Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Математика вокруг нас» для обучающихся 5 классов

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Математика вокруг нас»

для обучающихся 6 классов

Улан-Батор, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» для 6 класса составлена в соответствии с:

-Федеральным законом от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в действующей редакции;

-Федеральной образовательной программой основного общего образования, утв. приказом Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 370 (далее по тексту – ФОП ООО);

-Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021г. №287 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 5 июля 2021г., регистрационный № 64101) в действующей редакции;

-Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 30.08.2024г. №10 «О внесении изменения в Санитарные правила СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020г. №28.

Программа курса «Математика вокруг нас» предназначена для внеурочной работы и рассчитана на обучающихся 6-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, а также интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся.

Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в предметных олимпиадах по математике, НПК.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цель: углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса учащихся к математике.

Задачи:

1. в направлении личностного развития:

- развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие математических способностей и интереса к математическому творчеству;

2) в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

3) в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

4) коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной; установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение курса внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» в 6 классе в соответствии с учебным планом на 2024-2025 учебный год отводится 34 часа (из расчета 1 час в неделю, 34 учебных недели).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий по математике

Личностные:

• установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, - «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;

• построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов поведения;

• реализация образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

• нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм. Построение планов во временной перспективе.

Регулятивные:

• определение образовательной цели, выбора пути ее достижения;

• рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность;

• выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание характеристик запланированного и полученного продукта;

• оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение самостоятельно строить отдельные индивидуальные образовательные маршруты.

Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение цели, способов взаимодействия;

• контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;

• формирование умения коллективного взаимодействия.

Познавательные:

• умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания;

• умение оперировать со знакомой информацией; формировать обобщенный способ действия;

• моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения задачи.

Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач;

2) в метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.);

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки;

• развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

№	Наименование Модуля/ раздела	Количество часов	В том числе
			лекция	практические занятия
1.	Раздел 1. Приёмы быстрого счёта	9	2	7
2.	Раздел 2. Занимательные математические задачки	8	2	6
3.	Раздел 3. Геометрическая мозаика	9	3	6
4.	Раздел 4. Математика в жизни	5	1	4
5.	Раздел 5. Узнай свои способности	3	0	3
	Итого:	34	8	26

Организационное занятие (1 час)

Ознакомительное занятие по содержанию курса внеурочной деятельности, с критериями оценки данного курса и формами занятий.

Раздел 1. Приёмы быстрого счёта (8 часов)

Разложение каждого разряда на слагаемые. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, использование свойств вычитания. Использование распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Способы умножения на круглые числа. Приёмы округления. Приёмы возведения в квадрат. Приём перекрёстного умножения.

Раздел 2. Занимательные математические задачки (8 часов)

Решение нестандартных старинных задач. Решение логических задач, задач – шуток, задач – головоломок, задач – загадок. Задачи, сводимые к линейным уравнениям. Задачи на движение.

Раздел 3. Геометрическая мозаика (9 часов)

Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур. Замечательные кривые. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки, ребусы.

Раздел 4. Математика в жизни (5 часов)

Геометрия и окружающие человека домашние предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой. Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать параметры, характеристики объекта, определяемые путём самостоятельных измерений и дающие возможность вычислить искомую величину. Выполнение приближённых вычислений. Умение пользоваться таблицами и справочниками в домашней практике.

Раздел 5. Узнай свои способности (3 часа)

Тесты на определение развития памяти учащегося и обработка результатов тестов. Тест на определение внимательности, концентрации и внимания учащегося и обработка результатов тестов. Тесты на усвоение полученной информации учащегося и обработка результатов тестов.

Методические особенности преподавания учебного предмета «Математика вокруг нас» в 6 классах

Для решения поставленных задач в 2024-2025 учебном году планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как технология развивающего обучения, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании.

Поскольку контингент класса неоднородный, в текущем учебном году запланировано применение элективной формы дифференциация обучения школьников. Это позволит каждому ученику приобрести предметную компетентность, достичь соответствующего уровня планируемых результатов, развить коммуникативные способности, овладеть навыками коллективной деятельности, научиться работать самостоятельно с учебным материалом.

Для одаренных школьников будут созданы условия для их самореализации: участие в соревнованиях, презентациях, семинарах, конкурсах, олимпиадах, что должно способствовать активизации их самостоятельной деятельности, развитию креативности и формированию функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Для расширения дидактических возможностей внеурочных занятий планируется использовать следующие средства ИКТ: мультимедийные фрагменты теоретических материалов, электронные дидактические материалы, моделирование геометрических фигур, готовые программные продукты (компьютерные тренажёры, интерактивные курсы, коллекции ЭОР и др.).

Обучение включает приемы системно-деятельностного подхода, акцент делается на обучение через практику, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.

Запланировано использование следующих форм проведения занятий:

- на уроках открытия новых знаний: путешествие, инсценировка, беседа, конференция, мультимедиа-урок, игра;

- на уроках рефлексии: практикум, диалог, деловая игра;

- на уроках общеметодологической направленности: конкурс, конференция, урок-игра;

- на уроках развивающего контроля: викторина, творческий отчет, защита проектных и исследовательских работ, тестирование, конкурсы.

Система контроля на внеурочных занятиях «Математика вокруг нас»

Оценка образовательных достижений учащихся является одним из направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС.

Методы контроля, применяемые на внеурочных занятиях в 6 классе:

1. Практический контроль

2. Практическая работа

3. Исследовательская работа

4. Проектная работа

Критерии оценки ведущих видов деятельности:

Критерии оценки проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся

1. Обоснование проблемы проекта (исследования) и планирование способов её решения.

2. Постановка целей и задач исследования, глубина раскрытия темы проекта (исследования).

3. Вариативность представленных источников информации, методов исследования, целесообразность их использования.

4. Анализ хода работы, формулировка выводов и оценок, выявление перспектив дальнейшего исследования.

5. Оригинальность высказанных идей, реализация рациональных и нестандартных решений.

6. Оформление проектного продукта (результатов исследования), качество проведения презентации.

7. Практическая направленность полученных результатов.

При оценке проекта (исследования) определяется прежде всего качество работы в целом, а также проявленные при этом умения проектировать учебную деятельность. Учитель может устанавливать и другие критерии на основе своего опыта и математической подготовки учащихся.

