Рабочая программа "Геометрическое моделирование окружающего мира"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОСИБИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

КОЧКОВСКОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

СОГЛАСОВАНО

с зам. дир. по УВР

Могилиной Н.Г.

«31» августа 2020 г.

Рабочая программа

«Геометрическое моделирование окружающего мира»

для 10-11 классов

Составитель: Белых Анна Александровна,

учитель математики

первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Введение

С различными моделями мы сталкиваемся еще в раннем детстве: игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т. д.).

В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игрушки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказывает влияние на выбор жизненного пути.

Модели и моделирование используются человечеством давно. По сути, именно модели и модельные отношения обусловили появление разговорных языков, письменности, графики. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Казалось бы, что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же общее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта, представляющий собой "заместитель" некоторого оригинала, воспроизводящий оригинал с той или иной степенью достоверности или детализации. Другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Практически во всех науках о природе (живой и неживой) и обществе построение и использование моделей являются мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: построить модель, отображающую лишь какую-то грань реальности и потому несравнимо более простую, чем эта реальность, и исследовать сначала эту модель.

Или можно сказать другими словами: модель - это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Модель необходима, для того чтобы:

• понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные
  свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

• научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

• прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Направленность (профиль) программы

Дополнительная общеобразовательная программа «Геометрическое моделирование» относится к программам естественно-математической направленности. С одной стороны, он под­держивает изучение основных профильных предметов (математика, физика, астрономия и др.), направлен на интеграцию знаний, реа­лизацию межпредметных связей, а с другой стороны, служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуально­го образовательного пути (углубленное изучение ряда вопросов). Курс может изучаться как во втором полугодии учениками 10 клас­са, так и в первом полугодии учениками 11 класса.

Она ориентирована на развитие мышления, воображения, создает условия для саморазвития и самореализации личности ребенка, выполняет прогностическую роль, так как системно-деятельный подход считается определяющим в развитии способностей учащихся, носит ярко выраженный креативный характер, предусматривая возможность самовыражения, импровизации для каждого учащегося.

Актуальность программы

В современном мире происходит интенсивное изменение окружаю­щей жизни, активное проникновение научно-технического прогресса во все сферы, которые диктуют педагогу необходимость выбирать более эффективные средства обучения и воспитания на основе современных методов и новых интегрированных технологий. Одним из наиболее перспективных методов воспитания является моделирование, поскольку мышление старшего школьника отличается предметной образностью и наглядной конкретностью метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в ознакомлении детей с окружающим миром.

Новационным аспектом программы является воспитание гражданской позиции в общественной жизни через включение в коллективную работу независимо от степени мастерства, позволяющее развить новые качества личности, необходимые для адаптации к требованиям, предъявляемым обществом.

Педагогическая целесообразность образовательной программы  предполагает работу над индивидуальными и коллективными проектами на занятиях. Каждый учащийся любого уровня подготовки и способностей  в процессе обучения чувствует себя важным звеном общей цепи (системы), от которого зависит исполнение коллективной работы в целом. Важную роль в этом процессе играет воспитание ответственности каждого учащегося: ребенок, осознавая собственную значимость, старается максимально качественно выполнить поручаемую индивидуальную или часть коллективной работы, что способствует формированию и укреплению чувства ответственности, необходимости и уникальности каждого члена ученического коллектива.

Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных твор­ческих заданий, рефератов и т.п. Содержание программы представлено в

виде диалога авторов и читателя, диалогов учеников и учителя, изучающих программу. Такая форма представления учебного материала позволяет организовать его самостоятельное изучение.

В процессе создания геометрических проектов, педагог непрерывно строит образовательный и воспитательный процесс. Таким образом, педагогическую целесообразность образовательной программы мы видим в формировании чувства ответственности при исполнении своей индивидуальной функции в коллективном процессе с одной стороны, и максимальном проявлении творческого потенциала в работе с использованием всех освоенных технологий при выполнении индивидуальных заданий.

Принципы учебного процесса

• самостоятельность – учащиеся чувствуют себя полноправными субъектами учебно-воспитательного процесса, своей деятельностью стремясь к достижению цели в рамках данной программы.

• самоорганизация – строится на принципах рационального учения: педагог не учит, а помогает учиться, обуславливая это необходимостью самостоятельного поиска, приобретения и усвоения учащимися умений и навыков.

• ответственность – развивает социальную зрелость личности.

