ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СЕЛЬСКАЯ ШКОЛА № 58 ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРЛОВКА»
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
| РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол от «___»_____ 2025г №__ Руководитель ШМО _________ Е.И.Толпыгина | СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР _______Е.В. Гаврилюк «_____»_________2025г
| УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ "СШ № 58 Г.О.ГОРЛОВКА" ______ Т.А.Анпилогова «_____»_________2025г
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса
«Подготовка к государственной итоговой аттестации
по математике (базовый уровень)»
10 класс
СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
(35 часов)
Рабочую программу составила:
Е.И.Толпыгина, учитель математики
Горловка 2025
Пояснительная записка
Данная программа составлена в соответствии с Программой факультативного курса «Подготовка к государственной итоговой аттестации по математике (базовый уровень)» 10 (11) классы (Для образовательных организаций, реализующих программы среднего общего образования) авторы (составители) Саморокова Елена Васильевна, методист Методического кабинета при Управлении образования администрации города Горловка, специалист высшей квалификационной категории; Рыбина Марина Васильевна, заместитель директора по учебно – воспитательной работе, учитель математики МБОУ «ШКОЛА № 42», специалист высшей квалификационной категории, учитель – методист,
Программа предназначена для проведения дополнительных общеобразовательных занятий с учащимися 10 (11) классов. Факультативный курс «Подготовка к государственной итоговой аттестации по математике (базовый уровень)» является предметно – ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Он углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности.
Программа факультатива содержит задания, в которых ученики совершенствуют навык использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Формулировка этих заданий содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Программа содействует качественной подготовке к сдаче государственной итоговой аттестации по математике.
Государственная итоговая аттестация (далее ГИА) по образовательным программам среднего общего образования проводится в форме государственного экзамена.
Государственные экзамены проводятся в виде: Единого республиканского экзамена (далее ЕРЭ) по математике по двум уровням:
1. Единый республиканский экзамен по математике базового уровня, результаты которого признаются в качестве результатов ГИА организациями, осуществляющими образовательную деятельность по программам среднего общего образования.
2. Единый республиканский экзамен по математике профильного уровня, результаты которого признаются в качестве результатов ГИА организациями, осуществляющими образовательную деятельность по программам среднего общего образования, а также в качестве результатов вступительных испытаний по математике при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета – в образовательные организации высшего образования.
Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал математического анализа и геометрии 10 – 11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры и геометрии 7-9 классов. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕРЭ необходимо повторить некоторые разделы курса математики основной школы: проценты, текстовые задачи, материал курса планиметрии 7-9 классов, а также задачи прикладного характера.
Актуальность и значимость данной программы.
Программа факультативного курса «Подготовка к государственной итоговой аттестации по математике (базовый уровень)»(далее Программа) предназначена для учащихся 10 (11) классов общеобразовательных учреждений. Разработана с учетом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы среднего общего образования должна стать математическая компетентность учеников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Новизна курса в его метапредметной направленности. В процессе усвоения материала создаются условия для развития навыков самостоятельной и самообразовательной деятельности учеников, развития аналитических, познавательных, творческих способностей. Содержание учебного материала и широкое использование активных, интерактивных методов обучения, форм работы, стимулируют учеников к использованию математических знаний в повседневной жизни.
Цели курса:
- практическая помощь учащимся в подготовке к ЕРЭ по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕРЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Сроки реализации
Данная Программа предназначена для проведения дополнительных общеобразовательных занятий с учащимися 10 (11) классов и имеет естественнонаучную направленность. Предполагаемая нагрузка 35 часов в год, один раз в неделю, изучается в течение одного года. Программа может реализовываться либо в 10, либо в 11 классах.
Формы занятий: мини – лекции; практикумы по решению задач; групповая работа, парная работа; исследовательская деятельность.
Планируемые результаты изучения факультатива
Личностные:
у обучающихся будут формироваться:
ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению и взглядам;
социальные нормы и правила поведения;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной деятельности;
Метапредметные: метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности, ставить и формулировать для себя задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки, давать самооценку своим действиям.
Познавательные УУД:
умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
ориентироваться в учебном тексте: уметь передавать содержание текста задачи в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
проводить наблюдение и учебный эксперимент под руководством учителя;
смысловое чтение, умение отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем, осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Коммуникативные УУД:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;
умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
умение критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иной позиции.