Оценка практических работ осуществляется учителем в соответствии с предметной задачей, программным продуктом программного обеспечения.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Помодульные дидактические материалы, представленные на образовательной платформе

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Учебно-методическое обеспечение

1. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Мнемозина, 2009.

2. Жохов Б. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие. — М., 2004.

3. Жохов В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И.Жохов. — М., 2009.

4. Титов Г.Н., Соколова И.В. Дополнительные занятия по математике в 5-6 классах: Пособие

для учителя. - Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003. - 129 с.

5. Соколова И.В. Математический кружок в VI классе: Учеб.-метод. Пособие. - Краснодар:КубГУ, 2005. 152 с.

Дополнительная литература

1. Бабенко Е.Б. и др. Школьный интеллектуальный марафон. - Москва: Образовательный центр «Педагогический поиск», 1999

2. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков – Москва: Просвещение, 1989.

3. Братусь Т.А. и др. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург: 2008.

4. Васильев Н.Б. и др. Заочные математические олимпиады. Москва: Наука, 1991

5. Гнеденко Б.В. Элементарное введение в теорию вероятности М.: Наука, 1976

6. Мостеллер К.В. 50 занимательных вероятностных задач с решениями М.: Наука, 2007

7. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике, Москва: Просвещение, 1995

8. Матвеев Н. Принцесса науки , Москва: Молодая гвардия, 1979

9. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка , Москва: Учпедгиз, 1986

10. Подашов А.П. Вопросы внеклассной работы по математике в школе, Москва: Учпедгиз, 1991

11. Рывкин П.М.Справочник по математике, М.: Высшая школа, 1975 14. Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность М.: Наука 1995

12. Халилов У.М., Насибуллина Д.Х. Месячник математики в школе , Уфа: БИУУ, 1992 17. Цехов М.М., Насибуллина Д.Х. Сюрприз? Да, сюрприз!, Уфа: БИПКРО, 1994

13. Я иду на урок математики 5 класс. Книга для учителя. М.: Изд. «Первое сентября»,2000 г

Учебно-практическое оборудование:

- устройство для демонстрации таблиц, комплект инструментов классных,

- набор геометрических тел демонстрационный, набор "Тела геометрические»,

- модели, демонстративный материал

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Курс обеспечен методическими и дидактическими материалами, размещенными на сайтах:

• http://school-collection.edu.ru/

• https://uchitel.club/fgos/fgos-informatika

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Проектор, Интерактивная доска, Ноутбук, Колонки, МФУ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Наименование разделов и тем программы	Количество часов
		Теория	Практика	Всего
	Организационное занятие	0,5	0,5	1
	Раздел 1. Приёмы быстрого счёта (8 часов)
	Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.	0,5	0,5	1
	Умножение двухзначных чисел на 11;13.	0,5	0,5	1
	Промежуточное приведение к «круглым» числам	0,5	0,5	1
	Использование изменения порядка счета.	0,5	0,5	1
	Умножение и деление на 5,50,500.	0,5	0,5	1
	Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков.	0,5	0,5	1
	Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест».	0,5	0,5	1
	Умножение двухзначных чисел, близких к 100	0,5	0,5	1
	Раздел 2. Занимательные математические задачки (8 часов)
	Математические головоломки. Задачи-шутки. Задачи-загадки	0,5	0,5	1
	Задачи на определение возраста.	0,5	0,5	1
	Задачи, решаемые с конца.	0,5	0,5	1
	Задачи на взвешивание и переливание.	0,5	0,5	1
	Задачи, решаемые уравниванием.	0,5	0,5	1
	Задачи на движение.	0,5	0,5	1
	Логика и рассуждения. Логические задачи	0,5	0,5	1
	Решение олимпиадных задач.	0,5	0,5	1
	Раздел 3. Геометрическая мозаика (9 часов)
	Простейшие геометрические фигуры.	0,5	0,5	1
	Геометрия на клетчатой бумаге.	0,5	0,5	1
	Вырезание из бумаги.	0,5	0,5	1
	Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.	0,5	0,5	1
	Конструирование фигур из треугольников.	0,5	0,5	1
	Задачи на разрезание и складывание фигур.	0,5	0,5	1
	Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.	0,5	0,5	1
	Топологические опыты.	0,5	0,5	1
	Турнир по геометрии.	0,5	0,5	1
	Раздел 4. Математика в жизни (5 часов)
	Поступки делового человека	0,5	0,5	1
	Учёт расходов семьи на питание	0,5	0,5	1
	Кулинарные рецепты	0,5	0,5	1
	Таблица игр по футболу	0,5	0,5	1
	Подсчёт вариантов	0,5	0,5	1
	Раздел 5. Узнай свои способности (3 часа)
	Изучаем самих себя. Тесты: какова ваша память; определяем коэффициент вашей памяти;	0,5	0,5	1
	Тесты: как вы справляетесь с большим потоком информации; каков объём вашего внимания.	1	0	1
	Итоговое занятие. Игра «Математический бой»	0	1	1
	Итого:	17	17	34

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Математика»

для обучающихся 7 классов

Улан-Батор, 2024

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте

Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования. Внеурочная деятельность учащихся не только углубляет и расширяет знания математического образования, но и способствует формированию универсальных (метапредметных) умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики. При организации внеурочной деятельности учащихся от учителя требуется тонкое и умелое наблюдение и изучение интересов школьников, учёт их возрастных и психологических особенностей. Выбор темы внеурочной деятельности обучающихся для того или иного уровня обучения определяется, с одной стороны, объёмом математического материала, с другой стороны уровнем общеобразовательной подготовки учащихся, возможностью реализации межпредметных связей.

Данная программа внеурочной деятельности школьников составлена на основе: - «Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителей»/ Д.В.Григорьева, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2023; Занимательные математические задачи Дополнительные занятия для учащихся 6 классов Под редакцией А. А. Никитина, А. С. Марковичева Новосибирский государственный Университет, 2023 Пособие для учителей; - Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов; - Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов.

Цель программы– способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию знаний и умений в процессе занятий математического кружка .

Образовательные задачи:

-        углубление и расширение знаний учащихся по математике;

-        привитие интереса учащимся к математике;

-        активизировать познавательную деятельность;

-        показать универсальность математики и её место среди других наук.

