Рабочая программа факультативного курса по математике для 9 класса "Математический практикум"

Рабочая программа факультативного курса

Математический практикум

Пояснительная записка

Образовательная область: «Математика»

Рабочая программа факультативного курса в 9 классе разработана на основе следующих нормативных документов:

Федеральный уровень

• Приказ МОиН РФ от 5 марта 2004г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

• Приказ МОиН Российской Федерации от 19.12.2012г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год» (с изменениями и дополнениями);

• Приказ МОиН РФ от 31.03.2014г. N 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями);

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 г. № 699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 04.07.2016 г. № 42729) (с изменениями и дополнениями);

• Примерная программа основного общего образования по математике

Региональный уровень

• Письмо МОиН ЧО от 28.06.2018г. № 1213/6651 «О преподавании учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2018-2019 учебном году»

Уровень образовательной организации

• Положение МАОУ СОШ № 8 г. Челябинска о порядке разработки рабочей программы учебного предмета (ФКГОС);

• Учебный план МАОУ СОШ № 8 г. Челябинска на 2018-2019 учебный год.

Курс «Математический практикум » рассчитан на 1 год и является дополнительным курсом в системе школьного математического образования. Учебная программа курса рассчитана на 34 учебных часа.

Факультативный курс «Математический практикум» предназначен для изучения ряда вопросов алгебры, не рассматриваемых в курсе основной школы. Знание этого материала и умение его применять позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме.

Данный факультативный курс рассчитан на учеников 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Курс имеет практико-ориентированный характер: 7 часов лекций и 27 часов практических занятий. Программа курса состоит из модулей. Учитель может взять для изучения не все модули, увеличив количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

В процессе изучения данного факультативного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих работ. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.

Цель курса: углубление и расширение знаний обучающихся и развитие творческих способностей.

Основные задачи курса:

• обобщить и расширить знания обучающихся по некоторым темам курса математики 5-9 классов;

• подготовить обучающихся к успешной сдаче экзамена по математике в новой форме;

• сформировать умения и навыки исследовательской работы;

• сформировать навыки работы со справочной литературой.

В результате изучения курса школьники должны

знать:

• методы решения текстовых задач на части, проценты, работу и движение;

• теорему Безу, бином Ньютона, треугольник Паскаля;

• алгоритм деления многочлена на многочлен уголком;

• понятие модуля и его геометрический смысл, свойства модуля;

• способы решения простейших квадратных уравнений, содержащих модуль;

• алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов;

• свойства квадратного трехчлена;

• способы построения графиков квадратичной функции, содержащих модуль;

• понятие параметра и допустимых значений параметра;

уметь:

• решать текстовые задачи на части, проценты, работу и движение;

• находить квадратные корни без применения калькулятора;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных и алгебраических выражений;

• делить многочлен на многочлен уголком;

• решать квадратные уравнения, содержащие модуль;

• решать задачи с параметром на исследование свойств квадратного трехчлена;

• строить график квадратного трехчлена, содержащего модуль и графики простейших кусочных функций;

• читать графики;

• интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

СОДЕРЖАНИЕ

Вводное занятие (1 ч)

1. Решение текстовых задач (5 ч)

Решение задач на части. Решение задач на проценты. Сложные проценты. Решение задач на работу. Решение задач на движение.

1. Числовые и алгебраические выражения (7 ч)

Вычисление квадратных корней без калькулятора. Тождественное преобразование иррациональных выражений. Теорема Безу. Деление многочлена на многочлен. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

1. Модуль (7 ч)

Определение модуля, его геометрический смысл. График функции у=|х|. Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан многочлен первой или второй степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля: а) по определению модуля; б) переходом от исходного уравнения к равносильной системе; в) графическим способом; г) методом интервалов.

1. Графики кусочных функций (7 ч)

Графики функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|), y=|f(x)| и способы их построения. Примеры графиков кусочных функций. Чтение графиков: а) свойства кусочных функций, б) составление формулы квадратного трехчлена по его графику; в) графическая иллюстрация описания физических процессов.

1. Уравнения с параметром (6 ч)

Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере уравнения 1 и 2 степени. Определение числа корней уравнения. Знаки корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.

1. Итоговое занятие (1 ч)

Тематическое планирование

Темы творческих работ

1. а) Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля.

б) Параметры a,b,c и корни квадратного трехчлена.

в) Решение задач конкурса «Кенгуру».

г) Решение задач с физическим содержанием по теме: «Свободное падение тел».

2. Конспект сообщения с иллюстрациями:

а) Уравнение траектории свободного падающего тела.

б) Параболическое зеркало.

в) Гармонический осциллятор.

г) Вращающаяся жидкость.

3. Конспект сообщения с иллюстрациями: «Родственники параболы – ближние и дальние»

4. Написание сказки «Квадратичная функция».

5. Мастерская Пифагора. Изготовление игры «Математическое лото» по темам: Чтение графиков. Графики квадратных функций, содержащих знак модуля. Квадратные уравнения, содержащих знак модуля.

6. Вышивание параболы.

Учебно-методическое обеспечение

1) Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 9 кл. – М.: Просвещение, 2016

2) ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1/ И.В. Ященко, Л.В. Рослова, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, А.С.Трепалин и др. ; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО,2017.

3) ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2018