1.Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 21.04.2020 №1011-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год»;
№988-р « О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2020/2021 учебном году».
3. Письмо Комитета по образованию от 23.04.2020 № 03-28-3775/20-0-0 «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год».
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, авторского тематического планирования учебного материала и базисного учебного плана.
Общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности и ресурсы.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития личности гражданина России, а также учебные действия по формированию ключевых компетенций, что определяет цели изучения математики и цели изучения курса алгебры 8 класса.
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки в данной рабочей программе конкретизированы.
В основе обучения лежит овладение учащимися личностными, метапредметными и предметными результатами освоения общеобразовательной программы.
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений и решений;
- использовать полученные знания в целях здоровьесбережения.
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
- составлять план последовательности действий для получения желаемого результата;
- оценивать правильность результата в сверке с эталоном.
- применять правила, свойства, постулаты и приемы решения при поиске решения задачи;
- создавать, применять и использовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
- самостоятельно ставить цели и находить алгоритм для решения математических проблем;
- понимать, применять и создавать математические средства наглядности (рисунки. Чертежи, схемы, графики ит.д.);
- выдвигать гипотезы для решения задачи и предвидеть правильность ее использования;
- выстраивать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (работа в парах и группах);
-слушать мнение других участников и делать правильные выводы.
- овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), применять математическую символику и терминологию, проводить классификацию по различным свойствам и признакам;
- владеть базовым понятийным аппаратом представления о числе, дроби, об основных арифметических преобразованиях, геометрических фигурах и их свойствах;
- создавать фундамент для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- владеть базовым понятием элементов комбинаторики.
- тема: «Приближенные вычисления» необходима в физике при изучении темы: «Градуирование пружины и измерение сил динамометром».
«Размеры молекул».
- свойства степени с натуральным показателем, стандартный вид одночлена, умножение одночленов, многочлены, приведение подобных, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на число и одночлен, деление одночленов и многочленов, разложение многочленов на множители используют в физике соответственно при изучении тем: «Единицы массы», «Измерение объемов тел», «Измерение массы тела на рычажных весах», «Определение плотности твердого тела», «Графическое изображение сил», «Момент силы», «Равномерное движение», «Взаимодействие тел. Масса, плотность, Работа, мощность, энергия, КПД» и т.д.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач.
знать о числе и роли вычислений в жизнедеятельности человека;знать сведения об изучаемых понятиях и их применении в области изучения моделирования и информатизации новых технологий;
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: обучающиеся учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Знание элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики способствуют развитию логического и алгоритмического мышления, навыков составления математических моделей для решения прикладных задач.
Форма организации учебного процесса по предмету- учебная деятельность, в том числе с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий ( урок, консультации, проект, вебинар, онлайн-занятие и.т.д.)
Тематическое планирование по предмету «Алгебра. 8 класс» (базовый уровень, 102ч из расчета: 3ч в неделю).
- определение модуля числа.
- решать числовые неравенства и их системы.
- правило округления чисел.
- выполнять простейшие действия на микрокалькуляторе.
- понятия иррациональных и действительных чисел.
- избавляться от иррациональности в знаменателе дроби.
- формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
- решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способами подстановки, сложения, деления и введением нового неизвестного;
- решать текстовые задачи с помощью составления квадратного уравнения.
- понятия растяжения, сжатия и сдвига графика функции.
- строить график квадратичной функции с помощью опорных точек и с помощью сдвигов вдоль координатных осей;
- определять основные свойства графика.
- метод интервалов.
- решать квадратное неравенство методом интервалов.
