Факультативный курс для 10 класса "Математический практикум"

Факультативный курс по математике для 10 класса

«Математический практикум»

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Практикум по математике» (для обучающихся 10 классов) составлена на основе авторской программы Шарыгина И.В. “Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.”. Москва. “Просвещение” 1990 год. Данная программа разработана к УМК «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл» (авт. А.Н. Колмогоров, А.М, Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.)

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Данный факультативный курс по математике для учащихся 10 классов относится к группе курсов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления.

Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультативного курса позволяет решить эту задачу.

Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Задания данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Цель элективного курса:

Повышение уровня математической подготовки выпускников школы.

Задачи:

1. Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приѐмы и методы решения уравнений и неравенств.

2. Подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

3. Вызвать интерес к изучаемой теме.

4. Развивать исследовательскую деятельность школьников.

Основные принципы:

– принцип регулярности

Основная работа происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально. Полноценная подготовка невозможна без достаточно большого количества часов, посвященных работе над задачей. При этом лучше заниматься понемногу, но часто.

– принцип параллельности

Следует постоянно держать в поле зрения несколько (две-три) тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь.

– принцип опережающей сложности

Не следует загружать ученика большой по объему, но несложной работой, так же как и ставить его в положение лисицы перед виноградом, задавая для него непосильные задачи. Слишком легко и слишком трудно – равно плохо. Задавая на дом очередную недельную порцию задач (от 10 до 15), желательно подобрать их так, чтобы 7-8 из них были доступны практически всем учащимся, 3-4 были по силам лишь некоторым, а 1-2, пусть не намного, но превышает возможности даже самых сильных учеников. Ученик имеет право отложить трудную задачу, если он потрудился над ее решением определенное время, скажем, один час, и она у него не получилась. В этом случае процесс усвоения новых идей будет более эффективным. Действие этого принципа будет тем лучше, чем ближе учащиеся друг к другу по уровню математического развития. Кроме того, он развивает такие полезные качества, как сознательность, внутренняя честность, научное честолюбие.

– принцип смены приоритетов

Приоритет идеи. В период накоплений идей, а также при решении достаточно трудных задач ученику прощаются небольшие и даже средние огрехи в решении задачи; главное - правильная идея решения, которая может быть доведена до числа за разумное время.

Приоритет ответа. При отработке уже известных идей, а также при решении наиболее простых, стандартных задач главное - правильный ответ. Никакие сверхкрасивые и сверхоригинальные идеи не могут компенсировать наличие неверного ответа.

-принцип самоконтроля

Большинство людей склонны прощать себе небольшие (да и крупные) ошибки. Школьники не исключение. Проявлением этого недостатка, имеющего большие последствия на экзамене, является привычка подстраиваться под ответ. Регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы.

- принцип быстрого повторения

По мере накопления числа решенных задач следует просматривать и некоторым образом раскладывать по полочкам образовавшийся задачный архив примерно по следующей схеме: эта задача простая - я ее без труда решил в свое время и сейчас вижу весь путь решения от начала до конца. Эта задача потруднее - я ее в свое время не решил (решил с трудом, нашел правильную идею, но запутался в вычислениях), но хорошо помню ее решение, данное учителем. И наконец, эту задачу я не решил, объяснение вроде бы понял, но сейчас не могу восстановить в своей памяти. Надо разобраться в своих записях или же спросить об этой задаче учителя.

-принцип работы с текстом

Школьные учебники приучили учеников иметь дело с очень понятными текстами, более или менее сложные места, как правило, предваряются объяснениями учителя. Учебник читают, а не изучают с карандашом, бумагой и напряжением мысли. А ведь работа со сложными научными текстами, понять которые иногда не проще, чем решить небольшую проблему, - будни научного работника. В учебнике дается немало трудных задач, снабженных лишь краткими указаниями. Понять эти указания, заполнить логические пробелы, выполнить промежуточные вычисления, рассмотреть самостоятельно варианты, сопровождающиеся оборотом «аналогично» - главное назначение этих задач.

-принцип моделирования ситуаций.

Полезно моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, и отрабатывать стереотипы поведения.

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на элективном курсе являются лекция, практикум.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса учащимся предлагается создание портфолио по всем темам курса, а также выполнение тестовых заданий, один из которых итоговый.

Учебно-тематический план