смысловое чтение, читать вслух и про себя тексты учебников и научно-популярных книг, понимать прочитанное.
формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты факультативного курса «Подготовка к государственной итоговой аттестации по математике (базовый уровень)»:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
формирование позитивного отношения к предмету «математика», как предмету, необходимому в жизни любому человеку.
Учебно – тематический план
| Наименование разделов и тем | Количество часов | Формы контроля |
|
| всего | теория | практика |
|
| Вводное занятие. Применяем математику. Математика на службе человека | 1 | 1 |
| Лекция с презентацией, конспект |
| Раздел 1. Удивительный мир процентов Понятие о проценте. Простые проценты. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на сплавы и смеси. Формула сложных процентов. Кредиты. Кредиты. Вклады. Вклады. | 8 | 1
1 | 7
1 1 1
1 1 1 1 | Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум, индивидуальная самостоятельная работа |
| Раздел 2. Решение текстовых задач Задачи на движение по воде. Задачи на движение по воде. Задачи на совместное движение. Задачи на совместное движение. Задачи на совместную работу. Задачи на совместную работу. | 6 |
| 6
1 1 1 1 1 1 | Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум, индивидуальная самостоятельная работа |
| Раздел 3. Реальные зависимости. Формулы в реальной жизни. Графики реальных зависимостей Решение задач. Решение задач. | 4 | 1
1 | 3
1
1 1 | Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум, групповая работа |
| Раздел 4. Геометрия на службе человека. 4.1. Делаем ремонт вместе. Вычисление длин, площадей, объемов. 4.2. Практические задачи с подобными треугольниками. 4.3. Применяем теорему Пифагора. 4.4. Решение задач. 4.5. Нахождение площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. | 5 |
| 5
1
1
1
1
1 | Мини – лекции, практические занятия |
| Раздел 5. Статистика и теория вероятностей. 5.1.Статистика. Обработка статистической информации 5.2. Диаграммы. Чтение диаграмм.
| 2 | 1
1 | 1
1
| Мини - лекция с необходимым минимумом задач. Практикум, групповая работа |
| Раздел 6. Решение задач из банка заданий для подготовки к ГИА. 6.1. Решение задач и упражнений. 6.2. Решение задач и упражнений. 6.3. Решение задач и упражнений. 6.4. Решение задач и упражнений. 6.5. Решение задач и упражнений. 6.6. Решение задач и упражнений. 6.7. Решение задач и упражнений. | 7 |
| 7
1 1 1 1 1 1 1
| Практикум, групповая работа |
| Раздел 7. Защита проектов. 7.1. Защита мини – проектов «Математика на службе у человека». 7.2. Подведение итогов. | 2 | 1
1
| 1
1 | Защита проектов |
Календарно- тематическое планирование
| № | Название раздела, темы | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения | Планируемые результаты (требования к учебным достижениям учащихся) |
|
| Вводное занятие. | Применяем математику. Математика на службе человека | 1 | 05.09 |
|
| 1. | Раздел 1. Удивительный мир процентов
| Понятие о проценте. Простые проценты. | 1 | 12.09 | - решать задачи на сплавы и смеси; - применять проценты при расчётах прибылей по банковским вкладам, оплате кредитов, расчёте цены товара по скидкам, и т.п. |
Задачи на сплавы и смеси. | 1 | 19.09 |
Задачи на сплавы и смеси. | 1 | 26.09 |
Формула сложных процентов. | 1 | 03.10 |
Кредиты. | 1 | 10.10 |
Кредиты. | 1 | 17.10 |
Вклады. | 1 | 24.10 |
Вклады. | 1 | 07/11 |
| 2 | Раздел 2. Решение текстовых задач
| 2.1. Задачи на движение по воде. | 1 | 14/11 | - решать задачи на движение по воде, на совместное движение; - решать задачи на совместную работу. |
| 2.2. Задачи на движение по воде. | 1 | 21/11 |
| 2.3. Задачи на совместное движение. | 1 | 28/11 |
| 2.4. Задачи на совместное движение. | 1 | 05/12 |
| 2.5. Задачи на совместную работу. | 1 | 12/12 |
| 2.6. Задачи на совместную работу. | 1 | 19/12 |
| 3 | Раздел 3. Реальные зависимости. | 3.1. Формулы в реальной жизни. | 1 | 26/12 | - извлекать необходимую информацию из графиков реальных зависимостей и использовать её для решения прикладных задач. |
| 3.2. Графики реальных зависимостей. | 1 | 16.01 |
| 3.3. Решение задач. | 1 | 23.01 |
| 3.4. Решение задач. | 1 | 30.01 |
| 4 | Раздел 4. Геометрия на службе человека. | 4.1. Делаем ремонт вместе. Вычисление длин, площадей, объемов. | 1 | 06.02 | применять теорему Пифагора и подобие треугольников для нахождения недоступных расстояний и размеров объектов на местности; высчитывать необходимое количество материалов для поклейки обоев, покраски, укладки линолеума или паркета.
