РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультатива по математике «ПОДГОТОВКА К ЕГЭ» (10-11 классы)

Частное общеобразовательное учреждение

« Крымская республиканская гимназия – школа-сад Консоль»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультатива по математике

в10,11 классах

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ» (68 часов)

Срок реализации: 2018-2020 гг.

Учитель: Евдокимова О.Ю.

Симферополь, 2018 г.

Спецкурс «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитан на 68 часов

(34 часа в год) для учащихся 10 и 11 класса. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ по математике.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы.

Курс разработан на основе:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика» 5-11 классы Составитель Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

2. В соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.

Содержание изучаемого курса

В курс включены все основные разделы: математики за курс 5 – 6 класса; алгебры за курс 7 – 9 класса; планиметрии за курс 7 – 9 класса; математического анализа за курс 10 – 11 класса; стереометрии за курс 10 – 11 класса.

Главная цель предлагаемой программы подготовка к итоговой аттестации

выпускников средней общеобразовательной школы на базовом и повышенном уровне.

Цели курса:

• Совершенствование базовых математических знаний обучающихся за курс 5 – 11 классов на основе коррекции математической культуры и творческих способностей учащихся.

• Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры, геометрии, начал математического анализа.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний и умений.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

• Подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

• Формирование умений применять полученные навыки при решении нестандартных задач, при изучении других дисциплин, в и повседневной жизни.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре.

• Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе .

• Обеспечение усвоения повторения наиболее общих приемов и способов решения задач.

• Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в задания ЕГЭ по математике.

• Совершенствование навыков самостоятельной работы с таблицами, справочной литературой, Интернет ресурсами.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях:

• лекция учителя; беседа;

• практикум; консультация;

• работа на компьютере;

• зачет; пробный экзамен.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: проверочная работа, зачёт.

3. Итоговый контроль: итоговый тест, пробный экзамен в форме ЕГЭ.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для обучающихся.

3. Обобщение и систематизация изученного ранее материала.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические

знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии, начал

математического анализа для успешной сдачи ЕГЭ по математике.

Для этого обучающиеся должны знать/понимать:

• что такое числа, выражения, корни, степени, логарифмы;

• проценты, основное свойство пропорции;

• способы преобразования арифметических, алгебраических, тригонометрических выражений;

• схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений;

• способы решения неравенств и систем уравнений;

• способы решения уравнений содержащих переменную под знаком модуля;

• определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;

• определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

• элементарные методы исследования функций;

• понятие о производной, первообразной и их применение;

• основы планиметрии и стереометрии;

• метод координат и его применение к решению задач;

Уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• определять координаты точки проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры;

• моделировать реальные ситуации на языке геометрии исследовать, построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую

• правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• анализировать реальные числовые данные;

• осуществлять практические расчёты по формулам;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического характера, на наибольшее и наименьшее значение, на нахождение скорости и ускорения;

• применять вышеуказанные знания и умения на практике;

• находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.

Тематическое планирование

Общая характеристика итоговой аттестации в форме ЕГЭ (1 час).

Общая характеристика типов заданий ЕГЭ по математике. Подготовка и проведение ЕГЭ по математике. Критерии оценивания заданий экзаменационной работы по математике.

Действительные числа, корни, степени (2 часа)

Обобщение понятия действительного числа. Повторение: сравнение действительных чисел; действия над действительными числами.

Тригонометрические формулы (4 часа)

Обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений.

Прогрессии и проценты (4 часа)

Обобщение понятия прогрессии арифметической и геометрической. Повторить проценты, основные задачи на сложные и простые проценты. Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины

Алгебраические уравнения (5часов)

Повторение общих сведений об уравнениях. Обобщение и систематизация сведений о целых рациональных, дробных рациональных алгебраических уравнениях с одним неизвестным первой и второй степени. Повторение сведений об уравнениях высших степеней, иррациональных уравнениях. Углубление знаний об уравнениях, содержащих переменную под знаком модуля. Использование нескольких приемов и способов при решении уравнений (стандартный - по известным формулам и алгоритмам, разложение на множители, введение новой переменной).

Системы алгебраических уравнений (3 часов)

Системы алгебраических уравнений с двумя переменными. Обзор методов их решения (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных).

Использование графиков при решении систем.

Алгебраические задачи(4часа)

Задачи на составление уравнений и систем уравнений. Решение текстовых задач на движение, совместную работу, концентрацию смеси и сплава.

Алгебраические неравенства (3 часа)

Неравенства с одной переменной и методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства. Системы неравенств.

Итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ (2 часа)

Степенная функция (3 часа)

Степенная функция с действительным показателем, ее свойства и график. Обобщение понятия степени действительного числа и корня n-й степени из действительного числа.

Тригонометрические функции (4 часа)

Повторение основных тригонометрических функций и их свойств. Обобщить умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе и некоторые приемы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Показательная функция (4 часа)

Обобщение сведений о показательной функции и её свойствах. Решением показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция (4часа)

Повторение понятия логарифма, основных свойств логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Начала математический анализ (4часа)

Производная и её применение к исследованию функции. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной.

Планиметрия (4 часа)

Основные геометрические фигуры, их элементы и свойства. Площади геометрических фигур.

Стереометрия (4 часа)

Основные геометрические тела (многогранники, тела вращений), их элементы и свойства. Площади поверхностей и объёмы геометрических тел.

Метод координат (2 часа)

Координаты точки вектора, длина вектора, задачи в координатах.

Алгебраические задачи с параметрами (3 часов)

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметром. Задачи с модулями и параметром. Графический метод решения задач с параметрами.

Итоговое повторение (8 часов)