разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и, вместе с тем, обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение) , обладают высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вооружения обучающихся геометрическим методом познания мира. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в  центр внимания личность ученика, его интересы и способности.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом

Изучение курса в 6 классе даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов:

 в личностном направлении:

• умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

• первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов;

• умение находить в различных источниках информацию;

• умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы) для интерпретации  и иллюстрации;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• распознание математической задачи в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

• умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций.

в предметном направлении:

В результате изучения курса учащиеся должны:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

• научиться использовать геометрический язык и геометрическую символику для описания предметов окружающего мира;

• проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения геометрических фигур и измерения их основных элементов;

• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;

• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге;

  • знать:

• простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол),

• пять правильных многогранников;

• свойства геометрических фигур;

уметь:

• изображать геометрические чертежи согласно условия задачи;

• строить простейшие геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (изображение видимых и невидимых линий);

• определять геометрическую фигуру по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрической фигуры;

• пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных прямых;

• строить точку, симметричную данной, указывать ось симметрии;

• изображать простейшие геометрические фигуры по их описанию;

• анализировать свойства геометрических фигур;

• использовать теоретические знания в практической работе;

• складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами;

• строить развертку куба;

приобрести опыт:

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• использования теоретических знаний в жизненных ситуациях; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

Место предмета в учебном плане.

Программа рассчитана на 35 часов при 1 ч. в неделю.

Используется УМК:

Наглядная геометрия.5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений./И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2018.

УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.

Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.

Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Тематическое распределение часов

Содержание учебного курса по наглядной геометрии

Повторение 5класса (5 ч) Куб и его свойства. Треугольник. Правильные многогранники.

Глава 1. Многоугольники (6 ч)

Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Лабораторная работа № 1 «Проведение параллельных прямых».Проведение перпендикуляра к прямой . Параллелограммы. Опыты с листом бумаги. Золотое сечение. Лабораторная работа №2 « Золотое сечение»

Основная цель: рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.

Глава 2. Координатная плоскость (6 ч)

Понятие географической широты. Координатная плоскость. Нахождение координат точек. Лабораторная работа №3 « Координатная плоскость».Игра «Морской бой».Игра «Остров сокровищ».Трёхмерное пространство. Лабораторная работа № 4 «Построение точек по заданным координатам»

Основная цель: познакомить с понятием координатной плоскости, рассмотреть игры связанные с координатами.

Глава 3. Оригами (6ч)

Из истории искусства оригами. Оригами. Лабораторная работа №5 «Оригами».

Основная цель: научить выполнять простейшие фигурки оригами.

Глава 4. Замечательные кривые (6ч) Эллипс. Гипербола. Парабола. Конус. Спираль Архимеда. Методы решения лабиринтов .Лабораторная работа № 6 «Замечательные кривые»

Основная цель: познакомить поистине с замечательными кривыми, населяющими мир геометрии.

Замечательные кривые. Кривые Дракона. Задачи, головоломки, игры. Геометрические головоломки.

Глава 5.Симметрия (6ч )Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение .Бордюры. Орнаменты .Лабораторная работа№7 «Бордюры и орнаменты».Симметрия помогает решать задачи. Одно важное свойство окружности. Задачи, головоломки, игры.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.

Список учебно-методической литературы

Для учителя:

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2018.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2018.

3. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 6 класс: приложение к учебному пособию, СКИПКРО, 2017.

4. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2016.

5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 6 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение,

2019.

6. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания

предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201

Для обучающихся:

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2018.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019.

3. Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2019.

Календарно-тематический планирование элективного курса по математике

«Наглядная геометрия» в 6 классе