Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17 имени А.А. Герасимова
Рассмотрена Утверждена
на заседании ПК Приказ по школе № 01-02/_____
протокол № 1 от 01.09.2017 года
от «25» августа 2017 года
Согласована Директор ____________Н.А.Иванова
на заседании научно-методического совета
протокол № 1
от «28» августа 2017 года
Рабочая программа
основного общего образования
по алгебре
для 9а,9б,9в классов
(ФГОС)
Учителя
Елкиной Марины Владимировны
г. Рыбинск
2017 – 2018 учебный год
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение алгебры дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
в предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и двойные неравенства; решать неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
II. Содержание учебного предмета.
Содержание курса развивается “по спирали”, что позволяет:
неоднократно возвращаться к знакомому материалу на новом уровне;
формировать системные знания;
последовательно реализовать принцип “разделения трудностей”.
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент п рямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = √ x, y = 3√x , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности п ротивоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
III. Тематическое планирование
Программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю). Уровень изучения учебного материала – базовый.
| № п/п | Тема | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Виды и формы контроля |
| 1. | Повторение учебного материала по математике за 8 класс, 3 ч. | Овладение общеучебными и специальными умениями и навыками за курс математики 8 класса | Стартовая к/р |
| 2. | Глава 1. Неравенства, 17 ч. | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах | 1 |
| 3. | Глава 2. Квадратичная функция, 18 ч. | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач | 1 |
| 4. | Глава 3. Уравнения и системы уравнений, 24 ч. + 1 | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем | 2+1 |
| 5. | Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии, 19 ч. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) | 1 |
| 6. | Глава 5. Статистика и вероятность, 6 ч. | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных | - |
| 7. | Повторение, 14 ч. | Предметные: - действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания Личностные: - применяют правила делового сотрудничества - проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Метапредметные: - составляют план выполнения заданий совместно с учителем, умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы Понимать причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации | Итоговая контрольная работа |
| ИТОГО 102 ч. | 10 |
Приложение 1.
Поурочное планирование
| № п/п | № по теме | Тема | Виды и формы контроля |
| 1. | 1 | Повторение. Степень и его свойства. Свойства арифметических корней Решение уравнений. |
|
| 2. | 2 |
|
| 3. | 3 | Вводная контрольная работа | к/р |
| Глава 1. Неравенства, 17 ч. |
| 4. | 1.1 | Числовые множества. |
|
| 5. | 1.2 | Действительные числа. |
|
| 6. | 1.3 | Действительные числа на координатной прямой. | С/р |
| 7. | 1.4 | Общие свойства неравенств. |
|
| 8. | 1.5 | Практическое применение свойств неравенств. Оценка выражений. | С/р |
| 9. | 1.6 | Линейные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. |
|
| 10. | 1.7 | Решение линейных неравенств. Числовые промежутки. |
|
| 11. | 1.8 | Решение задач с помощью линейных неравенств. Составление неравенства по условию задачи. | С/р |
| 12. | 1.9 | Решение систем линейных неравенств. |
|
| 13. | 1.10 | Решение задач с помощью систем линейных неравенств. Составление системы неравенств по условию задачи. |
|
| 14. | 1.11 | Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы. | Взаимопроверка |
| 15. | 1.12 | Доказательство линейных неравенств. |
|
| 16. | 1.13 | Доказательство линейных неравенств с радикалами. | С/р |
| 17. | 1.14 | Точность приближения (Что означают слова «с точностью до…») |
|
| 18. | 1.15 | Точность приближения (Что означают слова «с точностью до…»). Относительная точность. | С/р |
| 19. | 1.16 | Обобщающий по теме «Неравенства» . Подготовка к к/р. |
|
| 20. | 1.17 | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | К/Р |
| Глава 2. Квадратичная функция, 18 ч. |
| 21. | 2.1 | Определение квадратичной функции. |
|
| 22. | 2.2 | График квадратичной функции. | С/р |
| 23. | 2.3 | Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения. |
|
| 24. | 2.4 | Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания. |
|
| 25. | 2.5 | График функции у=ах2 | Взаимопроверка |
| 26. | 2.6 | Свойства функции у=ах2 при а больше 0 и при а меньше 0. |
|
| 27. | 2.7 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у. |
|
| 28. | 2.8 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х. |
|
| 29. | 2.9 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. | С/р |
| 30. | 2.10 | График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины. |
|
| 31. | 2.11 | График функции у= ах2+вх+с и его исследование. |
|
| 32. | 2.12 | Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с. |
|
| 33. | 2.13 | Квадратные неравенства. |
|
| 34. | 2.14 | Решение квадратных неравенств. | С/р |
| 35. | 2.15 | Решение неполных квадратных неравенств. |
|
| 36. | 2.16 | Квадратные неравенства и их свойства. |
|
| 37. | 2.17 | Обобщение по теме «Квадратичная функция». Подготовка к контрольной работе . |
|
| 38. | 2.18 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | к/р |
| Глава 3. Уравнения и системы уравнений, 24 ч. |
| 39. | 3.1 | Рациональные и иррациональные выражения. Область определения выражения. |
|
| 40. | 3.2 | Тождественные преобразования. |
|
| 41. | 3.3 | Доказательство тождеств. | С/р |
| 42. | ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 1 ПОЛУГОДИЕ |
| 43. | 3.4 | Целые уравнения. |
|
| 44. | 3.5 | Решение биквадратных уравнений и уравнений третьей степени. |
|
| 45. | 3.6 | Дробные уравнения. | Взаимопроверка |
| 46. | 3.7 | Решение дробных уравнений. Алгоритм . |