№ Уро-ка | Дата проведения | Тема урока | Основное содержание темы | Предметный результат | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникатив-ные УДД | Домашнее задание |
план | факт |
1 | | | Вводное повторение. | Одночлены и многочлены. | Демонстрируют уровень знаний действий над одночленами и многочленами. | Выделяют критерии раскрытия скобок и методы разложения на множители. Умеют приводить подобные слагаемые. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | Задание в тетради. |
2 | | | Вводное повторение. | Уравнения и системы уравнений. | Умеют находить неизвестные величины. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | Задание в тетради. |
3 | | | Вводное повторение. | Линейная функция и ее график. | Знают определение и свойства функций. Умеют строить графики. | Осуществляют расширенный способ решения. | Самостоятельно обнаруживают проблему и решают ее. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | Задание в тетради. |
4 | | | Входная контрольная работа | Решение заданий по теме: «Вводное повторение». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Организовывают самостоятельный поиск решения. | |
ГЛАВА 1. Неравенства - 19 часов |
5 | | | Положитель-ные и отрицатель-ные числа. | Рациональные числа и порядок действий над ними. | Знают порядок действий в числовых выражениях. Умеют вычислять числовые выражения. | Осуществляют выбор рациональных способов решения примеров. | Умеют осуществлять контроль по результату и способу решения. | Умеют работать в группах и парах, слушать партнеров. | §1 №18 (1), №19 (1), №20 (1). |
6 | | | Числовые неравенства. | Буквенные выражения. Значение буквенных выражений. Сравнение числовых значений. | Понимают термин: выражение с переменными, значение выражения. Умеют сравнивать числовые выражения. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу, а так же распределять функции в группах. | §2 №31 (1) |
7 | | | Основные свойства числовых неравенств. | Действия числовых неравенств. | Знают свойства числовых неравенств и умеют применять их в буквенных выражениях. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибки. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | §3 №47 (1) №49 (1) |
8 | | | Основные свойства числовых неравенств. | Законы сложения и умножения в числовых неравенствах. | Отрабатывают применение свойств числовых неравенств. | Умеют находить нужное свойство для решения математических задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. | §3 №47 (3), №49 (3) |
9 | | | Сложение и умножение неравенств. | Правило сложения и умножения числовых неравенств. | Закрепляют правило распределительного закона умножения в раскрытии скобок. | Умеют выдвигать гипотезы при решении задач с применением алгебраических выражений. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | §4 №60 (2,4) №61 (4) |
10 | | | Строгие и нестрогие неравенства. | Определение строгих и нестрогих неравенств. | Закрепляют алгоритм действий с неравенствами. | Понимают и используют математические средства в интерпретации и аргументации. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение | §5 №75 (1, 4) №76 (1, 4) |
11 | | | Неравенства с одним неизвестным. | Определение линейного неравенства. Понятие решения неравенства. | Закрепляют алгоритм решения неравенства с одним неизвестным. | Понимают и используют математические средства при выполнении заданий. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу. | §6 №85 (1, 4) №88 (3) |
12 | | | Решение неравенств. | Основные свойства и числовая прямая при решении неравенства. | Применяют свойства и определения при решении неравенства с одним неизвестным. | Умеют выдвигать рациональные способы решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Умеют организовывать совместную с партнерами работу. | §7 №90 (2, 4) №92 (2, 4) |
13 | | | Решение неравенств. | Основные свойства и числовая прямая при решении неравенства. | Закрепляют алгоритм применения свойств и определений при решении неравенства с одним неизвестным. | Умеют понимать и использовать математические средства в интерпретации и аргументации. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | §7 №93 (2, 5) |
14 | | | Решение неравенств. | Основные свойства и числовая прямая при решении неравенства. | Закрепляют алгоритм применения свойств и определений при решении неравенства с одним неизвестным. | Умеют осуществлять контроль над правильностью результатов. | Умеют оценивать объективную трудность и возможность самостоятель- ного решения. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты | §7 №98 (1, 3) |
15 | | | Системы неравенств с одним неизвестным. | Определения системы неравенств и его решения. | Понимают понятие системы неравенств. | Понимают и используют математические средства при выполнении заданий. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | §8 №118 (2) №119 (2) |
