Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса физико-математического профиля

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

(профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса (профильный уровень) составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образованиям на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования. За основу взята Примерная программа основного общего образования по математике, а также программа для классов с углубленным изучением математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2014

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013), Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности.

Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а так же построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

Рабочая программа составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова».

Рабочая программа по алгебре для 8 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 8 класс» / А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков. – М., Вентана-Граф, 2018.

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Предлагаемая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая - позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики;

• организационно-планирующая – предусматривает выделение этапов обучения, определения качественных и количественных характеристик учебного материала на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что его объектом являются количественные отношения действительного мира. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Изучение алгебры, в частности, функций, вероятности и статистики способствует расширению кругозора учащихся, знакомству их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Алгебра, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину, творческую активность и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. Использование в алгебре наряду с естественным языком нескольких математических дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. В процессе обучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование целостного представления о современном мире;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, а так же индивидуальности личности;

• формирование осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

В построении программы обучения алгебре ведущими методологическими ориентирами выступают интегративный подход к построению обучения с ориентацией на метапредметные святи, современные концепции математического образования в общеобразовательной школе, принцип личностно ориентированного развивающего обучения.

Задачи изучения курса алгебры 8 класса сформулированы в соответствии с ФГОС и с учетом особенностей общеобразовательного учреждения:

1. овладеть символьным языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

2. научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

3. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

4. формировать специфические для математики качества мышления, необходимые человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

5. продолжить формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

6. продолжить приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

7. продолжить всестороннее развитие обучаемых, формирование у них способностей к самоизменению и саморазвитию;

8. способствовать развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества;

9. способствовать созданию здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание курса алгебры 8 класса с углублённым изучением математики представлено в виде следующих содержательных разделов «Алгебра», «Множества», «Основы теории делимости», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а так же практических задач. В данном разделе формируется целостная система преобразований алгебраических выражений, которая служит фундаментом аппарата, используемого в решении различных математических задач в курсе алгебры и математического анализа. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата и задач с помощью уравнений и систем уравнений, а так же решения уравнений, систем уравнений с модулями и параметрами. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, расширяет круг задач, при решении которых используются операции над множествами.

Изучение раздела «Основы теории делимости» раскрывает прикладное и теоретическое значение математики в окружающем мире, формирует представления об объектах исследования современной математики.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, формирует умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), расширяет круг методов математических доказательств, включая в него, в частности, метод математической индукции, позволяет раскрыть общенаучную роль современной математики.

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» направлен на формирование ценностного отношения к алгебре как науке, воспитание уважения к учёным, которые внесли вклад в развитие науки, понимание основополагающих достижений классической и современной алгебры.

ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Согласно действующему в ОУ учебному плану программа ориентирована на детей 13 – 15 лет и составлена с учетом их возрастных особенностей. При организации учебного процесса надо обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста как избирательность внимания: дети легко откликаются на необычные, захватывающие формы работы, но быстрая переключаемость внимания не дает им возможности сосредоточиться долго на одном деле. дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является критичность. У ребят появляется свое мнение, которое они стараются демонстрировать. Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, различать причину и следствие, участвовать в дискуссиях, отстаивать и доказывать свою правоту.

Поэтому система уроков сориентирована не на передачу готовых знаний, а на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологически готовой к самообразованию.

Законом «Об образовании в РФ» учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения образовательных и воспитательных задач. Рациональная система методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возрастных особенностей учащихся, уровня их математической подготовки является важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса. В зависимости от указанных факторов необходимо сбалансировать сочетание традиционных и инновационных методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, рационально использовать современные технические средства. Учебный процесс должен быть сориентирован на оптимальное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие у учащихся навыков умственного труда (планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов), культуры устной и письменной математической речи.

В ходе изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны развить умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, презентации.

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Преподавание ведется с учетом принципов проблемного, развивающего, опережающего обучения. Такая особенность курса как практическая направленность служит стимулом для развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.

Принципиальным положением организации математического образования является дифференциация и индивидуализация обучения. Это означает, что осваивая курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем базовой обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких результатов. При этом каждый имеет право самостоятельно решить ограничиться базовым уровнем или двигаться дальше. Развитие интереса к математике является важнейшей задачей учителя.

Особое место в овладении курсом отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся. Виды контроля: стартовый, текущий, тематический, промежуточный, итоговый. Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, практическая работа, тесты, теоретические зачеты, контрольная работа. Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения – контрольная работа. В конце года оценка результатов обучения проводится в виде переводного экзамена, который включает задания по основным вопросам курса алгебры 8 класса.

Формы работы – фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе алгебры 8 класса являются следующие технологии - технология деятельностного метода, технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология развития критического мышления, технологии оценивания.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе в основной школе отводит 3 учебных часа в неделю в течение учебного года. Таким образом, рабочая программа рассчитана на 102 часа.

Методической особенностью курса «Алгебра» для классов физико-математического профиля является расширение традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Содержание дополнительного материала не дублирует, а дополняет материал основного курса. Углубляется практическая направленность изучения тем «Вопросы теории делимости», «Уравнения и системы уравнений с модулями и параметрами» и некоторые другие. В течение учебного года предполагается включить обучающихся в проектную и научно-исследовательскую деятельность. Профильная дифференциация осуществляется за счет интенсификации обучения.