Воспитательные задачи:

-        воспитание культуры личности;

-        воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

-        воспитание понимания  значимости математики для научно – технического прогресса;

-        воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.

Развивающие задачи:

-        развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-        формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

Актуальность разработки и создание данной программы обусловлены тем, что она позволяет устранить противоречия между требованиями программы предмета «математика» и потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и применении полученных знаний на практике; условиями работы в классно-урочной системе преподавания математики и потребностями учащихся реализовать свой творческий потенциал. Одна из основных задач образования ФГОС второго поколения – развитие способностей ребёнка и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности. Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе  уделяется исто­рии математики и рассказам, связанным с математикой  (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных матема­тических свойств), изучению раз­личных арифметических методов решения задач (метод ре­шения «с конца» и др.), выполнению проектных работ. Уделяется внимание рассмотрению геометрического ма­териала, развитию пространственного воображения. 

Программа  кружка    рассчитана на один год  обучения (64 занятия в течения учебного года).

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЯНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат математической деятельности; первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

Регулятивные: учащиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Познавательные: учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи;

• строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

Коммуникативные: учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы;

• работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

Предметные учащиеся получат возможность научиться:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Итогом реализации программы являются: успешные выступления кружковцев на олимпиадах всех уровней, математических конкурсах, а также создание блока «Математическая шкатулка» (банк нестандартных задач для учащихся 7 класса), где будут собраны задачи по темам всего курса, которые составлены учащимися или взяты из каких-либо источников (книги, журналы, интернет) и их решения. 

Календарно-теметическое планирование по внеурочной деятельности

«Занимательная математика» 7 класс

№ п/п	Тема	Кол. часов	Дата
	Как люди научились считать. Запись цифр и чисел у других народов. Числовые головоломки	2
	Арабская и римская запись чисел. Системы счисления. Ребусы и шарады	2
	Числа - великаны и числа- малютки. Ребусы и шарады	2
	Приёмы  быстрого счёта. Математические фокусы	2
	Математические квадраты	2
	Задачи на разрезание на клетчатой бумаге	2
	Пентамимо, тремино, тетрамино., танграм	2
	Комбинированные задачи с квадратом	2
	Веселая симметрия	2
	Задачи со спичками	2
	Магические квадраты	2
	Математические фокусы	2
	Математические ребусы и софизмы	2
	Задачи шутки и задачи загадки	2
	Задачи сказки	2
	Старинные задачи	2
	Задачи, решаемые с конца	2
	Круги Эйлера	2
	Простейшие графы. Переправы и разъезды	2
	Задачи на переливания и взвешивания	2
	Отрицание – “не”, конъюнкция – “и”, дизъюнкция – “или”	2
	Комбинаторные задачи	2
	Четные и нечетные числа	2
	Задачи на разрезания и складывание фигур	2
	История календаря	2
	Упражнения на быстрый счет	2
	Переливания	2
	Решение занимательных задач на дроби	2
	Решение занимательных задач на движение	2
	Решение занимательных задач на работу	2
	Решение занимательных задач	2
	Выпуск газеты “Занимательная математика”	2

ИТОГО: 64 часа

Виды деятельности :

1. Устный счёт.

2. Проверка наблюдательности.

3. Игровая деятельность.

4. Решение текстовых задач, геометрических задач на разрезание и перекраивание.

5. Разгадывание головоломок, ребусов, математических кроссвордов, викторин.

6. Проектная деятельность.

7. Составление математических ребусов, кроссвордов.

8. Показ математических фокусов.

9. Выполнение упражнений на релаксацию, концентрацию внимания.

Формы контроля

Оценивание достижений обучающихся во внеурочной деятельности должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля: - сообщения и доклады (мини); - защита проектов; - результаты математических викторин, конкурсов - творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся); - различные упражнения в устной и письменной форме. Также возможно проведение рефлексии самими учащимися. Учащимся можно предложить оценить занятие в листе самоконтроля:

№ занятия

Определение уровня трудности занятия

Настроение

Самооценка работы на Занятии (легкое среднее трудное)

Эффективность и результативность данной программы внеурочной деятельности зависит от соблюдения следующих условий:

• добровольность участия и желание проявить себя;

• сочетание индивидуальной, групповой и коллективной деятельности;

• сочетание инициатива детей с направляющей ролью учителя;

• занимательность и новизна содержания, форм и методов работы;

• эстетичность всех проводимых мероприятий;

• чёткая организация и тщательная подготовка всех запланированных мероприятий;

• наличие целевых установок и перспектив деятельности, возможность участвовать в конкурсах, олимпиадах и проектах различного уровня;

• широкое использование методов педагогического стимулирования активности учащихся;

• гласность, открытость, привлечение детей с разными способностями и уровнем овладения математикой

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОГРАММЫ

1. Авторские методики, разработки: разработка тем программы; описание отдельных занятий.

2.Учебно-иллюстративный материал: слайды, презентации по темам; набор геометрических фигур; геометрический конструктор; иллюстративный и дидактический материал по темам.

3.Методические материалы: методическая литература для учителя; литература для обучающихся; подборка журналов, газет.

4.Материалы по результатам освоения программы: перечень творческих достижений; творческие проекты, математические газеты; фотографии мероприятий. 5. Материально-техническое обеспечение: игровые средства обучения (набор геометрических фигур, цветной и белой бумаги, картона, цветные карандаши, фломастеры, ножницы); персональный компьютер; мультимедийная установка, экран;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2023. – 124 с.

2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2024. – 223с. – (Стандарты второго поколения).

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2024. – 112 с.

4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2024. – 287 с.

5. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2023. -79 с.

6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. – М.: Прсвещение, 2023. -96 с.

7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 2023. – 144 с.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 2023. -77с.

9.Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2023.- 106с.

10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2023. – 98 с. 11.http://matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Сила ума»

для обучающихся 8 классов

Улан-Батор, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Международный образовательный проект «Сила ума» – это программа дополнительных занятий по физике и математике для детей 12-14 лет. Главная задача – увлечь ребят точными науками на русском языке и объединить людей, интересующихся физикой и математикой. Проект реализуется при поддержке Министерства просвещения Российской Федерации и уже объединил более 1500 участников из 7 стран: Турции, Сербии, Монголии, Узбекистана, Таджикистана, Казахстана и Кыргызстана.

