Рабочая программа элективного курса «Решение тестовых задач по математике повышенной трудности»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЗАОСТРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рабочая программа элективного курса

«Решение тестовых задач по математике

повышенной трудности»

Ф.И.О учителя: Ноженко О.В.

2017 г.

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Решение тестовых задач по математике повышенной трудности» разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике (базовый уровень) и с учетом программ для общеобразовательных учреждений (Алгебра и начала математического анализа 10-11, сост. Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2011).

Основная задача обучения математики в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки.

Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям.

Данная программа предназначена для занятий в 10-11 классах. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.

Каждое занятие направлено на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи повышенного уровня. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных и олимпиадных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Решение тестовых задач по математике повышенной трудности» рассчитан на 68 часов (34ч в 10 классе и 34ч в 11 классе) и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрию;

• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

Обучающие:

• Сформировать умения решать задания повышенной сложности;

• Расширить сферу математических знаний учащихся;

Развивающие:

• развитие умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• развитие умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

• развитие умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• развитие умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

Воспитательные:

• рассмотреть практическую значимость использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

• создать положительную мотивацию обучения;

• воспитание аккуратности, последовательности в действиях, умение чётко выражать свои мысли.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

1. Выражения

Числа, корни и степени

1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем

2. Дроби, проценты, рациональные числа

3. Корень степени n 1 и его свойства

Основы тригонометрии

4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

5. Основные тригонометрические тождества

6. Формулы приведения

Логарифмы

7. Логарифм числа и его свойства.

Преобразования выражений

8. Преобразования алгебраических выражений.

9. Преобразования тригонометрических выражений

10. Преобразование логарифмических выражений.

2. Текстовые задачи

11. Задачи на смеси и сплавы

12. Задачи на проценты.

13. Задачи с целыми и простыми числами.

14.Задачи на движение

15.Задачи на совместную работу

3. Уравнения и неравенства

Уравнения

16. Квадратные уравнения

17. Рациональные уравнения

18. Иррациональные уравнения

19. Тригонометрические уравнения

20. Показательные уравнения

21. Логарифмические уравнения

22. Системы уравнений с двумя неизвестными

Неравенства

23. Квадратные неравенства

24. Рациональные неравенства

25. Показательные неравенства

26. Логарифмические неравенства

27. Метод интервалов

28. Системы неравенств

4. Функции и графики

29. Основные свойства функций.

30. Функциональная зависимость в реальных процессах.

31. Графический подход к решению задач с параметрами.

32. Графики производной функции.

5. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

33. Статистические характеристики.

34.Формулы комбинаторики.

35.Вероятностно-комбинаторные задачи.

6. Решение задач по геометрии.

36. Решение треугольников.

31. Практические задачи по геометрии.

37. Многогранники и тела вращения.

7. Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.

38. Обобщающий урок по курсу практикума.

39. Тренировочно-диагностическая работа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:

Изучение каждой темы подразумевает самостоятельную работу, которая позволяет проверить знания и умения.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности:

- учащийся получает «зачет», если посетил не менее 65% занятий по этому курсу и выполнил 65% заданий самостоятельных работ.

- учащийся получает «незачет», если посетил менее 65% занятий по этому курсу и выполнил менее 65% заданий самостоятельных работ

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;

• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса обучающиеся должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;

• решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;

• эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;

• составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;

• умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;

• умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.

учащийся должен знать/понимать

• математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;

• как можно функционально описать реальные зависимости;

• основные алгоритмы решения примеров и задач;

• решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.

Список литературы:

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач 10 кл. М. :Просвещение, 1992.

2.​ Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач 11 кл. М. : Просвещение, 1992

3.​ Вавилов В.В., Мельников И.И . Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Наука. 1999.

4.​ Сканави М.И. Сборник задач по математике. Высшая школа. 1995.

5.​ Крамор B.C. Примеры с параметрами и их решение. М.: Просвещение. 2000.

6.​ Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. М.: Наука, 1980.

7.​ А. Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа.10-11кл.:Учеб. для общеобразоват. учреждений.-М.:Мнемозина.2009.-336с.:ил..

8.​ Л.О.Денищева, Т.А Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачёты/Под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина.

9.​ Математика. ЕГЭ 2012. Вступительные испытания/ Под ред. Лысенко Ф.Ф.

10.​ А.В.Погорелов. Геометрия 10-11

11.​ ЕГЭ 3000 задач с ответами ./ под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.

12.​ Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2014: Математика / под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- М.: Аст:Астель,2013.

13.​ Тематические тесты. УМК «Математика. ЕГЭ - 2014» / под ред. Ф.Ф. Лысенко -Ростов - на - Дону: «Легион-М», 2013

14.​ Алгебра и начала анализа . Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / под ред. С.А. Шестакова. - М.: Внешсигма, 2007

15. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/М,К.Потапов,А.В.Шевкин —М.: Просвещение, 2012

16. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/М,К.Потапов,А.В.Шевкин —М.: Просвещение, 2012

12