Рабочая программа " Математическое моделирование"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 27» г. Белгорода

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КРУЖКА: «Математическое моделирование»

11 класс

Разработала:

Люшненко Анастасия Андреевна,

учитель математики.

2022-2023 учебный год

Пояснительная записка

Кружок в единстве с обязательным курсом математики 10-11 классов создаёт условия для более полного осуществления практических, воспитательных, общеобразовательных и развивающих целей обучения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования предъявляет новые требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы. Организация занятий по направлениям кружковой работы является неотъемлемой частью образовательного процесса. Внеурочная деятельность учащихся не только углубляет и расширяет знания математического образования, но и способствует формированию универсальных (мета предметных) умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики.

Программа курса кружка «Математическое моделирование» для 10-11 классов составлена на основе:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.

• Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

• Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы : проект. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

• Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.)

• Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. – (Стандарты второго поколения).-2-е изд. под ред. В.А. Горского – М.: Просвещение, 2011.

• Сборник примерных рабочих программ. Элективные курсы для профильной школы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2018.

Данный курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений.

Цель курса: оказать помощь выпускникам средних школ и колледжей в выборе современных профессий, требующих теоретических знаний и элементарных практических навыков по формированию экономико-математических моделей, их анализу и использованию для принятия управленческих решений.

Цели программы реализуются, в том числе через модули Программы воспитания и социализации МБОУ СОШ № 27 на 2021-2025 гг., утверждённой приказом № 276 от 30 августа 2021 года.

Задачи курса:

• ознакомить учащихся с сущностью, познавательными возможностями и практическим значением моделирования как одного из научных методов познания реальности;

• дать представление о наиболее распространенных математических методах, используемых для формализации экономико-математических моделей;

• научить интерпретировать результаты экономическо-математического моделирования и применять их для обоснования конкретных хозяйственных решений;

• сформировать базу для дальнейшего изучения приложений по экономико-математическому моделированию и выполнения индивидуального проекта по данному направлению.

Общая характеристика курса.

Содержание курса «Математическое моделирование» построено таким образом, чтобы привлечь внимание учащихся к практическим навыкам моделирования в социально-экономической сфере деятельности. При этом задача решается без перегруза процесса обучения специальными терминами теоретико-методологических основ моделей микроэкономики и экономики предприятия и без необходимости в расширении школьного курса математики. Часто для сокращения времени усвоения новое понятие вводится на интуитивном уровне, с помощью примеров. Изучение данного элективного курса позволит учащимся с большим интересом относиться к школьному курсу математики как необходимому фундаменту для формирования практических навыков, дающих большие возможности приобретения современных профессий (совмещённые специальности «математик-аналитик», «математик- программист и др.»). кроме того, навыки, полученные при обучении математическому моделированию, повысят уровень подготовки учащихся к итоговым аттестациям по математике.

В целом курс имеет прикладную направленность с упором на методический аспект моделирования и интерпретации моделей. При этом понимается, что строгость изложения вопросов построения, применения и проверки адекватности математических методов и моделей в экономике и бизнесе будет возможна лишь при изучении соответствующих дисциплин в высших учебных заведениях.

Занятия лучше начинать с заданий на актуализацию школьного курса математики и затем уже переходить к решению задач по математическому моделированию

Основные идеи курса:

-внутри – и межпредметная интеграция;

-взаимосвязь науки и практики;

-взаимосвязь человека и окружающей среды.

Учебно-методическое обеспечение курса включает в себя учебное пособие для учащихся и программу элективного курса. Учебное пособие для учащихся обеспечивает содержательную часть курса. Содержание пособие разбито на параграфы, включает дидактический материал (вопросы, упражнение, задачи, домашний эксперимент),практические работы .

Формы контроля за усвоением материала. Текущий контроль может осуществляться в форме отчетов о выполнении практический заданий; итоговый контроль- в форме дифференцированного зачета или защиты индивидуального проекта.

