УТВЕРЖДАЮ
Начальник
ФГКОУ ГСВУ МВД России
имени Героя Российской Федерации
А. А. Кадырова
подполковник внутренней службы
«____» ________________2021г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия» для обучающихся I курса
Цикл гуманитарных и математических дисциплин
Программа обсуждена и принята на заседании
цикла гуманитарных и математических дисциплин
«___ »____________2021 г. (протокол № )
Начальник цикла – преподаватель цикла
гуманитарных и математических дисциплин
ФГКОУ ГСВУ МВД России
Имени Героя Российской Федерации А. А. Кадырова
старший лейтенант внутренней службы
«___ »____________2021 г.
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель начальника
ФГКОУ ГСВУ МВД России
имени Героя Российской Федерации А. А. Кадырова
(по учебной работе) – начальник отдела (учебный отдел)
подполковник внутренней службы
«___ »____________2021 г.
Грозный, 2021 г.
Геометрия: Рабочая программа для обучающихся 1 курса федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации имени Героя Российской Федерации А. А. Кадырова», 2021 г.
Рабочая программа подготовлена (разработана): учителем цикла гуманитарных и математических дисциплин Умаровой М.З.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на педагогическом совете ФГКОУ ГСВУ МВД России имени Героя Российской Федерации
А. А. Кадырова « __ » __________ 2021г. (протокол № ).
СОДЕРЖАНИЕ
1. Планируемые результаты…………………………………………………5
2. Содержание учебного предмета, курса……………………………….…11
3. Календарно- тематическое планирование………………………………14
4. Учебно-методические материалы………………………………………..19
5. Фонд оценочных средств для проведения текущей и промежуточной
аттестации обучающихся (Приложение)
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 1 курса разработана в соответствии с:
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;
Уставом федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации», утверждённым приказом Министерства внутренних дел Российской Федерации от 31 марта 2015 года № 390;
Примерной ООП ООО (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию);
ООП ООО Федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации»;
примерной рабочей программой под редакцией Т. А. Бурмистровой «Геометрия». Сборник примерных рабочих программ. 7-9 классы». М.: Просвещение, 2020
I. Планируемые результаты обучения
| № | Разделы/главы | Планируемые результаты |
|
|
| Глава 1. Подобие фигур | Предметные | Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме, а также предполагается несколько шагов решения; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; формулировать свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников). |
|
| Метапредметные | Коммуникативные: формулирует проблему, высказывает свою точку зрения, сопоставят её с точкой зрения других. Регулятивные: учится планировать своё речевое и неречевое поведение в соответствии с ситуацией. Познавательные: овладевает приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств. |
|
| Личностные | сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; Формирование целевых установок учебной деятельности; Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
|
|
| Глава 2. Решение треугольников | Предметные | Сформулировать понятия «Синус. Косинус. Тангенс угла» и их значения для углов от 0 до 180 градусов; Доказать основное тригонометрическое тождество, вывести формулу приведения; Применять тождества при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; Обобщать и систематизировать материал, полученный по теме при выполнении самостоятельной работы; Знает доказательство теоремы синусов и косинусов. Для осознанного усвоения материала структурирует изучаемый материал по проблемным зонам; Умеет решать базовые задачи по теме. |
|
| Метапредметные | Коммуникативные: представляет конкретное содержание, адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: приобретает опыт вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: применяет полученные теоретические знания на практике, принимает обоснованные решения и принимать план действий в конкретной ситуации. |
|
| Личностные | сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; Формирование целевых установок учебной деятельности; Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
|
|
| Глава 3. Многоугольники | Предметные | Сформулировать понятия «Ломаная» «Выпуклые многоугольники» «Правильные многоугольники». Вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника. Знать теорему об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Вывести формулу, выражающую длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Умеет решать задачи по теме. |
|
| Метапредметные | Коммуникативные совершенствует в диалоге с учителем навыки проведения оценки, учатся умениям работать в группе с выполнением различных учебных ролей. Регулятивные: определяет цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; оценивает степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. Познавательные: выделяет, формулирует познавательную цель, выберут вид графической модели, адекватной выделенным. |
|
| Личностные | умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. |
|
|
| Глава 4. Площади фигур | Предметные | Сформулировать определение площади. Сформулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников.
