Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Исадская средняя общеобразовательная школа»
| Рассмотрено на заседании педагогического совета Протокол №1 от 28.08.2020г. | Согласовано:
Зам. директора по УВР: ___________Ларкина Л.В.
28 августа 2020г.
| Утверждено; Директор школы: __________Шаров Н.В. 28.08.2020г.
|
Рабочая программа
факультативного курса по предмету «Математика» 10 класс
«Избранные вопросы математики»
с учетом требований ФГОС СОО
на 2020-2021 учебный год,
Общее количество часов – 35 ч
Срок реализации программы: 1 год
Составила учитель математики
Свирина С.Н.
Исады, 2020
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа факультативного курса по предмету «Математика» » разработана по запросам обучающихся 10 класса и их родителей, в соответствии с;
- Основной образовательной программой среднего общего образования МБОУ «Исадская СОШ», утвержденной педагогическим советом, протокол №1 от 28.08.2020г
- Рабочей программой по алгебре и началам анализа за 10 класс по программе Ш.А. Алимова, адресованной обучающимся 10 класса.
- Учебным планом МБОУ «Исадская СОШ» на 2020-2021 учебный год, утверждённым приказом директора от 28.08.2020г
- Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от 29 декабря 2012 года.
- Приказа Министерства образования России от 17.05.2012 №413 (ред.от 29.06.2017) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»
- Авторская программа «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс» под редакцией Т.А.Бурмистровой, М.: «Просвещение», 2016г., 2018г
. Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Предлагаемая система факультативного курса направлена на ликвидацию пробелов в знаниях обучающихся общеобразовательного 10 класса, упорядочение и систематизацию их умений и навыков, что должно обеспечить успешную сдачу ЕГЭ по математике.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Проведение факультативных занятий предусматривает более глубокое ознакомление с темами, изучаемыми в курсе математики 10 класса, отработку навыков решения заданий, наиболее часто встречающихся на итоговой аттестации, знакомство с КИМ с целью подготовки к сдаче ЕГЭ.
Используемый учебно-методический комплект:
Алимов А.Ш. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы: учеб.для общеобразоват.оранизаций: базовый и углубленный уровени. - М.: «Просвещение», 2020.
Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2018. [Электронный ресурс]- Режим доступа: https://catalog.prosv.ru/item/5615
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш. А. Алимова и др. 10 класс: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций: азовый и углубленный уровни/М.И.Шабутин и др.-М.:Просвещение,2019
Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 -11 классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций/Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение,2017.
Айвазян Д.Ф. Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами:элективный курс.- Волгоград:Учитель, 2009.
Тавгень О.И., Тавгень А.И. Математика в задачах. Теория и методы решений: Уравнения, неравенства, системы.- МН:Аве рсэв, 2005.
II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
Личностные
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Метапредметные
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;
решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;
| Предметные. | Ученик научится: | Ученик может научиться | | Множества. Элементы математической логики | | 1) описывать понятие множества, элемента множества, задавать конечные множества, распознавать равные множества; 2) находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера. 3) определять высказывания, отрицание высказывания, понятия прямой и обратной теоремы, необходимые и достаточные условия, противоположные теороемы | 1) свободно оперировать понятиями множества, элементы множества, распознавть элементы множества;
2) записывать числовые промежутки как с помощью неравенств, так и с помощью символики; 3) находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера. 4) определять высказывания, отрицание высказывания, понятия прямой и обратной теоремы, необходимые и достаточные условия, противоположные теороемы | | Предел последовательности | | 1) оперировать понятиями числовой последовательности, члена последовательности, последовательности , ограниченной снизу и ограниченной сверху, ограниченной последовательности, предела последовательности, понятием сходящейся и расходящейся последовательности, монотонной последовательности; 2) формулировать свойства сходящихся последовательностей; 3) определять условие наличия предела для последовательности | 1) определять вид последовательности;
2) находить пределы последовательностей. | | Преобразование выражений, содержащих радикалы | | Использовать различные приемы освобождения от иррациональности в знаменателе | Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | | Дробно-линейная функция | | 1)Определять дробно-линейную функцию; 2)оперировать понятиями вертикальная и горизонтальная асимптоты;
3) строить график дробно-линейной функции
| Строить график дробно-линейной функции
| | Уравнения и неравенства | | 1) Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; 2) владеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; 3) понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; 4) владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; 5) использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; 6) свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; 7) решать алгебраические уравнения и неравенства, и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами
|
1) свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; 2) свободно решать системы линейных уравнений;
| | Геометрия. Стереометрия. | | 1) владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
| 1) изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач; 2) проводить полные обоснования при решении задач; 3)выполнять построение сечений многогранников.