16 | | | Системы неравенств с одним неизвестным. | Применение определений и свойств неравенств в системах. | Знают что означает решить систему неравенств. | Умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений при нахождении способа решения. | Понимают сущность предписаний и умеют действовать согласно алгоритму. | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу. | §8 №123 |
17 | | | Числовые промежутки. | Числовые множества, удовлетворяю-щие условиям. | Умеют переносить условия на координатную прямую. | Применяют числовую прямую и график линейной функции при решении систем неравенств. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | §8 №128 (2, 4) |
18 | | | Решение систем неравенств. | Порядок решения систем неравенств. | Знают и применяют алгоритм решения систем неравенств. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на результат. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | § 9 №129 (2, 3); №130 (1, 4) |
19 | | | Решение систем неравенств. | Алгоритм решения систем неравенств. | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 9 №133 (4) |
20 | | | Модуль числа. | Модуль числа и его геометрический смысл. | Умеют раскрывать модуль по определению модуля. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 10 №150 (2, 4) |
21 | | | Уравнения, содержащие модуль. | Решение уравнений, содержащих модуль. | Умеют раскрывать модуль по определению модуля. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 10 №152 (4) |
22 | | | Неравенства, содержащие модуль. | решение неравенств, содержащих модуль. | Умеют раскрывать модуль по определению модуля. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 10 № 157 (2, 4) |
23 | | | Контрольная работа 1 по теме: «Неравенст-ва». | Решение заданий по теме: « Неравенства ». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 1 - 10 |
ГЛАВА 2. Приближенные вычисления – 10 часов |
24 | | | Приближен-ные значения величин. | Приближенные значения величин. Погрешность приближения. | Умеют находить погрешность приближения. | Самостоятельно вычисляют значения величин. | Умеют планировать свою деятельность. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 11 №199 (2, 4) |
25 | | | Оценка погрешности. | Определение границы погрешности. | Умеют находить приближенные значения числа с недостатком и избытком. | Самостоятельно вычисляют значения величин. | Умеют планировать свою деятельность | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 12 №209 (2) |
26 | | | Округление чисел. | Округление чисел с наперед заданной точностью. | Умеют округлять числа с наперед заданной точностью. | Самостоятельно вычисляют значения величин. | Умеют планировать свою деятельность. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 13 №222 (3) |
27 | | | Относитель-ная погрешность. | Определение абсолютной и относительной погрешности. | Умеют определять абсолютную и относительную погрешности. | Самостоятельно вычисляют значения величин. | Умеют планировать свою деятельность. | Умеют организовывать совместную работу с учителем. | § 14 №230 (1) №234 |
28 | | | Практические приемы приближен-ных вычислений. | Стандартный вид числа. Сложение и вычитание приближенных значений. | Знают и применяют запись числа в стандартном виде. | Знают и применяют порядок записи числа в стандартном виде. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия. | § 15 №240 (2) №241 (2) |
29 | | | Простейшие вычисления на микрокальку-ляторе. | Выполнение арифметических действий на микрокалькуля-торе. | Знают алгоритм нажатия клавиш для вычисления. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 16 №231 (1) №253 (1) |
30 | | | Действия с числами, записанными в стандартном виде. | Вычисление числовых выражений, записанных в стандартном виде, на инженерном калькуляторе. | Знают алгоритм нажатия клавиш для вычисления. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | § 17 №267 (2,4) №271 (1) |
31 | | | Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. | Нахождение натуральной степени числа на калькуляторе. | Знают алгоритм нажатия клавиш для вычисления. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 18 №279 (1) |
32 | | | Последова-тельное выполнение операций на микрокаль-куляторе. | Вычисление числовых выражений, записанных в стандартном виде, на инженерном калькуляторе. | Знают алгоритм нажатия клавиш для вычисления. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | § 19 № 296 (2) № 297 (3) |
33 | | | Контрольная работа 2 по теме: «Приближенные вычисления» | Решение заданий по теме: «Приближенные вычисления ». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 11 – 19 |
ГЛАВА3. Квадратные корни – 12 часов |
34 | | | Арифметический квадратный корень. | Определение арифметическо-го квадратного корня. | Умеют извлекать квадратные корни. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | §20 № 310 (3,4) |