В программе предусмотрена возможность для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа выдвигает на первый план достижение учащимися следующих результатов освоения курса алгебры 8 класса:

в направлении личностного развития

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования с учётом устойчивых познавательных ин тересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т.д.)

• умение взаимодействовать со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

• креативность, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах в пределах возрастных компетенций.

в метапредметном направлении

регулятивные универсальные учебные действия

• умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

познавательные универсальные учебные действия:

• формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии), делать выводы;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;

• умение находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать и реализовывать гипотезы для решения учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи;

• приобретение опыта выполнения проектной деятельности

• умения создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;  

• работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; 

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

в предметном направлении

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

• умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; проводить доказательства математических утверждений;

• умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;

• овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение символьным языком алгебры, практически значимыми математическими умениями и навыками, в том числе приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач, в том числе практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера;

• формирование информационной и алгоритмической культуры;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Множества и операции над ними ( 6 ч )

Множество. Подмножества данного множества. Операции над множествами. Формула включения-исключения. Взаимно-однозначное соответствие. Равномощные множества. Счетные множества.

Контрольная работа № 1 «Множества и операции над ними»

Рациональные выражения ( 26 ч )

Рациональные дроби. Допустимые значения переменных. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рацональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения. Область определения уравнения. Рациональные уравнения с параметрами.

Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у = и ее график.

Контрольная работа № 2 «Рациональные выражения»

Контрольная работа № 3 «Рациональные уравнения. Степень с целым показателем»

Основы теории делимости ( 8 ч )

Делимость нацело и ее свойства. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида. Признаки делимости. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Малая теорема Ферма.

Контрольная работа № 4 «Основы теории делимости»

Неравенства ( 14 ч )

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Основные методы доказательства неравенств.

Неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Неравенства-следствия. Числовые промежутки. Линейные неравенства. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

Контрольная работа № 5 «Неравенства»

Квадратные корни. Действительные числа ( 16 ч )

Функция у = и ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество действительных чисел. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция у = и ее график.

Контрольная работа № 6 «Квадратные корни. Действительные числа»

Квадратные уравнения ( 26 ч )

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Свойства квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений методом замены переменной. Уравнения, содержащие знак модуля.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Деление многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу. Целое рациональное уравнение.

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 8 «Рациональные уравнения»

Обобщающее повторение за курс алгебры 8 класса ( 6 ч )

Итоговая контрольная работа № 9 (переводной экзамен)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ

В результате изучения курса алгебры 8 класса

ученик научится:

• оперировать понятием квадратного корня, применять понятие квадратного корня и его свойства в вычислениях;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

• выполять деление многочленов;

• находить корни многочленов;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• решать уравнения, содержащие знак модуля, уравнения с параметрами;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений с одной переменной;

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать неравенства, системы и совокупности неравенств с одной переменной;

• решать простейшие неравенства, содержащие знак модуля;

• исследовать и решать простейшие неравенства с параметрами;

• доказывать неравенства;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса и смежных дисциплин;

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;

• выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием делимости;

• применять основные свойства делимости нацело для решения простейших уравнений с двумя переменными в целых числах;

• доказывать свойства и признаки делимости нацело;

• использовать прием нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух натуральных чисел для решения задач;

• использовать каноническое разложение составного числа на простые множители при решении задач;

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими, экономическими и тому подобными величинами;

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения свойств их графиков;

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический, табличный), дополнительными источниками информации; точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• составлять план решения задачи, выделять этапы ее решения, интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

ученик получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

• применять тождественные преобразования рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;

• овладеть специальными приемами решения уравнений с одной переменной; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин;

• применять графические представления для исследования уравнений с параметрами;

• освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин;

• применять графические представления для исследования неравенств с параметрами;

• развивать представление о множествах;

• применять операции над множествами для решения задач;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• развивать представление о теории делимости;

• использовать свойства делимости для решения математических задач из различных разделов курса;

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• приобрести опыт построения и изучения математических моделей.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для учителя

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. — М. : Просвещение, 2009.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

3. Примерные программы основного общего образования.Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

4. Программа по математике для классов с углубленным изучением математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2014

5. Мерзляк А.Г. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М. : Вентана-Граф, 2018.

6. Мерзляк А.Г. Алгебра : 8 класс : самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

Для учащихся

1. Мерзляк А.Г. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М. : Вентана-Граф, 2018.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра : 8 класс : самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

3. Агаханов Н.Х., Подли ский О.К. Математика : районные олимпиады : 6–11 классы. — М. : Просвещение, 1990.

4. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика : 5–11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.

5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. —М. : ИЛЕК СА, 2007.

6. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М. :Просвещение, 2010.

7. Пойа Дж. Как решать задачу? — М. : Просвещение, 1975.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5–11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.

10. Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Интернет-ресурсы

1. Министерство образования и науки РФ. http://www.mon.gov.ru

2. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». http://www.informika.ru

3. Тестирование on-line: 5–11 классы. http://www.kokch.kts.ru/cdo

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://mega.km.ru

6. Сайт энциклопедий. http://www.encyclopedia.ru

Технические средства обучения:

1. ПК учителя

2. Интерактивная доска

3. Мультимедийный проектор, колонки акустические, экран

4. Интерактивный диск «Алгебра 8 класс»

Учебно-практическое оборудование:

1. Таблицы по алгебре для 8 класса

2. Дидактический раздаточный материал

3. Портреты выдающихся деятелей в области математики

4. Шаблоны графиков элементарных функций

12