Рабочая программа элективного курса в 10 классе "Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 – 11 классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования (профильный уровень) по математике, на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике и основной образовательной программы среднего общего образования школы.

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (по 1 часу в неделю в 10 и 11 классах). Данный элективный курс является предметно - ориентированным для учеников 10 – 11 классов общеобразовательной школы и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии.

Цели курса:

• формировать и совершенствовать у учащихся приёмы и навыки решения задач повышенной сложности;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• развивать интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, различными интернет- ресурсами.

Задачи курса:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• углубление и систематизация знаний учащихся по основ­ным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

• ознакомление учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• формирование умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни»/ [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.]. – 3 изд. – М. : Просвещение, 2016. – 463 с. : ил.; сборник «ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / А. В. Антропов, А. В. Забелин, Е. А. Семенко, Н. А. Сопрунова, С. В. Станченко, И. А. Хованская, Д. Э. Шноль, И. В. Ященко; под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», 2018. – 199 с.; сборник «ЕГЭ. Математика. Профильный уровень : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. — М. : Издательство «Национальное образование», 2018. — 256 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе); электронный ресурс sdamgia.ru.

1. Содержание элективного курса

Многочлены. Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий. Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.

Преобразование выражений. Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

Решение текстовых задач. Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».

Функции. Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.

Модуль и параметр. Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

2. Тематическое планирование

3. Календарно-тематическое планирование

4. Планируемые результаты

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь:

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• уметь решать уравнения высших степеней;

• понятие модуля, параметра;

• приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• формулы тригонометрии;

• уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.