35 | | | Арифметический квадратный корень. | Определение арифметическо-го квадратного корня. | Умеют извлекать квадратные корни. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | §20 № 311 (3,4) |
36 | | | Действительные числа. | Рациональные числа. Правила сравнивания. | Умеют записывать иррациональные числа в виде конечной или бесконечной дроби. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | §21 № 317 (1, 3, 5) №324 (1) |
37 | | | Действительные числа. | Рациональные числа. Правила сравнивания. | Умеют записывать иррациональные числа в виде конечной или бесконечной дроби. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | §21 № 329 (1) № 324 (3, 5) |
38 | | | Квадратный корень из степени. | Определение тождества. Свойства квадратных корней. | Умеют вычислять квадратные корни из чисел и выражений. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу, а так же распределять функции в группах. | §22 № 327 (1, 3) № 328 (1, 3) |
39 | | | Квадратный корень из степени. | Определение тождества. Свойства квадратных корней. | Умеют вычислять квадратные корни из чисел и выражений. Умеют сравнивать иррациональные числа. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу, а так же распределять функции в группах. | §22 №332 (1, 3) № 335 (1) |
40 | | | Квадратный корень из произведения | Теорема о корне из произведения двух неотрицатель-ных чисел. | Знают правила вынесения множителя из под знака корня. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | §23 № 343 (2,5) №348 (2) |
41 | | | Квадратный корень из произведения | Теорема о корне из произведения двух неотрицатель-ных чисел. | Знают правила вынесения множителя из под знака корня. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют действовать согласно усвоенному материала. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | §23 № 350 № 352 (1) |
42 | | | Квадратный корень из дроби. | Теорема о корне из дроби. | Знают как применить правило вычисления корня из дроби. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | §24 № 364 (1, 3) № 365 (1,3) |
43 | | | Квадратный корень из дроби. | Иррациональные выражения в знаменателе. | Умеют избавляться от иррациональности в знаменателе. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать работу в группах и парах. | §24 №366 (2,3) |
44 | | | Квадратный корень из дроби | Правила извлечения корней. | Умеют избавляться от иррациональности в знаменателе. | Умеют правильно создавать, применять и преобразовывать выражения и схемы выражений. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать совместную с учителем и партнерами работу, а так же распределять функции в группах. | §24 № 369 (1) |
45 | | | Контрольная работа 3 по теме: «Квадрат-ные корни» | Решение заданий по теме: «Квадратные корни». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 20 – 24 |
ГЛАВА 4. Квадратные уравнения – 22 часов |
46 | | | Квадратное уравнение и его корни. | Определение квадратного уравнения. | Знают определение квадратного уравнения и умеют решать разложением на множители. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 25 № 403 (2.4) |
47 | | | Квадратное уравнение и его корни. | Коэффициенты квадратного уравнения. | Знают определение квадратного уравнения и умеют решать разложением на множители. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | § 25 № 404 (2,4) № 410 (1) |
48 | | | Квадратное уравнение и его корни. | Коэффициенты квадратного уравнения. | Знают определение квадратного уравнения и умеют решать разложением на множители. | Видят различные стратегии в методах выбора решения задачи. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Умеют правильно оценивать и исправлять ошибочные действия и результаты. | § 25 № 407 (2,4) № 409 (1,3) |
49 | | | Неполные квадратные уравнения. | Определение неполных квадратных уравнений. | Знают определение и умеют решать. | Выделяют критерии раскрытия скобок и методы разложения на множители. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 26 № 418 (2,4) № 420 (2) |
50 | | | Неполные квадратные уравнения. | Способы решения неполных квадратных уравнений. | Знают способы решения неполных квадратных уравнений. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 26 № 420 (2,4) № 423 (2) |
51 | | | Неполные квадратные уравнения. | Определение неполных квадратных уравнений и их способы решения | Знают способы решения неполных квадратных уравнений. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 26 № 421 (2,4) № 422 (2) |
52 | | | Метод выделения полного квадрата. | Метод выделения полного квадрата. | Знают как выделять полный квадрат из трехчлена. | Выделяют критерии раскрытия скобок и методы разложения на множители. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать работу в группах и парах. | § 27 № 429 |