Занятия ведут российские учителя и национальные кадры, но обязательно на русском языке. В каждую школу доставляются наборы учебных материалов: тетради для работы, специальные пособия, комплекты оборудования для практических опытов по физике.

Такой познавательный курс позволяет увлечь ребят точными науками. Таким образом организаторы продвигают российское физико-математическое образование и формируют сообщество людей, которые двигаются к общим целям и ценностям.

Цель – обучение физико-математическим наукам на русском языке за рубежом.

Календарно - тематическое планирование для 8 А класса

№ урока	Тема занятий	Кол-во часов	Дата проведения	Примечание
Глава 1. Представление данных.
	Знакомство с программой Geogebra	1	28.09.	1 неделя
	Первые шаги	1	05.10	2 неделя
	Продвинутые прямые	1	12.10	3 неделя
	Продвинутые прямые	1	19.10	4 неделя
	Углы	1	26.10	5 неделя
	Первые самостоятельные шаги	1	09.11	6 неделя
	Окружность	1	16.11.	7 неделя
	Окружность через три точки	1	23.11	8 неделя
	Порядок и красота на чертеже	1	30.11	9 неделя
	Работа в графическом калькуляторе	1	07.12.	10 неделя
	Решение задач на углы	1	14.12.	11 неделя
	Решение задач на углы	1	21.12.	12 неделя
	Итого: 12	1

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Рабочая тетрадь. Часть 3

2. Видеоуроки от проекта «Сила ума»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Решение олимпиадных задач по математике»

для обучающихся 8 классов

Улан-Батор, 2024

Пояснительная записка

Настоящая программа внеурочной деятельности по математике для обучающихся 7 классов создана на основе государственных образовательных стандартов основного общего образования. Программа кружка рассчитана на обучающихся, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике. Обучающийся в 8 или 9 классе будет всерьез заниматься математикой, если на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Актуальность данного курса определяется тем, что обучающиеся расширяют представления   о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.

Одной из важнейших задач Олимпиады на начальных этапах является развитие интереса у обучающихся к математике, формирование мотивации к систематическим занятиям математикой на кружках и факультативах, повышение качества математического образования. Важную роль здесь играет свойственное подростковому периоду стремление к состязательности, к достижению успеха. Квалифицированно составленные математические олимпиады являются соревнованиями, где в честной и объективной борьбе обучающийся может раскрыть свой интеллектуальный потенциал, соотнести свой уровень математических способностей с уровнем других учащихся школы. Кроме того, привлекательными для участников являются нестандартные условия задач, предлагаемых на олимпиадах. Они заметно отличаются от обязательных при изучении школьного материала заданий, направленных на отработку выполнения стандартных алгоритмов (например, решения квадратных уравнений), и требуют демонстрации креативности участников олимпиады. Наконец, первые олимпиадные успехи важны для самооценки учащегося.

Командные олимпиады позволяют развивать у обучающегося культуру и этику человеческого общения. Содержание курса позволяет обучающимся активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитие способностей обучающихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.

Программа курса «Решение олимпиадных задач по математике» для обучающихся 8 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 8 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Цели и задачи изучения курса внеурочной деятельности

Цели:

• расширение и углубление знаний обучающихся по математике,

• привитие интереса к математике,

• воспитание настойчивости, инициативы,

• развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить.

• развитие математических способностей и логического мышления;

• развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическому материалу, полученному по математике в начальной школе;

• расширение и углубление представлений учащихся о культурно- исторической ценности математики, о роли ведущих ученых – математиков в развитии мировой науки;

Задачи:

• углублять и расширять знания обучающихся,

• воспитывать у обучающихся чувство коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

• раскрытие творческих способностей ребенка;

• развитие у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;

• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

• осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

• наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

• приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;

• решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

• формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

• специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач;

• работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

• адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Методы и приемы обучения:

Информативный, анализа, исследования, наблюдения, эксперимента.

Формы занятий:

Основными формами организации деятельности обучающихся являются:

*изложение узловых вопросов курса (лекционный метод),

*собеседования (дискуссии),

*тематическое комбинированное занятие,

*соревнование, экспериментальные опыты, игра,

*решение задач.

Методическая система достижения планируемых результатов.

Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

Место учебного предмета в Учебном плане ОО

Количество часов в год - 32

Количество часов в неделю -1

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные:

у обучающихся будут сформированы:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные:

регулятивные

обучающиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

2. прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;

познавательные

обучающиеся научатся:

1. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

2. находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;

3. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

обучающиеся получат возможность научится:

1. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

2. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

3. выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;

коммуникативные

обучающиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3. аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

Обучающиеся получат возможность научится:

1. продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

2. оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Предметные:

обучающиеся научатся:

1. работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;

2. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения математических задач;

3. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях при решении практических задач;

4. знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. применять изученные понятия, результаты и методы при решении   задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

По окончании изучения курса обучающийся научится:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;

• рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

• целеполагать (ставить и удерживать цели);

• планировать (составлять план своей деятельности);

• моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

• проявлять инициативу при поиске способов решения задачи;

• вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других);

• самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

• самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• сравнивать, анализировать полученную информацию;

• рассуждать, строить догадки, выражать свои мысли;

• определять последовательность осуществления логических операций;

• решать и составлять простейшие ребусы, кроссворды, магические квадраты;

• раскрывать общие закономерности;

• выполнять инструкции при решении учебных задач;

• ориентироваться в окружающей пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения);

• работать в группе, в паре;

• создавать творческие работы, доклады с помощью взрослых или самостоятельно;

• вести исследовательскую работу и участвовать в проектной деятельности самостоятельно или с помощью взрослых.

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами;

• подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

• уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи;

• рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении;

• развить критичность мышления. Развить поисковую деятельность;

• решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;

• уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах;

• выполнять сбор информации в несложных случаях;

• выполнять вычисления с реальными данными.