|
III. СОДЕРЖАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА 1. Множества 1ч. Множества, подмножества, элемент множества. Операции над множествами: объединение, пересечение,разность. 2. Элементы математической логики 1ч. Высказывание, отрицание высказывания. Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы. 3. Предел последовательности 2ч. Числовая последовательность, член последовательности. Ограниченная последовательность. Предел последовательности. Сходящаяся и расходящаяся последовательности. Свойства сходящейся последовательности. Предел монотонной последовательности. 4. Иррациональные выражения, иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 3ч. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Иррациональные уравнения и неравенства. 5. Функция 4ч. Функция. График функции. Свойства четности и нечетности функции. Дробно-линейная функция. Исследование свойств функции. Построение графиков, содержащих модуль. 6. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства 2ч. 7. Уравнения и неравенства с модулем 3ч. Модуль, свойства модуля. 8. Задачи с параметром 10 ч. Способы решения задач с параметрами: графический метод решения, использование «Пучка прямых на плоскости», фазовой плоскости, симметрии аналитических выражений, области определения, метода оценок, равносильности. 9. Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства 4ч. Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. 10. Геометрия. Стереометрия. 5ч. Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Многогогранники. Секущая плоскость.
IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ | № п/п | Тема | Дата проведения | | По плану | Фактически | | 1. | Множества | 03.09. |
| | 2. | Элементы математической логики | 10.09. |
| | 3. | Предел последовательности | 17.09. |
| | 4. | Предел последовательности | 24.09. |
| | 5. | Освобождение от иррациональности в знаменателе | 01.10. |
| | 6. | Иррациональные уравнения | 08.10. |
| | 7. | Иррациональные неравенства | 15.10. |
| | 8. | Решение геометрических задач на вычисление угла между прямыми | 22.10. |
| | 9. | Функция. Свойство четности и нечетности функции. | 05.11. |
| | 10. | Дробно-линейная функция | 12.11. |
| | 11. | Исследование свойств функции. Построение графика | 19.11. |
| | 12. | Построение графиков функций, содержащих модуль | 26.11 |
| | 13. | Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 03.12. |
| | 14. | Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 10.12. |
| | 15. | Показательные и логарифмические уравнения | 17.12. |
| | 16 | Показательные и логарифмические неравенства | 24.12 |
| | 17. | Уравнения с модулями | 14.01. |
| | 18. | Неравенства с модулями | 21.01. |
| | 19 | Неравенства с модулями | 28.01. |
| | 20 | Решение геометрических задач на вычисление угла между прямой и плоскостью | 04.02. |
| | 21 | Решение геометрических задач на вычисление угла между плоскостями | 11.02. |
| | 22. | Графический метод решения задач с параметрами. | 18.02. |
| | 23. | Графический метод решения задач с параметрами. | 25.02. |
| | 24. | Применение понятия «Пучок прямых на плоскости» | 04.03. |
| | 25. | Фазовая плоскость | 11.03. |
| | 26. | Использование симметрии аналитических выражений | 18.03. |
| | 27. | Решение относительно параметра | 01.04. |
| | 28 | Область определения помогает решать задачи с параметром | 08.04. |
| | 29. | Использование метода оценок при решении задач с параметрами | 15.04. |
| | 30. | Равносильность при решении задач с параметрами | 22.04. |
| | 31 | Решение уравнений и неравенств с параметрами | 29.04. |
| | 32 | Преобразование тригонометрических выражений | 06.05. |
| | 33 | Различные способы решения тригонометрических уравнений | 13.05. |
| | 34 | Различные способы решения тригонометрических уравнений | 20.05. |
| | 35 | Решение тригонометрических неравенств | 27.05. |
|
|
|
|
|
|
12 703
3 102 