• психологическое удовлетворение – подразумевает эмоциональное удовлетворение каждого ученика и, тем самым, мотивации к обучению.

• развитие – ориентировка на зону ближайшего развития с учетом актуального уровня развития; развитие потребности в преодолении посильных трудностей.

Базовая основа программы

• Закон об образовании в Российской Федерации;

• Федеральный закон РФ «Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации»;

• Конституция РФ;

• Международная конвенция ООН о правах ребенка;

• Методические рекомендации МинОбразования РФ;

• Базовая программа по прикладному творчеству для системы внешкольной работы;

• Указ Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 г. № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки»,

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»,

• Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей. СанПиН 2.4.4.3172-14.

• Устав МКУ ДО «ИМЦ»

Методическую основу программы составляют базовые программы образовательной области «геометрия», личный опыт работы педагога.

Адресат программы

Программа рассчитана на детей старшего школьного возраста, от 15 до 17 лет, как для учеников, склонных к практическому, так и для тех, кто склонен к теоретическому мыш­лению.

Объем и срок освоения программы

Курс «Геометрическое моделирование» рассчитан на 1 год, всего в год – 34 часа. Занятия в творческом объединении «Геометрическое моделирование» проходят один раз в неделю продолжительностью 1 час каждое занятие. Конкретное количество часов для каждой учебной группы определяется педагогом в зависимости от общей нагрузки учащихся, социального заказа и общим уровнем базовых знаний учащихся.

Форма обучения – очная. Программа «Геометрическое моделирование» рассчитана на очное обучение, так как для изготовления геометрических моделей имеет большое значение демонстрация. Именно в дополнительном образовании большое внимание учащимися уделяется общению как между сверстниками, так и общению с педагогом. Все эти нюансы возможны только при очной форме обучения.

Особенности организации образовательного процесса

Занятия по программе проходят на базе школы. Педагог строит свое расписание занятий с детьми так, чтобы в дни занятий в объединении учащиеся были меньше загружены уроками в общеобразовательной школе. Расписание занятий по программе «Геометрическое моделирование» устанавливается в соответствие с требованиями СанПиН.

Формы организации образовательного процесса

Основные формы организации учебных занятий: беседы, семи­нары и лабораторные занятия.

Виды занятий

• Лекции - выступление с докладом по заданной теме как педагога, так и учащихся.

• Беседа – изложение темы в процессе объяснения нового материала или в формате диагностики.

• Выставки – организация и проведение выставки работ учащихся, как по отдельной теме, так и итоговой.

• Выполнение самостоятельной работы – организуется педагогом для отдельных наиболее творческих учащихся (выполнение авторских индивидуальных и коллективных творческих проектов).

Цель и задачи программы

Цель: развитие представлений о ведущем математиче­ском методе познания реальной действительности — математиче­ском моделировании и формирование соответствующих умений; формирование целостной естественно-математической составляю­щей картины мира (на определенном уровне) и базы для продолже­ния математического образования в вузах различного профиля. Ре­ализация поставленных целей будет способствовать овладению учащимися основами математической культуры, становлению лич­ности.

Задачи программы:

образовательные:

• формировать знания о правилах безопасной работы;

• формировать сведения о материалах и инструментах для моделирования;

• формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий;

• обучить конструированию из плоских и объемных деталей;

• сформировать понятия: «контур», «трафарет», «шаблон», «стандарт», о геометрических фигурах: «куб», «призма», «цилиндр», «конус», «параллелепипед», «правильный многоугольник», «сфера»

метапредметные:

• развивать у детей конструкторские способности, творческое и техническое мышление;

• расширить знания о моделях;

• развивать интерес к технике, геометрии пространства.

личностные:

• воспитывать творческую активность, культуру труда, трудолюбие, самостоятельность;

• расширить коммуникативные способности детей;

• вовлекать детей в соревновательную и игровую деятельность.

Метапредметные:

Познавательные

• формирование навыков учебной и познавательной деятельности;

• формирование умения в составлении вопросов при поиске и сборе информации;

• формирование умений показывать собственный опыт выполнения работ;

• формирование умений применять приобретенные навыки в повседневной жизни.

Коммуникативные:

• формирование умения слышать педагога и сверстников;

• формирование умения совместного планирования учебного сотрудничества с педагогом и сверстниками;

• формирование умение выбирать совместные пути решения поставленной творческой задачи.