II.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

№	Тема урока	Формы организации	Виды деятельности
Язык математики – язык общения (3 ч.)
1	Виды математических олимпиад.	Круглый стол	познавательная деятельность
2	Олимпиадная стратегия.	Беседа	познавательная деятельность
3	Командные математические олимпиады – ключ к коммуникативной культуре.	Интеллектуальный марафон	познавательная деятельность
Всероссийская олимпиада школьников (20ч.)
4	Пути подготовки к Всероссийской олимпиаде школьников по математике.	Беседа	познавательная деятельность
5	Задачи про лжецов и рыцарей.	Семинар	познавательная деятельность
6	Задачи с брусками.	Практические занятия	познавательная деятельность
7	Задачи «Сумма цифр».	Практические занятия	познавательная деятельность
8	Задачи «За столом сидели».	Практические занятия	познавательная деятельность
9	Задачи «Тик так».	Практические занятия	познавательная деятельность
10	Задачи «Магический квадрат».	Проект	познавательная деятельность
11	Задачи «Уборка в отеле».	Практические занятия	познавательная деятельность
12	Задачи «Число Васи».	Практические занятия	познавательная деятельность
13	Задачи «Собираем три числа».	Практические занятия	познавательная деятельность
14	Задачи «Верные утверждения».	Практические занятия	познавательная деятельность
15	Задачи «Округление».	Проект	познавательная деятельность
16	Задачи «Девять карточек».	Практические занятия	познавательная деятельность
17	Задачи «Последовательность цифр».	Практические занятия	познавательная деятельность
18	Задачи «Мосты в городе».	Практические занятия	познавательная деятельность
19	Задачи «Углы в треугольнике».	Практические занятия	познавательная деятельность
20	Задачи «Семь квадратов».	Практические занятия	познавательная деятельность
21	Задачи «Пять последовательных цифр».	Практические занятия	познавательная деятельность
22	Задачи «Трое ели торт».	Практические занятия	познавательная деятельность
23	Задачи «Дырявый брусок».	Практические занятия	познавательная деятельность
Задачи с «наглядным» материалом. (11ч.)
24	Олимпиадный потенциал.	Практические занятия	познавательная деятельность
25	Решение алгебраических задач исследовательского характера.	Обсуждение. Работа над проектом.	Проблемно-ценностное общение
26	Решение геометрических задач исследовательского характера.	Работа над проектом	познавательная деятельность
27	Задачи на разрезание и перекраивание.	Интеллектуальный марафон	познавательная деятельность
28	Задачи на разрезание и перекраивание.	Работа над проектом	познавательная деятельность
29	Укладка сложного паркета. Мозаика.	Викторина	познавательная деятельность
30	Геометрические построения без чертежных инструментов.	Работа над проектом	познавательная деятельность
31	Задачи на переливания.	Работа над проектом	познавательная деятельность
32	Задачи на взвешивание.	Работа над проектом	познавательная деятельность

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Методическое пособие для учителей. Проект «Сила ума: физика и математика», Глазов, 2022 г.

2. Рабочая тетрадь. Проект «Сила ума: физика и математика», Глазов, 2022 г.

3. Е.В. Смыкалова «Математика. Дополнительные главы. Для учащихся 7 классов.» Санкт -Петербург, СМИО Пресс, 2009 г.

4. А.В. Спивак «Математический кружок. 5-7 классы.» г. Москва, МЦНМО,2011 г.

5. М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру»»,Москва, Дрофа, 2010 г.

6. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Математика. Задачи на смекалку. Для учащихся 5-7 классов.», Москва, Просвещение ,2000 г.

7. Т. С. Безлюдова Факультативные занятия «Математика после уроков. 7 класс.» Мозырь. «Белый ветер». 2012 г.

8. А. Я. Канель – Белов, А. К. Ковальджи «Как решают нестандартные задачи» Москва. Издательство МЦНМО. 2010 г.

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Математика вокруг нас»

для обучающихся 9 классов

Улан-Батор, 2024

Пояснительная записка

Введение в российских школах Федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (ФГОС НОО) и основного общего образования (ФГОС ООО) актуализировало значимость формирования функциональной грамотности с учетом новых приоритетных целей образования, заявленных личностных, метапредметных и предметных планируемых образовательных результатов.

Программа рассчитана на проведение занятий 1 раз в неделю. Реализация программы предполагает использование форм работы, которые предусматривают активность и самостоятельность обучающихся, сочетание индивидуальной и групповой работы, проектную и исследовательскую деятельность, деловые игры, организацию социальных практик. Программа нацелена на развитие способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину.

Содержание обучения Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» в 9 классе рассчитана на 34 часа из расчета учебный час в неделю.

Раздел 1. Многоугольники (7ч)

Обобщение и индукция: различные приемы целенаправленного поиска решения задач по теме: Многоугольники. Нужен ли геометрии эксперимент? Принцип Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении задач по теме: Многоугольники. Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Геометрические построения многоугольников с различными чертежными инструментами. Геометрическая оптимизация и симметрия

Раздел 2. Площадь (9ч)

Геометрия – не только головой, но и руками: геометрия на перегибание листа бумаги. Геометрия – не только головой, но и руками: лента, полная неожиданностей. Геометрия – не только головой, но и руками: разрежь и перекрои. Занимательные и олимпиадные задачи по теме: площадь многоугольника. Пифагор и его современники (исторический курс). Различные доказательства теоремы Пифагора. Геометрические задачи на местности: применение теоремы Пифагора. Герон. Формулы Герона. Применение формулы Герона при решении геометрических задач.

Раздел 3. Подобие треугольников (8ч)

История открытия подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности. Занимательные задачи на построение с практическим применением признаков подобия треугольников. Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Подобные треугольники. Тригонометрия – что это? Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Задачи повышенной трудности по теме: Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение старинных задач. Измерение расстояний и углов на практике.

Раздел 4. Окружность (9ч)

Теорема Птолемея. Индукция в математике. Некоторые сведения о развитии геометрии. Четыре замечательные точки треугольника. Олимпиадные задачи и задачи повышенной сложности по теме: Четыре замечательные точки треугольника. Задачи на разрезание.

Раздел 5. Подведение итогов. (2ч)

Планируемые результаты Взаимосвязь результатов освоения курса внеурочной деятельности «Мир геометрии» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы курса

Личностными результатами изучения данного курса являются:

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Личностными результатами изучения курса внеурочной деятельности являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса внеурочной деятельности является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать геометрические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными геометрическими текстами.

– Умения использовать геометрические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения курса внеурочной деятельности являются следующие умения.