Содержание курса

Введение. Профессия математика-аналитика: наука и искусство

(2/4 ч)

Математическое моделирование в современных профессиях и естествознании. Сфера и границы применения в экономико-математического моделирования. Умение составлять математические модели и анализировать их, рассчитывать прогнозы развития социально-экономических процессов с высокой степени точности – главная профессиональная компетенция в совмещенных профессиях нового поколения.

Определение математической модели. Классификация математических моделей. Этапы экономика-математического моделирования. Понятий экономико-математической модели. Типичные задачи, решаемые при помощи моделирования. Условия применимости, преимущества и недостатки метода моделирования. Общий алгоритм составления модели социально-экономических процессов.

Тема 1. Линейное программирование: искусство планирования бизнеса (12/24 ч)

Математическая постановка задачи линейного программирования. Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования. Общая формулировка задачи линейного программирования. Принцип оптимальности в планировании и управлении. Принципа построения системы ограничений задачи линейного программирования. Формулирование целевой функции в зависимости от требующих решения управленческих проблем в реальных социально-экономических ситуациях.

Методы решения задач линейного программирования . Общая постановка задачи линейного программирования с двумя и тремя переменными. Графический метод решения задачи линейного программирования. Область допустимых решений. Оптимальный план. Примеры решения графическим методом задач линейного программирования в MS Excel.

Примеры экономических ситуаций, сводящихся к задачам линейного программирования.

Задача составления плана производства. Постановка проблемы. Формирование системы ограничений и целевой функции. Разбор примеров.

Задача о рационе. Постановка проблемы. Формирование системы ограничений и целевой функции. Разбор примеров.

Транспортная задача. Постановка проблемы. Формирование системы ограничений и целевой функции. Разбор примеров.

Задача комплексного использования сырья на примере рационального раскроя материала. Постановка проблемы. Формирование системы ограничений и целевой функции. Разбор примеров.

Задача загрузки оборудования. Постановка проблемы. Формирование системы ограничений и целевой функции. Разбор примеров.

Дополнительные задачи. Задания на актуализацию знаний школьного курса математики; задания на составление математической модели реальной ситуации; решение задачи линейного программирования графическим методом, решение задач в MS Excel.

Тема 2. Временные ряды: искусства прогнозирование (10/20 ч)

Понятие временного ряда. Примеры построения моделей временного ряда. Условия применения моделей временных рядов. Виды рядов. Характеристики рядов.

Методы анализа временных рядов. Прогнозирование. Метод скользящего среднего. Метод избранных точек. Построение тренда. Анализ временного ряда в MC Excel.

Задания для самостоятельного решения:

1. задания на актуализацию знаний школьного курса математики;

2. задания на составление математической модели реальной ситуации; решения задач в MS Excel.

Тема 3. Некоторые прикладные модели: тактика и стратегия успеха (11/22 ч)

Применение математического анализа и геометрии к экономики. Предельные величины. Модель спроса и предложения. Модель управления запасами Графы. Дерево решений. Задачи о соединении городов. Кратчайший путь. Критический путь. Элементы теории игр в задачах.

Тематическое планирование

Курс рассчитан на 36/72 ч (1 или 2 ч в неделю). Предлагаемое планирование является примерным: учитель может корректировать содержание уроков и распределение часов на изучение материала в соответствии с уровнем.

Планируемые результаты освоения курса

В результате изучения элективного курса на уровне среднего общего образования у учащихся будут сформированы следующие предметные результаты.

Учащийся научится понимать:

• основные задачи, решаемые с помощью экономико-математического моделирования;

• роль метода моделирования в процессе познания экономической реальности и подготовки управленческих решений;

• условия и границы применимости моделирования;

• риски, связанные с принятием хозяйственных решений с помощью экономико-математических моделей.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать условия применения математических методов (линейного программирования, нелинейного программирования, динамического программирования) для формализации экономических процессов;

• представлять экономико-математические модели в объеме, достаточном для понимания их экономического смысла,

• формулировать простейшие прикладные экономико-математические модели;

• самостоятельно составлять, решать и интерпретировать простейшие практически значимые экономико-математические модели;

• обосновать хозяйственные решения на основе результатов моделирования;

• работать в табличном процессоре MS Excel.