Рабочая программа курсов довузовской подготовки 10-11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 6»

Утверждена приказом руководителя

образовательного учреждения

№ ______ от ___________________

Директор МОУ «Лицей № 6»

________________Купцов А.М.

Рабочая программа

довузовской подготовки по математике

для учащихся 10-11 классов

«Избранные  вопросы  математики»

(10 класс - 1 час в неделю, 11 класс - 1 час  в неделю.

Всего 72 часа)

Заслушана на ШМО

«9» сентября 2016г

Рук. ШМО­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________________

Любинецкая И.В. Согласована на МСШ

«12» сентября 2016 г.

Председатель МСШ_____________

Любинецкая И.В.

Учитель: Любинецкая Ирина Владимировна

г. Северобайкальск 2016 г.

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для занятий факультатива  в 10-11 классах технического профиля или для учащихся общеобразовательных классов, которые имеют средний  и высокий уровень обученности  по математике, а также хотят  получить дополнительные знания по многим темам предмета.

Кроме этого она поможет учащимся старших классов систематизировать свои математические  знания, поможет  с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются  в школьном курсе.

Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.

Учащиеся, которые стали студентами, были готовы к усвоению высшей математики.

СОДЕРЖАНИЕ  ПРОГРАММЫ

  Данная программа предусматривает изучение следующих тем: «Графики и функции», «Параметры», «Теория пределов», «Тригонометрия», «Комбинаторика», «Уравнения, неравенства и их системы», «Решение  сложных задач планиметрии»,  «Построение сечений», «Задачи на проценты», «Стереометрические задачи», «Нестандартные задачи».

Тема: «Графики функций»  предусматривает  более углубленное  рассмотрение построения графиков  взаимно – обратных функций, изучение дробно-рациональной  функции, обратные тригонометрические функции.  Изучение особых свойств кривых второго порядка: эллипса, параболы и гиперболы. Графический  способ решения уравнений и неравенств.

Тема «Параметры» в условиях современной школы наиболее актуальна. Изучаются основные  понятия уравнений и неравенств с параметрами. Линейные уравнения и неравенства.

Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства третьей и четвертой степени. Уравнения и неравенства с условиями. Тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, их системы с параметрами.

Тема: “Теория пределов”  помогает введению понятий “Производной”, “Интеграла”. При этом изучаются: понятие последовательности,  их “ловушки” и “кормушки”, сходящиеся и расходящиеся последовательности, предел последовательности, необходимый признак существования предела, теоремы о пределах, предел функции, его геометрический смысл, вычисление пределов.

Тема “Комбинаторика”. Эта тема в школьном курсе не изучается. Рассматриваются следующие вопросы: перестановки, размещения, сочетания, бином Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов. Метод математической индукции.

Тема: “Уравнения, неравенства и их системы “. Во время изучения обращается особое внимание на систематизацию способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратному,  метод сдвига, метод неопределенных коэффициентов,  метод Гауса, уравнения с модулем, возвратные уравнения.

Тема: «Стереометрия». При изучении этой темы предусматривается рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Методическое обеспечение.

Для учащихся:

1.      Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике» 10 – 11 класс, Москва, «Просвещение»

2.      Глаголева Е.Г. «Метод координат», Москва

3.      Гельфанд И.М. «Тригонометрия», МЦНМО

4.      Гельфанд И.М. «Алгебра», Фазис, Москва

5.      Табачников С.Л. «Многочлены», Фазис, Москва

6.      Кириллов А.А. «Пределы», Фазис, Москва

7.      Гельфанд И.М. «Функции и графики», МЦНМО, Москва

8.      Гельфанд И.М. «Метод координат в пространстве», ОЛ  ВЗМШ,

     Москва

9.      Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. «Введение в комбинаторику»,

     ОЛ ВЗМШ, Москва

10. Гедман Б.П. «Логарифмические и показательные уравнения и неравенства», ОЛ ВЗМШ, Москва

11. Бернштейн Е.А., Попов Н.В., ОЛ ВЗМШ, Москва

Для учителя:

1.      Ткачук В.В. «Математика абитуриенту», МГУ, Москва

2.      Мордкович А.Г. «Беседы с учителем математики», Москва

3.      Методические пособия для руководителей групп «Коллективный ученик» ОЛ ВЗМШ.