Регулятивные:

• формирование умения в составлении простой последовательности действий, анализа и фиксации в памяти этапов работы;

• формирование умения сравнивать различные точки зрения;

• оценивание позитивно полученных результатов

Ожидаемые (прогнозируемые) результаты

Уметь:

• читать простейшие чертежи;

• изготавливать простейшие чертежи моделей методом копирования;

• находить линии сгиба;

• владеть элементарными графическими навыками;

самостоятельно построить модель из бумаги и картона по шаблону;

определять основные части изготовляемых моделей и правильно произносить их названия;

работать простейшими ручным инструментом;

окрашивать модель кистью

Метапредметные:

Знать:

основные свойства материалов для моделирования;

принципы и технологию постройки плоских и объёмных моделей из бумаги и картона, способы применения шаблонов;

названия основных деталей и частей техники;

необходимые правила техники безопасности в процессе всех этапов конструирования.

• материалы и инструменты, используемые для изготовления моделей.

• основные линии на чертеже.

простейшие конструкторские понятия.

• соблюдать технику безопасности;

Личностные:

• активизация интереса и стремления к овладению необходимыми знаниями и умениями;

• воспитание чувства товарищества, чувства личной ответственности.

Содержание программы

Небольшое количество новых теоретических фактов во взаи­мосвязи с уже известными фактами из курсов математики, физи­ки, географии позволяет научиться конструировать геометричес­кие модели реальных ситуаций.

Широкая тематика курса дает возможность представить уча­щимся специфику познавательной деятельности. Познавательные ин­тересы школьников формируются не только через содержание, но и специальную организацию процесса обучения.

При изложении содержания используется историко-генети­ческий подход, позволяющий показать историю возникновения научных проблем и различные подходы к их решению. В содержа­нии реализованы связи с гуманитарными науками (историей, архео­логией), искусством (архитектурой).

При проектировании содержания курса, методов и форм его реализации автор исходил из того, что одной из основных задач образования является создание условий для формирования у уча­щихся целостной картины мира, видения ими составляющих раз­личных наук и понимания связей между этими составляющими и окружающим миром, своего места в мире и познания самого себя, а также возможностей для преобразования реального мира и само­го себя.

В курсе авторы реализуют практико-ориентированный подход, который позволяет посмотреть на окружающий мир с разных пози­ций естественно-научных дисциплин, а не только математики.

Формы, методы и технологии занятий:

Для успешной реализации программы используются методы:

- репродуктивный, словесный (объяснение, беседа, диалог, консультация),

-графические работы (работа со схемами, чертежами и их составление),

-метод проблемного обучения (постановка проблемных вопросов и самостоятельный поиск ответа),

-проектно-конструкторские методы (конструирование из бумаги, создание моделей),

- наглядный (рисунки, плакаты, чертежи, фотографии, схемы, модели, приборы, видеоматериалы, литература),

-создание творческих работ для выставки,

Формы и методы контроля по программе: наблюдение, анкетирование, тестирование, выставки работ.

Учебно-тематический план.

Содержание программы.

Тема 1. Пропорции в геометрии и природе

Форма организации занятия: беседа.

Вводится понятие о пропорциональных отрезках, приводится пример «золотого сечения». Рассматриваются задачи деления отрезка в заданном отношении. Различные примеры подобных фигур, принцип подобия в решении задач на построение. Вводится понятие о формообразовании в природе, приводятся примеры из биологии, физики, химии.

Тема 2. Золотое сечение в геометрии

Форма организации занятия: практическая работа.

Рассматривается способ «золотого деления» отрезка с помощью циркуля и линейки. Рассматривается «золотой прямоугольник», звездчатый пятиугольник, выполняются практические задачи на построение.

Тема 3. Пропорции в искусстве

Занятие 1. Форма проведения занятия – лекция.  Рассматриваются каноны Древнего Египта, античности, эпохи Возрождения, каноны иконописи. Приводятся примеры «золотого сечения» в архитектуре, скульптуре, живописи. Исследуется вопрос о связи «золотого сечения» с гармонией.

Занятие 2.  Форма проведения занятия – исследовательская работа.

На этом занятии ребята работают с  репродукциями известных художников, фотографиями произведений архитектуры, скульптуры.

Результаты исследований ребят обсуждаются в итоговой части занятия.

Тема 4. Симметрия в геометрии

Форма проведения занятия - эвристическая беседа.

На этом занятии повторяются понятия симметрии в геометрии, виды симметрии: осевая, центральная, выполняются практические построения.