|
|
| Метапредметные | Коммуникативные: формулирует мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: определяет цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: анализирует разнообразие способов |
|
| Личностные | умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. |
|
|
| Глава 5. Элементы стереометрии | Предметные | Знать и понимать: что изучает стереометрия; иметь представление о телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Уметь: выполнять чертежи геометрических тел |
|
| Метапредметные | Коммуникативные: учится регулировать собственную деятельность по средством письменной речи. Регулятивные: приобретает опыт самостоятельного поиска. Познавательные: учится применять полученные теоретические знания на практике, принимать обоснованные решения и принимать план действий в конкретной ситуации. |
|
| Личностные | Проявляют самостоятельность в приобретении и систематизации знаний и практических умений. |
|
|
| Глава 6. Повторение. Подготовка к ОГЭ
| Предметные | Знает теоретический материал по теме: «Треугольники. Решение треугольников» Классифицирует треугольники по сторонам и углам. Знает: признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников. Знает теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении задач прикладного характера. Умеет решать задачи базового уровня сложности. Знает теоретический материал по теме: «Четырёхугольники», определения и характеристические свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Применяет определения, свойства и признаки при решении геометрических задач. Подготовка к ОГЭ |
|
| Метапредметные | Коммуникативные: описывает содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: приобретает опыт самостоятельного поиска. Познавательные: учится применять полученные теоретические знания на практике, принимает обоснованные решения и принимает план действий в конкретной ситуации. |
|
| Личностные | Проявляет самостоятельность в приобретении и систематизации знаний и практических умений. Добивается эмоционального восприятия математических объектов, задач, решений, рассуждений. |
|
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Глава 1. Подобие фигур
Преобразования подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Измерение углов, связанных с окружностью.
Характеристика основных видов деятельности обучающегося
(на уровне универсальных учебных действий)
Понимать, что масштаб есть коэффициент подобия. Формулировать и доказывать:
что гомотетия есть преобразование подобия;
что преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми;
свойства подобных фигур;
признак подобия треугольников по двум углам;
признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними;
признак подобия треугольников по трём сторонам;
свойство биссектрисы треугольника;
теорему об угле, вписанном в окружность;
пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
Формулировать:
свойства преобразования подобия;
признак подобия прямоугольных треугольников;
свойство катета (что катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу);
свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла (что она есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу);
свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу.
Понимать, что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, - прямые.
Решать задачи
Глава 2. Решение треугольников
Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.
Характеристика основных видов деятельности обучающегося
(на уровне универсальных учебных действий)
Формулировать и доказывать:
теоремы косинусов и синусов;
соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
Понимать:
чему равен квадрат стороны треугольника;
что значит решить треугольник.
Решать задачи
Глава 3. Многоугольники
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Вписанные и описанные четырёхугольники . Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.
Характеристика основных видов деятельности обучающегося
(на уровне универсальных учебных действий)
Знать:
приближённое значение числа π;
как градусную меру угла перевести в радианную и наоборот;
что у правильных n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны.
Понимать, что такое длина окружности. Формулировать и доказывать теоремы:
о длине отрезка, соединяющего концы ломаной;
о сумме углов выпуклого n-угольника;
о том, что правильный выпуклый многоугольник является вписанным и описанным;
о подобии правильных выпуклых многоугольников;
об отношении длины окружности к диаметру.
Выводить формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников (n = 3, 4, 6).
Уметь строить:
вписанные в окружность и описанные около неё правильные шестиугольник, четырёхугольник (квадрат), треугольник;
строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник.
Решать задачи
Глава 4. Площади фигур
Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. (Формула Герона для площади треугольника.) Равно великие фигуры. Площадь трапеции. Контрольная работа № 5. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга.
Характеристика основных видов деятельности обучающегося
(на уровне универсальных учебных действий)
Формулировать и доказывать:
что площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними;
чему равна площадь круга.
Выводить формулы:
площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника (через сторону и высоту и Герона), трапеции;
для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Знать:
формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента;
как относятся площади подобных фигур.
Глава 5. Элементы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения Решение задач по всем темам планиметрии
Характеристика основных видов деятельности обучающегося
(на уровне универсальных учебных действий)
Знать:
формулировки аксиом стереометрии;
свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;
чему равны объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;
как относятся объёмы подобных тел;
чему равны площади сферы и сферического сегмента, объёмы шара и шарового сегмента. Формулировать и доказывать теоремы:
что через три точки, не лежащие на прямой, можно провести плоскость;
что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости;
теорему о трёх перпендикулярах.
III. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Номер недели |
Тема урока | Кол-во часов |
Примечание |
| Повторение курса 7 – 8 классов | 4 |
|
| 2 | Смежные и вертикальные углы. Признаки параллельности прямых. Признаки равенства треугольников | 1 |
|
| 2 | Четырёхугольники | 1 |
|
| 3 | Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 |
|
| 3 | Входная диагностическая работа | 1 |
|
| Глава 1. Подобие фигур | 12 |
|
| 4 | Преобразования подобия. Свойства преобразования подобия
| 1 |
|
| 4 | Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам | 1 |
|
| 5 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам | 1 |
|
| 5 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам | 1 |
|
| 6 | Подобие прямоугольных треугольников | 1 |
|
| 6 | Подобие прямоугольных треугольников | 1 |
|
| 7 | Углы, вписанные в окружность | 1 |
|
| 7 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | 1 |
|
| 8 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | 1 |
|
| 8 | Измерение углов, связанных с окружностью | 1 |
|
| 9 | Обобщающий урок | 1 |
|
| 9 | Контрольная работа по теме «Подобие фигур» | 1 |
|
|
|
| Глава 2. Решение треугольников | 12 |
|
| 10 | Теорема косинусов | 1 |
|
| 10 | Теорема косинусов | 1 |
|
| 11 | Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами | 1 |
|
| 11 | Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами | 1 |
|
| 12 | Решение треугольников | 1 |
|
| 12 | Решение треугольников | 1 |
|
| 13 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 13 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 14 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 14 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 15 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
| 15 | Промежуточная аттестация | 1 |
|
|
|
| Глава 3. Многоугольники | 12 |
|
| 16 | Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники | 1 |
|
| 16 | Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники | 1 |
|
| 17 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | 1 |
|
| 17 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | 1 |
|
| 18 | Построение некоторых правильных многоугольников | 1 |
|
| 18 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 |
|
| 19 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 |
|
| 19 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | 1 |
|
| 20 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | 1 |
|
| 20 | Длина окружности | 1 |
|
| 21 | Радианная мера угла | 1 |
|
| 21 | Решение задач «Многоугольники» | 1 |
|
| Глава 4. Площади фигур | 14 |
|
| 22 | Понятие площади. Площадь прямоугольника. | 1 |
|
| 22 | Площадь параллелограмма. | 1 |
|
| 23 | Площадь треугольника. Равновеликие фигуры | 1 |
|
| 23 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 24 | Площадь трапеции | 1 |
|
| 24 | Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника | 1 |
|
| 25 | Площади подобных фигур | 1 |
|
| 25 | Площадь круга | 1 |
|
| 26 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
| 26 | Контрольная работа по теме «Площади фигур» | 1 |
|
| 27 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 27 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 28 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 28 | Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
|
|
| Глава 5. Элементы стереометрии | 3 |
|
| 29 | Аксиомы стереометрии | 1 |
|
| 29 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 1 |
|
| 30 | Многогранники. Тела вращения | 1 |
|
|
|
| Повторение. Подготовка к ОГЭ
| 11 |
|
| 30 | Подготовка к ОГЭ. Углы, связанные с окружностью | 1 |
|
| 31 | Подготовка к ОГЭ. Решение треугольников | 1 |
|
| 31 | Подготовка к ОГЭ. Решение треугольников | 1 |
|
| 32 | Подготовка к ОГЭ. Многоугольники. | 1 |
|
| 32 | Подготовка к ОГЭ. Многоугольники. | 1 |
|
| 33 | Подготовка к ОГЭ. Площади фигур | 1 |
|
| 33 | Подготовка к ОГЭ. Площади фигур | 1 |
|
| 34 | Итоговая диагностическая работа в форме ОГЭ | 1 |
|
| 34 | Повторение. Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 35 | Повторение. Подготовка к ОГЭ | 1 |
|
| 35 | Повторение. Подготовка к ОГЭ | 1
|
|
|
|
| Итого: | 68 |
|
Учебно-методические материалы
Основная литература
Погорелов А.В. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2020. – 240 с.
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия . 9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.
Бурмистрова Т. А. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.-120с.
Ященко И.В. Подготовка к ОГЭ по математике. 2018 год. Типовые тестовые задания. ФИПИ. – М.: МЦНМО, 2017.
Ященко И.В. Подготовка к ОГЭ по математике. 2018 год. Типовые тестовые задания. ФИПИ. – М.: Экзамен, 2017.
Дополнительная литература
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.:
Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.-М. : ВАКО, 2005.- 320 с.
Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.
Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.
Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.
Материально-техническое обеспечение
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места учащихся;
рабочее место преподавателя;
рабочая доска;
наглядные пособия (учебники, опорные конспекты-плакаты, стенды, раздаточный материал).
Комплект чертежных инструментов для кабинета математики
Технические средства обучения: ПК, интерактивная доска и мультимедиа проектор.
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для обучающихся: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/node/226794
http://forum.schoolpress.ru/article/44
http://1314.ru/
http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
http://www.ug.ru/article/64
http://staviro.ru
http://staviro.ru/
http://zadachi.mccme.ru/easy
http://zadachi.mccme.ru
http://math.ournet.md/indexr.htm
http://mschool. kubsu.ru
http://www.kokch.kts.ru/cdo
http://mega.km.ru
6
580
76 409 