|
| 4.2. Практические задачи с подобными треугольниками. | 1 | 13.02 |
| 4.3. Применяем теорему Пифагора. | 1 | 20.02 |
| 4.4. Решение задач. | 1 | 27.02 |
| 4.5. Нахождение площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. | 1 | 06.03 |
| 5 | Раздел 5. Статистика и теория вероятностей.
| 5.1.Статистика. Обработка статистической информации | 1 | 13.03 | извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений (журналов, газет);
|
| 5.2. Диаграммы. Чтение диаграмм. | 1 | 20.03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 | Раздел 6. Решение задач из банка заданий для подготовки к ГИА.
| 6.1. Решение задач и упражнений.
| 1 | 27.03 | - применять полученные знания для решения заданий открытого банка заданий для подготовки к ГИА |
| 6.2. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
| 6.3. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
| 6.4. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
| 6.5. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
|
|
| 6.6. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
|
|
|
| 6.7. Решение задач и упражнений. | 1 |
|
|
| 7 | Раздел 7. Защита проектов.
| 7.1. Защита мини – проектов «Математика на службе у человека». | 1 |
| - уметь находить необходимую информацию из разных источников; - уметь обобщать, систематизировать собранный материал; - уметь презентовать готовый продукт, аргументированно высказывать свое мнение, дискутировать. |
| 7.2. Подведение итогов. | 1 |
|
Информационное обеспечение
Литература и интернет ресурсы, использованные при подготовке программы
Примерная рабочая программа по учебному предмету «Алгебра». 7-9 классы / сост. Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021.
Примерная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия». 7-9 классы / сост. Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021.
Примерная рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа». 10-11 классы: базовый, углубленный уровни / сост. Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021.
Примерная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия». 10-11 классы: базовый, углубленный уровни / сост. Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021.
Атанасян Л. С. Геометрия. 7–9 классы. Учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. − М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. – М.: Просвещение, 2016.
Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. – М.: Просвещение, 2016.
Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. – М.: Просвещение, 2016.
Сборник задач для тематических и итоговых аттестаций. Геометрия: 7–9 классы / Сост. Федченко Л.Я. – Донецк: Истоки, 2017 – 176 с.
Сборник задач для тематических и итоговых аттестаций. Алгебра: 7–9 классы / Сост. Федченко Л.Я. – Донецк: Истоки, 2017 – 122 с.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://oge.sdamgia.ru/
Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/
Литература, рекомендованная для учителя
Сборник для подготовки к ЕГЭ "3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В" И.В. Ященко.
Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.
3. Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Задачи с практическим содержанием. — М.: МЦНМО, 2018. — 106 с.
4. Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Алгебра. — М.: МЦНМО, 2018. — 140 с.
Литература, рекомендованная для учащихся
1.Зив Б.Г, Мейлер В.М и др. Задачи по геометрии для 7- 11 классов. М.:
Просвещение, 199 – 171 с.
2. Коломиец Т.В. Алгебра. 9 класс: сборник заданий к итоговому тестированию.Волгоград: Учитель, 2007 – 170 с.
3. Лысенко Ф.Ф., Ангельев В.Д. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 9Легион –М, Ростов на Дону,2011.-276 с.
4. Ященко И.В, Шестаков С.А и др. Математика. ГИА- 9 2015г.-198 с.
287
146 171 