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

- усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

- научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

- уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

- уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур

- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

- владеть алгоритмами простейших задач на построение

- овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент - уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Тематическое планирование

№	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы	Учет рабочей программы воспитания
1	Многоугольники	7	Библиотека РЭШ https://fg.resh.edu.ru/ ЦОР(http://school-collection.edu.ru) сайт ФЦИОР (http://fcior.edu.ru)	Познавательное, патриотическое и гражданское направление
2	Площадь	9
3	Подобие треугольников	8
4	Окружность	8
5	Подведение итогов	2
Общее количество часов по программе		34

Поурочное планирование.

№	Тема урока	Количество часов	Дата изучения
1	Обобщение и индукция: различные приемы целенаправленного поиска решения задач по теме: Многоугольники	1	план	факт
2	Нужен ли геометрии эксперимент?	1	07.09.
3	Принцип Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении задач по теме: Многоугольники.	1	14.09.
4	Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.	1	21.09.
5	Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.	1	28.09.
6	Геометрические построения многоугольников с различными чертежными инструментами	1	05.10.
7	Геометрическая оптимизация и симметрия	1	12.10.
8	Геометрия – не только головой , но и руками: геометрия на перегибание листа бумаги	1	19.10.
9	Геометрия – не только головой , но и руками: Лента, полная неожиданностей	1	26.10.
10	Геометрия – не только головой, но и руками: Разрежь и перекрои	1	09.11.
11	Занимательные и олимпиадные задачи по теме: площадь многоугольника	1	16.11.
12	Пифагор и его современники (исторический курс)	1	23.11.
13	Различные доказательства теоремы Пифагора	1	30.11.
14	Геометрические задачи на местности: применение теоремы Пифагора	1	07.12.
15	Герон. Формулы Герона. Применение формулы Герона при решении геометрических задач	1	14.12.
16	Герон. Формулы Герона. Применение формулы Герона при решении геометрических задач	1	21.12.
17	История открытия подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.	1	28.12.
18	Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности.	1	25.01.
19	Занимательные задачи на построение с практическим применением признаков подобия треугольников.	1	01.02.
20	Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Подобные треугольники.	1	08.02.
21	Тригонометрия – что это? Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1	15.02.
22	Задачи повышенной трудности по теме: Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1	22.02.
23	Решение старинных задач.	1	01.03.
24	Измерение расстояний и углов на практике.	1	08.03.
25	Теорема Птолемея.	1	15.03.
26	Индукция в математике.	1	22.03.
27	Некоторые сведения о развитии геометрии.	1	05.04.
28	Четыре замечательные точки треугольника.	1	12.04.
29	Олимпиадные задачи и задачи повышенной сложности по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»	1	19.04.
30	Задачи на разрезание.	1	26.04.
31	Задачи на разрезание.	1	03.05.
32	Интеллектуальный марафон по темам геометрии 8 класса.	1	10.05.
33	Турнир юных математиков.	1	17.05.
34	Итоговое занятие	1	24.05.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Название	Используемые пособия	Пособия для учителя
" Математика вокруг нас "	«Практикум по геометрии, 8,9 класс»: учебнометодическое пособие. /под ред. Е.Н. Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. - 2021. - 181 с.	Гаврилова Т.Д. Занимательная математика, 5-11 классы Волгоград: Учитель. 2005
	2. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы: [Э.Н.Балаян] – 5-е изд.- Ростов-наДону. Феникс	Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя М,: Просвещение. 2010

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Подготовка к ОГЭ»

для обучающихся 10 классов

Улан-Батор, 2024

Пояснительная записка

Особенности преподавания математики в старшей школе требуют необходимость проведения консультаций по предмету. На консультативные занятия по математике выносятся темы школьного курса, сопряженные с наибольшими проблемами предметной подготовки, необходимые для успешной сдачи итоговых экзаменов.

Согласно учебному плану школы 2024-2025 учебного года на консультации по математике в 10 классе отводится 64 часа из расчёта 2 час в неделю. Продолжительность занятий 40 минут. Срок реализации программы 2024-2025 учебный год.

Задачами данного кружка являются формирование навыков, обеспечивающих успешное прохождение итоговой аттестации, а также:

• формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

• формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

• ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса

Цель консультативных занятий направлена на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в новой форме.  Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи

общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

• использование личностных особенностей обучающихся в процессе обучения;

• возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и

недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечение базы математических знаний, достаточной для будущей

профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей

школе;

• формирование у обучающихся математического стиля мышления; общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• владения методами доказательств и алгоритмов решения; умения их

применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владения стандартными приемами решения рациональных и

иррациональных, их систем, использования готовых компьютерных программ, в

том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и

неравенств;

• владения основными понятиями о плоских геометрических фигурах, их основных свойствах;

• умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применения изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих

вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной

задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,

различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и

эмоционально убедительных суждений;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний

и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления

формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов

в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других

участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В качестве технологии обучения по данной рабочей учебной программе используется традиционная технология. В рамках традиционной технологии применяются элементы педагогических технологий:

• технология дифференцированного обучения,

• технология проектного обучения,

• информационно-коммуникационные технологии.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию программ основного общего образования по математике и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. 

Календарное планирование курса математики «Подготовка к ОГЭ»