53 | | | Решение квадратных уравнений. | Формулы корней квадратного уравнения. | Знают формулы дискриминанта и умеют ей пользоваться. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи. | Умеют работать в парах и группах. | § 28 №434 (2, 4) № 438(2) |
54 | | | Решение квадратных уравнений. | Формулы корней квадратного уравнения. | Знают формулы дискриминанта и умеют ей пользоваться. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи. | Умеют работать в парах и группах. | § 28 № 435 (2,4) № 439 (1) |
55 | | | Решение квадратных уравнений. | Формулы корней квадратного уравнения. | Знают формулы дискриминанта и умеют ей пользоваться. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи. | Умеют организовывать работу в парах и группах. | § 28 № 436 (2,4) № 441 (1) |
56 | | | Приведенное квадратное уравнение. | Определение приведенного квадратного уравнения. Теорема Виета. | Умеют находить корни уравнения по теореме Виета. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 29 № 456 (2,4) № 461 (2) |
57 | | | Контрольная работа 4 по теме: «Квадратные уравнения» | Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 25 – 29 |
58 | | | Уравнения, сводящиеся к квадратным. | Биквадратные уравнения и их решение. | Умеют решать уравнения методом введения новой переменной. | Выделяют критерии раскрытия скобок и методы разложения на множители. | Умеют устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение | Умеют организовывать работу в группах и парах. | § 30 № 469 (2,9) № 470 (2) |
59 | | | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Составление уравнений для решения практических задач. | Умеют составлять и решать уравнения к задаче. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 31 № 476 |
60 | | | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Составление уравнений для решения практических задач. | Умеют составлять и решать уравнения к задаче. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 31 № 482 |
61 | | | Решение простейших систем, содержащих квадратные уравнения. | Решение систем уравнений подстановкой и сложением. | Умеют решать системы уравнений подстановкой и сложением. | Выделяют критерии выделения одной переменной через другую. | Умеют устанавливать связи и строить логическое рассуждение. | Умеют организовывать работу в группах и парах. | § 32 № 493 (2,4) |
62 | | | Решение простейших систем, содержащих квадратные уравнения. | Решение систем уравнений подстановкой и сложением. | Умеют решать системы уравнений подстановкой и сложением. | Выделяют критерии выделения одной переменной через другую. | Умеют устанавливать связи и строить логическое рассуждение. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 32 № 496 (2,4) |
63 | | | Различные способы решения систем уравнений. | Решение систем уравнений подстановкой и сложением. | Умеют решать системы уравнений подстановкой и сложением. | Выделяют критерии выделения одной переменной через другую. | Умеют устанавливать связи и строить логическое рассуждение. | Умеют организовывать работу в парах и группах. | § 33 №510 (2) |
64 | | | Различные способы решения систем уравнений. | Решение систем уравнений подстановкой и сложением. | Умеют решать системы уравнений подстановкой и сложением. | Выделяют критерии выделения одной переменной через другую. | Умеют устанавливать связи и строить логическое рассуждение. | Умеют организовывать работу в парах и группах. | § 33 №512 (2) №516 (2) |
65 | | | Решение задач с помощью систем уравнений. | Составление уравнений к задачам практическим и прикладным. | Умеют составлять уравнения и системы уравнений к задачам. | Знают и применяют порядок вычислений для решения задач. | Умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 34 № 521 |
66 | | | Решение задач с помощью систем уравнений. | Составление уравнений к задачам практическим и прикладным. | Умеют составлять уравнения и системы уравнений к задачам. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 34 № 547 (1,3) |
67 | | | Контрольная работа 5 по теме: «Квадрат-ные уравнения» | Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 30 – 34 |
ГЛАВА 5. Квадратичная функция -12 часов |
68 | | | Определение квадратичной функции. | Решение заданий по теме: «Квадратичная функция». | Знают определение квадратичной функции. | Выделяют критерии определения квадратичной функции. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 35 № 580 (3,4) |
69 | | | Определение квадратичной функции. | Решение заданий по теме: «Квадратичная функция». | Знают определение квадратичной функции. | Выделяют способы определения коэффициентов. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 35 № 582 (2,4) |
70 | | | Функция у=х2 . | Построение и свойства функции у=х2 . | Умеют строить график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 36 № 590 (2, 4) |