|
| 47. | 3.8 | Решение дробных уравнений. | тестирование |
| 48. | 3.9 | Решение задач с помощью дробных выражений. Составление дробного уравнения по условию задачи. |
|
| 49. | 3.10 | Решение задач с помощью дробных выражений. Корни, не удовлетворяющие условию задачи. | С/р |
| 50. | 3.11 | Решение задач с помощью дробных выражений. |
|
| 51. | 3.12 | Решение задач с помощью дробных выражений. |
|
| 52. | 3.13 | Контрольная работа №3 по теме «Рациональные выражения. Уравнения» |
|
| 53. | 3.14 | Системы уравнений с двумя переменными. Анализ контрольной работы. |
|
| 54. | 3.15 | Графический способ решения систем. | МД |
| 55. | 3.16 | Способ сложения и способ подстановки. |
|
| 56. | 3.17 | Системы уравнений с двумя переменными. |
|
| 57. | 3.18 | Решение задач с помощью систем уравнений. | С/р |
| 58. | 3.19 | Решение задач с помощью систем уравнений. Составление геометрических моделей при решении задач. |
|
| 59. | 3.20 | Графическое исследование уравнений. Алгоритм . | С/р |
| 60. | 3.21 | Графическое исследование уравнений. Уточнение значений корня. |
|
| 61. | 3.22 | Графическое исследование уравнений. |
|
| 62. | 3.23 | Обобщение по теме «Системы уравнений». Подготовка к контрольной работе. |
|
| 63. | 3.24 | Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений» | к/р |
| Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии, 19 ч. |
| 64. | 4.1 | Числовые последовательности. |
|
| 65. | 4.2 | Числовые последовательности. Реккурентная формула. |
|
| 66. | 4.3 | Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена. |
|
| 67. | 4.4 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Нахождение n-го члена. |
|
| 68. | 4.5 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. | С/р |
| 69. | 4.6 | Арифметическая прогрессия. Нахождение n-х членов прогрессии. |
|
| 70. | 4.7 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы. |
|
| 71. | 4.8 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Вычисления по формуле. | С/р |
| 72. | 4.9 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | Взаимопроверка |
| 73. | 4.10 | Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена. |
|
| 74. | 4.11 | Геометрическая прогрессия. Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. |
|
| 75. | 4.12 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. | С/р |
| 76. | 4.13 | Вывод формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. |
|
| 77. | 4.14 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии. | С/р |
| 78. | 4.15 | Простые и сложные проценты, примеры их применения. |
|
| 79. | 4.16 | Простые и сложные проценты. Расчёт процентов по банковскому вкладу. |
|
| 80. | 4.17 | Простые и сложные проценты. Совершенствование навыков решения задач. |
|
| 81. | 4.18 | Обобщение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Подготовка к контрольной работе. |
|
| 82. | 4.19 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | к/р |
| Глава 5. Статистика и вероятность, 6 ч. |
| 83. | 5.1 | Статистические исследования (выборочные). Исследование качества знаний школьников. Полигоны. |
|
| 84. | 5.2 | Исследование качества знаний школьников. Графическое представление результатов. | С/р |
| 85. | 5.3 | Интервальный ряд. Гистограмма. |
|
| 86. | 5.4 | Интервальный ряд. Построение гистограммы частот. | С/р |
| 87. | 5.5 | Характеристики разброса (рассеивание данных, выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение). | С/р |
| 88. | 5.6 | Статистические исследования и прогноз. Отчет – защита презентаций. |
|
| Итоговое повторение, 14 ч. |
| 89. | -
| Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств. Степени. Корни. Упрощение выражений. |
|
| 90. | -
| Степени. Корни. Упрощение выражений Решение уравнений и неравенств. | Взаимопроверка |
| 91. | -
| Решение неравенств и их систем. Решение квадратных уравнений и неравенств. |
|
| 92. | -
| Квадратный трехчлен. Дробные уравнения. Целые уравнения со степенью больше 2. |
|
| 93. | -
| Графическое решение уравнений. |
|
| 94. | -
| Решение систем уравнений. |
|
| 95. | -
| Графики. Их построение и исследование. |
|
| 96. | -
| Действия с числами. |
|
| 97. | -
| Выражения и их преобразования. |
|
| 98. | -
| Арифметическая прогрессия. |
|
| 99. | -
| Геометрическая прогрессия. |
|
| 100 | -
| Статистические исследования. |
|
| 101 | -
| Итоговая контрольная работа за курс основной школы |
|
| 102 | -
| Анализ итоговой контрольной работы за курс основной школы. |
|
Приложение 2.
Информационные ресурсы.
Для учителя
Основной список:
Дорофеев Г. В. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2014.
Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2011.
Евстафьева Л. П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2013.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2013.
Суворова С. Б. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение, 2013.
Дополнительный список:
Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school-collection.edu.ru
Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru
Алгебра 7 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99
Математические этюды www.etudes.ru
База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
Математика на портале «Открытый колледж» www.college.ru/mathematics
Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике www.math.ru/lib
Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru
Московский центр непрерывного математического образования www.mccme.ru
Для учащихся
Основной список:
Дорофеев Г. В. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2014.
Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2011.
Евстафьева Л. П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2013.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2013.
Дополнительной список:
Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. 6-е изд., стер. - СПб.: 2011.
Алгебра 7 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99
Математические этюды www.etudes.ru
База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru
13
27 959
695 
