Рабочая программа элективного курса по математике«Решение логических задач»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Елмановская основная школа

Рабочая программа

элективного курса «Решение логических задач»

9 класс

Составитель программы:

Ковалева Татьяна Александровна,

учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

Д.Елманово

2017-2018г

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Решение логических задач» составлена на основе:

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,

- примерной образовательной программы ООО;

- учебного плана МКОУ Елмановской ОШ;

- положения о рабочей программе МКОУ Елмановской ОШ.

АКТУАЛЬНОСТЬ

Вся наша жизнь - это непрерывное решение больших и маленьких логических задач. Среди других "крепостей царства смекалки" логические задачи стоят как-то особняком. С одной стороны, они отличаются от обычных задач - загадок тем, что в них нет никакой игры слов, нет попыток ввести ученика в заблуждение, с другой стороны они требуют особого подхода к решению. Следует отметить, что решение задач чисто логического типа в известной мере моделирует решение и научной проблемы. Элективный курс (предметно - ориентированный) предназначен для учащихся 9 классов, посвящен решению логических задач, установлению отношений между множествами. Основная функция этого курса направлена на повышение интереса к математике.

Литература.

1. Асанов Л. Лучшие задачи на сообразительность. Москва, 1999.

2. Балк М. Б. Математика после уроков. Москва, 1971.

3. Болховитинов В. Н. Твое свободное время. Москва,1975.

4. Газета "Математика" № 8, 1999год. Статья "Развиваем математическое мышление" З. Вершинина, Т. Горбатенко, О. Шагинян.

5. Газета "Математика" № 1999год, статья " Методы решения некоторых логических задач" Е. Орлова

6. Пухначев Ю. В. Математика без формул. Москва, 1979.

7. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. Москва,2002 .

8. Тарабарина Т. И. И учеба, и игра: математика. Ярославль,2003.

9. Чесноков А. С. Шварцбурд С. И. Внеклассная работа по математике в 8-9 классах. Москва , 1974.

10 Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика- М.: Мир, 1994.

11. Мендельсон Э. Введение в математическую логику, М.: Наука, 1971

12. О.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 
13. А.С. Жилин Логические задачи. http://www.mirea.ac.ru/dl/metodika/Indexmet.htm

Цели элективного курса:

• С позиции актуальности для самих учащихся: самоопределение своих интересов в сферах науки, техники искусства, подготовка к осознанному выбору профиля посредствам изучения курса основ математической логики.

• С позиции введения элементов профилизации образовательной деятельности: формирование у школьников целостного представления о математике в многообразии её межпредметных связей, позволяющее привести в систему ранее полученные знания о способах решения логических задач, увидеть широкие возможности применения математики в различных отраслях знаний и наоборот, увидеть уникальность, высокую абстрактность, и, вместе с тем, широту применения математических объектов.

• С позиции изучения элективного курса “Решение логических задач”: формирование логической культуры школьника.

Для достижения вышеперечисленных целей ставятся следующие задачи:

• способствовать формированию у школьников сферы научных, технических, профессиональных интересов, их самоопределение в выборе профиля;

• показать возможности применения логики для анализа текстов литературных произведений, решения текстовых задач различных отраслей науки, практической направленности;

• познакомить учащихся с основными понятиями и элементами курса алгебры логики: высказываниями, формулами и их видами, действиями над высказываниями, формулами и правилами алгебры логики, их свойствами и методами доказательства (таблицы истинности и применение свойств);

• развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное, взвешенное решение, правильно говорить о действиях своего и чужого мышления, находить ошибки в рассуждения оппонентов.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Комбинированный урок, уроки с применением информационных технологий и  проектов как средства формирования информационно-коммуникативной компетенции учащихся, а также нетрадиционных форм уроков (интегрированных,  уроков-игр, и др.) Используется  фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах, взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы обучающихся.

Технологии, используемые в обучении: здоровьесбережения, игровые, обучение в сотрудничестве, развивающего обучения, развития критического мышления, личностно ориентированного обучения, информационно-коммуникационные, проблемно-диалогического обучения, элементы технологии групповой проектной деятельности и др.

Основные методы решения задач:

1) метод рассуждений;
2) метод таблиц;
3) метод граф
4) комбинированный метод.

В методе рассуждений при решении помогают: схемы, чертежи, краткие записи, умение выбирать информацию, умение пользоваться правилом перебора. Слово "граф" в математической литературе появилось совсем недавно. Между тем понятие графа используется не только в математике, но и в технике и даже в повседневной жизни под разными названиями - схема, диаграмма, графические иллюстрации, геометрические представления.

Значение логических задач в обучении учащихся трудно переоценить.

Они вырабатывают умения устанавливать связи между объектами, наблюдательность, настойчивость в преодолении трудностей.

Логические задачи окажут большую в последующем обучении, особенно при изучении геометрии, когда учащимся придется доказывать теоремы, представляющие цепочку логичных рассуждений, сводящих доказываемую теорему к ранее доказываемым теоремам и аксиомам.

В курсе заложена дифференциация обучения, при подборе ряда задач необходимо учитывать возрастные особенности учащихся.

Программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки, их можно заинтересовать разнообразием видов деятельности, а так же подбором задач, в том числе сказок-загадок.

Задачи данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике.

Виды и формы текущего контроля.

Текущий контроль осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме теста.

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы. Контроль проводится в форме контрольных работ или тестов.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера.

Предполагаемые результаты изучения курса

Изучение элективного курса по математике способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

1. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

2. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

3. развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

4. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

5. умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

6. умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

7. умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

- осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

Знать/понимать

- понятия парадокса и софизма;

- понятие графа, основные элементы графа;

- понимать отличие задач “ловушек” от парадоксов;
- способы решения логических задач: сопоставление данных, с помощью схем и таблиц, с помощью графов, перебор возможных вариантов;

- определение высказывания, понятия инверсии, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности; 
- определение операции отрицания, её свойства;

- назначение таблицы истинности;

- законы и правила алгебры логики, понятия логического тождества (тавтологии);

уметь

- определять задачи “ловушки”, парадокс, софизм; 
- решать логических задач различными способами: сопоставление данных, с помощью схем и таблиц, с помощью графов, перебор возможных вариантов, составлением таблиц истинности, составлением и упрощением логических формул по тексту задачи;

- приводить примеры предложений, являющихся и не являющихся высказываниями;

- применять понятия инверсии, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности для проверки истинности и ложности сложных высказываний;

- конструировать истинные и ложные сложные высказывания на основе определения сложения и умножения высказываний;

- применять таблицы истинности для иллюстрации определений логических операций, для доказательства их свойств.

В результате изучения элективного курса обучающиеся должны приобрести следующие умения и навыки:

• выделять существенные высказывания в тексте задачи;

• формализовать эти высказывания;

• представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы);

• решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы.

Обучающийся получит возможность: 

• осознавать значения математики для повседневной жизни человека;

• иметь представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

•  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

• проводить классификации.

• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

• использовать графы и схемы при решении логических задач.

• составлять таблицы истинности.

• составлять простейшие логические цепочки рассуждений.

• развивать познавательную деятельность.

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

• использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;

• иметь представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• получить практически значимые математические умения и навыки, их   применение к решению математических и нематематических задач.

Содержание элективного курса.

Отношения. Взаимно однозначные соответствия. Высказывания или суждения. Простые высказывания как основные понятия в математической логике и их свойства. Понятие о графах. Таблицы истинности. Логические операции. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание. Высказывательные формы, логические операции над ними. Основные принципы математических доказательств ( индукция, дедукция).

Логические задачи.

Календарно – тематическое планирование