71 | | | Функция у=х2 . | Построение и свойства функции у=х2 . | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Умеют задавать вопросы. | § 36 № 592 |
72 | | | Функция у=ах2 . | Построение и свойства функции у=ах2 . | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Умеют задавать вопросы. | § 37 № 598 (2,4) |
73 | | | Функция у=ах2 . | Построение и свойства функции у=ах2 . | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 37 № 600 |
74 | | | Функция у=ах2 + вх+с. | Построение и свойства функции у=ах2 +вх+с. | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Умеют задавать вопросы. | § 38 № 611 (2,5) |
75 | | | Функция у=ах2 +вх+с. | Построение и свойства функции у=ах2 +вх+с. | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения заданий. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 38 № 613 (1) № 614 |
76 | | | Построение графика квадратичной функции. | Алгоритм построения квадратичных функций. | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения заданий. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 39 № 621 (4) № 622 (4) |
77 | | | Построение графика квадратичной функции. | Алгоритм построения квадратичных функций. | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения заданий. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 39 № 624 (4) № 625 (4) |
78 | | | Построение графика квадратичной функции. | Алгоритм построения квадратичных функций. | Умеют строить и исследовать график квадратичной функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 39 № 639 (2, 4) |
79 | | | Контрольная работа 6 по теме: «Квадратичная функция». | Решение заданий по теме: «Квадратичная функция». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 35-39 |
ГЛАВА 6. Квадратные неравенства-13 часов |
80 | | | Квадратное неравенство и его решение. | Решение заданий по теме: «Квадратные неравенства». | Знают определение квадратного неравенства. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 40 |
81 | | | Квадратное неравенство и его решение. | Решение заданий по теме: «Квадратные неравенства». | Умеют оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения неравенств. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 40 №650 (2,4) № 653 (2) |
82 | | | Квадратное неравенство и его решение. | Решение заданий по теме: «Квадратные неравенства». | Умеют оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения неравенств. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 40 № 652 (3,4) |
83 | | | Квадратное неравенство и его решение. | Решение заданий по теме: «Квадратные неравенства». | Умеют оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 40 № 655 (2) |
84 | | | Решение квадратных неравенств с помощью графика. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств с помощью графика». | Знают понятие нулей квадратичной функции. Умеют решать неравенства. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения неравенств. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 41 № 660 (1,3) № 661 (1,3) |
85 | | | Решение квадратных неравенств с помощью графика. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств с помощью графика». | Знают расположение графика функции в зависимости от коэффициента. Умеют находить решение. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 41 № 662 (2) № 663 (2) |
86 | | | Решение квадратных неравенств с помощью графика. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств с помощью графика». | Знают расположение графика функции в зависимости от коэффициента. Умеют находить решение. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения неравенств. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 41 № 668 |
87 | | | Метод интервалов. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств методом интервалов». | Умеют раскладывать трехчлен на множители и определять нули функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 42 № 675 (2,4) |
88 | | | Метод интервалов. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств методом интервалов». | Умеют раскладывать трехчлен на множители и определять нули функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения уравнений. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 42 № 677 (2,4) |
89 | | | Метод интервалов. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств методом интервалов». | Умеют решать неравенства методом интервалов. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 42 № 676 № 681 (2) |
90 | | | Решение неравенств методом интервалов. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств методом интервалов». | Умеют раскладывать трехчлен на множители и определять нули функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | § 42 № 679 (2) |
91 | | | Решение квадратных неравенств и систем. | Решение заданий по теме: «Решение квадратных неравенств методом интервалов». | Умеют раскладывать трехчлен на множители и определять нули функции. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Выдвигают версии алгоритма решения неравенств. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | § 42 № 682 |