Приводятся примеры фигур, придуманных ребятами, имеющих оси симметрии и центр симметрии. Приводятся примеры из биологии, физики, химии. Можно на этом занятии привести примеры из алгебры - графики функций, имеющие оси симметрии и т.д.

Тема 5. Симметрия в искусстве

Занятие 1.

Форма проведения занятия – лекция с применением ИКТ

Рассматриваются примеры различных видов симметрии в искусстве: в живописи – зеркальная симметрия, симметрия вращения и перемещения, симметрия тождества, подобия, контраста. Приводятся примеры художественных произведений.

Занятие 2.

Форма проведения занятий – практическая работа.

На этом занятии ребята выполняют построение композиции с помощью какого-либо вида симметрии и  представляют свою работу другим учащимся.

Тема 6. Перспектива в геометрии и в искусстве.

Занятие 1. Прямая и обратная перспектива.

Форма организации занятия -  лекция, практическая работа.

Рассматриваются приемы в изображении пространственных фигур на плоскости.

Выполняется практическая работа на построение.

Занятие 2. Линейная, воздушная перспектива в живописи.

Форма организации занятия -  лекция с применением ИКТ.

Рассматриваются приемы, применяемые художниками, для передачи глубины пространства. Проводится исследование на примерах различных произведений.

Рассматриваются основные элементы линейной перспективы (линии горизонта, точки схода).

Занятие 3.  Практическая работа по теме «Перспектива».

Тема 7. Правильные фигуры в геометрии и применение их в создании произведений декоративно-прикладного искусства.

Занятие 1. Правильные фигуры в геометрии

Форма проведения занятия – практическая работа.

Рассматриваются правильные многоугольники и практические приемы построения правильных n-угольников. Составляются собственные композиции правильных фигур в сочетании с окружностями.

Занятие 2. Замощение паркетов

Форма проведения занятий – практическая работа.

Рассматриваются различные типы решеток для замощения паркетов, изучаются способы замощения паркетов, на примере знаменитых дворцовых сооружений. Рассматривается приемы работы художника М.Эшера. Выполняется практическая работа.

Занятие 3. Приемы создания орнаментов.

Форма организации занятия -  лекция, практическая работа.

Рассматриваются различные типы орнаментов, использование орнаментов в живописи, архитектуре, декоративно-прикладном искусстве.

Вводится понятие о фракталах – самоподобных фигурах, рассматриваются примеры самоподобных фигур.

Выполняется практическая работа по созданию орнамента.

Тема 8. Организация исследовательской и творческой работы.

Форма организации занятий: проектно-исследовательская деятельность.

Ребята выбирают одну из тем для оформления ее как проектно-исследовательской работы или творческой. На этом занятии они получают консультации учителей и обдумывают содержание работы.

Далее происходит перерыв в занятиях для выполнения работы.

Тема 9. Презентация работ  

Форма организации работы – защита проектов, творческих работ в присутствии других учащихся, учителей, родителей.

Всего-34 часа

Задания для самостоятельной работы учащихся.

1. Исследование произведений искусства, предложенных учителем или подобранных самостоятельно.

2.      Выполнение практических работ на построение.

3.      Разработка проектно- исследовательской или творческой работы.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Литература

1. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский, Справочное пособие по методам геометрического моделирования, «Наука», 1984.

2. A.A. Рыбкин, А.З. Рыбкин, A.C. Хренов, Справочник по геометрии, «Высшая школа», 1975, 1987

3. В.В. Амелькин, В.Л. Рябцевич, Аналитическая геометрия , «Асаф», 1996.

4. В.Н. Шандер, Уравнения и неравенства, «Макс Пресс», 2000.

5. Ж. Черняк, А. Черняк, Геометрия. Решение заданий из «Сборника задач по геометрии для поступающих во втузы (под редакцией М.И. Сканави)», «Айрис Пресс», 1999.

6. ИЛ. Баранов, Г.И. Богатырев, O.A. Боховнев, Геометрия для подготовительных курсов техникумов, «Нау­ка», 1982.

7. B.C. Белоносов, М.В. Фокин, Задачи вступительных экзаменов по математике, НГУ, 1995.

8. А.М. Назаренко, Л.Д. Назаренко, Наглядная геометрия. «Слобожанщина», 1994.

9. Соросовская олимпиада школьников. Задачи и решения, М., МУНМО, 1995.

Для учителя: Для учащихся:

[1],[2],[З],[4],[5],[6],[8]; [1],[2],[4],[5],[6],[9].

14