№ урока	Тема занятий	Кол-во часов	Дата проведения	Примечание
	Квартиры	1		1 неделя
	Квартиры	1
	Сараи и садовые участки	1		2 неделя
	Сараи и садовые участки	1
	Путешествия	1		3 неделя
	Путешествия	1
	Шины, теплицы, бумага, печки, зонтики	1		4 неделя
	Шины, теплицы, бумага, печки, зонтики	1
	Шины, теплицы, бумага, печки, зонтики	1		5 неделя
	Тарифы и террасы	1
	Тарифы и террасы	1		6 неделя
	Действия с обыкновенными дробями	1
	Действия с десятичными дробями	1		7 неделя
	Действия с обыкновенными и десятичными дробями	1
	Действия с обыкновенными и десятичными дробями	1		8 неделя
	Неравенства	1
	Сравнение чисел	1		9 неделя
	Числа на прямой	1
	Выбор верного или неверного утверждения	1		10 неделя
	Целые алгебраические выражения	1
	Целые алгебраические выражения	1		11 неделя
	Рациональные алгебраические выражения	1
	Рациональные алгебраические выражения	1		12 неделя
	Степени и корни	1
	Линейные уравнения	1		13 неделя
	Квадратные уравнения	1
	Квадратные уравнения	1		14 неделя
	Рациональные уравнения	1
	Системы уравнений	1		15 неделя
	Классические вероятности	1
	Статистика, теоремы о вероятностях событий	1		16 неделя
	Чтение графиков функций	1
	Растяжения и сдвиги	1		17 неделя
	Вычисление по формуле	1
	Линейные неравенства	1		18 неделя
	Квадратные неравенства	1
	Квадратные неравенства	1		19 неделя
	Рациональные неравенства	1
	Системы неравенств	1		20 неделя
	Арифметическая прогрессия	1
	Геометрическая прогрессия	1		21 неделя
	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы	1
	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы	1		22 неделя
	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы	1
	Окружность, круг и их элементы	1		23 неделя
	Окружность, круг и их элементы	1
	Окружность, круг и их элементы	1		24 неделя
	Площади фигур	1
	Площади фигур	1		25 неделя
	Площади фигур	1
	Фигуры на квадратной решетке	1		26 неделя
	Анализ геометрических высказываний	1
	Анализ геометрических высказываний	1		27 неделя
	Алгебраические выражения	1
	Алгебраические выражения	1		28 неделя
	Уравнения	1
	Уравнения	1		29 неделя
	Неравенства	1
	Неравенства	1		30 неделя
	Системы уравнений	1
	Системы неравенств	1		31 неделя
	Текстовые задачи	1
	Текстовые задачи	1		32 неделя
	Текстовые задачи	1
	Итого:	64

Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Предполагаемая результативность курса

• обеспечение успешной и качественной сдачи основного государственного экзамена каждым выпускником;

• обеспечение соответствия результатов основного государственного экзамена потенциальным возможностям выпускников.

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА МОНГОЛИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 29.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г.

СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года

УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «01» сентября 2024 года №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

(ID 6420171)

"Решение олимпиадных задач по математике»

для обучающихся 11-12 классов

Улан-Батор, 2024

Пояснительная записка

На современном этапе образовательное пространство характеризуется усилением внимания к развитию личностных качеств ученика, так как, раскрывая свои способности и, воплощая их в жизнь, ученик усваивает опыт, накопленный человечеством, и приносит пользу всему обществу. Учебный процесс строится так, чтобы знания, усваиваемые учеником, имели бы для него личностный смысл. Все это обусловливает необходимость развития творческого потенциала учащихся, формирования умений и навыков исследовательской работы, самостоятельности их мышления. Однако значительная часть задач, решаемых в классе на уроке, носит в большинстве случаев алгоритмический характер. В тоже время появление на различных олимпиадах и на экзаменах в вузы нестандартных задач вызывает у учащихся затруднения, так как на уроках таким задачам невозможно уделить много времени и внимания. А именно решение задач нестандартных, с «изюминкой» способствует развитию творческой личности.

Олимпиадные идеи не изучаются в школьном курсе по ряду причин. Во-первых, далеко не все школьники могут усвоить эти идеи, для усвоения нужны способности и прекрасное владение базовым курсом математики. Во-вторых, изучение олимпиадного материала всеми школьниками нецелесообразно и не нужно самим детям, поскольку воспользоваться в реальной жизни полученными знаниями смогут не все (а только те, кто выберет соответствующие профессии).

Данный курс предлагает изучение тех вопросов алгебры и геометрии, которые не входят в школьный курс, но необходимы для решения сложных заданий по математике, а также дает возможность применения данных знаний к большому классу известных задач повышенной сложности. В зависимости от подготовки учащихся курс может быть предложен для учащихся 10-11 классов.

Программа «Решение олимпиадных задач» направлена на расширение и углубление знаний по предмету и предлагает изучение тех вопросов алгебры и геометрии, которые не входят в школьную программу, но необходимы для решения сложных заданий по математике и дает возможность применения данных знаний к большому классу известных задач повышенной сложности. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу профильной математики 10-11 класса. Программа рассчитана на два учебных года по три аудиторных занятия в неделю.

В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать задачи олимпиадного уровня. Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. При освоении программы используются такие формы обучения: фронтальная, индивидуальная, индивидуально-групповая, групповая. Занятия проходят в форме бесед, лекций, практикумов, видео-уроков, работы с интернет-ресурсами. Курс нацелен на расширение и углубление математических знаний.

Направленность программы – естественнонаучная. Базовый уровень.

1. Цели, задачи общеразвивающей программы

Цель курса: создание условий для углубления знаний учащихся по математике в процессе обучения основным подходам к решению олимпиадных задач.

Задачи курса математики определены следующие:

-повышение уровня математической культуры;

-формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

-формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

-расширение и углубление знаний по предмету;

-формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;

-адаптация к переходу детей в высшее учебное заведение, имеющее профильную математическую направленность.

Учебно-тематический план

11 класс

№	Тема	Кол-во часов
Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах		6
	Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными	2
	Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными	1
	Уравнения в целых числах	1
	Задачи математических олимпиад	2
Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел.		4
	Признаки делимости	1
	Задачи на делимость	1
	Задачи математических олимпиад	2
Оценка переменных, организация перебора		6
	Оценка переменных, организация перебора	2
	Неравенства в целых числах, графические иллюстрации	2
	Задачи математических олимпиад	2
Целочисленные прогрессии		5
	Экстремальные задачи в целых числах	1
	Целочисленные прогрессии	1
	Целые числа и квадратный трёхчлен	1
	Задачи математических олимпиад	2
Задачи с экономическим содержанием		7
	Простой и сложный процентный рост.	2
	Задачи на вклады и кредиты, акции и другие ценные бумаги. Арифметическая и геометрическая прогрессии в экономике и задачах на процентный рост.	2
	Методы оптимальных решений	2
	Решение задач с экономическим содержанием из открытого банка задач.	1
Задачи с параметром		4
	Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	1
	Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	1
	Квадратный трехчлен с параметром. Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена	1
	Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.	1

