Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Квадратный трехчлен и его приложения"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дзержинская средняя общеобразовательная школа

пос. им. Дзержинского Каширского муниципального района Воронежской области.

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор школы

______________/Широких Г. А./ ______________/Дударева Т. Н./ _________/Лаптева Ю.Л./ от__________августа 2017 от__________августа 2017 Приказ №_____ от_________2017

Рабочая программа элективного курса

по математике

Квадратный трёхчлен и его приложения.

9 класс

Учитель Широких Галина Александровна

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ГИА(ОГЭ) Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению задач на применение квадратного трехчлена .

Данный курс «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.

Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.   Следует отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена  совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для  успешной сдачи экзамена на государственной итоговой аттестации по математике, а также будут хорошим подспорьем для подготовки учащихся к участию в различных олимпиадах и конкурсах.

Данный элективный курс рассчитан на 18 часов, из которых 2 отводятся на проверочные работы.

Цели курса:

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

• показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

• приобрести определенную математическую культуру;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 18 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы “Квадратный трехчлен и его применение” позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач. Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие – либо разделы другими. Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.      

Ожидаемые результаты:

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

• преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

• уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

• проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

• решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

• применять полученные математические знания при решении задач;

• использовать дополнительную математическую литературу.

• Приобрести навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать, обосновывать, анализировать, делать выводы.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Содержание учебного курса

Содержание учебного курса

Тема 1. Квадратный трехчлен (9 ч)

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Решение квадратных уравнений с параметрами. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами. Метод обучения: репродуктивный: беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 2 Квадратичная функция (4 ч)

Построение графиков квадратичной функции с помощью таблицы.

Исследование функции и построение графика с использованием коэффициентов, а. в, с и дискриминанта квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Форма занятий: объяснение, практическая работа задач. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Решение квадратных неравенств.  (5 ч)

Решение квадратных неравенств методом интервалов. Решение квадратных неравенств с помощью графиков.

Форма занятий: практическая работа. Методы  занятий: беседа, творческие задания. Форма контроля: итоговая проверочная работа.

Календарно - тематическое планирование.

Учебно-методическое обеспечение.

1. Астров, К. Квадратичная функция и ее применение. - М.: Педагогика, 2012.-108 с.

2. Бессарабов, Н. Н., Зяблин, В. Н., Лозовская, Р. А., Сохадзе, Г. В. Задания для подготовки к тестированию по математике: учебное пособие. - Новочеркасск: ЮРГГТУ, 2012. - 36 с.

3. Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. - М., 2012. - 78 с.

4.  Горнштейн, П. И., Полонский, В. Б., Якир, М. С. Задачи с параметрами. - 3-е изд. - М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 2012. -С. 159-202.

5. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. -М.: Просвещение, 1984.

1. Звавич, Л. И., Шляпочник, Л. Я., Чинкина, М. В. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. - М.: Дрофа, 2011. - 352 с.

2. Студенецкая В.В«Математика 8-9 классы», выпуск 1, Волгоград: Учитель, 2012.

3. Цыганов, Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. - № 18. - 2012. - С. 19-23.

4. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры // Математика.-№ 5. - 2011. - С.4-9.

Лист

корректировки рабочей программы

9