92 | | | Контрольная работа 7 по теме: «Квадра-тичные не-равенства» | Решение заданий по теме: «Квадратные неравенства». | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | § 40-42 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 10часов |
93 | | | Повторение. Неравенства и системы неравенств. | Решение неравенств и систем неравенств. | Умеют решать неравенства различными способами. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | № 706 №708 (2) |
94 | | | Повторение. Неравенства и системы неравенств. | Решение неравенств и систем неравенств. | Умеют решать неравенства и системы неравенств различными методами. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | № 781 (3) |
95 | | | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | Решение уравнений и системы уравнений различными методами. | Умеют решать уравнения и системы уравнений различными методами. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Имеют навыки конструктивного общения в группах и оказания помощи другим. | № 782 |
96 | | | Повторение. Решение практических задач. | Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. | Умеют решать практические и прикладные задачи. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу и выбирают пути решения. | Имеют навыки конструктивного общения в группах. | № 784 |
97 | | | Повторение. Функции и их графики. | Определение функций. Свойства функций и их графики. | Умеют строить графики функций. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу и выбирают пути решения. | Имеют навыки конструктивного общения в группах. | № 759 (2, 4) |
98 | | | Повторение. Функции и их графики. | Определение функций. Свойства функций и их графики. | Умеют строить графики функций и описывать их свойства. | Осуществляют выбор более эффективных способов решения. | Ставят учебную задачу и выбирают пути решения. | Имеют навыки конструктивного общения в группах. | № 756 |
99 | | | Повторение. Квадратные корни. | Определение и свойства квадратных корней. | Умеют выполнять действия над корнями выражений. | Выделяют критерии решения квадратных корней. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | № 726 |
100 | | | Повторение. Квадратные корни. | Определение и свойства квадратных корней. | Умеют выполнять действия над корнями выражений. | Выделяют критерии решения квадратных корней. | Ставят учебную задачу между ранее усвоенным и не усвоенным учебным материалом. | Позитивно относятся к процессу повторения. Умеют задавать вопросы. | № 727 (1,4) |
101 | | | Итоговая контрольная работа. | Решение заданий за курс 8 класса. | Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебных задач и находить путь решения. | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Оценивают достигнутый результат. | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. | |
102 | | | Контрольно-обобщающий урок. | Решение заданий за курс 8 класса. | Выстраивают причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения | Самостоятельно выбирают наиболее эффективные способы решения. | Используют полученные знания в целях здоровьесбере-жения. | Организуют учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками | |
ИТОГО: 102 часов |
Реализация программы предмета требует наличие отдельного кабинета, оснащенного соответствующей мебелью, учебной доской, мультимедийным оборудованием, инструментами для геометрических построений, наглядно-методическими плакатами, учебниками.
- Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева,
Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин].- 4-е изд.-М.: Просвещение, 2015.
- Алгебра. Дидактические материалы. 8 кл / М. В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
- Всероссийская проверочная работа. Математика: 8 класс: практикум. ФГОС / А. С. Рязановский, Д. Г. Мухин. – М.:Издательство «Экзамен», 2016.
- Формирование вычислительных навыков на уроках математики. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В, Иващенко В.Г., Мелкова Н.С. 5–9 классы. Изд. 2-е, доп. – М.: Илекса, 2014 – 288 с.
- итоговый.
- комбинированная.
- контрольная работа.
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.
- мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания
текущего контроля.
- работа выполнена аккуратно, без значительных исправлений и помарок.
- допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, чертежах, рисунках, графиках и т.д.
- работа выполнена в полном объеме, но допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, рисунках, графиках и т.д.;
- работа выполнена не менее чем на 60%.
- допущены существенные ошибки, показавшие, что у обучающегося нет необходимых знаний и умений;
- работа выполнена менее чем на 60%.