Учебно-тематический план

12 класс

№	Тема	Кол-во часов
Решение уравнений. Сравнения. (15)
1	Факториал, его свойства. Делимость факториала на степень простого числа. Целая и дробная часть числа, их свойства	2
2	Нерешенная проблема: уравнение x!y!=z!	1
3	Целозначные многочлены, задачи на их построение и доказательство	1
4	Задачи, решаемые разбиением множества чисел на классы	1
5	Теорема о рациональных корнях многочлена, решение задач	1
6	Критерий Эйзенштейна, решение задач	1
7	Действия с остатками. Понятие о сравнениях, действия с ними	1
8	Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма (малая)	1
9	Теорема Вильсона. Решение сравнений	1
10	Цикличность: повторение последней цифры у степеней какого-либо целого числа. Повторение цифр, чисел в различных ситуациях, предпериод. Длина периода десятичной дроби	2
11	Решение задач	3
Раскраски (4)
12	Шахматная раскраска. Полоска. Диагональные раскраски. Кирпичики. Как составить задачу на раскраску. Раскраска пространственных объектов. Разные раскраски.	2
13	Задача о ящиках и коробках (плоский и пространственный варианты)	2
Замечательные точки и линии в треугольнике (13)
14	Замечательные точки и линии в треугольнике	1
15	Центр окружности, описанной около треугольника. Центр окружности, вписанной в треугольник	2
16	Точка пересечения медиан (центр тяжести треугольника)	1
17	Точка пересечения высот (ортоцентр)	1
18	Прямая Эйлера	1
19	Окружность девяти точек	1
20	Точка Микеля	1
21	Прямая Симсона	1
22	Точки Брокара	1
23	Решение задач	3

Содержание УТП

В данном курсе рассмотрены следующие темы: «Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах», «Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел», «Оценка переменных, организация перебора», «Целочисленные прогрессии», «Задачи с экономическим содержанием», «Задачи с параметром», «Решение уравнений. Сравнения», «Раскраски», «Замечательные точки и линии в треугольнике».

Раздел «Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах»

Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными. Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.

Решение уравнений в целых числах. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел» Признаки делимости. Задачи на делимость. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Оценка переменных, организация перебора»

Оценка переменных, организация перебора. Неравенства в целых числах, графические иллюстрации. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Целочисленные прогрессии»

Экстремальные задачи в целых числах. Целочисленные прогрессии. Целые числа и квадратный трёхчлен. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Задачи с экономическим содержанием»

Простой и сложный процентный рост. Задачи на вклады и кредиты, акции и другие ценные бумаги. Арифметическая и геометрическая прогрессии в экономике и задачах на процентный рост. Также рассматриваются Методы оптимальных решений. Это особый блок, позволяющий максимизировать одну целевую функцию при учёте данных в условии ограничений. Основные типы заданий в этом блоке:1. оптимизация работы на производстве с учётом цен на рынке товара и факторов производства;2. многозаводское производство (включая разные заводы/ отели/ другие рабочие пространства);3. транспортная задача. Решение задач с экономическим содержанием из открытого банка задач.

Раздел «Задачи с параметром»

Методы решения задач с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Квадратный трехчлен с параметром. Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена. Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

Параметры в задачах ЕГЭ.

Раздел «Решение уравнений. Сравнения»

Факториал, его свойства. Делимость факториала на степень простого числа. Целая и дробная часть числа, их свойства. Нерешенная проблема: уравнение x!y!=z!. Целозначные многочлены, задачи на их построение и доказательство. Задачи, решаемые разбиением множества чисел на классы. Теорема о рациональных корнях многочлена, решение задач. Критерий Эйзенштейна, решение задач. Действия с остатками. Понятие о сравнениях, действия с ними. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма (малая). Теорема Вильсона. Решение сравнений. Цикличность: повторение последней цифры у степеней какого-либо целого числа. Повторение цифр, чисел в различных ситуациях, предпериод. Длина периода десятичной дроби.

Раздел «Раскраски»

Шахматная раскраска. Полоска. Диагональные раскраски. Кирпичики. Как составить задачу на раскраску. Раскраска пространственных объектов. Разные раскраски. Задача о ящиках и коробках (плоский и пространственный варианты).

Раздел «Замечательные точки и линии в треугольнике»

Центр окружности, описанной около треугольника. Центр окружности, вписанной в треугольник. Точка пересечения медиан (центр тяжести треугольника). Точка пересечения высот (ортоцентр). Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Точка Микеля. Прямая Симсона. Точки Брокара.

Планируемые результаты

Изучение курса в 10 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

• определять круг собственных интересов,

• объяснять определение алгоритма решения задачи, способа представления решения,

• самостоятельно конструировать деятельность,

• развивать умение адекватно оценивать себя,

В метапредметном направлении:

• сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации содержания задачи;

• способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико- синтетическую деятельность,

• умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

• умения выстраивать цепочку сложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

• понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

• сформированности учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

В предметном направлении:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• характеризовать способы решения задач;

• ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 2009.

2. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. М.:МЦНМО, 2003. 56 стр.

3. Ковалёва Г. И., Бузумная Т. И. и др., Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности, Волгоград, Изд-во “Учитель”, 2007.

4. Кравцев С.В. и др. Методы решения по алгебре: от простых до самых сложных. – Москва, изд. “Экзамен”, 2005.

5. Колосов В.А. Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики. М.: Гелиос АРВ, 2001. 256 стр.

6. Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.

7. Мордкович А.Г. Решаем уравнения и неравенства М. «Школа-Пресс», 1995.

8. Мякишев А.Г.Элементы геометрии треугольника. М.:МЦНМО, 2002. 32 стр.

9. Мительман И.М. Раскрасим клетчатую доску. Ижевск, 2002. 56 стр.

10. Оре. О. Теория графов. М.:Наука, 1980. 336 стр.

11. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. -Издат МГУ, 1992 .

12. Потапов М.К., Олехник С.Н., НестеренкоЮ.В. Математика. Методы решения задач для поступающих в ВУЗы. М. - «Дрофа»,1995.

13. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Задачи на целые числа. – Ростов-на-Дону.: Легион, 2016.

14. Садовничий Ю.В. ЕГЭ 2017. Задание 19. Решение задач и уравнений в целых числах- М.: Экзамен, 2017.

15. Харари.Ф. Теория графов. М., 2003. 296 стр.

16. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ. – С.-Петербург, «ЧеРо на Неве», 2006 .

17. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

2. Информационно-поисковая система «Задачи»:http://zadachi.mccme.ru/easy

3. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

4. Математика для поступающих в вузы : http://www.matematika.agava.ru

5. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика: http://www.mathnet.spb.ru

6. Видеоуроки по математике: 4ege.ru

7. Образовательный портал: http://alexlarin.net/